MODELAREA SI SIMULAREA GENERATORULUI ELECTRIC

modelarea Si simularea generatorului electric

Generatorul electric este o masina sincrona trifazata functionind in regim de generator, ce asigura transformarea energiei mecanice primita la arbore in energie electrica.

Majoritatea unitatilor generatoare functioneaza in cadrul unui sistem electroenergetic, fiind conectate in paralel. Functionarea in paralel a generatoarelor sincrone implica conditia frecventei sincrone, adica toate generatoarele trebuie sa produca tensiuni electromotoare, cu aceeasi frecventa.

Sistemul de alimentare al infasurarii de excitatie si regulatorul aferent se considera separat, in cadrul sistemelor de conducere si reglare.

Pentru studiul regimurilor tranzitorii ale masinii sincrone se utilizeaza ecuatiile Park-Blondel, , prin care statorul polifazat al unei masini reale se inlocuieste printr-un stator echivalent cu acesta, ce prezinta doua infasurari dispuse dupa axele geometrice de simetrie ale rotorului, adica dupa axa polara, denumita si axa longitudinala, notata cu simbolul d si dupa axa interpolara, decalata cu p 2 radiani electrici inaintea axei d (in sensul pozitiv de deplasare a rotorului). Aceasta axa se noteaza cu simbolul q, si se numeste axa transversala. Axele d, q au o semnificatie fizica. Axa longitudinala d este axa de permanenta magnetica maxima, in timp ce axa transversala q este axa de permanenta magnetica minima. Sistemul de coordonate d, q este un sistem cu axe in cuadratura electrica, ce poate fi asociat cu un sistem complex de coordonate (d reala, q imaginara).

Gradul de detaliere al modelului matematic difera sensibil cu tipul de proces tranzitoriu examinat, majoritatea fiind modele nelineare. Astfel, , sunt modele pentru calculul stabilitatii dinamice, pentru determinarea cit mai exacta a parametrilor, sau pentru proiectarea sistemelor de reglare si control.

Deci masina sincrona poate fi modelata mai mult sau mai putin complex, pentru a raspunde adecvat perturbatiilor din sistem si scopului modelului. Caracteristica generala a acestor modele este utilizarea ecuatiilor Park-Blondel si ecuatiei electomecanice, care permit descrierea matematica a procesului de conversie energetica.

Modelul fizic al generatorului electric este prezentat in fig.8.1. Generatorul electric primeste la arbore, de la turbina, energia mecanica Wi si de la sistemul de excitatie tensiunea Efd, livrind la barele centralei puterea activa sincrona, P, si puterea reactiva Q, la tensiunea barei, Vb. {n model sunt incluse transformatorul de bloc si linia, prin impedanta complexa Z.

Diagrama fazoriala a generatorului electric, functionind in regim tranzitoriu in jurul conditiilor stabile de functionare, atunci cind se neglijeaza rezistenta infasurarii statorice si fluxul de scapari, luind axele d si q ca referinta, se prezinta in fig. 8.2.

Procesele fizice ce au loc in generatorul electric sunt de transformare a energiei mecanice in energie electrica, prin intermediul energiei magnetice. Sistemul magnetic, respectiv energia magnetica, joaca rol de sistem de cuplaj intre sistemul electric si mecanic. Cuplul electromagnetic constituie elementul de interactiune intre sistemul mecanic si magnetic al unui convertor de tip electromagnetic, dupa cum tensiunea electromotoare constituie elementul de interactiune intre sistemul magnetic si electric.

Ipotezele simplificatoare adoptate sunt:

se lucreaza in unitati relative (per-units systems);

generatorul functioneaza in jurul conditiilor de functionare stabila;

parametrii generatorului nu depind de frecventa;

se neglijeaza armonicele de ordin secund iar circuitele magnetice sunt lineare.

Modelul matematic este nelinear, toate marimile sunt in u.r., si cuprinde:

ecuatiile Park pe axele d si q:

(8. 1)

(8. 2)

puterile sincrone la iesire (activa si reactiva):

(8. 3)

tensiunile finale:

(8. 4)

curentul pe faza si impedanta la intrare:

(8. 5)

ecuatiile electromecanice:

(8. 6)

unde:

V, Vd, Vq - tensiunea finala pe o faza a statorului, respectiv componentele d si q ale acesteea; Ed, Eq, E - tensiunile fictive corespunzatoare reactantelor sincrone si finala; E', E'd, E'q - tensiunea tranzitorie interna si componentele pe axa d, respectiv q; xd, xq - reactanta sincrona longitudinala si respectiv transversala; x'd, x'q - reactantele tranzitorii corespunzatoare axei d si q; T'd₀ ,T'q₀ - constantele de timp tranzitorii: a infasurarii de excitatie (din axa d) si a circuitului rotoric din axa q, cind celelalte circuite sunt deschise; I, Id, Iq - curentul pe faza si respectiv componenta transversala si longitudinala; P - puterea activa; Q - puterea reactiva; Z - impedanta complexa totala; a - suma rezistentei generatorului, transformatorului si liniei, pina la bare; b -suma reactantei liniei, reactantei

transformatorului si tranzitorie directa a generatorului; rad/s - viteza unghiulara stationara; n₀ 1/s - frecventa sincrona stationara; H s - constanta de inertie a ansamblului turbogenerator; Wi - puterea mecanica transmisa de turbina la cupla generatorului; D s/rad constanta de amortizare; d rad - unghiul electric; indicele 0 semnifica starea stationara de referinta; toate marimile ce nu au precizate unitati de masura, sunt in u.r.

Pentru modelul generatorului electric, prezentat in fig. 8.3:

marimile de intrare sunt:

Efd - tensiunea de excitatie, de la regulator;

Vb - tensiunea pe bare, de la sistem;

Wi - puterea interna la cupla, de la turbina;

marimile de iesire sunt:

1. P - puterea electrica activa livrata;

2. Q - puterea electrica reactiva livrata;

w - viteza unghiulara, pentru regulatorul de turatie.

Detalierea modelului anterior se prezinta in fig.8.4.

{n urma prelucrarii, sistemul de ecuatii care permite determinarea marimilor de iesire, sub forma operationala si in u.r. este:

(8. 7)

(8. 8)

(8. 9)

(8.10)

(8.11)

(8.12)

unde:

{n fig.8.5 se prezinta variatia marimilor de iesire, respectiv a puterii active P, puterii reactive Q, vitezei unghiulare w, precum si a unghiului intern de functionare d la o variatie treapta cu 10 % a marimilor de intrare, respectiv a tensiunii de excitatie Efd, a tensiunii pe bare Vb, si puterii interne la cupla Wi.

Calculul s-a efectuat pe baza sistemului de ecuatii 8.7-8.12 si a coeficientilor aferenti. Marimile de referinta considerate sunt:

Z=0.1+j^.0.3;    xd=xq= x'd=x'q= 0.2; Vb₀ = 0.8; Vd₀ =0.578; Vq₀ = 0.816;

Id₀ =0.876;    Iq₀ =0.482 toate in u.r.; T'd₀ =T'q₀ =2.5 s;

H=4 s; D = 0.2 s/rad; d