TIMPUL SI MASURAREA LUI - Transformarea timpului din grade si minute in ore, minute si secunde

TIMPUL SI MASURAREA LUI

Scurgerea timpului pe Pamant a fost pusa intotdeauna in legatura cu fenomene astronomice periodice, cum ar fi: mișcarea diurna a sferei cerești, mișcarea aparenta anuala a Soarelui pe bolta cereasca, succesiunea fazelor Lunii, funcție de care au fost stabilite unitați de masura ale timpului: ziua, anul, luna.

In astronomia nautica timpul este definit ca fiind unghiul orar al astrului, cu unitatea sa de masura ziua formata din 24 ore.

Din rațiuni practice in astronomie și in navigația astronomica se folosește timpul astronomic, in care, la culminația superioara a astrului (pentru Soare - la miezul zilei) este ora zero. Pentru alte activitați obișnuite se folosește timpul civil, in care la culminația superioara a astrului (pentru Soare - la miezul zilei) este ora 12 (v.fig.1.40).

DEFINIȚIA 1.30 Timpul astronomic este timpul contat de la meridianul superior al observatorului.

DEFINIȚIA 1.31 Timpul civil este timpul contat de la meridianul inferior al observatorului.

Diferenta dintre timpul astronomic si cel civil este de 12 ore. Ea corespunde diferentei dintre unghiul orar al astrului in momentul culminatiei inferioare, cand t = 180s si momentul culminatiei superioare, cand t = 0s. Astfel, relația (v.fig.1.40) dintre timpul astronomic și cel civil este:

timpul civil = timpul astronomic (1.56)

Transformarea timpului din grade si minute in ore, minute si secunde

Timpul unui astru, respectiv unghiul orar al sau se exprima in grade sexagesimale și submultiplii lor sau in unitați de timp.

Transformarea timpului din grade si minute in ore, minute si secunde se face astfel:

360s = 24h

1s = 4m

' = 4s

24h = 360s

1h = 15s

1min = 15'

1s = 15''

Fig.1.40

Așa cum are coordonatele sale geografice, fiecare punct de pe sfera terestra are timpul sau fața de un astru oarecare. Se definește astfel, timpul locului.

DEFINIȚIA 1.32 Timpul locului t este timpul unui astru la un moment dat contat de la meridianul unui punct.

DEFINIȚIA 1.33 Timpul la Greenwich al unui astru T este unghiul orar masurat de la meridianul zero (v. fig.1.41).

(1.57)

Funcție de astru timpul se numește stelar, solar, planetar, lunar. De asemenea, timpul punctului vernal este timp sideral, iar ziua ca unitate de masura a timpului (intervalul de timp intre doua culminații ale unui astru in același meridian) este stelara, solara, planetara sau siderala. Aceasta deoarece mișcarile aștrilor pe bolta cerasca sunt diferite: Soarele se deplaseaza in sens direct cu circa 1⁰ pe zi, Luna, tot in sens direct cu circa 13⁰ pe zi, iar planetele, cand intr-un sens cand in celalalt. Astfel ca, durata zilei solare este mai mare cu circa patru minute decat cea stelara, iar ziua lunara este cu circa 53 minute mai mare decat cea stelara. Ziua planetara este mai mare sau mai mica decat cea stelara, funcție de retardația sau accelerația mișcarii unei planete pe triectoria ei pe sfera cereasca.

Fig.1.41

2 Relația dintre timpul a doua locuri de longitudini diferite

Intrucat meridianul superior al unui astru, de la care se masoara timpul unui astru, este determinat de longitudinea locului, timpul unui astru la meridianul unui loc, este egal cu timpul aceluiași astru la meridianul unui alt astru, la care se aduna diferența de longitudine dintre cele doua locuri (v.fig.1.42):

(1.58)

unde: t₁ este timpul unui astru la meridianul de longitudine l ; t₂ - timpul unui astru la meridianul de longitudine l₂

Fig.1.42

3 Timpul sideral

DEFINIȚIA 1.34 Timpul sideral este unghiul orar al punctului vernal (cand este asimilat cu o stea fixa) (fig.1.40).

Ziua siderala este intervalul de timp in care sfera cereasca face o revolutie completa in jurul axei lumii (intervalul de timp dintre doua culminatii superioare consecutive ale punctului vernal).

Timpul sideral se exprima in grade si minute de arc și este egal cu:

(1.58)

unde: t_s este timpul sideral al locului; t - unghiul orar; α - ascensiunea dreapta.

Pentru timpul sideral la Greewich relația este urmatoarea:

    (1.59)

unde: T_s este timpul sideral la Greenwich; T - timpul la Greenwich.

Cand astrul se afla la culminatia superioara timpul astrului este zero si atunci:

t _s=α (1.60)

Fig. 1.40

Timpul sideral se masoara cu instrumente speciale numite pendule siderale.

In efemeridele nautice sunt calculate valorile unghiului sideral t la precizie de zecime de secunda, astfel ca timpul unei stele se poate calcula din relația (v. fig. 1.41):

(1.61)

Fig. 1.41

Pentru un observator aflat pe meridianul zero timpul unui astru este:

(1.62)

3 Timpul solar adevarat si timpul solar mediu

Pentru deplasarea Soarelui pe ecliptica se folosește timpul solar adevarat și ziua solara adevarata.

DEFINIȚIA 1.35 Timpul solar adevarat ta este unghiul orar al Soarelui masurat de la meridianul superior al observatorului.

Timpul solar adevarat la Greenwich Ta este calculat in efemeridele nautice, din ora in ora, la precizie de zecime de secunda.

DEFINIȚIA 1.36 Ziua solara adevarata este intervalul de timp dintre doua culminatii succesive ale Soarelui la acelasi meridian.

Ea este mai lunga decat ziua siderala cu variatia ascensiunii drepte a Soarelui in decurs de o zi si are o durata uniforma in timp de un an. DEFINIȚIA 1.37 Anul sideral este intervalul de timp constant necesar Soarelui pentru a trece de doua ori prin același punct al eclipticii.

Anul sideral reprezinta perioada unei revoluții complete a Soarelui pe ecliptica.

DEFINIȚIA 1.38 Anul tropic este intervalul de timp necesar Soarelui pentru a trece de doua ori consecutiv prin punctul vernal.

Anul tropic asigura respectarea succesiunii anotimpurilor și sta la baza intocmirii calendarului. Durata unui an tropic este de 366,2422 zile siderale. Acestea reprezinta numarul de rotații aparente efectuate de punctul vernal in mișcarea diurna a sferei cerești de-a lungul ecuatorului in timpul unui an tropic.

Concluzia 1.5 Intr-un an tropic descriind o mișcare aparenta completa in sens direct pe ecliptica Soarele executa o rotație aparenta diurna mai puțin decat punctul vernal, astfel ca durata anului tropic este de 365,2422 zile solare adevarate. Acestea reprezinta numarul de rotații aparente efectuate de Soare in mișcarea diurna a sferei cerești in timpul unui an tropic.

Deoarece viteza Pamantului pe orbita sa nu este uniforma și planului eclipticii este inclinat fața de planul ecuatorului ceresc influențand variația ascensiunii drepte, durata zilei solare adevarate nu este constanta pe parcursul intregului an (este maxima la 22 decembrie și minima la 18 septembrie, diferența intre ele fiind de 51^s.2) și nu poate fi folosita ca unitate de timp.

De aceea, s-a imparțit durata anului tropic la numarul zilelor adevarate dintr-un an și s-a obținut valoarea medie a unei zile solare adevarate, numita zi solara medie, sau zi medie, iar timpul corespunzator unui Soare mediu, se numește timp mediu.

DEFINIȚIA 1.37 Timpul solar mediu sau timpul mediu tm este unghiul orar al Soarelui mediu (punct fictiv ce se misca pe Ecuator cu o viteza uniforma intr-un an tropic - durata a doua treceri consecutive a Soarelui prin punctul vernal).

El este un timp civil si se conteza de la meridianul inferior. El se masoara cu ceasornicele obișnuite.

Timpul mediu la Greenwich Tm, se numește și timpul universal, deoarece funcție de el se dau celelalte date din efemerida nautica.

DEFINIȚIA 1.38 Ziua medie este intervalul de timp dintre doua culminatii succesive inferioare ale Soarelui mediu.

Zilele medii sunt singurele carora li se atribuie o data, toate celelalte timpuri (sideral, stelar etc.) sunt lipsite de data.

Observația 1.17 In astronomia nautica, timpul mediu se exprima in ore, ziua medie are 24 ore medii, ora se imparte in 60 de minute medii și minutul 60 de secunde medii. Anul tropic are tot atatea zile medii cate zile solare adevarate are.

Durata unei zile medii exprimate in zile siderale este de 24^h03^m56^s,556. Relația dintre durata unei zile siderale și durata unei zile medii este:

24 ore timp sideral =24^h - 3^m55^s,910 timp mediu

24 ore timp mediu = 24^h + 3^m55^s,556 timp sideral (1.62)

Condițiile indeplinite de mișcarea Soarelui mediu pe ecuatorul ceresc sunt urmatoarele:

viteza de deplasare a Soarelui mediu pe ecuatorul ceresc este constanta și ascensiunea dreapta este constanta și egala cu 3^m55^s,556;

viteza mișcarii uniforme a Soarelui mediu pe ecuatorul ceresc este egala cu viteza medie a mișcarii Soarelui adevarat pe ecliptica;

Soarele mediu și Soarele adevarat au aceeași perioada de mișcare anuala, adica primul parcurge ecuatorul ceresc și cel de-al doilea ecliptica, intr-un an tropic;

intr-un an tropic, ascensiunea dreapta a Soarelui mediu ia valori de la 0⁰ la 360⁰;

pentru ca meridianul Soarelui mediu și cel al Soarelui adevarat sa nu se indeparteze prea mult unul de celalalt, in poziția inițiala la 1 ianuarie, ascensiunea dreapta a Soarelui mediu este egala cu longitudinea Soarelui adevarat, adica cu 281⁰34

Astfel, meridianul Soarelui mediu și al celui adevarat vor coincide de 4

ori pe an și anume, la 15 aprilie, la 14 iunie, 1 septembrie și 25 decembrie.

4 Ecuația timpului

Poziția reciproca a meridianelor Soarelui mediu și acelui adevarat este determinata de ecuația timpului, care reprezinta valoarea unghiului diedru format de planele celor doua meridiane, sau masura arcului de ecuator ceresc, corespunzator acestui unghi.

Ecuatia timpului (Em sau ecuatia medie) este (v.fig.1.42):

(1.61)

unde: este ascensiunea dreapta a Soarelui adevarat; - ascensiunea dreapta a Soarelui mediu.

Adica, ecuația timpului este diferența dintre timpul mediu, contat astronomic și timpul adevarat, sau diferența intre ascensiunea dreapta a Soarelui adevarat și ascensiunea dreapta a Soarelui mediu.

Ecuația timpului variaza intre un maxim negativ de - 16.4^m pe 3 noiembrie și un maxim pozitiv de + 14.4^m pe 12 februarie, curba care reprezinta variația anuala a ecuației timpului este aproximativ aceeași ca forma și valori (v.fig.1.43), adica:

(1.62)

Fig. 1.42 Ecuatia timpului unde: este Soarele adevarat; este Soarele mediu

Timpul solar adevarat se calculeaza cu relatia:

Pentru meridianul zero timpul adevarat este:

(1.64)

Observația 1.17 Ecuația timpului se calculeaza de catre observatoarele astronomice și se folosește la intocmirea efemeridelor.

Fig.1.43

5 Timpul fusul

Pentru contarea timpului, Pamantul este impartit in 24 de zone numite fuse orare (v.fig.1.44) a cate 15s de longitudine (24 x 15s λ = 360s), avand numarul de ordine egal cu valoarea in ore a meridianului principal al fusului, multiplu de 15s, ce trece prin centrul fusului λf, la est si la vest de fusul 0 (meridianul Greenwich).

Fig.1.44

Timpul fusului este unghiul orar al Soarelui mediu masurat de la meridianul inferior al fusului, el este timpul mediu al meridianului central al fusului orar. Toate locurile aflate in interiorul unui fus orar (intre meridianele limita ale fusului) au același timp a fusului. Meridianele limita ale unui fus orar au o dierența de longitudine de 7⁰30' fața de meridianul fusului, la est și la vest de acesta. Fusurile estice au numere de ordine negative, deorece timpul acestora este inainte fața de timpul mediu la Greenwich, iar cele vestice au numere de ordine pozitive, deoarece tinpul acestora este in urma fața de timpul mediu la Greenwich. Pentru a afla timpul mediu la Greenwich corespunator unui anumit fus estic, se scade din acesta un numar intreg de ore egal cu numarul de ordine al fusului (respectiv egal cu lf in ore), iar pentru un fus vestic se adauga acestuia un numar intreg de ore egal cu numarul de ordine al fusului.

Timpul universal T_m este timpul fusului zero.

(1.65)

Intre timpul fusului si timpul mediu al locului exista urmatoarea legatura (v.fig.1.45):

unde: "+" se foloseste pentru fusul orar estic; "-" se foloseste pentru fusul orar vestic; lf - longitudinea meridianului fusului egala cu numarul de ordine al fusului orar in ore intregi.

Fig. 1.45

Astfel ca, fiecare fus orar are o alta ora, diferenta dintre fusul 0 si 12 (λ=180s) este de 12 ore, meridianul 180s reprezinta linia de schimbare a datei. La est de meridianul de 180⁰ (fusul - 12) data este mai mare cu o zi decat cea de pe partea vestica (fusul +12). Ora intregului 12 se menține aceeași. Astfel, la trecerea peste aceasta linie se mentine fusul dar se schimba data: se scade o zi la data daca se naviga spre est, se adauga o zi la data daca se naviga spre vest.

Observația 1.18 La culminația superioara a Soarelui mediu la Greenwich, Tm = 12^h a unei zile oarecare, toate locurile de pe suprafața Pamantului au aceeași data: pe partea estica a meridianului de 180⁰ este ora 24, iar pe partea sa vestica este ora 0 a aceleași date.

Observația 1.19 In toate celelalte cazuri, data pe cele doua parți ale meridianului de 180⁰ este diferita cu o zi, deși ora este aceeași in intreg fusul 12.

5 Masurarea timpului la bordul navei

Ceasurile de la bordul navei indica ora bordului, adica timpul fusului, la precizie de minut.

Cronometrele de navigatie cu mecanisme de orologerie sau electronice indica timpul mediu la Greenwich si sunt folosite si ca etalon pentru ceasurile de bord.

Starea absoluta a cronometrului

Oricat de precis ar fi, intre ora unui cronometru de bord si timpul la Greenwich exista o diferenta de timp numita starea absoluta a cronometrului (T_m - A) ce este pozitiva pentru T_m > A si negativa pentru T_m < A.

Starea absoluta a unui cronometru de navigatie variaza continuu si trebuie cunoscuta cu precizie prin efectuarea diferentelor zilnice, prin determinarea marsei diurne.

Starea absoluta este folosita pentru determinarea timpului la Greenwich din citirea A a unui cronometru la momentul observației, astfel:

(1.67)

unde: Tm este timpul mediu la Greenwich; A - citirea la cronometrul A la mometul observației; (Tm - A) - starea absoluta a cronometrului A.

Starea absoluta a unui cronometru se determina:

a.      cu ajutorul semnalelor orare radio;

b.     prin comparare cu un cronometru caruia i se cunoaste cu precizie starea absoluta.

a) Determinarea starii absolute a cronometrului cu ajutorul semnalelor orare radio

Semnalele orare radio pentru navigatori sunt transmise de stații radio consemnate in documentele nautice, pe mai multe lungimi de unda cunoscute, cu o precizie de 1/20 de secunda. Semnalul orar radio indica o anumita ora a timpului mediu la Greenwitch.

Algoritm:

se alege postul de radio ce transmite semnalele orare pentru navigatori;

se asculta semnalul radio și in momentul recepționarii corecte se citește ora cronometrului bordului in ordinea: secunda, minutul, ora;

starea absoluta (Tm - A) se calculeaza prin diferența dintre timpul mediu la Greenwitch Tm, dat de semnalul orar recepționat și ora citita la cronometru A.

Tipul de calcul

Tm

- A =

(T_m - A) =

unde: T_m este timpul mediu la Greenwich; A - citirea cronometrului A.

b) Determinarea starii absolute a cronometrului prin comparare cu un cronometru caruia i se cunoaste cu precizie starea absoluta

Algoritm:

se aleg cele doua cronometre, A cel etalon și B pentru care trebuie sa se determine starea absoluta, la care se fac citirile de catre doi observatori;

se citesc simultan ora cronometrelor A și B;

se face comparația intre cele doua citiri (B - A);

se obține starea absoluta a cronometrului B (Tm - B), prin diferența algebrica dintre (B - A) și (Tm - A).

Tipul de calcul

B = (T_m - A) =

-A= -(B - A) =

(B - A) = (T_m - B) =

unde: A este citirea cronometrului A caruia i se cunoaste starea absoluta;

B - citirea cronometrului caruia nu i se cunoaste starea absoluta.

Pentru situația in care starea absoluta se determina la ore diferite ale zilei se executa reducerea acesteia la un anumit moment. Pentru aceasta se calculeaza diferența Dk, in ore, dintre momentul pentru care se cunoaște starea absoluta și un moment oarecare, cu , care se aduna sau se scade algebric din ultima stare absoluta a cronometrului, daca momentul ales este posterior, sau respectiv, anterior momentului pentru care se cunoaște starea absoluta a conometrului.

Observația 1.20 Starea absoluta și marșa diurna a cronometrului se inscriu in Registrul cronometrelor de la bord, de regula pentru Tm = 0^h, consemnandu - se: data, Tm, punctul navei, stația radio de la care s - a recepționat semnalul orar radio.

Marșa diurna a cronometrului

Marșa diurna K reprezinta variația zilnica in mersul unui cronometru, adica cu cat merge inainte sau ramane in urma acesta pe parcursul unei zile.

Marșa diurna este data de diferența algebrica dintre doua stari absolute determinate la un interval de 24 ore:

K = (T_m - A)₂ - (T_m - A)₁ (1.68)

unde: T_m - A)₁ și (T_m - A)₂ sunt cele stari absolute ale unui cronometru determinate la un interval de 24 ore.

Marsa diurna medie

Pentru a se putea elimina erorile accidentale in mersul cronometrelor se folosește marșa diurna medie, ca diferența algebrica dintre doua stari absolute determinate la un interval de n zile imparțita la numarul de zile.

Astfel, marsa diurna medie se calculeaza, la precizie de zecime de zi, cu:

(1.69)

unde: K_m este marsa diurna medie; (T_m - A)₁ - starea absoluta a unei zile; (T_m - A)_n - starea absoluta pentru un numar n de zile din luna; n - numarul de zile intre cele doua determinari.

Marșa diurna este pozitiva atunci cand cronometrul ramane in urma și negativa, cand acesta merge merge inainte.

Tipul de calcul

Pt. Tm = ora; data (Tm - A)₂ =

Pt. Tm = ora; data - (Tm - A)₁ =

DT zile; ore k_A =

Calculul marșei diurne medii cu:

Calculul timpului mediu la Greenwich pentru un moment dat

Pentru executarea observaților astronomice este necesara cunoașterea timpului mediu la Greenwich pentru momentul observației.

Algoritm:

se determina starea absoluta a cronometrului pentru momentul observației cu:

(1.70)

unde: este ultima stare absoluta determinata pentru Tm = 0^h; n numarul de zile dintre data ultimei determinari a starii absolute și data momentului ultimei observații;

se determina marșa diurna medie Km;

se determina diferența Dk

- se determina timpul mediu la Greenwich Tm.

Tipul de calcul

Calculul (Tm - A

Pt. Tm = ora; data (Tm - A)₀ =

+ nKm =

D k =

(Tm - A)= pentru momentul observației

Calculul Tm

Pt. data A =

+ (Tm+A) =

Tm