MARIMI SI SCHEME ECHIVALENTE PENTRU DIPOLI

MArimi Si scheme echivalente pentru Dipoli

è 1. descrierea parametricA a Dipolilor

1.1. Introducere

A. Se considera un dipol, DIPOL_AB, ce defineste o componenta de circuit (de tip rezistor, inductor, capacitor) sau echivaleaza -in raport cu doua noduri date- o retea electrica; daca A si B sunt bornele dipolului iar u_AB si i_AB sunt tensiunea la borne respectiv curentul pe la borne, principalele marimi folosite pentru descrierea parametrica a dipolului sunt:

pentru analize in c.c.: rezistenta electrica in c.c.;

pentru analize in c.a. sinusoidal: impedanta complexa, rezistenta electrica in c.a., reactanta, factorul de calitate.

B. Atunci c`nd se imagineaza o metoda de masurare a marimilor ce descriu parametric un dipol, acestuia i se asociaza o schema echivalenta; dipolul a carui descriere parametrica se masoara se va numi impedor

1.2. Marimi caracteristice pentru impedoare

1.2.1. Rezistenta in c.c.

Daca U_ABcc si I_ABcc sunt marimile de c.c. asociate pentru DIPOL_AB, se defineste ca rezistenta in c.c., , raportul U_ABcc/I_ABcc.

1.2.2. Impedanta complexa si componentele sale

A. Definitii

Daca u_AB(t) si i_AB(t) sunt marimile de c.a. sinusoidal asociate pentru DIPOL_AB, se definesc:

impedanta complexa,, ca raportul fazorilor si ;

rezistenta in c.a., , si reactanta , prin raportarea, la fazorul , a componentelor lui -in faza respectiv in cuadratura de faza cu fazorul -; este evident ca ;

Observatie: daca DIPOL_AB este pasiv si sunt marimi pozitive (unele retele active pot avea evolutii echivalente unei rezistente negative, semn al unui proces de tip oscilatie intretinuta); pozitiva defineste un caracter reactiv de tip inductiv iar negativa defineste un caracter reactiv de tip capacitiv.

B. Relatii de calcul

Folosind scrierea , rezulta pentru modulul Z_AB relatia de calcul , cu U_AB, I_AB valorile efective ale marimilor sinusoidale u_AB(t) si i_AB(t).

Daca U_ABr si U_ABx sunt valorile efective ale componentelor in faza si in cuadratura de faza ale lui fata de , atunci valorile (fara semn) ale lui si se determina prin raportarea valorilor U_ABr respectiv U_ABx la valoara efectiva I_AB.

C. Factorul de calitate

Utilizat ca descriere a caracterului 'impur' al unei reactante, factorul de calitate Q se defineste prin:

(1)

Inversul factorului de calitate se numeste factor de pierderi (sau factor de disipare) D.

Evident Q si D sunt marimi dependente de frecventa.

è 2. Scheme echivalente Asociate dipolilor

2.1. Scheme echivalente principiale pentru masurari uzuale   

Uzual, in c.a. sinusoidal oricarui dipol i se asociaza o schema echivalenta ce poate fi de tip serie, sau de tip derivatie; aceste scheme sunt prezentate in fig.1, functie de caracterul reactantei; intre parametrii ce definesc cele doua scheme echivalente exista urmatoarele relatii de corespondenta:

;

Se recomanda selectia schemei echivalente, pentru fiecare caz concret de dipol ce se masoara, asa inc`t parametrii schemei echivalente adoptate sa nu depinda practic de frecventa tensiunii de alimentare a circuitului de masurare.

Observatie: Functie de caracterul impedantei, din (2) se obtin urmatoarele relatii de calcul pentru factorul de calitate:

daca impedanta are caracter capacitiv:

daca impedanta are caracter inductiv:

2.2. Scheme echivalente pentru masurari de precizie

2.2.1. Impedante parazite asociate prin masurare

Atunci c`nd MMZ -mijlocul de masurat impedanta, se cupleaza la punctele A si B -ce definesc dipolul care se masoara-, schema echivalenta la bornele mijlocului de masurat contine, intr-o varianta exacta, o serie de componente parazite, notate IPAC; zise impedante parazite de conectare IPAC sunt masura conexiunilor dintre MMZ si punctele de masurat A,B precum si a starii izolatiei intre punctele respective.

Deoarece impedanta parazita serie (datorita conexiunilor) este de 10^-310^-2, iar cea paralela (de izolatie) este de 10⁶10¹² (valoare puternic dependenta de frecventa, datorita caracterului capacitiv evident al impedantelor de izolatie) rezulta ca influentele IPAC sunt importante -viciind valoarea de masurat Z_AB- doar in cazul masurarii unor impedante de valori extreme, sau in cazul impunerii unor erori mici de masurare (< 0,1%).

2.2.2.Scheme echivalente multipolare

Singura cale posibila pentru eliminarea influentelor IPAC, o repre-zinta modificarea configuratiei obiec-tului de masurat, asa inc`t el sa se prezinte, fata de MMZ, nu ca un dipol ci ca un multipol; structura multipolara asociata cu conditii de masurare suplimentare permit masurarea cu precizie a lui .

Variantele clasice de structuri modificate adoptate pentru obiectul de masurat de tip dipol sunt: structura cuadripolara, structura tripolara, structura pentapolara.

A. Structura cuadripolara (SQUA)

1A. Definire

SQUA se defineste prin introducerea (fig.2) a inca unei perechi de borne pentru impedorul dipolar. Se observa ca se poate determina prin relatia:

; (3)

conditia de masurare asigura eliminarea influentelor impedantelor parazite de conectare -Z₁..Z₄.

2A. Utilizari

#n c.c. SQUA este folosita: pentru masurarea rezistentelor de valori extreme; pentru masurarea unor rezistente departate de mijocul de masurat pentru masurarea curentilor de valori mari prin intermediul convertoarelr rezistive curent-tensiune (sunturile cuadripolare);.

Structura cuadripolara se poate folosi si in c.a. #ntr-un asemenea caz, pentru eliminarea influentelor exterioare - ce apar prin cuplaje inductive- se cer torsadate cablurile de legatura spre impedor; ram`n insaa influentele exterioare prin cuplaje capacitive (ce cresc la torsadarea cablurilor), influentele ce devin importante in cazul unor frecvente de masurare ridicate ( peste10 kHz).

3A. Metode de masurare asociate

Variantele clasice de metode de masurare ce se pot asocia unei SQUA sunt folosite numai pentru masurarea rezistentelor; dintre aceste metode se enumera:

M1) metoda indirecta de tip ampermetru(A) +voltmetru(V), din fig.3.a, in care Scc -sursa de curent. V este presupus cu impedanta mare de intrare (pentru a satisface conditia privind I₃₄); masurarea cu A a lui I₁₂ nu este afectata de Z₁ si Z₂;

M2) metoda de comparatie cu o rezistenta etalon; schema folosita (fig.3.b) contine R_N -rezistenta etalon, k₁₁+k₁₂-comutator bipolar, V fiind un voltmetru de precizie cu impedanta mare (uzual un compensator de c.c.);

M3) puntea dubla (Thomson), pentru cazul masurarii rezitentelor mici.

B. Structura tripolara (STRI)

1B. Definire

STRI corespunde echiparii dipolului de masurat cu ecran electrostatic (numit uneori si inel de garda); in fig.4.b..c sunt prezentate descrierile DIPOL_AB ecranat.

Din fig.4.c. rezulta ca se poate determina Z_AB prin:

; (4)

conditia de masurare impusa asigura eliminarea impedantelor parazite Z₅, Z₆.

2B. Utilizari

Structura tripolara este utila pentru masurea in c.a. a unor impedante de valori medii si pentru masurarea in c.c. a rezistentelor mari; masurarea impedantelor mici este influentata de impedantele parazite serie si se face cu metode mai complexe (asociate cu structuri pentapolare).

3B. Metode de masurare asociate

Conditia impusa, prin (4), metodei de masurare este aceea de scurtcircuit virtual la iesire (U₂₄=0), schema principiala de masurare fiind cea din fig.4.d.

Electronic conditia de scurtcircuit virtual pe iesire poate fi mult mai usor indeplinita, prin utilizarea unui AO -amplificator operational (av`nd, la frecventa de lucru, valoare foarte mare a amplificarii in bucla deschisa). Scheme de masurare posibile ale AO cu dipolul ecranat, sunt prezentate in fig.5; relatiile asociate acestor scheme sunt , respectiv .

C. Structura pentapolara (SPENT)

1C. Definire

SPENT este o combinatie a structurilor precedente, realizata asa inc`t sa se asigure inlaturarea, concomitenta, at`t a influentelor impedantelor para-zite serie c`t si a celor derivatie. Structura se obtine prin ecrana-rea impedorului de masurat si folosirea unei conexiuni cuadri-filare spre mijlocul de masurat (fig.6.a); conexiunile sunt realizate prin conductoare ecra-nate -av`nd ecranul potentiali-zat la fel ca si ecranul impedo-rului-.

Schema echivalenta a SPENT este cea din fig.6.b.; relatia exacta de determinare a impedantei Z_AB este:

; (5)

relatia s-a obtinut din reunirea conditiilor de la (3) si (4).

C.2. Metode de masurare asociate

Dintre conditiile impuse prin (5), cea mai dificila de realizat este U_4P=0.

STENT este asociata tuturor mijloacelor de masurat de precizie, clasice (punti de c.a.) sau electronice (impedantmetre vectoriale) Elimin`nd influentele tuturor impedantelor para-zite de conectare, SPENT permite folosirea aceluiasi mijloc de masurat pentru masurarea precisa at`t a impedantelor de valori mici c`t si a celor de valori mari.