Diferenta de presiune intre doua puncte situate la inaltimi diferite

Diferenta de presiune intre doua puncte situate la inaltimi diferite

In interiorul unui lichid in repaus, fiecare strat serveste drept suport pentru toate straturile care se afla deasupra lui.

Aceasta inseamna ca asupra fiecarui strat al lichidului se exercita o presiune mai mare sau mai mica in functie de adancimea la care se gaseste stratul respectiv.

Pentru a stabili valoarea acestei presiuni se considera un vas in care se afla un lichid in echilibru (fig. 5).

In acest va se imagineaza o bara cilindrica AB asezata in pozitie verticala, sectiunea ei fiind dS. Asupra sectiunii dS din punctul A se exercita presiunea p₀ in sensul AB. Pe aceeasi suprafata dS insa, in punctul B si in sensul BA se exercita presiunea p. Se noteaza cu P greutatea barei clindrice si cu h distanta AB. Daca se proiecteaza toate fortele care actioneaza asupra barei pe o axa (verticala AB) se obtine ecuatia de echilibru:

p₀dS + P - pdS = 0

inlocuind valoarea lui P = dS γ h

obtinem:

p₀ +dS + dSγh - pdS = 0

impartind cu dS rezulta ca:

p₀ + γ h - p = 0

de unde

p = p₀ + γh

Fig. 5. Diferenta de presiune intre doua puncte situate la inaltimi diferite.

Cand h = 0, p = p₀ ceea ce inseamna ca in acelasi plan orizontal presiunile sunt egale.

Cum in calcule nu se tine seama de presiunea atmosferica pentru ca ea este pretutindeni si in toate directiile vasului egala, atunci

p = γ h

Aceasta relatie exprima legea fundamentala a hidrostaticii a carei formulare este: diferenta de presiune intre doua puncte dintr-un lichid este egala cu produsul dintre greutatea specifica a lichiduli si diferenta de nivel intre cele doua puncte.