SISTEMUL COMPLET AL LEGILOR CAMPULUI ELECTROMAGNETIC

SISTEMUL COMPLET AL LEGILOR CAMPULUI ELECTROMAGNETIC

Campul electromagnetic este un camp vectorial caracterizat de vectorii inductie si intensitate a campului electric respectiv inductie si intensitate a campului magnetic. Sistemul complet al ecuatiilor campului electromagnetic rezulta din aplicarea teoremei fundamentale a campurilor vectoriale prin cunoasterea divergentei si rotorului, completate cu relatiile de dependenta dintre vectorii campului si conditiile de unicitate. In figura de mai jos se prezinta din punct de vedere al determinarii unui camp de vectori, ecuatiile perechilor de vectori electrici respectiv magnetici in care toate relatiile sunt legi ale campului contine 22 ecuatii scalare cu 22 necunoscute din care cate trei pentru fiecare dintre vectorii D , E , P_t, B, H , M_t, J si una pentru scalarul r_v. Solutia acestui sistem este unica daca se prescriu conditiile pe frontiera privind fie valorile componentei tangentiale a intensitatii campului electric, fie a intensitatii campului magnetic. Deoarece ecuatiile care exprima rotorul lui E si H contin si derivatele in raport cu timpul ale lui B si D , mai trebuie prescrise si conditiile initiale privind valorile in momentul initial ale inductiilor electrica D si magnetica B.

Sistemul de ecuatii in medii imobile este D=e E+P ; P_t=P_t(E) ; div D=r_v ;

rot = B=m (H+M) ; M_t=M_t(H) ; ; J=J(E)

Figura 4.28

In medii liniare si izotrope , sistemul complet ,coerent si necontradictoriu al ecuatiilor campului electromagnetic este constituit din sase ecuatii:

D eE ,Div D=r_v, rot E =, B=mH, , ; J=sE

Din punctul de vedere al independentei ecuatiilor (*) sistemul complet si independent , coerent si necontradictoriu al ecuatiilor campului electromagnetic in medii liniare , omogene si izotrope este constituit din cinci ecuatii:D=eE, Div D=r_v, rot E = ,B=mH, .Acest sistem de ecuatii contine 13 ecuatii scalare cu 13 necunoscute , din care cate trei pentru fiecare dintre vectorii D , E , B si H si una pentru scalarul r_v