TERMODINAMICA

v     Termodinamica studiaza legile generale ale fenomenelor termice fara a tine cont de miscarile termice la scara microscopica.

v     Teoria cinetico-moleculara studiaza procesele termice cat si proprietatile corpurilor macroscopice, folosind o ipoteza cu privire la structura intima a corpurilor.

OBS.

Se considera ca orice corp macroscopic este format dintr-un nr. foarte mare de atomi, iar miscarea acestora se supune legilor mecanicii clasice.

v     Pentru a simplifica studiul gazelor, s-a recurs la un model cinetico-molecular → "modelul gazului ideal".

Caracteristicile unui gaz ideal sunt urmatoarel

• gazul este format dintr-un numar foarte mare de molecule identice;
• moleculele sunt considerate punctiforme, deoarece dimensiunile lor sunt foarte mici in comparatie cu distantele dintre ele;
• moleculele nu interactioneaza intre ele, deoarece spatiile dintre ele sunt foarte mari in raport cu diametrul lor;
• ciocnirile dintre molecule si peretii vasului sunt perfect elastice;
• miscarea fiecarei molecule se supune legilor mecanicii clasice

Notiuni termodinamice de baza

Sistem termodinamic o portiune din Univers in interiorul careia pot avea loc fenomene care se produc cu schimb de caldura.

Deschis schimb de energie si substanta cu mediul

Inchis    schimb de energie calorica

Izolat    nici un fel de schimb

Sistemul adiabatic nu schimba energie calorica cu exteriorul.

Omogen proprietati identice in orice punct al lui.

Eterogen proprietatile prezinta discontinuitati.

Starea de echilibru si starea stationara

Starea de echilibru

Orice sistem izolat atinge dupa un timp o stare de echilibru pe care nu o mai paraseste fara interventie din exterior. Un sistem aflat in stare de echilibru nu va ceda energie in exterior (energia este minima la echilibru).

Starea stationara

Este o stare a carei mentinere necesita in general o anumita energie. Valorile parametrilor raman constante in timp pe toata perioada in care sistemul isi mentine starea.

OBS.

Sistemele vii nu pot exista in stare de echilibru (o ating abia dupa moarte, deoarece echilibrul exclude orice schimb dintre sistem si mediu). Ele trec dintr-o stare stationara in alta, tinzand spre echilibru.

Stare termodinamica totalitatea proprietatilor ce caracterizeaza un sistem la un moment dat.

Parametri de stare ansamblul de marimi fizice masurabile care determina starea unui sistem la un moment dat.( Ex. Gaz ideal : p, V, T )

Proces termodinamic trecerea unui sistem termodinamic dintr-o stare in alta se numeste proces termodinamic (transformare de stare).

Reprezetarea grafica a unui proces termodinamic:

Clasificarea proceselor termodinamice

I.            Dupa parametrul de stare care ramane constant in timp:

i. Procese termodinamice izoterme ( T=const.)

ii. Procese termodinamice izocore ( V=const. )

iii. Procese termodinamice izobare ( P=const. )

iv. Procese termodinamice adiabatice ( fara schimb de caldura cu mediul ambiant )

II.         Dupa natura starilor intermediare dintre starea initiala (1) si cea finala (2):

i. Procese termodinamice cvasistatice

ii. Procese termodinamice necvasistatice ( de neechilibru )-starile intermediare nu sunt stari de echilibru si nu pot fi reprezentae printr-o curba continua.

iii. Procese termodinamice cvasistatice reversibile

Û

III.       Dupa raportul dintre starea finala (2) si starea initiala (1)

i. Procese inchise ( ciclice )

ii. Procese deschise ( neciclice )

Postuatele termodinamicii. Scari de temperatura

Primul postulat al termodinamicii :

"Daca un sistem termodinamic izolat este scos din starea de echilibru termodinamic, acesta revine intr-o alta stare de echilibru termodinamic din care nu poate iesi niciodata de la sine".

Al doilea postulat al termodinamicii :

"Echilibrul termodinamic este tranzitiv ( A~B, B~C ÞA C )".

Scari de temperatura :

Celsius pct. de inghetare a apei 0⁰C ; pct. de fierbere 100⁰C.

Fahrenheit ¾ ² ¾ ² ¾ 32⁰F ; ¾ ² ¾ 212⁰F.

Kelvin ¾ ² ¾ ² 273,15⁰K ; ¾ ² ¾ 373,15⁰K.

Rolul temperaturii :

In teoria cinetico-moleculara :

"Temperatura este o marime ce caracterizeaza energia cinetica medie de miscare a moleculelor gazului ideal".

2 kT

Din punct de vedere termodinamic :

"Temperatura caracterizeaza sensul schimbului de caldura intr-un proces".

Teoria cinetico - moleculara

Substanta    structura discontinua, granulara.

particulele : miscare continua si dezordonata

Substanta Molecule Atomi

Ø      Unitatea atomica de masa :    1u = 1,66 10^-27kg

Ø      Nr. Lui Avogadro : N_A = 6,023 10²⁶molec/kmol

Ø      Volumul kilomolar : V_M = 22,42 m³/kmol

Ø      Nr. mol dintr-o substanta : n = m/M.

Studiul gazului ideal

Gazele sistemele fizic cele mai simple

Viteza medie si drumul liber mediu:

Ciocniri numeroase ( 10⁹ ciocniri/secunda ); vitezele moleculelor variaza continuu in marime si directie.

Viteza medie:

Media aritmetica a vitezelor tuturor moleculelor:

= n = nr. de molecule

= ;

R = const. univ. a. gazelor

M = masa molara

T = temperatura

Viteza medie patratica :

v_mp =

Drum liber mediu:

Spatiul l parcurs de molecula intre 2 ciocniri consecutive :

=

Parametri de stare ai gazului :

Sunt marimi macroscopice care caracerizeaza complet starea gazului ideal :

a)      Presiunea, p

b)      Temperatura, T

c)      Volumul unitatii de masa, V/m.

a)      Presiunea - este un parametru de stare numeric egal cu forta care se exercita de catre gaz normal pe unitatea de suprafata a peretelui recipientului in care se afla gazul.

b)      Temperatura - este un parametru de stare care masoara gradul de incalzire al unui gaz.

c)      Volumul specific - este un parametru de stare numeric egal cu raportul dintre portiunea din spatiu pe care o are gazul la dispozitie si masa acelui gaz.

Formula fundamentala a gazului ideal:

P = n₀mv² ;    n₀ =

P = = n (1)

e_c = energia cinetica medie care revine unei molecule.

~ T

= kT (2)

Din (1) si (2) P = n₀kT

Legile gazului ideal. Ecuatia de stare

Transformarea izoterma. Legea lui Boyle-Mariotte

Se considera o masa de gaz (m = constant) care este comprimata sau destinsa la temperatura constanta (T = constant).

Daca parametrii in stare initiala sunt p₁, V₁, T iar in stare finala sunt p₂, V₂, T legea acestei transformari este:

p₁ V₁ = p₂ V₂ sau

p V = constant

In coordonatele Clapeyron (p, V) acest tip de transformare se reprezinta printr-o hiperbola, numita izoterma :

Transformarea izobara. Legea lui Gay-Lussac

Variatia volumului unei mase constante de gaz (m = constant) in functie de temperatura, la o presiune constanta (p = constant).

unde este variatia relativa a volumului, a este coeficientul de dilatare izobara , T₀ = 273,15 K, iar Δt este variatia de temperatura.

Reprezentarea grafica:

Transformarea izocora. Legea lui Charles

Variatia presiunii unei mase constante de gaz in functie de temperatura, atunci cand volumul se mentine constant (V = const.).

= t

ΔP = P - P₀, adica P₀ este presiunea initiala, iar P este presiunea finala

β ≈ α = K^-1 este coeficientul de dilatare al gazului la volum constant, Δt este variatia de temperatura (in C sau K), t = T - T₀.

= sau = const.

Reprezentarea grafica:

Transformarea generala a gazelor perfecte. Legea Clapeyron - Mendeleev

Transformarea generala este acea transformare in care variaza toti cei trei parametri de stare ai unui gaz.

=

=

Impartind relatiile, ajungem la legea transformarii generale:

= (legea generala a gazelor)

Pentru un mol de gaz aflat in conditii normale de presiune si temperatura P₀= 101325 Pa (1 atm), T₀ = 273,15 K si volumul molar V₀ = 22,41 m³/kmol, membrul stang devine:

= 8310 J/kmolK = R (constanta universala a gazelor).

Deci, pentru 1 mol de gaz ideal (ν = 1 mol):

PV_μ = RT

ν > 1 mol, V_μ = , relatia de mai sus devine:

PV = ν R T

si se numeste ecuatia de stare a gazului ideal in forma generala sau ecuatia Mendeleev - Clapeyron.

Legea lui Dalton

P V = (ν₁ + ν_2..) RT

sau

P V = ν₁ RT + ν₂ RT

sau, impartind cu V:

P = ν₁ RT/V + ν₂ RT/V

dar

P₁ = ν₁ RT/V, P₂ = ν₂ RT/V

si atunci,

P = P₁ + P₂ +

Aceasta lege se numeste legea lui Dalton, care se enunta astfel:

Presiunea unui amestec de gaze ideale este egala cu suma presiunilor partiale ale gazelor componente.