DEFINITII SI CARACTERISTICI PRIVIND FIABILITATEA ELEMENTELOR SI SISTEMELOR

DEFINITII SI CARACTERISTICI PRIVIND FIABILITATEA

ELEMENTELOR SI SISTEMELOR

1. Notiuni privind stiinta calimetriei

Calimetria este stiinta masurarii si estimarii calitatii produselor. Impunerea inter-nationala a notiunii a fost statuata in anul 1971 de catre Organizatia Europeana a Controlului Calitatii (EOQC).

Studiul calitatii incepe cu marketingul (analiza cerintelor beneficiarilor), continua cu activitatea de conceptie, programare (planificare), productie, control tehnic si urmarire in exploatare a produselor.

Calitatea este o categorie fiziologica ce exprima insusirile esentiale ale obiectelor, in raport cu procesele materiale si spirituale la care acestea iau parte, prin stabilirea unor cerinte cantitative de satisfacere optima a exigentelor societatii. Calitatea exprima, in mod practic, masura in care produsele si serviciile satisfac cerintele unor beneficiari concreti.

Calitatea de conceptie, denumita si nivel de performanta, reflecta caracteristicile proiectate ale produsului (exprimate prin STAS, norma interna sau caiet de sarcini). Calitatea de conformitate apare ca verificarea respectarii efective, de catre produse, a performantelor impuse, este asigurata de executant si inspectata de catre CTC-ist.

Politica de calitate se realizeaza prin obiective de tipul urmator:

ameliorarea calitatii prin analiza motivatiei erorilor;

stabilirea criteriilor de alegere a obiectivelor controlului, pornind de la stadiul actual, avand in vedere studiul de marketing si perspectiva;

stabilirea de performante (tehnice, economice, de aspect, etc.) pentru lansarea unui produs nou sau ameliorat;

stabilirea de prioritati in gestiunea controlului si incercarilor, deci - in general - in 'fabricarea calitatii'.

Optimizarea costului calitatii are in vedere evolutia componentelor costului in raport cu gradul de conformitate (fig.1).

Fig. 1 - Optimizarea costului calitatii; 1- costul asigurarii calitatii;

2 - costul pierderilor prin defectare; 3 - costul total al calitatii

unde,

C - costuri (cheltuieli)

GC - gradul de conformitate

Proportia intre cheltuielile totale si cheltuielile pentru asigurarea calitatii se deduce avand in vedere structura costurilor de productie, un exemplu fiind dat in fig.

Fig. 2 - Exemplu de structura a pretului unui produs

Avand in vedere efectele tehnice si economice ale calitatii este posibil ca, printr-o modificare interna a structurii costurilor, in sensul cresterii gradului de conformitate, costurile totale sa fie mai mici.

Fiabilitatea

Fiabilitatea prezinta, actualmente, un caracter dual: ca notiune si ca domeniu.

Fiabilitatea ca notiune are, de asemenea, doua laturi:

conceptul calitativ al fiabilitatii defineste aptitudinea unui sistem, bloc, element, produs, etc. de a indeplini o anumita misiune la un moment dat sau intr-un interval de timp dat, in conditii de exploatare specificate.

conceptul cantitativ al fiabilitatii se defineste ca fiind probabilitatea ca sistemul, elementul, etc. sa-si indeplineasca corect functiile prevazute (la nivelul performantelor prestabilite), pe durata unei perioade de timp, in conditii de exploatare specificate.

Echivalentul in diferite limbi este: fiabilit (franceza), reliability (engleza), fiabilidad (spaniola), nadiojnosti (rusa). In limba romana se mai utilizeaza si termenul: 'siguranta'.

Fiabiitatea ca domeniu, are, la noi in tara, datorita nuantarilor posibile oferite de limba romana, un inteles mai larg decat 'siguranta ca domeniu'. Astfel 'fiabilitatea ca domeniu' se manifesta ca o stiinta interdisciplinara care se ocupa de elaborarea si adoptarea modelelor statistice si probabilistice pentru prelucrarea datelor privind comportarea in exploatare sau obtinute din testarea experimentala, prognoza indicatorilor de fiabilitate, elaborarea metodelor care sa conduca la mentinerea indicatorilor de fiabilitate la nivelul celor proiectati. Fiabilitatea ca domeniu, include aspectele privind: siguranta, disponibilitatea, mentenanta si, in extremis, securitatea. In cadrul cursului se va avea in vedere aceasta tendinta, sub genericul de 'fiabilitate' fiind intelese aspectele enumerate mai sus. In acest sens 'calitatea' poate fi interpretata ca 'fiabilitatea' la momentul initial (t = 0). In domeniul alimentarii cu EE a consumatorilor termenul de 'fiabilitate' va ingloba atat aspectele privind continuitatea in alimentare cat si aspectele privind calitatea EE.

In scopul caracterizarii fiabilitatii, este necesara clarificarea notiunii de defectiune.

Incetarea aptitudinii unui produs de a-si indeplini functia specificata se numeste 'defectare' sau 'cadere'. Cauzele defectarii pot fi foarte variate si, in acest sens, defectiu-

nile sunt categorisite astfel:

inerente (provocate de slabiciuni neobservate la proiectare, executie, montaj) care apar atunci cand solicitarile nu depasesc posibilitatile date;

datorate utilizarii necorespunzatoare, manifestate ca urmare a unor solicitari ce depasesc posibilitatile date (admise) ale produsului; acest tip de defectiune nu carac-terizeaza produsul si nu se ia in considerare la calculul fiabilitatii.

'Defectarea' (iesirea din functiune) constituie pierderea totala sau partiala a capacitatii de functionare a unui element sau sistem si reprezinta evenimentul opus in raport cu 'buna functionare'. In analizele de fiabilitate este necesar ca, pentru fiecare produs, sa se formuleze, in prealabil, criteriile starilor de functionare si de defectare.

Cauzele tipice de defectiuni sunt urmatoarele:

In cazul produselor electrice, punctul cel mai slab este izolatia, a carei durata de viata (t) determina, in general, durata de viata a produsului. Curbe experimentale ridicate in laborator, au condus la definirea unor legi pentru exprimarea duratei de viata a izolatiilor. De exemplu legea lui Montsinger [14]:

(1)

unde,

B, m - constante de material;

q - temperatura [ C]

Luand in considerare reactiile care conduc la imbatranirea unui material, Bssing a dedus relatia [14, 104]:

(2)

unde,

q - energia de activare a reactiei;

R - constanta gazelor;

T - temperatura absoluta;

a - constanta de impact care provoaca scaderea eficacitatii ciocnirilor moleculare;

s - rezistenta la momentul initial (t=0);

s_z - rezistenta la care materialul devine inutilizabil;

Prin logaritmare se obtine expresia:

(3.)

unde,

A, b - constante

Tinand seama de cinetica chimica si de favorizarea reactiilor chimice din material de catre temperatura, Arrhnius a propus expresia [14, 104]:

(4)

unde,

t t - duratele de viata ale materialelor la conditiile echivalente cu temperaturile

absolute (T , T

B - constanta de material.

Ca model de imbatranire a izolatiilor se adopta ecuatia lui Arrhnius, care exprima viteza de degradare (v) astfel [14]:

(5)

unde,

A - constanta de material;

DE - energia de activare;

K - constanta lui Boltzmann;

T - temperatura absoluta.

Luand in considerare si solicitarea electrica (exprimata printr-o functie S) se accepta expresia lui Eyring:

(6)

unde,

A , a, c si d sunt constante.

In mod similar, exista tendinte de modelare a imbatranirii materialelor cu rol mecanic utilizate in diferite sisteme. Astfel, daca in relatia lui Arrhnius se tine seama de efectul intensitatilor solicitarilor mecanice asupra accelerarii procesului de imbatranire,

atunci se obtine [14]:

(7)

unde,

t - durata limita de existenta (de viata);

r - coeficent ce caracterizeaza gradul de influenta al sarcinii mecanice s

3. Indicatorii fundamentali de fiabilitate

Intrucat procesele fizico-chimice care conduc la incetarea sau alterarea indeplinirii functiei specificate (prestabilite) a unui produs, nu pot fi astfel identificate si utilizate incat, pe acesta cale, sa se stabileasca cu o anumita certitudine momentul aparitiei defectiunii, se recurge la estimarea statistica a marimilor urmarite (durata de viata, momentul aparitiei defectului, etc.). In acest mod s-a ajuns la aplicarea teoriei probabilitatilor si a statisticii matematice la definirea indicatorilor de fiabilitate. Indicatorii fundamentali de fiabilitate exprima sub o anumita forma, fiabilitatea produselor si sunt urmatorii:

3.1. Probabilitatea de buna functionare [R(t)] este insasi 'conceptul cantitativ de fiabilitate', definit anterior, si reprezinta deci, probabilitatea ca un produs (dispozitiv, sistem, etc.) sa-si indeplineasca functia specificata, in conditii date si de-a lungul unei durate date, adica:

(8)

unde,

t - variabila timp (timp de misiune);

T - o limita specificata a duratei de buna functionare.

Datorita caracterului sau statistico-probabilistic, variabila (t) se mai numeste si 'variabila aleatoare'.

Intr-o determinare experimentala, pe baza unei populatii statistice (lot de produse identice, fabricate in aceleasi conditii) alcatuita din (N ) produse identice, urmarite pe durata (t_i), cand s-au    defectat (n) produse, probabilitatea de buna functionare se determina (se estimeaza) astfel:

(9)

N = N - n - numarul produselor in functiune la momentul (t_i), adica la finalul unei durate (t_i

3. Probabilitatea de defectare [F(t)] este complementara functiei R(t) si se defineste astfel:

(10)

Evident exista relatia (11), care implica si reprezentarea grafica din fig. 3.

(11)

Determinarea experimentala a indicatorului [F(t)] se face cu expresia:

(12)

Fig. 3 - Reprezentarea grafica a functiilor R(t) si F(t)

Timpul in care un produs functioneaza cu o anumita probabilitate (1 - F) se numeste 'cuantila timpului de functionare'

(13)

3.3. Functia de frecventa sau densitatea distributiei [f (t)] exprima frecventa relativa a caderilor (Dn_i), intr-un interval de timp Dt_i, adica:

(14)

- frecventa absoluta;

- numarul total de ore de incercare in intervalul considerat.

Astfel, se poate scrie Reprezentarea grafica a functiei de frecventa (fig. 4) se face pe baza datelor privind momentele de aparitie a defectiunilor, pe diferite intervale de timp, in functie de legea de distributie.

Fig. 4 - Variatii posibile ale functiei f(t)

Intre indicatorii R(t), F(t) si f(t) exista urmatoarele relatii:

(15)

3.4. Rata (intensitatea) caderilor (defectiunilor) [Z (t)]

Se defineste astfel:

(16)

Determinarea experimentala a acestui indicator de fiabilitate [Z(t_i)] pentru un interval de timp (Dt_i), in functie de frecventa absoluta (Dn_i), a caderilor, in intervalul de timp considerat, se poate face cu expresia:

(17)

Pentru foarte multe cazuri intalnite in practica, forma grafica a functiei [Z(t)] se prezinta ca in fig. 5., cunoscuta sub denumirea de 'cada de baie'.

Fig. 5 - Variatia tipica a functiei Z(t)

In fig. 5 se deosebesc trei zone:

Zona I, in care se manifesta caderile precoce, datorate unor cauze ascunse, infantile, si deficientelor in asigurarea calitatii (AQ); durata [0 - t ] se mai numeste perioada de rodaj;

Zona II, in care se manifesta caderile aleatorii, normale, reprezentand perioada de functionare normala; in acest interval [t - t ] valoarea indicatorului [Z(t)] se mentine practic constanta;

Zona III in care se manifesta uzura sau imbatranirea materialelor constructive ale produsului considerat, momentul (t ) fiind considerat ca momentul de inceput al uzurii inevitabile (imbatranirea mecanica, electrica, termica, etc.).

Rezulta ca intervalul de timp de la punerea in functiune si pana la momentul t reprezinta durata de viata utila a produsului.

Avand in vedere expresiile (15) si (16) se deduce:

(18)

Constatam faptul ca, fiind dat sau determinat unul din cei patru indicatori de fiabilitate [R(t), F(t), f(t), Z(t)] se pot deduce ceilalti trei indicatori.

3.5. Media (m), denumita si speranta matematica, reprezinta acea valoare a variabilei (t) care este egala cu suma produselor dintre valorile pe care le ia variabila si probabilitatile de aparitie.

La limita, considerand distributia continua, se poate scrie (pentru variabila 't'):

(19)

unde,

MTBF - reprezinta timpul mediu de buna functionare (media timpului de buna functionare).

In cazul populatiei statistice considerata anterior, din cele (N ) produse care alcatuiesc lotul, fiecare produs prezinta o anumita durata de functionare (t_f), fig. 6.

Fig. 6 - Explicativa privind durata de functionare

Media (m) se determina, in acest caz, pe baza valorilor discrete, efectiv ca media aritmetica a timpilor de buna functionare (t_f1, t_f2,.,t_fNo

3.6. Dispersia (s sau D) este indicatorul care exprima abaterea valorilor variabilei (t), fata de media acestora (m):

(21)

Valoarea se numeste abaterea medie patratica si exprima gradul de imprastiere a valorilor variabilei (timpului de buna funtionare).

In practica, fiabilitatea unui produs se exprima, adesea, prin indicatorii: Z(t), m si R(t).

O serie de indicatori cu aplicabilitate speciala in domeniul fiabilitatii SEE vor fi definiti si utilizati in capitolele IV IX ale lucrarii.