FIBRELE OPTICE - FIBRA OPTICA SIMPLA

FIBRELE OPTICE

Din punctul de vedere al opticii, pentru a obtine informatii despre un obiect trebuie indeplinite cel putin trei conditii si anume: (a) obiectul sa fie luminos, adica sa emita lumina direct sau indirect, (b) lumina care provine de la obiect sa fie transmisa catre locul unde se face detectia fara pierderi prea mari si (c) cantitatea de lumina care ajunge la locul de detectie sa fie suficient de mare. Observam ca mediul prin care se transmite informatia optica este de importanta esentiala pentru ca semnalul optic transmis sa nu fie "mutilat" sau distorsionat.

Chiar si in cazurile cand ne intereseaza doar simpla observare a obiectelor, dispozitivele si aparatele optice clasice sau devin prea complicate sau nu pot rezolva o anumita problema de rezolvare. Sa luam doar un singur exemplu: cei care lucreaza in domeniul medical sunt interesati sa dispuna de metode rapide si sigure de explorare a anumitor parti interne sau organe interne ale organismului uman. Metodele clasice, bazate pe folosirea lampilor cu incandescenta, nu numai ca sunt greoaie si implica iluminari mici, dar prezinta si riscuri datorita folosirii conexiunilor electrice. Toate aceste dificultati sunt eliminate daca iluminarea se face din afara prin intermediul unei fibre optice subtiri.

Insa fibrele optice sunt deja folosite pe scara larga in tehnica comunicatiilor sau de transmitere a imaginilor. Aceasta posibilitate este faciliata de natura electromagnetica a luminii, frecventa undelor luminoase fiind mult mai mare decat cea a undelor radio. Antr-un context mai general fibrele optice reprezinta un domeniu al opticii integrate, iar progresele care vor fi obtinute in cadrul opticii integrate vor depinde foarte mult de progresele ce se vor realiza in domeniul fibrelor optice.

Ca domeniu al opticii, care a aparut exclusiv din necesitati practice dintre cele mai diverse, fibrele optice au cunoscut o dezvoltare rapida dupa anul 1950 ca rezultat al obtinerii primelor fibre optice cu performante ridicate. Principiul de functionare al fibrelor optice este asemanator, din multe puncte de vedere, cu principiul de transmitere a luminii printr-o bagheta de sticla transparenta. Teoretic, lumina poate fi transmisa printr-o astfel de bacheta de sticla optica, daca indicele de refractie al sticlei este mai mare decat indicele de refractiei al aerului. Din punct de vedere practic insa, neomogenitatile de compozitie si de prelucrare, precum si impuritatile de pe suprafata materialului implica piederi foarte mari de lumina de-a lungul parcursului luminii. Pe de alta parte, natura electromagnetica a radiatiei luminoase arata ca pot aparea pierderi de lumina si fenomene parazite care limiteaza drastic posibilitatile de folosire practica a fibrelor optice.

Indiferent de domeniile in care se folosesc, fibrele optice sunt ghiduri de lumina folosite pentru transmiterea informatiilor cu piederi mici de energie dintr-un loc in alt loc. Vom analiza transmiterea radiatiei luminoase prin fibrele optice din punctul de vedere al opticii geometrice si din punctul de vedere al opticii ondulatorii.

FIBRA OPTICA SIMPLA

Prin fibra optica simpla intelegem un mediu optic transparent, de mare lungime, cu sectiunea transversala circular simetrica si indicele de refractie constant sau radial variabil, separat de un alt material cu indicele de refractie constant si mai mic, pentru ca la suprafata de separare sa se produca reflexia totala a radiatiei luminoase, fara pierderi. Dupa mudul de variatie radiala a indicelui de refractie al materialului transparent, denumit miezul fibrei optice, distingem mai multe tipuri de fibre optice reprezentate in figura 8.1. Invelisul fibrei optice are si rolul de aproteja de impuritati suprafata de separare dintre miez si invelis, la care se produce fenomenul de reflexie totala. Tehnologia de obtinere a fibrelor optice este prezentata de Tader si Spulber (1985).

CONSIDERATII DE OPTICA GEOMETRICA

Propagarea radiatiei luminoase prin fibra optica poate fi analizata din punctul de vedere al opticii geometrice atunci cand diametrul miezului fibrei optice este mare comparativ cu lungimea de unda a radiatiei luminoase (efectele de difractie se neglijeaza). Daca diametrul miezului fibrei optice este de acelasi ordin de marime cu lungimea de unda a radiatiei luminoase, analiza trebuie facuta in cadrul opticii ondulatorii. In aceasta sectiune vom considera ca sunt implinite conditiile de aplicabilitate a opticii geometrice.

In limbajul opticii geometrice, radiatia luminoasa incidenta la limita de separare dintre miezul fibrei (cu indicele de refractie n₁ ) si invelisul protector (cu indicele de refractie n₂, n₁ > n₂) va fi reflectata total si deci se va propaga fara pierderi de-a lungul fibrei optice, daca unghiul de incidenta θ este mai mare sau egal cu unghiul limita l (0>l), unde unghiul limita este dat de relatia

sin l=n₂/n₁=1/n₂₁ (8.1)

Fie o fibra optica cilindrica cu sectiunea transversala, circulara de raza R₀ si cu indicele de refractie n₁=constant, inconjurata de un mediu protector cu indicele de refractie n₂=constant si fie SI o raza de lumina, care intersecteaza axa de simetrie a fibrei, incidenta pe suprafata plana a fibrei optice, perpendiculara pe axa de simetrie, sub unghiul de incidenta i, asa cum se arata in figura 8.2. Dupa ce sufera refractia la suprafata plana sub unghiul de refractie r, dat de relatia

r=arc sin (n₀/n₁ sin i), (8.2)

unde n₀ este indicele de refractie al mediului din care lumina patrunde in fibra, raza de lumina ajunge la suprafata de separare dintre miezul fibrei si mediul protector sub unghiul de incidenta θ dat de relatia

θ=π/2-r. (8.3)

Conform relatiilor (8.1)- (8.3), conditia de reflexie totala in punctul I' este data de relatia

sin θ=cos r=(1-sinr)=(1-n₀ /n₁ sini)>n₂/n₁,  (8.4a)

sau

(n₁-n₂)≡sin i_max>sin i. (8.4b)

Aceasta inseamna ca orice raza de lumina, incidenta pe suprafata plana a fibrei optice sub unghiul de incidenta i mai mic decat unghiul i_max, dat de relatia (8.4b), va fi trapata in fibra optica (raza trapata). Unghiul de refractie maxim pentru o raza trapata este dat de relatia

sin r_max= n₀ sin i_max= (1- n₂) . (8.4c)

n₁ n₁

Apertura numerica (A.N.) a fibrei optice este

A.N.= n₀ sin i_max= (n₁-n₂) .

Fig 8.3. Distanta de la axa de simetrie la drumurile succesive parcurse de raza in interiorul fibrei optice este o marime constanta, notata cu d_c . De asemenea si unghiul de incidenta θ din interiorul fibrei ramane constant, fiind dat de relatia

cos θ= sin r cosγ= n₀ sin i cos γ

n₁

unde sin γ= d_c/R₀. In functie de unghiul de incidenta la intrare,i, conditia de trapare a razei de lumina se scrie n₀ sin i< A.N. sec γ. Razele incidente care nu intersecteaza axa de simetrie a fibrei optice determina o apertura numerica virtuala (A.N.V.) care se poate calcula folosind relatia

A.N.V.= n₀ sin i_max= (n₁-n₂) sec γ .

Intrucat nu toate razele de acest fel sunt trapate de fibra optica, chiar daca se indeplineste conditia i < i_max, apertura numerica efectiva (A.N.E.) se calculeaza cu ajutorul relatiei

(A.N.E.)= n₀- 2 ,

pentru obtinerea careia s-au luat in consideratie toate razele de lumina, indiferent daca intersecteaza sau nu axa de simetrie, iar fibra optica s-a considerat perfect cilindrica.

Cand suprafata plana, a fibrei opice, prin care intra lumina, este oblica fasa de axa de simetrie, conul razelor trapate va fi si el oblic, la iesirea din fibra, fata de axa de simetrie. Reprezentarea schematica a formei fasciculului incident si de forma suprafetei prin care intra lumina, este data in figurile 8.4 a, b, c.

Daca fibra optica este conica, asa cum se arata schematic in figura 8.5, unghiul de incidenta al unei raze trapate in interiorul fibrei se modifica de-a lungul acesteia, raza de lumina putandu-se chiar intoarce la suprafata de intrare. Conditia de trapare a unei raze de lumina care intersecteaza axa de simetrie a fibrei conice este data de relatia

n₀ sin i= n₁ sin r= n₁R₂ sin r_x< (n₁-n₂) R₂

R₁ R₁

unde R₁ este raza suprafetei de intrare, iar R₂ raza suprafetei de iesire ale fibrei conice. Apertura numerica a fibrei optice conice este mai mica de R₁/R₂ ori decat apertura numerica a fibrei optice cilindrice. Obtinerea unei cat mai mari concentratii spatiale de lumina se poate realiza prin conicizarea fibrei optice, insa acest lucru este acompaniat de cresterea divergentei unghiulare a fasciculului de lumina. Putem creste suprafata iluminata de fascicul micsorand unghiul de convergenta al conului.

Prin Curbarea fibrei optice anumite raze de lumina initial trapate pot trece in mod radiativ. In practica razele de curbura sunt mari, incat pierderile radiative sunt neglijabile, ceea ce asigura un mare avantaj fibrelor optice ca ghiduri de lumina. Curbarea fibrei optice distruge simetria axiala. Efectul curbarii se manifesta cel mai pregnant asupra razelor de lumina din planul de curbura care intersecteaza axa; de aceea, pentru inceput vom lua in consideratie numai astfel de raze, reprezentarea schematica fiind data in figura 8.6. Raza de lumina care intra in fibra optica in punctul I'' este refractata sub unghiul de refractie r, iar unghiul de incidenta θ₁ in punctul I``, obtinut prin aplicarea teoremei sinusului in triunghiul I`I``O va fi

sin θ₁=R_c-R₀ sin I``I`O=R_c-R₀ cos r .

R_c+R₀ R_c+R_o

Unghiul de incidenta pentru urmatorul punct de incidenta, I``, va fi θ₂=π-r

2

iar drumul parcurs de raza de lumina intre doua reflexii succesive va fi

d= I`I``= (R_c+R₀) sin β ,

cos r

Rezultatul obsinut evidentiaza faptul ca in cazul fibrelor optice cu indici de refractie care difera foarte pusin unul de altul, chiar si micile curbari ale lumina.fibrei optice distrug efectul de trapare a razelor de lumina.