BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR DE CALDURA

BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR DE CALDURA

1. Notiuni generale

Schimbatoarele de caldura sunt aparatele termice in care are loc transferul de caldura de la un agent termic primar la un agent termic secundar. Energia termica a agentului secundar este aceea care se utilizeaza in diferite scopuri tehnologice, de incalzire etc. Schimbatoarele de caldura sunt aparate termice de forme constructive si functionale foarte diversificate. In figura 1 este reprezentat un schimbator de caldura vapori-lichid (de tip condensator), in figura 2, un schimbator de caldura lichid-lichid (de tip Boiler), iar in figura 3 un schimbator de caldura cu placi lichid-lichid.

In ultimul timp, schimbatoarele de caldura cu placi sunt utilizate tot mai mult, datorita eficientei crescute a transferului de caldura si a compactitatii (dimensiuni de gabarit cu mult mai reduse pentru un acelasi flux de caldura transferat). In figura 3 la detaliul 'mod de etansare intre placi', prezenta bilelor pe locurile fara garnituri, permite evitarea expulzarii garniturilor in cazul unei presiuni ridicate intre placi.

Fig.3. Schimbator de caldura cu placi (schema): 1- suruburi de fixare; 2- conducta pentru agentul primar; 3- garnituri; 4- placi nervurate; 5- placa de fixare anterioara si posterioara; 6- conducta pentru agentul secundar.

2. Calculul termic al schimbatoarelor de caldura

Prin efectuarea unui bilant termic real al unui schimbator de caldura se urmareste determinarea randamentului termic al acestuia. In cazul in care acesta nu este corespunzator, se impune luarea unor masuri de imbunatatire.

Ecuatia generala a bilantului termic este:

[ W ] , (1)

unde: este fluxul de caldura cedat de agentul termic primar; - fluxul de caldura primit de agentul termic secundar, iar - fluxul de caldura pierdut in mediul ambiant prin convectia si radiatia termica a suprafetei exterioare a aparatului, in W. Randamentul termic este:

[ % ] . (2)

Pentru determinarea fluxurilor de caldura ale agentilor termici, se considera cazul unui schimbator de caldura de suprafata, cu schimbarea starii de agregare a agentului termic primar, de la abur saturat la lichid, agentul termic secundar fiind apa (fig.4).

Fig.4. Evolutia temperaturii agentilor termici.

Astfel consideram ca agentul termic primar 1, trece in acelasi aparat, din starea de vapori saturati uscati (1) in starea de lichid (4) (fig.4,a.), in portiunea (1,2-3), functionand in regim de condensare, iar in portiunea (3-4) in regim de racire la p = ct.. Agentul secundar 2, din starea initiala caracterizata prin temperatura t'₂ trece in starea finala caracterizata prin temperatura t'₂ (fig.4,b.). Notam cu indice (1) agentul primar si cu indice (2) agentul secundar.

[W ] , (3)

[W], (4)

in care: D_m1, D_m2 sunt debitele masice ale celor doua fluide, in kg/s; l_c- caldura latenta de condensare, in kJ/kg; h_i- entalpiile specifice ale agentilor termici in punctele considerate, la temperaturile prezentate in fig.4.,in kJ/kg ; t_i- temperatura in punctele respective, in ^oC; caldura specifica la presiune constanta a apei, in kJ/(kg.K).

Din relatiile (3) si (4) rezulta ca fluxurile termice ale celor doi agenti termici pot fi determinate fie cunoscand entalpiile acestora in punctele considerate, fie cunoscand caldurile masice medii si temperatura in punctele corespunzatoare.

Un caz mai interesant il reprezinta situatia in care agentul primar 1 este la intrarea in aparat, sub forma de vapori saturati umezi cu titlul x_1< l (fig.4,a), notat cu punctul M.

In aceasta situatie este necesar sa se determine titlul x (acest lucru face obiectul lucrari de laborator nr.5). Pentru aceasta situatie vom avea :

[W]

(5)

De asemenea, este necesar ca masuratorile de debit si de temperatura ale agentilor termici sa fie facute cu maximum de precizie, pentru ca in caz contrar, rezultatele pot fi eronate. In conditia in care aceste masuratori sunt efectuate cu maximum de precizie se poate determina termenul _pma. Fluxul de caldura pierdut in mediul ambiant, _pma, mai poate fi determinat si pe cale analitico-experimentala cu ajutorul relatiei:

W , (6) unde: a este coeficientul de transfer termic de suprafata, in W/(m².K); S_e - aria suprafetei exterioare a aparatului, in m²; t_p, t_amb- temperatura medie a suprafetei exterioare a aparatului si respectiv a mediului ambiant, in ^oC.

Coeficientul de transfer termic de suprafata, in cazul convectiei libere se determina cu relatia:

[

Deci, a se determina in functie de t_p si t_amb cu relatia (7), unde 2 si 4,8 sunt coeficienti stabiliti pentru un schimbator de caldura avand mantaua exterioara cilindrica izolata termic. (In conditiile unei izolatii perfecte O ).

Fluxul de caldura mai poate fi determinat si cu relatia:

= k.A. D t_m, [W (8)

in care : k este coeficientul global de transmitere a caldurii de la fluidul 1 la fluidul 2 prin peretii despartitori respectivi, in W/ (m².K); A - aria suprafetei de transfer de caldura a aparatului, in m²; D t_m - diferenta medie logaritmica de temperatura dintre cei doi agenti termici, in ^oC .

De fapt o verificare corecta a unui schimbator de caldura se face prin determinarea cit mai precisa a coeficientului de schimb de caldura, k.

Diferenta medie logaritmica de temperatura in cazul circulatiei agentilor termici in echicurent sau contracurent, se determina cu relatia:

[^oC], (9)

unde: D t_max si D t_min sunt diferentele de temperatura maxima si respectiv minima, dintre agentii termici la intrarea si iesirea din aparat (fig.5a,b.).

Pentru schimbatoarele de caldura, de exemplu in contracurent, D t_max depinde si de raportul capacitatilor calorice al agentilor termici ( fig.6,a,b si c).

Fig.5. Determinarea diferentelor de temperatura in cazul curgerii

agentilor termici in echicurent (a.) si contracurent (b.).

In conditia determinarii cat mai corecte a lui cu relatia (4), evident pentru cazul unui schimbator de caldura dat (relatia fiind data pentru cazul general cand agentul (2) isi schimba starea de agregare), tinand seama si de relatia (8) si (9), cunoscand valoarea lui A[m²] se poate determina valoarea lui k, conform relatiei de calcul :

[W/ (m².K (10)

Valoarea lui k, determinata cu relatia (10) se compara cu datele prezentate in tabelul 1. Intrucat in tabelul 1, k este exprimat in kJ m².h.K), se va tine seama ca 1 W/(m².K) = 3,6 kJ/(m².h.K).

Fig.6. Variatia temperaturii agentilor termici la schimbatoare de caldura

in contracurent pentru diferite capacitati calorice.

Tabelul 1 Valoarea coeficientului k pentru diferite schimbatoare de caldura, 10 .

Tabelul 1. Continuare,

Tabelul 1. Continuare,

Nota: valorile lui k prezentate in acest tabel sunt valorile medii, orientative.

3. Calculul vitezei de circulatie a agentilor termici in aparat

Viteza de curgere a agentului termic in interiorul tevilor se calculeaza cu relatia:

[m/s ] (11)

in care: D_mi este debitul masic al agentului termic, in kg/s ; r _i - densitatea medie la conditiile de lucru, in kg/m³; n- numarul de tevi (corespunzatoare unei singure treceri); d_i- diametrul interior al tevilor, in m; (1,27- coeficientul derivat din 4/p ).

Viteza de curgere a agentului termic in exteriorul tevilor (in lungul acestora), se determina cu relatia:

[m/s ] , (12)

unde: D_me este debitul masic al agentului termic, in kg/s; r _e - densitatea medie la conditiile de lucru, in kg/m³; n- numarul de tevi (corepunzatoare unei singure treceri); d_e- diametrul exterior al tevilor in m ; Z - numarul de treceri (de cate ori setul de 'n' tevi este dispus pe sectiunea transversala a aparatului); D - diametrul interior al mantalei cilindrice a aparatului, in m.

Nota: acestea sunt vitezele teoretice, care intra in calculul pierderilor de presiune prin frecare si rezistentele locale ale aparatului, adica in calculul gazodinamic. Cresterea vitezei agentului termic, conduce la imbunatatirea conditiilor de schimb de caldura, dar duce in acelasi timp la marirea pierderilor de presiune pe aparat, respectiv la o crestere a consumului de energie pentru antrenarea pompelor, ventilatoarelor etc. Vitezele admise in mod curent sunt de 0 . . . 3 m/s, pentru lichide, 5 . . . 25 m/s pentru gaze si pentru abur 20 . . . 40 m/s.

4. Descrierea instalatiei si mersul lucrarii

Instalatia din figura 7 se compune din: conducta de abur (1) prin care de la un cazan de abur, aburul intra in aparatul (2), care este de tipul unui condensator tubular, cu posibilitati de legare in echi - si contracurent.

Schimbatorul de caldura (2) are urmatoarele caracteristici:

• numar de tevi, n = 21;
• diametrul exterior al tevilor, d_e = 14 mm;
• diametrul interior al tevilor, d_i = 9 mm;
• diametrul interior al mantalei D = 220 mm;
• lungimea tevilor , l = 530 mm;
• numarul de treceri pe sectiunea transversala, Z = 2;
• diametrul exterior al aparatului, D_e = 228 mm;
• lungimea totala a aparatului, L = 660 mm.

In prima parte a lucrarii, avand schimbatorul montat in echicurent, se mentine debitul de agent termic primar ( aburul sau apa calda ) constant, variind debitul de agent termic secundar (apa). Se vor face masuratori de debit pentru agentii termici si temperatura la intrare si la iesire a acestora. Debitele agentilor termici se determina colectandu-i intr-un vas (fiecare in alt vas), pentru un interval de timp, t , cunoscut si cantarindu-i se obtine D_ml

si D_m2, in kg/s. Aceste debite se pot masura si cu apometre. Se determina de asemenea temperatura suprafetei exterioare a aparatului, t_p si temperatura mediului ambiant, t_amb, in ^oC; ( acestea sunt necesare pentru calculul lui a cu relatia (7)).

In partea a doua a lucrarii, se face legarea in contracurent si se repeta masuratorile. Masuratorile se fac in patru combinatii corespunzand pentru:

• aparat in echicurent lichid - lichid;
• aparat in contracurent lichid - lichid;
• aparat in echicurent vapori - lichid;
• aparat in contracurent vapori - lichid.

Masuratorile in toate cazurile, vor putea incepe dupa ce s-a atins un regim termic stabil, temperatura agentilor termici la intrare si la iesire ramanand constanta. Colectarea agentilor termici se va face in acelasi interval de timp, fara a modifica conditiile de curgere.

Pentru schimbatorul de caldura cu placi, prezentat in figura 3, se procedeaza in mod asemanator. Cu datele prezentate in aceiasi figura se poate calcula suprafata exterioara a schimbatorului de calura si respectiv a caldurii pierdute in mediul ambiant.

5. Prelucrarea si interpretarea rezultatelor

Marimile masurate si calculate se trec in tabelul 2 si tabelul 4.

Tabelul 2 Valori masurate si calculate (aparat pentru lichid-lichid)

 

Nota: (pentru apa). S-au pastrat notatiile din relatiile (3) si (4) si semnificatia fizica a marimilor redate in figura 4.

In tabelul 3 sunt prezentate valoarea caldurii latente de condensare, l_c si temperatura de saturatie t'₁ pentru abur saturat uscat la presiunile uzuale de lucru la aparatul din figura respectiv figura 3.

 

 

 

Tabelul 3. Parametrii aburului saturat.

Tabelul 4. Valori masurate si calculate (aparat pentru abur-lichid)

Nota: si in acest caz

In concluzie, se va arata care din modurile de circulatie ale agentilor termici (echi - sau contracurent) sunt mai avantajoase din punct de vedere al randamentului termic.

Referatul va cuprinde principiile de calcul ale bilantului termic, schema instalatiei, mersul lucrarii, tabelele cu rezultate si interpretarea lor.

In functie de timpul disponibil se va putea efectua si o verificare termica a schimbatorului de caldura, determinandu-se:

(13)

in care: D t_mc este diferenta medie logaritmica de temperatura calculata, obtinuta din relatia (9) pentru k determinat prin calcul teoretic, la conditiile concrete date; iar D t_mm este diferenta medie logaritmica de temperatura masurata efectiv la agentii termici ai aparatului si determinata din relatia (8).