Electrostatica contactului metal-semiconductor

Electrostatica contactului metal-semiconductor

Fenomenele fizice care au loc la contactul metal-semiconductor prezinta o importanta deosebita pentru functionarea majoritatii dispozitivelor semiconductoare cum sunt diodele, tranzistoarele, dispozitivele optoelectronice si circuitele integrate. Principala functie a contactului metal-semiconductor este de a contacta diverse regiuni semiconductoare la terminalele capsulei dispozitivului electronic. In acest caz contactul trebuie sa fie ohmic, adica sa prezinte o rezistenta foarte mica in ambele sensuri de polarizare. Pe langa contactul ohmic, contactul metal semiconductor poate avea si o conductie unilaterala. In acest caz contactul se numeste redresor si stau la baza constructiei diodelor Schottky. Obtinerea contactului ohmic sau redresor depinde de tipul metalului, de natura semiconductorului si de gradul de impurificare al semiconductorului.

Consideram cazul contactului dintre un metal si un semiconductor de tip n. In Fig. 12.24 sunt reprezentate diagramele de benzi energetice ale metalului si semiconductorului de tip n la echilibru termic inainte de punerea in contact a celor doua materiale. Pentru ca electronii sa paraseasca groapa de potential a corpului solid este necesar ca acestora sa li se transmita energie din exterior. In cazul metalului, energia minima care trebuie transmisa unui electron ca acesta sa fie scos din metal, de pe nivelul Fermi, in vid, se numeste lucrul mecanic de iesire al electronului din metal, F_m

Pentru semiconductor se poate defini, de asemenea, in acelasi mod, lucrul mecanic de iesire a electronului din semiconductor, F_s. Cele doua lucruri mecanice de iesire se definesc in modul urmator:

(12.159)

(12.160)

unde E₀ reprezinta energia electronului liber in vid.

In Fig. 12.24 s-a considerat cazul F_m>F_s, pentru care contactul metal-semiconductor se comporta ca un contact redresor. In acest caz exista tendinta ca in momentul realizarii contactului intim, electronii din banda de conductie a semiconductorului sa treaca in metal, deoarece in metal acestia vor gasi nivele de energie mai coborata si mai putin populate.

Fig. 12.24. Diagramele de benzi energetice ale metalului si semiconductorului

inainte de punerea in contact, d ³ 0,1 mm.

In cazul realizarii unui contact intim (d<10^-7 cm) intre metal si semiconductor, electronii de la suprafata semiconductorului vor trece in metal, pana cand nivelele Fermi sunt egale si distributia electronilor dupa energie este aceeasi in toata structura (Fig. 12.25).

Fig. 12.25. Diagramele de benzi energetice ale metalului si semiconductorului

dupa de punerea in contact a metalului si semiconductorului, d<10^-7 cm.

Rezulta astfel o regiune de sarcina spatiala de grosime in semiconductorul de tip n si un camp electric de contact orientat dinspre semiconductor catre metal. Acest camp electric produce o bariera de potential care se opune trecerii in continuare a electronilor dinspre semiconductor spre metal:

(12.161)

sau o diferenta de potential de contact:

(12.162)

Inaltimea acestei bariere de contact poate fi modificata, ca si in cazul jonctiunii pn prin aplicarea unei tensiuni electrice exterioare U_A (Fig. 12.26). La aplicarea unei tensiunii directe (+ pe metal si - pe semiconductor), U_A>0, bariera de potential se micsoreaza (Fig. 12.26 a), potentialul de contact se micsoreaza la valoarea (U₀-U_A), permitand unui numar mai mare de electroni sa treaca din semiconductor in metal. Din potriva, la aplicarea unei tensiuni exterioare inverse U_A<0, bariera de potential se mareste (Fig. 12.26 b), potentialul de contact va avea valoarea (U₀+U_A), blocand trecerea curentului. Rezulta ca structura metal-semiconductor prezentata se comporta ca o dioda redresoare, numita dioda Schottky. Spre deosebire de dioda semiconductoare cu jonctiune pn, care este un dispozitiv bipolar, dioda Schottky este un dispozitiv unipolar, deoarece la conductie participa numai electronii care sunt purtatori majoritari in cazul semiconductorului de tip n. Aceasta proprietate face ca dioda Schottky sa aiba o viteza de comutare foarte mare. Sarcina de minoritari in exces stocata este practic egala cu zero si timpul de comutare nu mai este limitat de timpul de stocare ca la jonctiunea pn.

a) b)

Fig. 12.26. Efectul tensiunii externe U_A asupra barierei de potential ce apare

la contactul metal-semiconductor: a) U_A>0, b) U_A<

Pe de alta parte, trecerii electronilor din metal in semiconductor i se opune o bariera de potential, , data de relatia:

(12.163)

unde =E₀-E_c este afinitatea pentru electroni a semiconductorului.

Inaltimea acestei bariere de potential nu depinde de tensiunea aplicata din exterior u_A si se opune trecerii electronilor din metal in semiconductor.

Campul electric de contact si potentialul de contact apar datorita prezentei sarcinilor negative la suprafata metalului si sarcinilor pozitive la suprafata semiconductorului. Expresiile potentialului de contact, a intensitatii campului electric de contact si grosimii stratului saracit in purtatori din semiconductor, in regiunea de contact, pot fi determinate prin rezolvarea ecuatiei lui Poisson:

(12.164)

unde r=eN_d reprezinta densitatea de sarcina spatiala in semiconductorul de tip n.

Procedand asemanator ca la jonctiunea pn, campul electric in regiunea de contact se determina prin integrarea relatiei:

(12.165)

(12.166)

sau impunand conditia la limita, la , , se obtine:

(12.167)

Dependenta potentialului de distanta x de la regiunea de contact, se obtine prin integrarea relatiei (12.165)

(12.168)

unde este potentialul de contact.

Din relatia (12.168) se obtine relatia potentialului electric in interiorul semiconductorului de tip n:

In Fig. 12.27 a-c, sunt reprezentate dependentele densitatii de sarcina, r(x), a potentialului electric U(x), a campului electric E(x) in functie de distanta x din interiorul semiconductorului.

Largimea regiunii de sarcina spatiala se determina din relatia (12.169), tinand seama ca la x=0, U(0)=0:

(12.170)

sau

(12.171)

In cazul polarizarii contactului metal-semiconductor, largimea regiunii de trecere devine:

(12.172)

Fig. 12.27. Dependentele unor marimi fizice in functie de distanta din semiconductor in cazul contactului metal-semiconductor: a) Densitatea de sarcina, b) Potentialul electric, c) Intensitatea campului electric.

Potentialul de contact U₀ poate fi exprimat in functie de concentratia purtatorilor de sarcina din semiconductor, daca din Fig. 12.25 se exprima lucrul mecanic de iesire a electronilor din semiconductor:

(12.173)

iar conform relatiei (12.162) rezulta:

(12.174)

(12.175)