MATEMATICA

Grecii au adoptat elemente de matematica atat de la babilonieni, cat si de la egipteni. In orice caz, elementul nou in matematica greaca a fost inventarea unei matematici abstracte, bazata pe o structura logica de definitii, axiome si demonstratii. Potrivit cronicilor grecesti de mai tarziu, aceasta dezvoltare a inceput in sec.VI i.Hr. prin Thales din Milet si prin Pitagora din Samos, ultimul fiind un conducator religios care predica importanta studierii numerelor in scopul intelegerii lumii inconjuratoare.Unii dintre discipolii sai au facut descoperiri importante despre teoria numerelor si geometrie, toate fiind atribuite lui Pitagora.

In sec.V i.Hr. doi dintre cei mai mari cunoscatori ai geometriei au fost Democrit din Abdera, care a descoperit formula corecta a volumului unei piramide si Hipocrate din Chios, care a descoperit faptul ca aria figurilor geometrice concave rezulta din intersectia arcelor de cerc este egala cu aria unor anumite triunghiuri. Aceasta descoperire legata de faimoasa problema a quadraturii cercului - construirea unui patrat de arie egala cu cea a unui cerc dat. Aceste probleme au fost rezolvate printr-o varietate de cai, toate implicand instrumente mult mai complicate decat o rigla si un compas.In orice caz pana in sec. XIX e.n., nu s-a dovedit ca problemele mentionate nu s-ar fi

putut rezolva utilizand doar aceste instrumente elementare.

Spre sfarsitul sec. V i.Hr., un matematician necunoscut a descoperit ca nici o unitate de masurare a lungimii nu ar putea masura exact atat latura cat si diagonala unui patrat, adica nu exista un raport a doua numere naturale care sa defineasca raportul ceor doua lungimi; Aceasta era urmarea faptului ca grecii utilizau in acea perioada numai numerele naturale pozitive.

Ca o consecinta a teoriei [relatiilor]? bazate pe numere, a lui Pitagora, a fost introdusa o noua teorie, cea a numerelor irationale. Aceasta trecere a fost facuta de matematicianul Eudoxus din Cnidus, ale carui solutii pot fi gasite in lucrarea "Elemente" a lui Euclid. Acesta a descoperit de asemenea, metoda de demonstrare a teoremelor despre arii si volume prin aproximari succesive. Euclid a fost atat matematician, cat si dascal, lucrand la faimosul muzeu din Alexandria; el a scris de asemenea despre optica, astronomie si muzica.

Cele treisprezece volume din care este formata opera "Elemente" contin marea parte a cunostintelor matematice elementare aprofundate pana in sec. IV i.Hr.

Secolul ce a urmat dupa Euclid, a fost marcat de geniul matematic, reprezentat prin lucrarile lui Arhimede din Siracusa si ale unui contemporan al sau, Apolonius din Perga. Arhimede a utilizat o metoda de cercetare, bazata pe evaluarea teoretica a figurilor infinitesimale, pentru a determina ariile si volumele figurilor generate de sectiunile conice.

Aceste sectiuni conice au fost descoperite de un elev al lui Eudoxus, numit Menaechmus si au costituit un subiect tratat de Euclid, dar scrierile lui Arhimede sunt cele mai vechi dovezi care ne-au parvenit.

Arhimede a investigat, de asemenea, centrele de greutate ale diferitelor corpuri solide care plutesc in apa. O mare parte din munca sa este o parte a ceea ce a devenit, mai tarziu, in sec.XVII, analiza matematica. El afost ucis de catre un soldat roman in timpul asedierii Siracusei.

ARHIMEDE djn SIRACUSA (287-212 i.Hr.)

Contemporanul sau Apolloniu a scris un tratat, in opt volume, referitor la sectiunile conice, in care au fost utilizate pentru prima oara denumirile acestor sectiuni: elipsa, parabola, hiperbola.

Acest document contine de asemenea, metodica de tratare geometrica a acestora, pana la aparitia filozofului Rene Descartes, in sec.XVII.

Dupa Euclid, Arhimede si Apolloniu, Grecia nu amai dat amtematicieni de asemenea notorietate.

Scrierile lui Hero din Alexandria, in sec.I e.n., reprezinta modul in care elementele matematice babiloniene si egiptene traditionale au supravietuit prin teoriile marilor matematicieni.

ASTRONOMIA

Vechii greci au avut importante contributii in domeniul astronomiei. Odiseea lui Homer face referire la constelatii percum: Ursa Mare, Orion si Pleiade, si descrie cum pot fi folosite stelele ca ghid pentru navigatie. Poemul "Munci si zile" al lui Hesiod ii informa pe fermieri ce constelatii apar inainte de rasarit, in diferite anotimpuri pentru a sti care este timpul potrivit pentru arat, semanat si recoltat.

Sistemul planetar geocentric propus de PTOLEMEU in sec. II e.n.

Contributiile stiintifice sunt asociate numelor filozofilor greci Thales din Milet si Pitagora din Samos, dar nici una dintre scrierile lor nu a dainuit pana in zilelele noastre.

Legenda prin care Thales a prevazut eclipsa solara din 28 mai 585 i.Hr. este, probabil, apocrifa. In jurul anilor 450 i.Hr. grecii au inceput studiul miscarilor planetare. Pitolaus, un ucenic al lui Pitagora, credea ca Pamantul, Soarele, luna si planetele se roteau impreuna in jurul unui foc central, acuns vederii de o planeta interpusa. In concordanta cu aceasta teorie a sa, miscarea de rotatie in jurul focului era influentata de miscarea zilnica a soarelui si stelelor.

In 370 i.Hr. astronomul Eudoxus din Cnidus, a explicat aceste miscari emitand ipoteza ca o sfera uriasa, care avea in centru pamantul, sustinea stelele la suprafata sa interioara si facea o rotatie completa pe zi.

In plus, pentru a lua in considerare miscarile Soarelui, Lunii si ale planetelor, el a presupus ca in interiorul acestei stele sfera, corpurile ceresti erau in legatura cu mai multe sfere transparente ce se roteau dupa diferite traiectorii.

Probabil cel mai original observator antic al cerului a fost grecul Aristarh din Samos. El credea ca miscarile cosmice puteau fi explicate prin ipoteza ca Pamantul se roteste in jurul axei sale si ca, impreuna cu celelalte planete, se roteste zilnic in jurul soarelui. Aceasta explicatie a fost respinsa de majoritatea filozofilor greci crea priveau marele si greul Pamant ca pe un glob inert in jurul caruia se rotesc lumina si corpurile imateriale.

Aceasta teorie cunoscuta sub denumirea de sistem geocentric a ramas neschimbata pentru 2000 de ani.

In sec. II e.n. grecii au combinat teoriile lor celeste cu observarea atenta a planetelor.

Astronomii Hipparchus si Ptolemeu au determinat pozitiile a o mie de stele si au folosit harta acestora ca baza de cunoastere in masurarea miscarilor planetare. Abandonand sferele lui Eudoxus pentru un mult mai realist sistem de orbite circulare, au postulat ca o serie de cercuri excentrice, rotindu-se in jurul nunui punct aflat in vecinatatea Pamantului, pentru a reprezenta miscarile spre est, cu viteze diferite, ale corpurilor ceresti in jurul zodiacului. Pentru a explica variatiile periodice ale vitezelor soarelui si lunii si miscarea de regresie a planetelor, au postulat faptul ca fiecare dintre aceste corpuri se rotea uniform in jurul unui al doilea cerc, numit epiciclu, al carui centru era situat pe primul cerc.

Prin alegerea corecta a diametrelor si vitezelor celor doua miscari circulare atribuite fiecarui corp, putea fi reprezentata miscarea vizibila a acestora.

Aceasta tehnica a fost descrisa de Ptolemeu in marea sa lucrare, Almagest.

MEDICINA

Cultura greaca, renumita pentru operele sale de arta, poezie, drama si filozofie, a cunoscut de asemenea, mari desoperiri in medicina.

Medicina greaca veche depindea inca de magie si vraji. Homer il considera pe Apollo zeul sanatatii. In orice caz, in Iliada, el face dovada cunoasterii tratarii chirurgicale a ranilor si a altor accidente, recunoscuta deja, la acel moment, ca o spe cialitate distincta de medicina interna.

HIPPOCRATE din KOS (460?-377?i.Hr.)

Din sec. VI i.Hr. medicina greaca abandoneaza cadrul magiei si al religiei in favoarea observatiilor clinice si a experientei. In colonia greaca Crotona, biologul Alcmaeon a identificat creierul ca centru al simturilor.

Filozoful grec Empedocle a elaborat conceptul conform caruia, boala este, in primul rand, o expresie a dereglarii armoniei si echilibrului celor patru elemente primordiale - focul, aerul, apa si pamantul - si a formulat o teorie a evolutiei.

Kos si Cnidus sunt cele mai renumite scoli medicale grecesti care au inflorit in sec. V i. Hr. Studentii acestor scoli au contribuit, probabil, la "Corpus Hippocraticum" (colectia lui Hippocrate) o antologie a scrierilor mai multor autori, atribuita lui Hippocrate, care este cunoscut ca intemeietor al medicinei si cel mai mare medic al antichitatii. El a convins si alti medici ca boala are cauze identificabile, neavand legaturi cu supranaturalul. Scrierile sale au fost folosite in tratatele de medicina pana in sec. XIX.

Medicii greci au introdus idei moderne precum prognoza sau consecintele imbolnavirii si folosirea cazuisticii mai vechi pentru a educa studentii. Cele mai inalte standarde etice impuse medicilor ii sunt atribuite lui Hippocrate si constituie juramantul medical, utilizat, intr-o forma modificata, si in zilele noastre.

Desi medic nepractician, filozoful grec Aristotel a contribuit in mare masura la dezvoltarea medicinei efectuand un mare numar de disectii pe animale. El este cunoscut ca fondator al anatomiei comparate.

Progrese insemnate in intelegerea anatomiei au aparut in sec. III i.Hr., la Alexandria in Egipt, oras cunoscut drept centru al stiintei medicale grecesti. Aici anatomistul Herophilus a facut prima disectie publica iar fiziologul Erasistratus a depus o munca asidua pentru cunoasterea anatomiei creierului, nervilor venelor si arterelor. Ucenicii acestor invatati s-au specializat dupa diferite ramuri ale medicinei.

Cei mai insemnati dintre acestia au fost empiristii care si-au bazat doctrina pe experienta castigata prin cercetare si erori. Empiristii au excelat in chirurgie si farmacologie; un student innobilat al empirismului, Mithridate VI Eupator, rege al Pontusului, a dezvoltat conceptul de inducere a tolerantei la otravuri prin administrarea acestora in doze marite progresiv.

MONUMENTE DE ARTA

ACROPOLE-ATENA)