FILTRE ELECTRICE

FILTRE ELECTRICE

1. Chestiuni teoretice

Filtrele sunt circuite electrice care permit transferul de energie de la intrare la iesire numai cand frecventa semnalului se incadreaza intre frecvente numite benzi de trecere sau intervale de trecere date de elementele de circuit. Orice filtru este caracterizat de o marime de intrare U_i(t) si o marime de iesire U_e(t) determinata de elementele de circuit, in regim sinusoidal, raportul complex al tensiunilor de intrare iesire numit si raport de transmisie:

U₁(jω)/U_e(jω) = A(jω) = A(jω)e^jBD (1)

modulul raportului de transmisie se numeste raport de atenuare:

A(ω) = |Aj(ω)| = |U_i(jω)/U_e(jω)| (2)

numita atenuare si masurata in NEPERI.

Banda de trecere a oricarui filtru este determinata de doua frecvente de taiere: f_i-superioara si f_k - inferioara. Caracteristica filtrului se obtine reprezentand atenuarea in functie de frecventa. Daca f_i=0 si f_k - finita si diferita de zero, filtrul este trece jos.

Fig. 1

In fig. l se prezinta caracteristica ideala a unui filtru trece jos, iar punctat caracteristica reala:

Daca f_k este infinita si f_i diferita de zero si finita, filtrul este trece sus.

Fig. 2

In fig. 2 se prezinta caracteristica unui filtru trece sus. Daca ambele filtre sunt finite si nenule, iar f_g > f_i, filtrul este trece banda.

Fig. 3

In fig. 3 se prezinta caracteristica filtru trece banda

FILTRE TRECE JOS

Fig.4

Pentru filtrul din fig.4 a.

A=U₁/U₂I₂₂₌₀=1-2ω²LC    (3)

Pentru filtrul din fig.4 b.

A=U₁/U₂I₂₂=1-2ω²LC    (4)

Fig. 5

Variatia lui A cu frecventa se prezinta in fig. 5.

Zona de frecventa pentru care -1<A<+1 corespunde benzii de trecere. Folosim o metoda de calcul a frecventelor de taiere masurand tensiunile la mersul in gol al filtrului.

La mers in gol U₁/U₂A=l-2ω²LC (5)

Daca U₁ constant avem U₂ = U₁/ l-2ω²LC. Numitorul este un numar real, deci U₁ va fi in faza sau antifaza cu U₂ pentru ω= 2/LC U₂ isi schimba faza cu 180 fata de U₁.

FILTRE TRECE SUS

Fig. 6

In fig. 6 se prezinta doua tipuri de filtre trece sus.

Parametrul A = 1-1/2ω²LC, tensiunea de iesire este defazata cu π in urma tensiunii de intrare.

2. Chestiuni de studiat

Determinarea frecventelor de taiere pentru tensiuni:

a) Filtre trece sus, schema in π si in t

b) Filtre trece jos, schema in π si in t

3. Scheme experimentale si aparate de masura utilizate

Fig. 7     Fig. 8

Fig, 9     Fig. 10

L₁, L₂ - bobine pe placa;

C₁, C₂ - condensatori de 1-10 nF;

V₁, V₂ - voltmetre electronice;

RC - oscilator sinusoidal cu frecvente intre 20Hz - 20kHz;

4. Modul de lucru

Se realizeaza un filtru trece sus ca in figura 7 si se alimenteaza cu oscilatorul. Cu ajutorul a doua voltmetre se masoara tensiunile la intrare si ia iesire. Se modifica frecventa de lucru de la 20Hz la 20KHZ, la o tensiune, de 3 V la intrare. Tensiunea, la iesire va fi, pentru filtrul trece sus:, nula pentru frecvente, joase, creste apoi si devine la un moment dat egala cu tensiunea de intrare. Se observa ca cele doua tensiuni sunt in opozitie de faza. Se creste frecventa pana se ajunge Ia valoarea maxima a tensiunii de iesire. Se noteaza frecventa si ea corespunde pulsatiei pentru care A(ω) intersecteaza axa absciselor.

Se repeta montajul pentru figurile 8, 9,10, retinand in fiecare caz tensiunile de intrare si frecventele de taiere. Parametrul A se determina prin raportul celor doua tensiuni, iar semnul pe baza oscilografierii tensiunilor. Caracteristica lui A se reprezinta pe o zona care sa cuprinda punctele in care U_i = U_e si in care devine maxima.

5. Tabel de date si rezultate