COMUNICATII OPTICE

1.

Sa se proiecteze o linie de transmisie punct la punct pe fibra optica (FO) cu urmatorii parametrii:

- viteza de transmisie: v_T=10^m/7 Mbps , unde m reprezinta pozitia in subgrupa;

- distanta la care se face transmisia: L=l*N (km), unde N reprezinta partea intreaga, N=[5+36/m], l=500m;

- rata erorii admise la transmisie: BER=10^-9;

Sunt disponibile urmatoarele componente electronice si optoelectronice:

- LED din GaAlAs, cu parametrii:

- l =850nm, lungimea centrala de emisie

- P_s=40mW, puterea sursei de emisie

- _l=40nm, largimea spectrala

- C_d=150*K₁(pF), capacitatea spatiala a LED-ului

- pretul, 3$/K₁;

- LED din InGaAS, cu parametrii:

- l =1,3um, lungimea centrala de emisie

- P_s=40mW, puterea sursei de emisie

- _l=100nm, largimea spectrala

- C_d=75*K₁(pF), capacitatea spatiala a LED-ului

- pretul, 6/K₁ $;

K₁=

Ambele surse pot fi comandate cu un curent de deschidere, I_d=60mA, care se obtine la iesirea unei porti, de tip 74LS140, si se utilizeaza o schema de tipul:

Se pot alege urmatoarele tipuri de FO:

- FO multimod, cu profil treapta

- apertura numerica: AN=0.05*K₁

- atenuarea FO: a_FO=4*K₁ dB/Km

- banda /Km: B₀=400/K₁ MHz*Km

- dispersia materiala:

s _mat=0.07 (ns/nm)*Km, pentru l_o=850nm

s _mat=0.005 (ns/nm)*Km, pentru l_o=1300nm

- pretul 1/K₁ $/m;

- FO monomod, cu parametrii:

- apertura numerica: AN=0.002*K₁

- atenuarea FO: a_FO= K₁ dB/Km

- banda /Km: B₀=1500/K₁ MHz*Km

- dispersia materiala:

- s _mat=0.001 (ns/nm)*Km,pentru l_o=850nm

s _mat=0 (ns/nm)*Km, pentru l_o=1350nm

- pretul 5/K₁ $/m

Fotoreceptoarele ce pot fi alese:

- fotodioda in avalansa, care au responsivitatea:

- R₀=0.07*K₂ A/W

- T=300 ⁰K

- C_d=5pF

- x=0.5

- K₂=

- pretul 50*K₂$

Se mai cunosc:

- sarcina electronului: q=1.6*10^-19 C

- constanta Boltzmann: K_B=1.38*10^-23 J/K

- constanta Planck: h=6.623*10^-34 J*s

- factorul de interferenta-intersimbol

g=(2*nr.grupei+nr.subgrupei)/100+0.7

- x=0.5

Receptorul se proiecteaza in cele patru cazuri cunoscute: cu impedanta ridicata (HiZ) si transimpedanta, folosind tranzistoare bipolare si/sau FET. Acestea se aleg din catalog (BFY90-TB, BF245-FET). Proiectarea se face, folosind cele doua tipuri de bilanturi al timpului de crestere si al atenuarii, utilizand ambele coduri de linie NRZ si RZ.

Din cele opt cazuri posibile se va alege acelea, care are, sau indeplineste criteriul pret/performanta cel mai bun. Asa cum s-a aratat linia de transmisie, este formata din tronsoane de FO cu l=500m.

Aceste tronsoane se sudeaza intre ele, sudurile avand o atenuare de a_sudura=0.1dB.    Capetele liniilor optice se cupleaza la modulul de emisie si respectiv, modulul de receptie, prin conectori, cu atenuarea a_conector=1dB. Pretul unei suduri este de 1$/sudura, iar pretul unei conector este de 10$/conector, pentru fibra optica monomod, respectiv 2.5$/conector pentru fibra optica multimod.   

2. Proiectarea sistemului

2.1 Proiectarea emitatorului

Date initiale: m=6

K₁=1

K₂=7

Rezulta urmatoarele valori:

viteza de transmisie v_T=10^m/7=7,196 Mbps

N=(5+36/m)=11

distanta, la care se face transmisia este: L=N*l=5,5 km

durata unui bit T_b, se calculeaza, cu relatia:

T_b=1/v_T=138,966 ns

Timpul maxim de degradare a impulsurilor este:

pentru un cod NRZ : d_Tbit=T_b*0.7=97,27ns

pentru un cod RZ:    d_Tbit=T_b*0.35=48,63ns

Pentru dioda Laser se ia din catalog o valoare a tensiunii de deschidere a diodei:

U_d=2V

V₀₁=0.5V, pentru 74LS140

I_d=60mA

V_cc=5V

Rezistenta R₁ se calculeaza conform relatiei:

R=(V_cc-U_d-V₀₁)/I_d

R=41.66W

Se alege pentru R valoarea de 42W

Daca se alege pentru C o valoare de 27pF, rezulta timpii de crestere ai ansamblului in cele doua cazuri:

pentru dioda LED1 GaAlAs: t_RLC1=R*(C+C_d)=7.434ns

pentru dioda LED2 InGaAs: t_RLC2=R*(C+C_d)=3.234ns

Timpii de crestere ai transmitatorilor se calculeaza, cu relatia:

t_tx=, unde

t_TTL=10ns, si rezulta valorile:

pentru dioda GaAlAs: t_tx1=12.460ns

pentru dioda InGaAs : t_tx1=10.509ns

2.2 Proiectarea receptorului

Receptorul detecteaza un semnal atenuat, distorsionat si acoperit de zgomot, si se ia decizia asupra timpului, semnalului emis. Sensibilitatea receptorului este BER=10^-9, si se calculeaza, cu relatia:

BER=

Cu ajutorul programului Matchad obtinem pentru Q=6.

Tinand cont de numarul grupei=2, si numarul subgrupei=3, rezulta gradul de interferenta intersimbol g

Din relatia: g=erf, vom calcula valoarea lui a

Notam:

t²=u²/2 1/2=u/

t=u/ u=1/2a dt=du/

de unde din tabel pentru se ia valoarea de 1.126

Valoarea lui a

Calculam acum valorile pentru I₂ si I₃, conform relatiilor:

Calculam acum parametrii, pentru fiecare din cele patru tipuri de amplificatoare utilizate la receptie:

2.2.1 Amplificator cu impedanta ridicata cu tranzistor bipolar

Schema de principiu, se prezinta in figura de mai jos:

Alegem din catalog, tranzistorul BFY90, cu urmatorii parametrii:

b=100, I_c=1mA, U_CE=5V, R_in=2.5KW

Alegem R₁ si R₂>>R_in, avem R_a=R₁ R₂ R_in R_in=2.5KW

Alegem R₁=25 KW

V⁺=15V

U_BE=0.65V

Calculam, acum valoarea lui, R₃=(V⁺-U_CE)/I_c=10 KW

R₃=10 KW

Din relatiile de mai jos, calculam valoarea lui R₂:

I_b=I_c/b mA

I_R1=U_BE/R₁=24 mA

I_R2= I_R1+I_b=34 mA

R₂=(V⁺-U_BE)/I_R2= 423,5 KW

Alegem R₂=420 KW

Se alege pentru: C_c=100 nF, si respectiv R_b1=R_b2=50 KW, rezulta

R_b=100 KW

Rezistenta de intrare a etajului: R_a=R_in=2.5 KW

R_in=2.5 KW

Capacitatea de intrare a amplificatorului este data de suma dintre capacitatea de intrare a tranzistorului si capacitatea parazita a montajului. Se alege, pentru capacitatea de intrare a amplificatorului, C_a=C_p+C_d=5pF+5pF=10 pF

C_a=10 pF

Urmeaza, sa calculam energia minima a semnalului de intrarea receptorului, folosim relatiile de mai jos:

K=2,949

L=3,28

Tensiunea de zgomot se calculeaza cu relatia de mai jos:

unde, k_B reprezinta constanta lui Boltzmann

T, temperatura mediului

q, sarcina electronului

T_b, durata bitului

R_in, rezistenta de intrare

C_a, capacitatea de intrare

Puterea minima a semnalului necesara receptorului (sensibilitatea), este:

unde, , R₀ reprezinta responsivitatea fotodiodei, si se calculeaza:

R₀=0,07*K₂ A/W , K₂=7 R₀=0,49A/W

Puterea minima a semnalului necesara receptorului (sensibilitatea), este:

P_r=b_ONmin/T_b=5,92*10^-9W

P_r dBm =10log(P_r/1mW)= -52,27dBm

Banda receptorul este:

B_HZTB=1/(4* R_in *C_a)=10 MHz

Unde: R_in=2,5 KW

C_a=10 pF

Timpul de crestere al receptorului este:

t_rx=350/B_HZTB=35ns

2.2.2 Amplificator cu impedanta ridicata cu tranzistor FET

Schema unui amplificator se prezinta in figura de mai jos:

Am ales un tranzistor FET de tipul BF245, cu urmatorii parametrii:

V_p=-3V, I_G=5nA, g_m=5mA/V

Consideram curentul de drena, I_D=1mA, si U_GS=-1,5V.

Pentru a nu sunta rezistenta de intrare a tranzistorului, se alege R_s=10 MW, rezulta valoarea lui R_s1=-(U_GS/I_D)=1,5 KW

R_s1=1,5 KW

Stiind, ca U_Dsat=-V⁺+U_GS=-16,5V, V⁺=15V

Alegem U_DS> U_DSsat, pentru ca tranzistorul sa functioneze in zona activa(U_DS= 3V).

V= V^*+U_GS

Calculam, acum valoarea lui R_D, cu relatia:

R_D=(V-U_DS+U_GS)/I_D=10,5 KW

R_D=10,5 KW

Rezistenta de intrare a amplificatorului este R_a>>R_b, rezulta, ca rezistenta echivalenta este data de relatia:

1/R=1/ R_a+1/ R_b 1/ R_b, deci R=R_b.

Alegem R_b=2,5 KW, si C_c=100 nF.

Capacitatea de intrare a amplificatorului se alege ca si la punctul precedent, adica, valoarea lui C_a=10 pF.

Consideram, acum valorile pentru K, si L calculate in punctul anterior, tensiunea de zgomot se calculeaza, cu relatia:

Energia minima a semnalului se calculeaza cu aceeasi formula folosita la punctul anterior, adica:

Sensibilitatea receptorului este:

P_r=b_Onmin/T_b=2,148*10^-9 W

P_r dBm =10log(P_r/1mW)= -56,679dBm

Banda receptorului este:

R_in=2.5 KW

C_a=10 pF

B_HZFET=1/(4* R_in *C_a)=10 MHz

Timpul de crestere al receptorului este:

t_rx=350/B_HZFET=35ns

2.2.3 Amplificator cu transimpedanta cu tranzistor bipolar

Schema unui amplificator se prezinta in figura de mai jos:

Acest tip de amplificator difera din cel folosit de le punctul 2.2.1, "Amplificator cu impedanta ridicata cu TB" prin faptul, ca apare in plus o rezistenta, R_f. Valoarea acestei rezistente se alege la 2.5MW

Consideram acelasi valori pentru K si L, tensiunea de zgomot se calculeaza, cu relatia de mai jos:

Utilizam formula de calcul de la punctul anterior, rezulta energia minima a semnalului:

Sensibilitatea receptorului este:

P_r=b_Onmin/T_b=6,37*10^-9 W sau in dBm:

P_r dBm =10log(P_r/1mW)= -51,96dBm

Banda receptorului este:

B_TZTB=B_HZTB*A, unde A=R₃*h_21e/h_11e, A=400.

B_TZTB=4000Mhz=4Ghz.

Timpul de crestere al receptorului este:

t_rx=350/B_TZTB=0.088ns

2.2.4 Amplificator cu transimpedanta cu tranzistor FET

Schema unui astfel de amplificator se prezinta in figura de mai jos:

Similar cu punctul anterior, se conecteaza o rezistenta R_f si in cazul amplificatorului cu TEC de la paragraful 2.2.2. Alegand aceeasi valoare pentru R_f=2.5MW, si considerand valorile pentru K si L cele calculate tot la paragraful 2.2.2, tensiunea de zgomot se calculeaza cu relatia de mai jos:

Pentru b_Onmin utilizand formula:

Sensibilitatea receptorului este:

P_r=b_Onmin/T_b=2,996*10^-9 W

P_r dBm =10log(P_r/1mW)= -55,233dBm

Banda receptorului este:

B_TZFET=A*B_HZFET, unde A=g_m*R_d=52,5

B_TZFET=525Mhz.

Timpul de crestere al receptorului este:

t_rx=350/ B_TZFET=0.636ns

3.Bilantul timpilor de crestere

Calculam timpul de crestere datorat dispersiei materiale pentru cele doua tipuri de FO si respectiv cele doua tipuri de diode Laser:

- FO monomod si LED GaAlAs:

t_mat=s_l*D_mat*L=40nm*0.001ns/nmKm*5,5Km=0,22ns

- FO monomod si LED InGaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=100nm*0ns/nmKm*5,5Km=0ns

- FO multimod si LED GaAlAs:

t_mat=s_l*D_mat*L=40nm*0.07ns/nmKm*5,5Km=15,4ns

- FO multimod si LED InGaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=100nm*0.005ns/nmKm*5,5Km=3,75ns

Calculam timpul de crestere datorat dispersiei modale pentru cele doua tipuri de FO, utilizand relatia:

, q=0.5

Se obtin valorile:

- pentru fibra monomod: t_mod=0,48ns

- pentru fibra multimod: t_mod=1,81ns

In continuare, vom calcula timpii de crestere a sistemului pentru fiecare combinatie posibila de dioda Laser-fibra-receptor, utilizand relatia:

t_sist=(t²_rx+t²_mod+t²_mat+t²_tx)^1/2

In functie de tipul amplificatorului utilizat si a tipului de fibra, rezulta urmatorii timpi de crestere a sistemului:

-fibra monomod-dioda Ga-Al-As:

receptor de tip HZTB: t_sist=37,17ns

receptor de tip HZFET: t_sist=37,17ns

receptor de tip TZTB: t_sist=12,49ns

receptor de tip TZFET: t_sist=12,5ns

-fibra monomod-dioda In-Ga-As-P:

receptor de tip HZTB: t_sist=36,55ns

receptor de tip HZFET: t_sist=36,55ns

receptor de tip TZTB: t_sist=10,52ns

receptor de tip TZFET: t_sist=10,53ns

- fibra multimod -dioda Ga-Al-As:

receptor de tip HZTB: t_sist=39,75ns

receptor de tip HZFET: t_sist=39,75ns

receptor de tip TZTB: t_sist=18,83|ns

receptor de tip TZFET: t_sist=18,84ns

- fibra multimod -dioda In-Ga-As-P:

receptor de tip HZTB: t_sist=36,68ns

receptor de tip HZFET: t_sist=36,68ns

receptor de tip TZTB: t_sist=10,95ns

receptor de tip TZFET: t_sist=10,96ns

Se observa ca toti acesti timpi de crestere, pentru diferite sisteme,indeplinesc conditia timpului maxim de degradare a impulsurilor, atat pentru un cod NRZ, unde :

t_sist≤d_Tbit=T_b*0.7=97,2 ns

cat si pentru un cod RZ unde

t_sist≤d_Tbit=T_b*0.35=48,6ns

4.Bilantul puterilor

Puterea optica cuplata in fibra, tinand cont , ca puterea sursei este P_s, este data de relatia:

P _s=P_s*(NA)²,

Unde NA reprezinta apertura numerica a fibrei. Rezulta astfel:

a)pentru fibra multimod: P _s=40mW*(0.05)²=0.1mW, sau in dBm:

P _s=10log(P _s/1mW)= -10dBm;

b)pentru fibra monomod: P _s=40mW*(0.002)²=0.16mW, sau in dBm:

P _s=10log(P _s/1mW)= -37.959dBm.

Puterea minima necesara la intrarea receptorului este data de relatia:

P_Rmin= P _s-P_T,

Unde P_T reprezinta puterea optica pierduta pe lantul de transmisie si care se calculeaza cu relatia:

P_T=m* _c+n* _s a_F*L+a_rez

unde, m-numarul de cuplari;

_c-atenuarea de cuplare

n-numarul de suduri

_s-atenuarea de sudare

a_F-atenuarea fibrei

a_rez-atenuare de rezerva

a_rez=6dBm+Dp=6+6.8=12.8dB

_s=0.1dB

_c=1dB

m=2

n=10

- pentru fibra monomod:

a_F=K₁dB/Km , rezulta a_F=1dB/Km

P_T=21,3 , rezulta P_Rmin= -59,25dBm

- pentru fibra multimod:

a_F=4K₁dB/Km , rezulta a_F=4dB/Km

P_T=37,8 , rezulta P_Rmin= -47,8dBm

5.Concluzii

Se compara t_sys pentru fiecare caz in parte cu DT_b1 si DT_b2 si se observa ca:

t_sys < DT_b1 , respectiv t_sys < DT_b2 de unde rezulta ca din punct de vedere a bilantului timpilor de crestere oricare dintre sistemele descrise este functional.

Se compara P_r (P_{r min}) in cazul fibrelor multimod si monomod cu P_r obtinute

pentru cele patru cazuri de calcul a amplificatoarelor. Se observa ca P_{r min} > P_r pentru cazul sistemului cu fibra multimod;in acest caz functionarea este optima.

Calculul de pret pentru sistemele cu fibra optica multimod

Componente: Pret:

-LED GaAlAs : 3$

-poarta TTL 74LS140 1,5$

-FO multimod(5km) 5000$

-conectoare pentru multimod(2 buc)    5$

-suduri(10) 10$

-tranzistor bipolar 0.4$

-tranzistor FET 0.5$

-rezistoare 2$

-capacitoare 1.5$

-fotodioda PIN 350$

-amplificator operational 5$

Optam pentru o varianta cu tranzistor bipolar in receptor si pretul unui astfel de sistem este de: 5379$