Circuite cu diode Zener

Diodele Zener se utilizeaza:

in circuite de limitare, caz in care functioneaza la semnal mare;

in circuite stabilizatoare (stabilizatoare parametrice cu dioda Zener) in care dioda lucreaza intr-un regim de curent continuu peste care este suprapus un regim permanent variabil;

ca elemente de cuplaj intre doua etaje ale unui amplificator. La acest tip de aplicatie se uzeaza de proprietatea diodei Zener de a prezenta in curent continuu o cadere de tensiune importanta la borne si in regim variabil o rezistenta diferentiala de valoare mica (W zeci W

1. Modelarea diodelor Zener la semnal mare

Caracteristica statica a diodei Zener are aliura prezentata in figura

Figura. 0

Se pot distinge aici (in figura 0) trei zone distincte de functionare a diodei Zener: de conductie directa, zona blocata si zona de conductie Zener.

In zona de conductie directa modelul echivalent este:

unde r_D este rezistenta diferentiala la semnal mare cu valori de (W zeci W) (vezi modelul de la dioda redresoare), iar u_Do=0,6V.

In zona de blocare U_zI U_zmin, U_zmax dioda Zener se modeleaza cu:

Zona de conductie Zener

Unde r_DZ este rezistenta diferentiala la semnal mare a diodei Zener.

2. Modelarea diodelor Zener la semnal mic

La semnal mic dioda se echivaleaza cu o rezistenta diferentiala (atat in conductie inversa ca Zener cat si in conductie directa).

Zona de conductie directa

Unde r_d este rezistenta diferentiala (vezi definitia de la modelarea la semnal mic a diodei redresoare - seminarul 2).

Zona de conductie Zener cu modelul echivalent

r_dz este rezistenta diferentiala Zener ce se defineste analog cu rezitenta diferentiala din conductie directa. Valoarea lui r_dz depinde de punctul static de functionare ales, avand valori de W zeci W

Problema 1.

Pentru circuitul din figura 1a se dau u_iMI[-20V, 20V], u_z=9V, R₁=500W, R₂=3K, r_Dz=30W, r_D=50W

Figura 1a

Sa se deduca:

Expresia tensiunii de iesire (u_OUT) functie de tensiunea de intrare si sa se reprezinte grafic. Ce se obtine la iesire daca la intrare se aplica un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 20V?

Curentul maxim prin dioda D (in conductie Zener);

Valoarea maxima a tensiunii pe sarcina (R₂);

Puterea maxima disipata de dioda stabilizatoare (D);

Factorul de stabilizare: Daca la intrare se aplica un sinus cu amplitudinea de 1V peste valoarea maxima a lui u_IN, care este valoarea amplitudinii sinusului la iesirea circuitului stabilizator?

Rezistenta de iesire .

Rezolvare:

Studiul cazurilor posibile:

Dioda D blocata cand circuitul echivalent este:

Fig. 1b

Dioda D conduce in zona Zener cu circuitul echivalent din figura 1c:

Figura 1c

Dioda conduce direct. Schema echivalenta pentru acest din urma caz este cea din figura 1d:

Figura 1d

Determinarea tensiunii de intrare pentru care dioda trece din stare blocata in conductie Zener.

Pentru a conduce Zener este necesar ca tensiunea pe dioda sa fie mai mare decat u_Z (9V). Din figura 1b se poate scrie:

Deducerea tensiunii de intrare pentru care dioda trece din stare blocata in conductie directa.

Pentru a conduce direct este necesar ca tensiunea pe dioda sa fie mai mare decat u_Do (cu sensul specificat in figura 1b).

Din figura 1b se poate deduce:

Concluzionand:

Modul in care variaza u_OUT in raport cu u_IN este aratat in figura 1e, iar variatia curentului prin dioda in figura 1f.

Figura. 1e

Figura. 1f

Figura 1g reda sinusul de intrare cu ampitudinea de 20V si forma rezultata la iesirea circuitului.

Figura 1g

Curentul maxim in conductie Zener se obtine studiind situatia 1c.

In aceasta figura componentele u_IN, R₁ si R₂ pot fi echivalente cu teorema lui Thevenin; ca in figura 1h.

Figura 1h

Circuit in care:

Valoarea maxima a tensiunii pe sarcina.

Din figura 1h se obtine:

Puterea maxima disipata de dioda este:

Factorul de stabilitate:

Se determina atunci cand dioda lucreaza ca stabilizator (vezi figura 1c). Intereseaza variatia de la iesire atunci cand la intrare se introduce o variatie (vezi figura1i).

Figura 1I

Pe aceasta figura se poate scrie:

Rezistenta de iesire este rezistenta vazuta la bornele A-B ale circuitului (vezi figura 1a si 1c), in conditii de eliminare a sarcinei (R₂) si de pasivizare a circuitului.

Problema 2.

Pentru circuitul limitator din figura 2a sa se determine expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic, stiind ca u_INI[-20V,20V]. Ce se obtine la iesire daca la intrare se aplica u_IN=15 sin wt [t]. Se cunosc u_z01=u_z02=5V; r_Dz1= r_Dz2=10W; u_D01= u_D02=0,6V.

Figura. 2a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 2b):

Figura 2b

Figura 2c

Daca la intrare se aplica u_IN=15 sin wt [V]. La iesire se obtine forma de variatie aratata in figura 2c.

Problema 3.

Pentru circuitul de limitare simetric din figura 3a sa se determine expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic, daca u_INI[-10V, 10V]. Reusesc diodele sa lucreze in zona Zener? Se cunosc: u_z01=u_z02=5V; r_Dz1=r_Dz2=10W; r_D1=r_D2=0W; u_D01=u_D02=0,6V.

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3b)

:

Deoarece sunt montate in antiparalel, diodele nu mai ajung sa conduca niciodata in zona Zener, tensiunea fiind limitata la tensiunea in conductie directa (u_D0<u_z0). Cum se observa in figura 3b limitarea se face la 0,6V (u_D0) si nu la 5V (u_z0) cum poate s-ar fi dorit.

Figura 3b

Problema 4.

Pentru circuitul din figura 4a, stiind ca u_INI[-10V,10V] sa se deduca expresia tensiunii de iesire si sa se reprezinte grafic. Care este valoarea maxima a curentului prin dioda Zener? Ce se obtine la iesire daca la intrare se aduce u_IN=10 sin wt [V]. Sa se deduca si

Figura 4a

valoarea factorului de stabilizare si a rezitentei de iesire a circuitului. Se cunosc u_z0=5V; r_Dz2=10W; u_D01=u_D02=0,6V; r_D1=r_D2=10W

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este: (vezi figura 4b).

Figura 4b

Valoarea maxima a curentului prindioda Zener este de: 133,2mA.

Aliura iesirii pentru u_IN = 10sinwt [V] este prezentata in figura 4c. Factorul de stabilizare este S = 3.04. Rezistenta de iesire are valoarea R_OUT = 6.66W

Figura 4c

Problema

Pentru circuitul din figura 5a, stiind ca u_INI[-10V, 10V] sa se deduca expresia tensiunii de iesire si sa se reprezinte grafic. Care este valoarea maxima a puterii disipate de cele doua diode? Se cunosc u_z0=5V; r_Dz2=10W; u_D01=u_D02=0,6V; r_D1=r_D2=10W

Figura 5a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 5b):

Puterea maxima disipata de cele doua diode este: 17,18mW.

Figura 5b

Problema 6.

Pentru circuitul stabilizator din figura 6a se va deduce forma tensiunii de iesire u_OUT daca u_INI[-20V, 20V]. Care este valoarea maxima a curentului prin dioda D₂? Se stie:    u_z01=10V; u_z02=5V; u_D01=u_D02=0,6V; r_D1=r_D2=0W; r_Dz2=0W

Figura 6a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 6b):

Valoarea maxima a curentului prin dioda D₂ este 5 mA. (vezi figura 6c).

Figura 6b

Figura 6c

Problema 7.

Pentru circuitul din figura 7a sa se deduca expresia tensiunii de iesire si sa se reprezinte grafic daca u_INI[-20V,20V]. Care este valoarea maxima a curentului prin dioda D₂?

Se cunosc u_z01=5V; u_D01=u_D02=0,6V; r_D1=r_D2=0; r_Dz=0.

Figura 7a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire este (vezi figura 7b):

Valoarea maxima a curentului prin dioda D₂ este 5 mA.

Figura 7b