Proiectarea radierelor de beton armat

1. Alcatuire generala si domenii de aplicare

Fundatia tip radier general reprezinta tipul de fundatie directa, realizata ca un planseu intors si care asigura o suprafata maxima de rezemare pe teren a constructiei.

Fundatiile tip radier se utilizeaza, de regula, in urmatoarele situatii:

- terenuri cu rezistenta scazuta care impun suprafete mari ale talpii fundatiilor;

- terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasari diferentiale;

- prezenta apei subterane impune realizarea unei cuve etanse;

- elementele verticale (stalpi, pereti) sunt dispuse la distante mici care fac dificila realizarea (executia) fundatiilor izolate sau continue;

- radierul impreuna cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuie sa realizeze o cutie rigida si rezistenta;

- constructii cu inaltime mare care transmit incarcari importante la teren.

Radierul general se poate realiza in urmatoarele solutii constructive:

a) radier general tip dala groasa, in care elementele verticale (stalpi sau pereti structurali) sunt rezemate direct pe acesta:

radier cu grosime constanta (fig. 1); h_r 1/8 l_max

radier cu grosime variabila (fig. 2); solutia poate fi adoptata in cazul unei constructii cu pereti structurali din beton armat care transfera eforturi sectionale importante intr-o zonacentrala a acestuia

b) radier general tip planseu ciuperca (fig.3);

c) radier tip placa si grinzi (drepte sau intoarse) dispuse pe una sau doua directii (fig. 4);se recomanda alegerea inaltimii grinzii (h_g) si a placii radierului (h_r) conform relatiilor:

De obicei, grinzile au sectiune constanta. In cazul unor incarcari mari se pot realiza grinzi cu vute.

d) radier tip placa cu vute (fig. 5);

e) radier casetat alcatuit din doua plansee solidarizate intre ele prin intermediul unor grinzi dispuse pe doua directii (fig. 6).

2. Elemente constructive si de proiectare

2.1. Radierul poate fi folosit si la constructii situate sub nivelul apei subterane (fig. 7). In acest caz subsolul impreuna cu radierul realizeaza o cuva etansa.

Etansarea cuvei se obtine prin dispunerea hidroizolatiei la exteriorul radierului si a peretilor perimetrali conform figurii 7.

De asemenea, suprafata interioara a peretilor structurali perimetrali se trateaza pentru a asigura impermeabilitatea necesara.

2.2. Proiectarea radierelor trebuie sa tina seama de compatibilitatea deformatiilor terenului cu cele ale elementelor structurale.

Calculul eforturilor sectionale (M, Q) in sectiunile caracteristice ale radierului se obtin de regula cu programe de calcul care permit modelarea fenomenului de interactiune fundatie-teren.

Daca in radier apar eforturi axiale de compresiune sau intindere ca efect al conlucrarii acestuia cu substructura, la dimensionarea sectiunilor de beton si armatura la moment incovoietor si forta taietoare se va considera si efectul acestora.

Fig. 3 Radier de tip planseu ciuperca

Fig. 4 Radier tip placa si grinzi pe doua directii

a - radier tip placa si grinzi intoarse; b - radier tip placa si grinzi drepte

Fig. 5 Radier tip placa cu vute

Fig. 6 Radier casetat

Fig. 7

2.3. Armarea radierelor se realizeaza cu retele orizontale de armatura, dispuse pe fetele placii pentru preluarea momentelor pozitive si negative. De asemenea, este necesara si o armare pe zona centrala a placii pentru fenomenele de contractie.

In varianta in care nu se prevad armaturi inclinate, se face verificarea la forta taietoare a sectiunii de beton simplu cu relatia:

Este posibil ca in zona lifturilor, inaltimea radierului sa se reduca, micsorandu-se capacitatea betonului simplu la forta taietoare .

In acest caz se pot prevedea local etrieri si armatura de bordaj a golurilor.

Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare fata.

Innadirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (f25.. f40).

Dimensionarea radierului se realizeaza corespunzator STAS 10107/0-90.

2.4. Rosturile de turnare si masurile care trebuie prevazute in proiectare din punctul de vedere al rezistentei si tehnologiei de executie (conform NE 012-99).

calculul efortului de lunecare L in rost (fig. 8. a) se face cu relatia (3):

Dimensionarea armaturii de conectare in rost se face conform STAS 10107/0-90.

a bc

Fig. 8

rosturi verticale de turnare (fig.8 b)

Rezistenta la lunecare in planurile rosturilor de turnare se realizeaza prin armatura orizontala care traverseaza rostul si de rugozitatea fetelor rosturilor.

Pentru realizarea acestor rosturi se foloseste o plasa de ciur amplasata vertical la fata intrerupta a elementului si rigidizata pentru a rezista la impingerea betonului proaspat.

Prin pozitiile rosturilor de turnare se va asigura impartirea radierului in volume de beton pentru care pot fi asigurate conditiile optime si sigure pentru lucrarile de preparare a betonului, transportul auto, turnarea si vibrarea acestuia in vederea realizarii monolitismului total, a continuitatii, precum si etanseitatea contra infiltrarii apelor freatice.

Turnarea betonului se va face continuu, in straturi orizontale de aproximativ 40cm grosime, iar intervalul de timp intre turnarea a doua straturi suprapuse (pe intreaga suprafata a acestora) sa fie mai scurt decat durata prizei celor doua straturi suprapuse.

Turnarea betonului in volume prestabilite asigura consumarea practic totala intr-un anumit interval de timp a deformatiilor din fenomenul de exotermie (degajarea de caldura din procesul chimic de hidratare a cimentului).

rosturi orizontale de turnare (fig.8 c).

Rezistenta la lunecare in planurile rosturilor de betonare va fi realizata de armatura verticala care traverseaza rostul si de rugozitatea fetelor rosturilor.

3. Calculul radierelor

In calculul radierelor trebuie luati in considerare numerosi factori intre care cei mai importanti sunt rigiditatea si geometria radierului, marimea si distributia incarcarilor, caracteristicile de deformabilitate si de rezistenta ale terenului, etapele de executie. Calculul urmareste determinarea presiunilor de contact si a deformatiilor precum si a momentelor incovoietoare si fortelor taietoare.

In calcule, radierul poate fi considerat ca rigid sau flexibil. Principalele criterii de apreciere a rigiditatii relative a radierelor prin raport cu terenul de fundare sunt prezentate in continuare.

Pentru radierele generale avand forma dreptunghiulara in plan (LxB) si grosimea uniforma (h) indicele de rigiditate se determina cu expresia:

Radierul poate fi considerat rigid daca este indeplinita conditia:

In cazul radierelor incarcate de forte concentrate din stalpi dispusi echidistant pe ambele directii iar incarcarile din stalpi nu difera cu mai mult de 20% intre ele, se defineste un coeficient de flexibilitate, l, dupa cum urmeaza:

unde: b_f si I_f se definesc ca latimea, respectiv momentul de inertie ale unei fasii de radier considerata intre mijloacele a doua deschideri consecutive intre stalpi (fig. 9). Se remarca faptul ca b_f este egal cu distanta dintre doua axe consecutive ale stalpilor.

Fig. 9 Impartirea radierului in fasii

Daca b_f este mai mare decat 1.75/l, atunci radierul poate fi considerat flexibil.

In cazul in care structura de rezistenta a constructiei este realizata din cadre (stalpi si grinzi) si din pereti portanti (diafragme) iar fundatia este un radier general, se defineste rigiditatea relativa, K_R, care permite evidentierea conlucrarii dintre structura, radier si terenul de fundare:

unde: reprezinta rigiditatea constructiei si a radierului.

Aceasta valoare se calculeaza cu ajutorul relatiei:

unde: este rigiditatea radierului

este rigiditatea cadrelor

t_d si h_d sunt grosimea si respectiv inaltimea diafragmelor

Daca valoarea K_R este mai mare de 0.5 atunci radierul poate fi considerat rigid.

3.1. Metode simplificate pentru calculul radierelor rigide

3.1.1. Metoda reducerii incarcarilor in centrul de greutate al radierului (fig. 10)

Etapele de calcul sunt urmatoarele:

- se determina centrul de greutate al suprafetei radierului

- se determina presiunile pe talpa radierului cu relatia:

- se examineaza radierul ca un intreg pe fiecare dintre cele doua directii paralele cu axele x si y.

Figura 10

Forta taietoare totala actionand in orice sectiune dusa prin radier este egala cu suma aritmetica a tuturor incarcarilor si presiunilor de contact la stanga sectiunii considerate.

Momentul incovoietor total actionand in aceeasi sectiune este egal cu suma momentelor acelorasi incarcari si presiuni fata de sectiunea considerata.

Metoda nu permite determinarea distributiei fortei taietoare totale si momentului incovoietor total in lungul sectiunii. Se impune, in consecinta, introducerea unor simplificari.

3.1.2. Metoda impartirii radierului in fasii de calcul (fig. 9)

Atunci cand incarcarile din stalpi si distantele dintre stalpi nu difera intre ele cu mai mult de 20%, radierul poate fi impartit in fasii de calcul independente.

Fiecare fasie de calcul este incarcata de fortele corespunzatoare stalpilor ce reazema pe fasia respectiva.

Se determina diagrama presiunilor de contact, admitandu-se o lege de variatie liniara de tip Navier.

Desi pozitia rezultantei incarcarilor din stalpi nu coincide cu pozitia centrului de greutate al rezultantei presiunilor de contact, valorile obtinute ale momentelor incovoietoare si fortelor taietoare in sectiunile semnificative pot fi folosite pentru armarea radierului.

3.2. Calculul radierelor pe mediu Winkler

In anexa D sunt prezentate unele metode de calcul pentru radierele rezemate pe un mediu discret alcatuit din resoarte independente de tip Winkler.

3.3. Calculul radierelor pe mediu Boussinesq

Se porneste de la ecuatia diferentiala de ordinul 4 a placii supuse la incovoiere (fig. 11).

Fig. 11

Ecuatia suprafetei mediane deformate a placii radier este:

unde: D este rigiditatea cilindrica a placii de grosime h:

Rezolvarea ecuatiei (11) se bazeaza pe Metoda elementelor finite.

3.4. Calculul radierelor pe mediu Winkler - Boussinesq

In anexa E este prezentata metoda hibrida de calcul pentru radierele rigide rezemate pe un teren de fundare modelat printr-un mediu compus Winkler Boussinesq.