Calculul infasurarilor - transformator

Calculul infasurarilor - transformator

La inceput s-a aratat ca raportul tensiunilor din primar si din secundar U1:U2 este egal cu raportul numerelor de spire din aceste infasurari:

.

S-ar parea,la prima vedere,ca pentru a realiza o transformare de tensiune de la U1 la U2 putem lua orice pereche de valori pentru numerele de spire N1 si N2,cu respectarea raportului dorit.In realitate lucrurile nu stau asa,deoarece unui anumit numar de spire nu ii putem "incredinta" orice valoare de tesniune.Mai precis pentru un numar dat de spire exista o limita maxima a tensiunii ce poate fi preluata si transformata in conditii bune de randament si de siguranta.Fara a intra in detalii teoretice vom mentiona ca aceasta restrictie este impusa de conditiile de magnetizare a miezului transformatorului(inductia magnetica din miez depinde de numarul de spire in infaasurarea primara,de curentul care strabate aceasta infaasurare,de dimensiunile si calitatea miezului magnetic).

Pe baza experientei practice acumulate,privind proiectarea si exploatarea transformatoarelor s-a ajuns la o relatie empirica foarte simpla pentru determinarea numarului de spire pe volt :

n.

In aceasta relatie,S reprezinta sectiunea miezului (in cm2),n - numarul de spire pe volt,iar numarul 55 este o constanta empirica aproximativa care depinde de calitatea miezului.Constanta poate fi luata chiar 50 in cazul tolelor din tabla de fier-siliciu,avand o valoare de 50-60 pentru materialele magnetice de cantitate inferioara(tabla obisnuita de fier etc.)

Cunoscand numarul n de spire pe volt pentru miezul ales,putem acum calcula numerele de spire din infaasurarile transformatorului:N1=n*U1    ; N2=n*U2

Atunci cand secundarul contine mai multe infasurari separate,numarul de spire se calculeaza pentru fiecare tensiune in parte.De exemplu pentru un miez cu sectiunea S=10 cm2 avem n==5,5 spire / volt.Pentru o infasurare secundara care trebuie sa debiteze U2=30V,vom bobina in total N2=30 x 5,5 = 165 de spire.

Experienta dovedeste ca in cazul unor infasurari secundare care debiteaza curenti mari numarul de spire pe volt este bine sa fie majorat cu 5-10% fata de primar pentru a compensa caderile de tensiune pe rezistenta nenula a conductoarelor de bobinaj.Fara a face din aceasta observatie o regula generala,constructorul amator poate aprecia singur de la caz la caz solutia optima pe baza experientei personale acumulate.

Urmatoarea etapa a calcului consta in stabilirea diametrelor minime pentru conductoarele de bobinaj.In acest scop se vor determina in prealabil valorile maxime ale curentilor din primar si din secundar.

De exemplu daca primarul urmeaza sa fie alimentat de la retea (U1=220 V)si daca puterea maxima in primar rezulta din calculele precedente,este P1=100W,curentul maxim din infasurarea primara va fi:

I1== 0,46 A

(ce se poate aproxima la 0,5 A).

Diametrul conductoarelor

Se stie ca la trecerea curentului electric printr-un conductor o parte din tensiunea aplicata la bornele circuitului se pierde prin asa-numita "cadere de tensiune'' pe rezistenta ohmica R a conductorului transformandu-se in cadura(efectul Joule).Aceasta parte de tensiune pierduta echivaleaza cu o pierdere de putere DP,fiind direct proportionala cu rezistenta conductorului in cauza si cu patratul intensitatii curentului.

Pentru a reduce la limitele acceptabile acestei caderi de tensiune pe conductoarele bobinelor,trebuie sa limitam rezistentele lor ohmice cu atat mai mult cu cat curentii care le strabat sunt mai mari.Reamintim ca rezistenta R a unui conductor depinde de lungimea acestuia "l" de sectiunea sa "s" si de rezistivitatea materialului r conform relatiei :

R=r.

In cazul nostru infasurarile transfomatorului au lungimi determinate (se impune numarul de spire conform calculelor precedente,iar lungimea medie a unei spire este dictata de sectiunea miezului);de asemenea rezistivitatea este constanta,conductoarele fiind intotdeauna din cupru. Singurul element prin care putem micsora rezistenta unei infasurari ramane astfel sectiunea conductorului.

In practica sectiunii minime a conductorului(deci a diametrului minim) pentru un anumit curent se face prin intermediul densitatii de curent j, astfel in cazul transformatoarelor mici se admite o densitate de curent

2-2,5 A/mm2.Exista si situatii deosebite cand se pot lua in calcul densitati mai mari de 3-3,5 A/mm2 sau chiar 4 A/mm2 (de exemplu,unele infasurari secundare cu spire putine amplasate la exterior,deci care beneficiaza de o racire eficienta prin ventilatie;de asemenea infasurarile primare sau secundare ale transformatoarelor proiectate pentru a functiona intervele scurte de timp,alternand cu perioade de pauza).

Alegand densitatea de curent j sectiunea conductorului(in mm2)se calculeaza cu relatia : s =; unde I este intensitatea maxima a curentului din infaasurarea respectiva a curentului din infasurarea respectiva (in amperi).Valoarea s astfel calculata va fi considerata ca minima,rotunjirile practice facandu-se intotdeauna in adaos.

De exemplu pentru un curent maxim I = 1 A si considerand densitatea de curent j=2,5 A/mm2,rezulta o sectiune minima s=0,4 mm2.(in practica nu vom gasi conductor de bobinaj care sa aiba exact acesta sectiune;de aceea vom alege conductorul cu sectiunea imediat invecinata dar mai mare,adica cu diametrul d=0,75 mm).

Intre sectiunea unui conductor s [mm2] si diametrul sau fara izolator d [mm] exista relatia binecunoscuta care exprima aria cercului in functie de diametru :

S=

Relatia inversa se va scrie :d =

Pentru a evita calculele implicate de relatiile precedente,in practica se folosesc tabele care cuprind patru diametre curente ale conductoarelor valorile principalelor marimi ce intervin la bobinare.

Densitatea de curent j se ia in amperi pe milimetru patrat.Pentru valoarea j=2 A/mm2 (frecvent utilizata),diametrul conductorului necesar se poate calcula cu formula aproximativa:d.