TRANSFORMATOARE DE MASURA DE CURENT SI DE TENSIUNE

TRANSFORMATOARE DE MASURA DE CURENT SI DE TENSIUNE

Problema 4.1.

Un transformator de curent este realizat pe un circuit magnetic de forma inelara care are diametrul interior , iar cel exterior . Cele doua infasurari au spire si respectiv spire. Valoarea efectiva a inductiei magnetice in miez este , permeabilitatea materialului , iar frecventa de lucru . Pentru transformator se mai cunosc , la ; la ; la . La bornele secundarului acestui transformator se conecteaza un ampermetru (figura 4.1.a) caracterizat prin: , , , diviziuni, iar indicatia sa in momentul masurarii este diviziuni. Sa se determine: valorile efective ale tensiunilor induse in cele doua infasurari, reluctanta circuitului magnetic, curentul nominal in secundarul transformatorului, curentul in infasurarea primara si eroarea relativa limita la masurarea acestuia.

Rezolvare:

Prin circuitul magnetic (figura 4.1.b.) se stabileste un flux.

Valorile efective ale tensiunilor electromotoare induse in cele doua infasurari, primara si respectiv secundara se calculeaza astfel:

Reluctanta circuitului magnetic are expresia:

in care l este lungimea unei linii medii de camp magnetic:

Se obtine:

Curentul masurat in secundarul transformatorului:

Deoarece valoarea raportului real de transformare nu este cunoscuta se determina o valoare aproximativa a curentului care parcurge infasurarea primara:

Curentul nominal in infasurarea secundara este:

Pentru a stabili clasa de precizie cu care functioneaza transformatorul de curent se compara impedanta nominala de sarcina calculata in secundarul acestuia cu rezistenta interna a ampermetrului.

Pe baza relatiei:

se obtin valorile:

pentru

pentru

pentru

Deoarece: , se considera pentru transformator o eroare relativa limita:

Eroarea relativa procentuala limita la masurarea cu ampermetrul a curentului are valoarea:

Eroarea relativa limita totala la masurarea curentului este:

Problema 4.2.

La masurarea in curent alternativ cu un ampermetru electromagnetic se extinde intervalul de masurare cu ajutorul unui transformator de masura de curent caracterizat prin: , , pentru , pentru , pentru . Sa se reprezinte schema circuitului de masurare si sa se determine curentul prin infasurarea primara precum si eroarea relativa limita totala asupra rezultatului masurarii daca ampermetrul are , diviziuni, , , iar deviatia acului pe scara gradata este in momentul masurarii diviziuni.

Rezolvare

Schema circuitului de masurare este data in figura 4.2.

Valoarea curentului prin infasurarea secundara este:

Curentul de sarcina se exprima in functie de raportul nominal de transformare:

Eroarea relativa procentuala limita pentru curentul indicat de ampermetru se exprima astfel:

Pentru a stabili clasa de precizie cu care functioneaza transformatorul de masura se determina impedantele nominale de sarcina in circuitul secundar corespunzatoare celor trei valori ale puterii aparente nominale , si apoi se compara cu rezistenta interna a ampermetrului.

Pentru se obtine: .

Pentru rezulta: .

Pentru se gaseste valoarea: .

Deoarece: , se considera pentru transformatorul de masura de curent: . In cazul cel mai defavorabil cele doua erori se cumuleaza, astfel incat: .

Problema 4.3.

Se extinde intervalul de masurare al unui voltmetru electromagnetic cu ajutorul unui transformator de masura de tensiune caracterizat prin: , , pentru ; pentru si pentru .

Sa se reprezinte schema circuitului de masurare si sa se determine tensiunea la bornele sarcinii, precum si eroarea relativa procentuala limita totala la masurarea acesteia, daca voltmetrul are , diviziuni, , , iar indicatia sa este diviziuni.

Rezolvare

Schema circuitului de masurare este prezentata in figura 4.3.

Tensiunea masurata de voltmetru are valoarea:   

Tensiunea la bornele sar-cinii se exprima in functie de raportul nominal de transformare:

Eroarea relativa procentuala limita la masurarea tensiunii este:

Pentru a stabili clasa de precizie cu care functioneaza transformatorul de masura se determina impedanta nominala de sarcina din circuitul secundar corespunzator celor trei puteri aparente nominale.

Pentru se obtine: .

Pentru se deduce: .

Pentru rezulta: .

Deoarece: , se considera ca transformatorul asigura o precizie: .

Eroarea relativa limita totala exprimata in procente:

Problema 4.4.

Un receptor alimentat in curent alternativ monofazat absoarbe curentul la un factor de putere Pentru masurarea puterii active la bornele sale se utilizeaza un wattmetru electrodinamic in montaj semiindirect, bobina mobila de tensiune fiind alimentata prin intermediul unui transfor-mator de masura de tensiune (figura 4.4.). Wattmetrul se caracteri-zeaza prin:    , , , diviziuni, iar la transformator se cunosc: , pentru , pentru , pentru . Sa se determine puterea activa a receptorului precum si eroarea relativa limita la masurarea acesteia daca wattmetrul indica diviziuni. Se neglijeaza eroarea de unghi a transformatorului.

Rezolvare

Wattmetrul masoara puterea:

Puterea activa la bornele sarcinii are valoarea:

Tensiunea in primarul transformatorului de masura este:

Pentru a stabilii clasa de precizie cu care functioneaza transformatorul se compara impedanta sa nominala de sarcina, cu rezistenta bobinei de tensiune a wattmetrului.

Pe baza relatiei:, se obtin valorile:

pentru

pentru

pentru

Deoarece se apreciaza pentru transformatorul de masura de tensiune o eroare relativa limita:

Eroarea relativa limita asupra valorii masurate de wattmetru este:

Eroarea relativa limita care afecteaza rezultatul masurarii: