ASPECTE ENERGETICE ALE FUNCTIONARII MOTORULUI ASINCRON ALIMENTAT DE LA CONVERTIZOARE DE FRECVENTA

Aspecte energetice ale functionarii motorului asincron alimentat de la convertizoare de frecventa

Performantele statice ale sistemelor de comanda cu convertizori de frecventa sunt la fel de importante ca si cele dinamice, in special la functionarea cu cupluri mari. Metodele de comanda sunt analizate pe baza factorului de distorsiune din formele de unda artificiale.

Inca din anul 1927, Profesorul C. Bucteanu a analizat regimul nesinusoidal unde a aratat ca puterea activa (P), reavtiva (Q) si aparenta (S) nu se gaseste in aceasi relatie ca la regimul sinusoidal, respectiv:

S²P² + Q²

Daca formele de unda ale curentului si tensiunii sunt distorsionate si au regim periodic, prin descompunere inserie Fourier, fiecare armonica va fi caracterizata de valorile U_K si I_K si defasajul dintre componenta curentului si tensiunii < = 1,2,----,n

C. Bucteanu a introdus:

puntea activa

puterea reactiva

puterea aparenta

puterea deformanta

Profesorul L.S. Czarnecki de la Departamentul de Calculatoare si Proiectare in Inginerie Electrica de pe langa Universitatea de Stat Louisiana a fost primul care a subliniat imperfectiunea expresiilor definite de Bucteanu si a propus noi definitii pentru puterile reactive si deformata.

El a aratat cateva exemple cand P = 0; Q_B = 0 si D_B 0 si cand puterea deformanta este compensata cu un compensator reactiv (motor sincron). Deci prin urmare puterea de distorsiune definita de Profesorul C. Budeanu contine si putere reactiva datorita puterii de oscilatie si in acest caz vom definii puterea reactiva:

unde puterea de dispersie :

(7)

O posibilitate mai buna este teoria fazoriala (vectoriala) a puterii introdusa de profesorul Nedelcu. El a considerat ca U_d; U_g si i_d si i_g sunt componentele vectorilor reprezentativi de tensiune si curent la iesirea unui convertizor de frecventa trifazat si deci puterile in instantaneu sunt:

(8)

(9)

Valorile medii pe o perioada caracterizeaza functionarea sistemului din punct de vedere al diagramelor de putere.

Posibilitati de analiza energetica a convertizoarelor de frecventa

Analiza energetica a diverselor situatii la iesirea din circuitele de comanda a motoarelor asincrone se poate face pe baza urmatorilor indicii artificiale:

Factorul de distorsiune al circuitului:

(10)

Factorul global de putere:

FP = P/S (11)

Factorul de eficienta al fundamentalei:

FPF = cos j₁ (12)

Factorul de eficienta al motorului (randamentul):

(13)

unde: T_s - cuplul statoric

w - viteza unghiulara de rotatie a axului;

Factorul de distorsiune:

FD = D/S (14)

Pentru determinarea acestor factori sintetici se procedeaza la forme de simulare a sistemului de comanda pe baza modelului matematic.

Modelarea sistemului de comanda

Sistemul de comanda prin convertizor de frecventa cu circuit intermediar de tensiune constanta este dat in figura 5.

Modulatia in frecventa presupune ca tensiunea de linie are un continut constant de impulsuri "n" de la fiecare jumatate de perioada.

Durata t_o a impulsului este constanta si independenta de frecventa de functionare. Prin urmare relatia dintre valoarea efectiva a tensiunii de faza si frecventa devine:

(15)

Pentru simularea functionarii s-au dezvoltat programele SIMULINK pentru redresorul necomandat, circuitul intermediar de tensiune, de curent continuu, invertorul cu modulatie in frecventa si motorul asincron.

Calculul puterilor P, Q_B si Q_c in regimuri stationare diferite corespunde incarcarii motorului cu o sarcina si se poate face prin simulare si calculu matricial.

Pentru aceasta s-a creat un bloc de calcul B_kn; A_kn si B_ki si A_ki si deasemenea blocul de validare a integrarii ("IV") pe o periada a regimului stationar care permit calculul amplitudinii componentelor sin si cos ale tensiunilor si curentilor de faza.

Blocurile "U_ef" si "I_ef" au fost create pentru a determina valorile efective de tensiune si curent necesare la determinarea puterii aparente.

Calculul puterilor instantanee P si Q in conformitate cu teoria fazorilala se face de catre blocul "P_f, Q_f".

Valoarea medie a vitezei de rotatie si a cuplului electromagnetic pe o perioada a unghiului stationar se calculeaza in blocul "OM, M".

Rezultatele numerice

Se iau in considerare armonicele pana la ordinul 31, parametrii energetici ai sistemului deschis sunt determinati la n=24 impulsuri la care s-au executat mai multe simulari 10, 20 si 40 Hz unde T_s

Figurile 7a; b; c, d si f descriu variatiile factorilor sintetici ( factorul de distorsiune Budeanu - fdc, factorul de putere global Budeanu -fpf, factorul de putere al fundamentalei - fpf, factorul de distorsiune al curentului FTD_I si randamentul motorului h cu cuplul fdc crescator cu sarcina dar cu valori mai mici ca fdb mai ales pentru sarcini reduse fig. (7a si b).

Fig. 7a

Conform relatiilor de definitie fp si fpf au aproximativ aceleasi variatii, crescatoare simultan cu frecventa (fig. 7c si d). Dupa cum era de asteptat FTD_I este mult mai mic la frecvente mari si cupluri rezistente mari (fig. 7e).

Randamentul motorului are forma tipica raporta la sarcina, fiind mai mare la crsterile acesteia (fig. 7f).

Rezultate experimentale

Rezultatele experimentale s-au obtinut cu ajotorul unui analizor Fluke 41B ce include o interfata izolata cu cuploare optice cu transmiterea seriala a datelor catre un calculator PC (care lucreaza pe primele armonici pana la ordinul 31.

Valorile nominale ale motorului sunt:

P_N = 630 kW;    I_N = 73 A; U_N = 6000 V; h_N = 1488 rot/min;

L_S = 0,148 H;    L_r = 0,124 H; L_m = 5,099 H

R₁ = 0,022;    R₂ = 0,022 si VSFC CMA

In figura 8 sunt prezentate factorul de putere functie de sarcina prin simulare (linie continua) si date rezultate experimentale (linie discontinua) la f = 20 Hz (a) si f = 40 Hz (b).

In figurile 7, 8 si 9 sunt prezentate prin comparatie variatiile sintetice ale functiilor calculate si determinate pe baza rezultatelor experimentale, respectiv pentru 20 Hz si 40Hz.

Diferentele dintre valorile calculate si cele determinate experimental pentru factorul de putere global (fig. 7a si b) si pentru factorul de putere al armonicii fundamentale (fig. 8a si b) se pot explica prin dependenta dintre inductivitatile motorului (in special cele mutuale) prin saturatie, fenomen neluat in calcul.

Referitor la factorul de distorsiune al circuitului (fig. 9a si b) se obsearva ca diferentele descresc cu cresterea fenomenului, deci pentru T_s = 0,7T_N de la 40% la f = 2 Hz la 2% la f = 40 Hz.

Fig. 7

Figura 8 Factorul de putere al fundamentalei functiei de cuplu de sarcina, determinat prin simulare (linie continua) si experimental (linie discontinua) la f = 20 Hz (a) si f = 40 Hz (b).

Figura 9 Factorul de distorsiune (analog cu figurile 4 si 5) al curentului functie de sarcina.

Concluzii

Desi exista unele discutii asupra definitiilor puterilor ce caracterizeaza regimul deformant, totusi este necesara introducerea lor pentru a oferi o imagine mai completa asupra functionarii unui sistem de comanda.

Algoritmul de analiza conceput in lucrare este un instrument util si permite atingerea unor metode de modulatie, fiind foarte flexibil si permite adaptarea lui simpla la orice tip de convertor static de frecventa.

In orice situatie se verifica rezultatele experimentale cu cele teoretice pentru determinarea corectitudinii algoritmului.