Capacitati calorice ale gazelor

Capacitati calorice ale gazelor

Teoria capacitatilor calorice s-a fundamentat prin calcule statistice clasice si cuantice. Rezultatele masuratorilor au demonstrat ca valorile capacitatilor calorice la gazele monoatomice sunt practic independente de temperatura. La gazele bi sau poliatomice se constata variatii ale capacitatilor calorice cu temperatura.

Explicarea dependentei capacitatii calorice a gazelor de numarul de atomi ce compun moleculele s-a realizat pe baza principiului echipartitiei energiei, dupa care energia interna se repartizeaza uniform pe cele f grade de libertate ale moleculei:

(4.46)

unde: f = numarul gradelor de libertate ale moleculei;

f_tr, f_rot, f_vib, f_el = gradele de libertate ale miscarilor de translatie, de rotatie, de vibratie si electronica.

Tinand seama de faptul ca la temperatura ambianta contributiile miscarilor de vibratie si electronica se pot neglija, deoarece ele inmagazineaza energie numai la temperaturi ridicate, se poate scrie:

(4.47)

Stiind ca C_V = dU_V/dT (4.33), se obtine pentru C_V:

(4.48)

ce permite evaluarea teoretica a capacitatii molare izocore.

Moleculele monoatomice poseda numai miscare de translatie cu 3 grade de libertate ce corespund celor 3 axe de coordonate. Moleculele biatomice si cele triatomice liniare mai au in plus 2 grade de libertate de rotatie.

C_p se determina pe baza relatiei lui Robert Mayer (4.44):

C_p = C_V + R      (4.49)

Tabelul 4.1. prezinta valorile calculate teoretic ale lui C_V si C_p, pe baza principiului echipartitiei energiei:

Tabelul 4.1. Capacitati calorice molare teoretice

Valorile calculate concorda cu cele experimentale numai la moleculele monoatomice si cele biatomice.

La celelalte tipuri de molecule apar abateri care provin din neglijarea componentei de vibratie a capacitatii calorice.

C_p se poate determina experimental, iar C_V se poate calcula din raportul = C_p/C_V. se obtine prin masurarea vitezei sunetului in gazul respectiv:

(4.50)

unde: p = presiunea gazului;

= densitatea gazului.