DEFORMARE MAGNETICA -

universitatea din craiova

facultatea de electrotehnica

Electrotehnologii

Deformare MAgnetica

proiect

Introducere in deformare magnetica

Deformarea electromagnetica (Electromagnetic forming, EM forming sau Magneforming) este un proces care utilizeaza forte electromagnetice pentru a modela metalul, fara o unealta care sa intre in contact cu piesa.

Este, de asemenea, un proces ideal de a uni sau asambla mecanic componente metalice deosebite.

Deformarea electromagnetica este un mod de a lucra plastic un metal, numita si metoda de deformare prin viteza mare a energiei.

Exista doua tipuri de deformarea electromagnetica: metoda solenoidala si metoda prin contact direct al electrodului, in care curentul de descarcare trece direct prin piesa.

Deformarea magnetica utilizeaza pulsuri de putere pentru a crea pulsuri puternice de camp magnetic in scopul de a remodela parti metalice.

Principiul metodei consta intr-un puls mare de curent care este trimis prin bobina de lucru prin decarcarea rapida a unui condensator de inalta tensiune.

Acest current, de ordinul zecilor sau sutelor de mii de ampere, creeaza forte magnetice foarte puternice care deformeaza permanent metalul.

Procesul se intampla extrem de repede, de regula zeci de microsecunde.

Acest proces de formare este cel mai des folosit pentru a micsora sau dilata tuburi cilindrice, dar si de a forma placi metalice prin presarea acestora catre o matrita.

Cum procesul se bazeaza pe accelerari si decelerari de mare viteza, masa piesei ocupa un rol important.

Procesul lucreaza optim prin utilizarea conductorilor cu mare conductivitate electrica, cupru si aluminiu, dar poate fi adaptat si pentru otel.

instalaTii de deformare magneticA

Sa se dimensioneze instalatia de deformare magnetica destinata asamblarii componentelor borna si isolator ceramic din constructia sigurantelor fuzibile, avand cunoscute urmatoarele date nominale:

• Energia necesara deformarii W=45 kJ,
• Frecventa curentului de descarcare f₀=2,1 kHz,
• Inductanta bobinei de lucru L=0,89μH,
• Numarul de spire N=8,
• Rezistenta circuitului de descarcare R=0.035,
• Materialul piesei de deformat Aluminiu.

Se vor calcula urmatoarele marimi:

• Valoarea maxima a curentului din circuitul de descarcare
• Valoarea tensiunii de alimentare a circuitului
• Valoarea maxima a inductiei produsa de curentul de descarcare
• Valoarea maxima a presiunii mecanice aplicata la suprafata piesei
• adancimea de patrundere
• inductivitatea bobinei de lucru
• Forta de intindere a spirelor bobinei

Se va realiza un program automat de calcul folosind Matlab pentru a se obtine:

graficul de variatie al curentului prin bobina

graficul de variatie al presiunii mecanice pe grosimea piesei

influenta parametrilor circuitului asupra valorii maxime a presiunii mecanice

influenta tipului de material asupra parametrilor calculati

grafice comparative

corelarea grosimii piesei cu valoarea frecventei.

Determinarea marimilor uzuale de constructie ale instalatiei de deformare magnetica incepe prin cunoasterea curentului ce strabate aceasta instalatie.

Expresia curentului de descarcare este:

Derivand expresia in raport cu timpul vom obtine expresia timpului pentru care curentul ia valoarea maxima:

- pulsatia reala a circuitului

- pulsatia ideala a unui circuit LC

- factor de amortizare

Atunci valoarea maxima a curentului de descarcare va fi:

Energia inmagazinata in campul electric al condensatorului este:

Cunoscand randamentul instalatie obtinem energia necesara deformarii piesei:

Rezulta astfel valoarea tensiunii :

Capacitatea condensatorului se determina cu ajutorul relatiei :

adancimea de patrundere se determina cu relatia

unde α - factor de atenuare, f - frecventa, σ si μ - constante de material.

Expresia presiunii mecanice de deformare a piesei cu distanta de la suprafata piesei este:

Valoare maxima a presiunii ramane constanta indiferent de valoarea frecventei de lucru si anume:

Pentru determinarea valorii inductiei este necesar a se determina parametrii bobinei, constand in diametrul conductorului si lungimea acesteia.

Vom considera in cele ce urmeaza ca bobina este parcursa de un curent echivalent cu cel real prin bobina.

Expresia din care rezulta valoarea acestui curent este :

unde primul termen reprezinta energia generata de curentul prin bobina, iar cel de-al doilea energia echivalenta. Acestea se determina pentru o perioada suficienta pentru amortizarea curentului prin circuit cu o valoarea de (45)τ (τ - durata de amotizare)

unde B_t si B₀ sunt coeficienti ce depind de temperatura initiala si temperatura finala a conductorului si in a caror expresie intra anumite marimi ce depind de material precum : densitatea ρ_d, rezistivitatea ρ₀, coeficientul de temperatura al rezistivitatii α', coeficientul de temperatura al caldurii specifice β'.

Aria sectiunii conductorului se poate calcula cu relatia urmatoare, rezultand diametrul conductorului :

Lungimea bobinei va fi :

unde 'pas' reprezinta dimensiunea pasului de bobinaj.

Astfel, valoarea inductiei se va determina utilizand expresia :

Rezulta valoarea maxima a presiunii mecanice aplicata la suprafata piesei care va avea expresia:

inductivitatea bobinei de lucru si forta de intindere a spirelor bobinei se determina folosind relatiile:

unde R - diametrul piesei; r - raza conductorului.

Introducand datele deja cunoscute ale instalatiei de deformare magnetica se vor determina marimile caracteristice urmatoare :

- factor de amortizare

- capacitatea condensatorului

- pulsatia ideala a unui circuit LC

- pulsatia reala a circuitului

timpul pentru care curentul ia valoarea maxima:

- valoarea tensiunii 

- valoarea maxima a curentului de descarcare

- adancimea de patrundere

- aria sectiunii conductorului

- diametrul conductorului

- lungimea bobinei

- valoarea inductiei

- valoare maxima a presiunii

- inductivitatea bobinei de lucru

- forta de intindere a spirelor bobinei

unde R =0.12.

     

     

     

Influenta parametrilor circuitului asupra valorii maxime a presiunii mecanice consta in modificarea unuia si mentinerea celorlalti constanti.

Rezistenta critica a circuitului este data de relatia :

Se va urmari influenta a patru valori ale rezistentei :

Se observa ca o data cu cresterea valorii rezistentei creste si valoarea presiunii.

Modificarea inductantei bobinei de lucru va avea efect si asupra capacitatii deoarece aceasta din urma se determina in functie de prima.

Observam ca pentru o inductanta de zece ori mai mare, presiunea scade de acelasi ordin de marime. Acelasi lucru se intampla si in cazul capacitatii condensatorului.

Spre deosebire de cazul rezistentei, o data cu marirea inductantei presiunea mecanica scade.

Parametrii calculati ai instalatiei pot fi influentati si de tipul materialului din care este confectionat conductorul bobinei de lucru.

Se vor considera patru tipuri de material: aluminiu, cupru, otel, wolfram, si se va urmari influenta acestora asupra parametrilor instalatiei.

Se constata urmatoarele:

Anexe

Explicativ a procesului de deformare magnetica

Tipuri de deformare a tuburilor

Model de utilizare

Aparatura de deformare magnetica

%PROGRAM: DIMENSIONARE DEFORMARE MAGNETICA

%MATERIAL: Aluminiu

%date material

coam=380;

gamaam=8.5e3;

roam=0.07e-6;

alfapam=0.0015;

lanam=100;

betapam=0.00011;

tetat=200;

tetao=30;

%date initiale

w=45000; %energia

f=2100; %frecventa

per=1/f; %perioada

l=0.89e-6; %inductanta

%r=0.0035

n=8; %spire

sigma=1/(0.07e-6);

miu=1.257e-7;

miu0=1.257e-7;

we=w/0.4; %energie inmagazinata in condensator

c=1/(4*pi^2*f^2*l); %capacitatea

omegao=1/(sqrt(l*c));

u=sqrt((2*we)/c); %tensiunea de alimentare

alfa=sqrt(pi*f*sigma*miu); %factorul de atenuare

betat=(coam*gamaam/roam)*(((alfapam-betapam)/alfapam^2)*log(1+alfapam*tetat)+(betapam/alfapam)*tetat);

betao=(coam*gamaam/roam)*(((alfapam-betapam)/alfapam^2)*log(1+alfapam*tetao)+(betapam/alfapam)*tetao);

z=1/alfa; %adancimea de patrundere

r=[0.0035 0.0075];

t=0:0.00005:5*per;

%date calculate

for i=1:length(r)

for j=1:length(t)

delta(i)=r(i)/(2*l);

tau(i)=1/delta(i); %constanta de timp

omega1(i)=sqrt(omegao^2-delta(i)^2);

tm(i)=(1/omega1(i))*atan(omega1(i)/delta(i)); %timpul pentru care curentul ia val. max.

%curentul echivalent

imax(i)=(u*exp(-delta(i)*tm(i)))/(l*omega1(i)); %curentul maxim prin circ. de

descarcare

syms x;

IN(i)=int((exp(delta(i)*x))^2*(sin(omega1(i)*x)^2));

IND1(i)=int(exp(delta(i)*x)^2*sin(omega1(i)*x)^2,0,5*tau(i));

IND1(i)=double(IND1(i));

tal(i)=5/delta(i);

Iech1(i)=imax(i)*sqrt(double(IND1(i))/tal(i)); %curentul echivalent

id(i,j)=(u.*exp(-delta(i).*t(j)).*sin(omega1(i).*t(j)))./(omega1(i).*l); % expresia curentului

a(i)=Iech1(i)*sqrt((tal(i))/(betat-betao)); % arie sectiune conductor [m^2]

rz(i)=sqrt(a(i)/pi); %raza conductor [m]

d(i)=2*rz(i); %diametru conductor [m]

pas=3e-3;

lg(i)=10*d(i)+9*pas; %lungime bobina

hmax(i)=(n*imax(i))/lg(i); %intensitate c. mag.

bmax(i)=miu0*hmax(i); % inductanta magnetica maxima

pmax(i)=bmax(i)^2/(2*miu0); %presiunea maxima

R=0.1;

ftens(i)=1e-7*imax(i)^2*log(8*R/r(i)-0.75); % forta de intindere

induc(i)=miu0*R*(log(8*R/rz(i))-1.75); % inductanta bobinei de lucru

end

end

%grafice

% variatia curentului prin bobina

plot(t,id,'b');grid;

xlabel('Timpul [s]');

ylabel('Curentul [A]');

figure

%Calculul presiunii

% influenta rezistentei asupra presiunii

x=0:0.00005:3*z;

for j=1:length(r)

for i=1:length(x)

pm(j,i)=pmax(j)*(1-exp(-2*alfa*(x(i))));

end

end

plot(x,pm,'b-.');grid;

xlabel('Grosimea piesei [m]');

ylabel('Presiunea [N/m2]');

figure

% Influenta rezistentei

% rcr=2*sqrt(l/c)

% r1=0:1e-6:rcr;

% for i=1:length(r1)

% pmax1(i)=[miu*n*u*exp(-[r1(i)/(2*l)]/tm)*sin(omega1*tm)]/[lg*omega1*l];

% end

% plot(r1,pmax1,'b');

y=0:0.0005:rz

for j=1:length(r)

for i=1:length(y)

h(j,i)=(n*imax(j)/(12*2*x(i)+11*pas))

end

end

plot(y,h,'b-.');grid;

xlabel('Raza conductor [m]')

ylabel('Intensitatea campului magnetic [T]')

figure

Bibliografie:

Brojboiu Maria, "Electrotehnologii", Ed. Orizonturi Universitare, Timisoara, 2002

Suciu Iacob, "Bazele calcului solicitarilor termice ale aparatelor electrice", Ed. Tehnica, Bucuresti, 1980

https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_forming

https://www.iap.com/metalfor.html

https://www.thefabricator.com/PressTechnology/PressTechnology_Article.cfm?ID=115

https://www.mse.eng.ohio-state.edu/~daehn/metalforminghb/tabofcont/index.html

https://archive.metalformingmagazine.com/1997/01/7mfjan5.htm