Tabele de frecvente, reprezentari grafice pentru diferite tipuri de variabile

Obiective:

realizarea tabelelor de frecvente (prin utilizarea functiilor Excel);

realizarea graficelor pentru reprezentarea datelor;

realizarea histogramelor.

Cunostiinte necesare:

notiunea de tabel de frecvente (vezi "Curs de Informatica si Statistica aplicate in Medicina, cap. 13)

notiunea de histogramǎ

Problema 1: Se face un studiu pe un lot format din 19 nou nascuti pentru care se urmaresc parametrii biomedicali: Tensiunea arteriala diastolica (TAD) (mmHg), Tensiunea arteriala sistolica (TAS) (mmHg), Varsta (zile), Talia (cm), Greutate (grame), Scor Apgar, Varsta gestationala (saptamani), Sex, Malformatii (da,nu). Datele sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Realizati:

a) Tabelul de frecvente asociat unei variabile calitative

i) Frecventa malformatiilor in esantionul de studiu

ii) Reprezentati grafic frecventele malformatiilor in esantionul de studiu.

iii) Realizati tabelul de frecventa pentru variabila Scor Apgar

iv) Reprezentati grafic frecventele Scorului Apgar

v)     Definiti o noua variabla numita "Starea la nastere" astfel: un nou nascut este:

dismatur daca Greutatea lui este mai mica decat 2500g si Varsta gestationala este mai mica decat 38 saptamani;

prematur daca Varsta gestationala este mai mica decat 38 saptamani;

postmatur daca Varsta gestationala este mai mare sau egala cu 41

la termen in celelalte cazuri.

vi) Realizati tabelul de frecventa pentru variabila Starea la nastere

b) Tabelul de frecvente asociat unei variabile cantitative continue

i) Realizati tabelul de frecvente pentru Greutate cu intervalele (0;3,7], (3,7; 4,1], (4,1; 4,5], (4,5 4,9], (4,9; 5,3], (5,3; 5,7]

ii) Realizati histograma pentru variabila Greutate

Problema 2. Optionala

Instructiuni:

a) Tabelul de frecvente asociat unei variabile calitative

i)        Frecventa malformatiilor in esantionul de studiu

1. Efectuati urmǎtorul tabel:

2. Calculati frecventa celor cu malformatii utilizand

3. Calculati frecventa celor fara malformatii utilizand functia CountIF.

4. Calculati suma frecventelor ( Rezultatul trebuie sa coincida cu numarul de pacienti luati in studiu)

ii) Reprezentati grafic frecventele malformatiilor in esantionul de studiu.

Cu ajutorul tabelului realizat la punctul i) vom efectua un grafic Pie pentru variabila Malformatii, urmand pasii de mai jos:

Selectati celulele care contin cuvintele Da, Nu si frecventele calculate ( Nu selectati si Totalul, este incorect sa-l reprezentati grafic).

Selectati optiunea Chart din meniul Insert.

Selectati graficul Pie din lista Chart Type. Click pe butonul Next de doua ori.

Introduceti titlul ca in fereastra de mai jos:

Pentru a adauga numele categoriilor variabilei Malformatii si procentele efectuati clic pe tab-ul Data Labels. Click pe Category Names si clic pe Percentage.

Click pe butonul Finish pentru terminarea modificarilor aduse graficului.

Click pe tab-ul Legend si dezactivati Show Legend.

Dupa toate aceste modificari graficul va arata ca in figura de mai jos:

iii)    Realizati tabelul de frecventa pentru variabila Scor Apgar

Efectuati urmatorul tabel, utilizand functia CountIF: (!!! In acest caz criteriu va lua pe rand valorile 1 2 3 .. 10)

Calculati totalul cu functia SUM.

iv)    Reprezentati grafic frecventele Scorului Apgar

1. Dupa ce selectati frecventa scorului Apgar din tabelul creat anterior (!!! selectati numai frecventele, fara Total si fara coloana Scor Apgar), utilizati comanda Chart din meniul Insert, selectati graficul Column din lista Chart Type. Click pe butonul Next de doua ori.

2. Introduceti titlul si titlurile pe axe ca in fereastra de mai jos:

3. Pentru a sterge legenda selectati tab-ul Legend si dezactivati Show legend printr-un click.
4. Click pe butonul Next.

Dupa toate aceste modificari graficul va arata ca in figura de mai jos:

v) Definiti o noua variabla numita "Starea la nastere"

Starea la nastere = dismatur, daca Greutatea < 2500 AND Varsta gestationala < 38

Starea la nastere = prematur, daca Varsta gestationala < 38

Starea la nastere = postmatur, daca Varsta gestationala >= 41

Starea la nastere = la termen in celelalte cazuri.

Introduceti o noua coloana numita Starea la nastere.

Pentru a completa valorile variabilei Starea la nastere utilizati:

Datorita faptului ca avem 4 criterii vom folosi trei functii IF imbricate. Pentru prima conditie avem nevoie de:

Presupunand ca valorile Greutatii se afla in coloana E si valorile Varstei Gestationale in coloana G vom scrie pentru primul pacient formula urmatoare:

Completati cu Fill Down formula pentru ceilalti pacienti.

vi)    Realizati tabelul de frecventa pentru variabila Starea la nastere

Utilizand functia COUNTIF calculati frecventele categoriiilor de nou nascuti: dismatur, prematur, la termen si postmatur:

vii) Reprezentati grafic Starea la nastere

Pentru realizarea graficului utilizati grafic de tip Column, Bar sau Pie.

b)     Tabelul de frecvente asociat unei variabile cantitative continue

i)        Realizati tabelul de frecvente pentru Greutate cu intervalele (0;3,7], (3,7; 4,1], (4,1; 4,5], (4,5; 4,9], (4,9; 5,3], (5,3; 5,7]

ii) Realizati histograma pentru variabila Greutate

Variabila Greutate are valorile masurate in grame. Intervalele de clasa sunt in kg, deci pentru a realiza tabelul de frecventa va fi necesara transformarea din grame in kg. Adaugati in tabel o coloana cu denumirea Greutate KG. Pentru transformare utilizati formula:

=Greutate/1000,

inlocuiti Greutate cu referinta la celula care contine valoarea greutatii pentru primul pacient si efectuati Fill Down pentru restul transformarilor.

Vom introduce intervalele de clasa intr-o coloana ca in figura de mai jos:

Intervalele de frecventa sunt: . Se introduc numai limitele acestor intervale. Prima si ultima limita nu se introduce.

Alegeti comanda Data Analysis din meniul Tools. (Daca comanda Data Analysis nu este prezenta atunci din meniul Tools se alege comanda Add-Ins. Se va bifa prima optiune Analysis ToolPak. Apasati butonul Ok. Selectati comanda Data Analysis din meniul Tools.)

Din fereastra care apare se alege optiunea Histogram:

La Input Range selectati Greutate (kg) de exemplu K1:K20 (cu clic pe K1, apasati Shift si clic pe K20)

La Bin Range selectati Intervalele de clasa de exemplu K1:K7. (cu clic pe K1, apasati Shift si clic pe K7).

Bifati Labels deoarece cele doua domenii selectate contin si titlurile variabilelor (daca nu ar contine nu am bifa Labels).

primele trei optiuni Output se refera la locul amplasarii tabelului de frecventa. Vom selecta optiunea New Worksheet Ply. Tabelul de frecventa va fi afisat intr-o pagina noua al carei nume trebuie introdus in campul New Worksheet Ply, in cazul nostru Histograma Greutatii.

Bifati Chart Output pentru a se afisa Histograma (graficul). Pareto Histogram ordoneaza crescator aparitia barelor in functie de frecvente. Nu dorim aceasta, deci nu bifam aceasta optiune. Se poate bifa optional Cumulative Percentage pentru calcularea frecventele cumulate.

Mai jos aveti fereastra Histogram cu setarile descrise mai sus. Clic pe Ok.

In pagina Histograma Greutatii va fi afisat un tabel de frecventa si o histograma:

Interpretare: Pe coloana Frecvency sunt afisate frecventele astfel: prima valoare 2 este valoarea corespunzatoare intervalului (0; 3,7], doi pacienti au greutatea in acest interval. A doua valoare 4 este valoarea corespunzatoare intervalului (3,7; 4,1], 4 pacienti au greutatea in acest interval s.a.m.d. Ultima valoare 1 corespunde intervalului (5,3; 5,7].

Aduceti urmatoarele modificari tabelului de frecventa si histogramei:

Inlocuiti Intervalele de clasa cu:

Inlocuiti cuvantul Frequency cu Frecventa.

Mariti graficul. Pentru aceasta vom selecta histograma si vom trage de coltul din dreapta jos.

Pentru ca graficul sa fie o histograma trebuie ca intre barele verticale sa nu existe spatii. Pentru aceasta clic dreapta pe una dintre bare. Va aparea meniul contextual. Alegeti optiunea Format Data Series.

Selectati tab-ul Options. Se modifica marimea spatiului dintre bare cu Gap width

Schimbati titlul histogramei si denumirea axei Oy astfel: click dreapta pe suprafata alba a histogramei. Alegeti din meniul contextual optiunea Chart Options, alegeti tabul Titles si introduceti la Chart title: Histograma Greutatii, introduceti la Value (Y) axis textul Frecventa.

Mutati legenda in partea de jos a graficului. Alegeti tab-ul Legend din fereastra de mai sus. Alegeti optiunea Bottom:

Modificati directia de scriere pe axa Ox daca nu este ca in figura de mai sus: dublu clic pe intervalele de pe grafic scrise sub axa Ox. Alegeti tab-ul Alignment. Fixati numarul de grade la 60 (rubrica Degrees). Clic OK.

Varianta finala a Histogramei este data mai jos:

Observatie:

Asociat histogramei, se poate obtine si poligonul de frecventa, unind prin segmente de dreapta, punctele a caror abscise sunt centrele claselor si ordonatele frecventele. In cazul nostru, pentru ca intervalele de clasa au lungimi egale, poligonul de frecvente coincide cu curba ce leaga centrele laturilor orizontale superioare din histograma asociata.

Problema 2. Optionala

i. Realizati tabelul de frecventa si graficul pentru Sex - analog Problema 1 partea a) punctul i) si ii)

ii. Introduceti o noua variabila Inaltimea cu valorile:

Mica, daca Talia nou nascutului este mai mica decat 52;

Mijlocie, daca Talia nou nascutului este mai mare decat 52 si mai mica sau egala decat 58;

Mare, daca Talia nou nascutului este mai mare decat 58.

iii. Realizati tabelul de frecventa si reprezentati grafic Inaltimea - analog Problema 1 partea a) punctul vi) si vii)

iv. Realizati tabelul de frecvente pentru TAS cu 6 clase de frecventa cu Data Analysis

v. Realizati histograma pentru variabila TAS cu Data Analysis - analog Problema 1 partea b) punctul i) si ii)

vi. Realizati tabelul de frecvente pentru TAD cu 7 clase de frecventa cu Data Analysis - analog Problema 2 punctul iv)

vii. Realizati histograma pentru variabila TAD cu Data Analysis - analog Problema 1 partea b) punctul i) si ii)

viii. Realizati tabelul de frecvente pentru Varsta cu 5 clase de frecventa cu Data Analysis - analog Problema 2 punctul iv)

ix. Realizati histograma pentru variabila Varsta cu Data Analysis - analog Problema 1 partea b) punctul i) si ii)

Instructiuni Pentru punctul ii

ii. Introduceti o noua variabila Inaltimea cu valorile:

Mica, daca Talia nou nascutului este mai mica decat 52;

Mijlocie, daca Talia nou nascutului este mai mare decat 52 si mai mica sau egala decat 58;

Mare, daca Talia nou nascutului este mai mare decat 58.

Introduceti o noua coloana numita Inaltimea.

Pentru a completa valorile variabilei Inaltimea utilizati functia IF:

Datorita faptului ca avem 3 criterii vom folosi doua functii IF imbricate.

Presupunand ca valorile Taliei se afla in coloana D vom scrie pentru primul pacient formula urmatoare:

Completati cu Fill Down formula pentru ceilalti pacienti.

Instructiuni pentru punctul iv)

iv) Realizati tabelul de frecvente pentru TAS cu 6 clase de frecventa

Pentru a realiza tabelul de frecventa utilizand Data Analysis avem nevoie de intervalele de clasa pentru TAS.

Realizati urmatorul tabel:

Calculati Minimul pentru variabila TAS cu:

Calculati Maximul pentru variabila TAS cu:

Calculati Amplitudinea cu formula:

Amplitudinea = Max - Min

Inlocuiti Max si Min cu referintele la celulele in care ati calculat maximul si minimul.

Calculati Marimea intervalului de clasa cu formula:

Marimea intervalului de clasa = Amplitudinea/(Numar de clase de frecventa - 2)

Inlocuiti Amplitudinea cu referinta la celula unde ati calculat amplitudinea. Inlocuiti Numar de clase de frecventa cu 6 cat se cere in problema.

Pentru Marimea intervalului de clasa ati obtinut 20 daca ati calculat corect.

Intervalele de clasa: Introduceti minimul ca prima valoare

Calculati a doua valoare cu formula:

Pentru celelalte intervale de clasa utilizati Fill Down. Ultima valoare este 180, adica maximul. Intervalele calculate sunt: (0,100], (100,120], (120,140], (140,160], (160,180], (180;190]