Determinarea parametrilor electrici

Un rol important in cadrul analizei functionarii masinii atat in regim permanent cat si in regim tranzitoriu il constituie determinarea parametrilor electrici ai masinii.

Parametrii se pot determina prin masuratori din proba de mers in gol ,scurtcircuit si sarcina, fie prin calcul atunci cand se cunosc dimensiunile geometrice ale masinii, sau printr-o combinatie a acestor doua posibilitati.

Studiul masinii asincrone monofazate cu faza auxiliara se realizeaza in urmatoarele conditii: infasurarile sunt repartizate sinusoidal de-a lungul pasului polar; circuitul magnetic al masinii este nesaturat; se neglijeaza curentii turbionari din tolele miezurilor feromagnetice (ipoteza simplificatoare pana la frecventa de 100 Hz); repartitia sinusoidala a inductiei magnetice in lungul pasului polar.

In general, masina asincrona monofazata cu faza auxiliara are in stator o infasurare principala avand un numar de spire si o infasurare auxiliara caracterizata prin spire (figura1.1). Condensatorul C conectat in serie cu faza auxiliara se utilizeaza ca element de defazare intre curentul fazei principale si curentul fazei auxiliare, obtinandu-se in masina un camp magnetic invartitor.

Campul magnetic statoric este un camp eliptic, acesta se descompune in doua componente, directa si inversa, iar in rotor apar aceleasi componente ale campului, ca urmare a reactiei campului rotoric. Componenta omopolara a campului statoric determina un camp magnetic de marimea campului de dispersie, iar componenta omopolara a curentului rotoric este nula, deoarece rotorul masinii este in colivie.

Luand in considerare analiza functionarii masinii asincrone monofazate cu faza auxiliara in componente simetrice [M.1.p.22] si pentru un decalaj de intre faza principala si auxiliara, rezulta urmatoarele ecuatii:

C

Fig.1.1. Masina asincrona monofazata

cu faza auxiliara

n

(1.1)

    (1.2)

(1.3)

    (1.4)

unde:

(1.5)

(1.6)

    (1.7)

(1.8)

-impedanta fazei principale;

-impedanta fazei auxiliare;

-impedanta omopolara a fazei principale;

- impedanta omopolara a fazei auxiliare;

-impedanta de magnetizare;

-impedanta rotorului pentru succesiunea directa, raportata   

la faza principala;

-impedanta rotorului pentru succesiunea inversa,

raportata la faza principala;

-factorul de transformare al tensiunilor dintre faza principala si

auxiliara;

    (1.9)

(1.10)

Curentii din faza principala si auxiliara folosind ecuatiile (1.1-1.4) sunt:

    (1.11)

    (1.12)
unde admitantele echivalente fazei principale si auxiliare au expresiile:

    (1.13)

(1.14)

1.1. Functionarea la pornire (la scurtcircuit)

La pornire (s=1)se masoara: , P(puterea activa), si cuplul . In aceste conditii:, si deoarece rezulta:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

Admitantele echivalente pentru faza principala si auxiliara la pornire, devin:

(1.18)

    (1.19)

Prin urmare se pot scrie urmatoarele relatii:

(1.20)

(1.21)

Rezistentele fazei principale si a fazei auxiliare se masoara. Momentul electromagnetic rezultant M este determinat de momentul electromagnetic corespunzator succesiunii directe si cel al succesiunii inverse

    (1.22)

unde:

(1.23)

    (1.24)

Prin urmare, la pornire, cuplul Mp se calculeaza cu relatia :

(1.25)

-curentul rotoric de succesiune directa [M1.p:24]:

(1.26)

deoarece s-a considerat : si ; ;

-curentul rotoric de succesiune inversa [M1.p:24]:

(1.27)

cu precizarea ca: si ; .

In general, datorita faptului ca reactanta capacitiva determinata de condensatorul conectat in serie cu faza auxiliara este mai mare decat reactanta inductiva a fazei auxiliare, curentul este defazat inaintea tensiunii U (figura1.2). Caracterul circuitului corespunzator fazei principale este rezistiv-inductiv, curentul fiind defazat in urma tensiunii U.

Fig. 1.2. Defazajele dintre curenti si tensiune la pornire.

Cum curentii si puterile active la pornire sunt masurate, se pot determina defazajele si si rezulta , .

Cunoscand valoarea cuplului , din relatia (1.25) se determina rezistenta rotorica raportata la faza principala.

1.2. Functionarea la mersul in gol

In zona alunecarilor mici (s), datorita nesimetriei fazelor statorice apare o circulatie de putere intre faza principala A si faza auxiliara B [B1.p.185]. Aceasta circulatie de putere determina ca faza principala sa cedeze putere , iar faza auxiliara sa primeasca putere .

Puterile aparente ale fazei principale si auxiliare sunt determinate de relatiile:

    (1.28)

    (1.29)

Pentru alunecari mari, impedantele si se pot simplifica astfel:

(1.30)

(1.31)

(1.32)

Puterea activa , la mersul in gol este determinata de relatia :

    (1.33)

iar in calcul se considera puterea negativa

Puterea activa primita de faza auxiliara B la mersul in gol este:

(1.34)

La mersul in gol se masoara :de unde se pot determina defazajele si (figura1.3).

Fig.1.3. Defazajele dintre curenti si tensiunea de

alimentare la mersul in gol.

Din relatiile (1.33) si (1.34) cu rezistenta rotorica determinata din cuplul la pornire se pot determina rezistenta echivalenta corespunzatoare pierderilor in fier si reactata de magnetizare , raportate la faza principala a masinii.

1.3. Functionarea la sarcina nominala

La sarcina nominala se masoara: rezultand curentii din faza principala si auxiliara .

Cunoscand turatia nominala se determina alunecarea nominala (1.35)

La sarcina nominala curentii de succesiune directa si inversa din rotor trebuie calculati cu formule exacte:

-curentul rotoric de succesiune directa raportat la faza principala:   

    (1.36)

-curentul rotoric de succesiune inversa raportat la faza auxiliara :

    (1.37)

Cunoscand    curentii de succesiune directa si inversa se obtine cuplul electromagnetic la sarcina nominala sub forma    

Din relatia (1.38) cu determinata din cuplul de pornire, din proba de mers in gol si masurat, rezulta reactanta rotorica raportata la faza principala.

In continuare se pune problema determinarii reactantei de dispersie a infasurarii din stator si .

Din proba la scurtcircuit considerand relatia (1.20) si pentru rezulta reactanta infasurarii principale . Din relatia (1.21) scrisa pentru faza auxiliara B si considerand coeficientul =1.5 ce tine cont de contributia armonicilor superiori, se determina reactanta infasurarii auxiliare .

In consecinta,s-a determinat:

-din proba de mers in gol;

-din proba la scurtcircuit;

-din proba la scurtcircuit si functionarea in sarcina nominala;

-se masoara;

Parametrii tehnici:

-inductivitatea de dispersie a fazei principale;

-inductivitatea de dispersie a fazei auxiliare;

-inductivitatea de dispersie a rotorului raportata la faza principala;

-inductivitatea principala a fazei A;

-inductivitatea principala proprie a fazei A;

=3 -numarul de faze statorice, deoarece la determinarea parametrilor s-a considerat masina asincrona monofazata ca fiind compusa din doua masini trifazate avand rotoarele situate pe acelasi arbore si infasurarile statorice alimentate astfel incat campurile magnetice invartitoare sa roteasca in sensuri opuse;

Inductivitatile principale proprii pentru faza A si B sunt exprimate astfel [D1.p.99]:

(1.39)

    (1.40)

din care rezulta :

    (1.41)

Parametrii fizici:

-inductivitatea proprie a fazei principale;

-inductivitatea proprie a fazei auxiliare;

-inductivitatea proprie a fazei rotorice raportata la faza    principala;

-inductivitatea mutuala a infasurarii principale cu infasurarea unei faze rotorice;

- inductivitatea mutuala a infasurarii auxiliare cu infasurarea unei faze rotorice.

La pornire (s=1), pentru faza principala se considera schema electrica din figura1.4:

Fig.1.4.Schema electrica echivalenta pentru faza principala.

cu ecuatiile:

(1.42)

    (1.43)

Se obtine astfel impedanta echivalenta a circuitului sub forma urmatoare:

(1.44)

Inductivitatea principala proprie a fazei rotorice raportata la faza principala se determina din (1.44) cunoscand si :

    (1.45)

si prin urmare se pot determina si .

Daca se doreste ca parametrii rotorului sa fie raportati la stator, pentru masina asincrona cu rotorul in colivie sunt necesare urmatoarele relatii:

    (1.46)

    (1.47)

unde:

-factorul de transformare a tensiunii;

-factorul de transformare a curentului;

-numarul de spire pentru o faza rotorica.

1.4. Exemplu numeric

Pentru un motor asincron monofazat cu faza auxiliara capacitiva de tipul: 1NCM71 fabricat la Electromotor Timisoara de putere =370W la turatia nominala =1321 alimentat la tensiunea 220V/50Hz si avand un condensator C=20F conectat in serie cu faza auxiliara B, se obtine urmatoarea fisa de masuratori:

Pentru studierea regimului tranzitoriu este necesar sa se determine si momentul de inertie a rotorului J=kg.

Prin folosirea relatiilor (1.20); (1.21); (1.25); (1.33); (1.34); (1.38) se obtin urmatoarele rezultate:

Verificarea parametrilor electrici se realizeaza prin rularea programului [M1.p.27] scris pentru regimul stationar obtinandu-se pentru regimul de motor urmatoarele grafice prezentate in figura1.5.

In tabelul 1.1 se prezinta rezultatele obtinute prin calcul la mersul in gol (n=1428rot/min), la pornire si in sarcina (n=1321 rot/min).

Comparand rezultatele obtinute prin calcul cu cele obtinute din fisa de masuratori se observa o determinare corecta a parametrilor electrici pentru masina asincrona monofazata cu faza auxiliara.

Pentru regimul tranzitoriu se folosesc parametrii urmatori:

=0.0326H

=0.0229H

=0.366H

=0.305H

=3.17H

=4.27H

cu:

Tab.1.1

Caracteristicile de functionare ale masinii asincrone monofazate cu faza auxiliara

Curentul fazei principale [A].

Curentul fazei auxiliare[A].

Curentul total absorbit de motor [A].

Curentul din rotor [A].

Componenta dircecta a cuplului electromagnetic [Nm].

Componenta inversa a cuplului electromagnetic [Nm].

Cuplul electromagnetic rezultant [Nm].

Factorul de putere.

Randamentul.

Fig. 1.5. Caracteristicile de functionare ale masinii asincrone monofazate cu faza auxiliara de    la turatia nominala =1321 alimentat la tensiunea 220V/50Hz si avand un condensator C=20F.

In figura1.5 se observa ca la mersul in gol are loc o crestere a curentului din faza auxiliara fata de functionarea masinii in sarcina. Aceasta se datoreaza faptului ca in serie cu faza auxiliara este conectat condensatorul C. Alegerea necorespunzatoare a valorii capacitatii condensatorului determina o crestere a valorii curentului din faza auxiliara si in general a curentului absorbit de masina la functionarea in gol a acesteia.

Pentru caracteristica mecanica a cuplului invers la alunecare nominala () cuplul tinde la zero, prin urmare rezulta ca valoarea capacitatii condensatorului a fost aleasa corespunzator la sarcina nominala.