Masurarea puterii active in circuite de curent alternativ monofazat

Masurarea puterii active in circuite de curent alternativ monofazat

1. SCOPUL LUCRARII

Lucrarea prezinta: principiile de masurare a puterii active in montaj direct si in montaj indirect, utilizand wattmetrul electrodinamic monofazat

2. PRINCIPII DE MASURARE A PUTERII ACTIVE MONOFAZATE

2.1. MASURAREA PUTERII ACTIVE IN MONTAJ DIRECT

Wattmetrul electrodinamic se conecteaza in circuit cu bobina de curent in serie cu receptorul si cu bobina de tensiune in paralel cu receptorul (in montaj amonte sau aval fata de bobina de curent).

Indicatia a a aparatului este proportionala cu puterea activa :

(2.1)

Daca >0, deci in curent alternativ monofazat, wattmetrul conectat direct in circuit (intrarile se fac la bornele polarizate) prezinta numai deviatii pozitive.

Daca <0, deviatia poate deveni negativa, necesitand inversarea legaturilor la bobina de curent sau tensiune.

Puterea activa masurata de wattmetru este:

P=C_W∙ (2.2)

Constanta C_W a wattmetrului se calculeaza tinand seama de valorile nominale de tensiune si curent ale aparatului in timpul masurarii:

(W/div)    (2.3)

Exemplu :

Un wattmetru avand α_max = 120 diviziuni si cosφ_n = 1,conectat pe domeniile

U_n = 120V si I_n = 5A are constanta

/div

Daca wattmetrul indica α = 120 puterea activa masurata este :

P=C_W∙ = 600 W

Observatie: Pentru protectia wattmetrului, avand in vedere pericolul de supraincarcare a

bobinelor sale, se conecteaza in serie cu bobina de curent un ampermetru si

in paralel cu bobina de tensiune, un voltmetru, verificandu-se astfel ca in

timpul masurarii, valorile curentului si ale tensiunii nu depasesc valorile

nominale ale gamelor alese.

2.2 MASURAREAPUTERII ACTIVE IN MONTAJ INDIRECT

Daca wattmetrul se conecteaza in montajul indirect, folosind transformatoare de masurare de curent si d tensiune puterea activa masurata este :

(2.4)

in care    (2.5)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de masurare de tensiuni, U_1n si U_2n fiind tensiunea primara respectiv tensiunea secundara nominala,

(2.6)

este raportul nominal de transformare al transformatorului de masurare de curent, I_1n si I_2n fiind curentul primar si curentul secundar nominal.

Considerand functionarea idealizata a transformatoarelor, raportul nominal de transformare se mentine, indiferent de valoarea marimii din primar, deci se poate scrie:

; (2.7)

Considerand functionarea reala a transformatoarelor, se definesc doua tipuri de erori:

• eroare de raport;
• eroare de unghi.

Pentru transformatorul de curent se definesc:

• eroarea de curent (sau de raport)

(2.8)

Prin urmare:

(2.9)

in care este raportul de transformare.

• eroarea de unghi δ_I - reprezinta unghiul de defazaj dintre defazorul reprezentativ al curentului primar I₁ si fazorul curentului secundar I₂ fiind considerata pozitiva cand I₂ este defazat inainte de I₁ cu unghiul δ_I (fig.1). Se masoara in min, grade, sau centiradiani.

Erorile limita admisibile ale transformatorului de masurare de curent, in functie de clasa de exactitate si de curentul care trece prin infasurarea primara, pentru f_n=50 Hz, sunt prezentate in anexa 1.

Pentru transformatorul de tensiune, se definesc:

• eroare de tensiune (sau de raport)

(2.10)

Deci

(2.11)

in care este raportul de transformare.

• eroarea de unghi δ_U - reprezinta unghiul de defazaj dintre defazorul tensiunii din primar U₁ si fazorul tensiunii din secundar U₂ , fiind considerata pozitiva cand U₂ este defazat inainte fata de U₁ (fig.2).

Se masoara in min, grade, sau centiradiani.

Erorile limita admisibile ale transformatorului de masurare de tensiune, in functie de clasa de exactitate, pentru fn=50 Hz, sunt prezentate in anexa 1.

3. CHESTIUNI DE STUDIAT

Masurarea puterii active, in circuite de curent alternativ monofazat, cu wattmetrul electrodinamic (montaje amonte si aval).

• Masurarea puterii active consumate de un receptor rezistiv.
• Masurarea puterii active consumate de un receptor format dintr-un rezistor aflat in paralel cu o bobina cu miez de fier reglabil.
• Masurarea puterii active consumate de un receptor format dintr-un rezistor aflat in paralel cu un condensator.

Masurarea puterii active in montaj indirect, cu transformatoare de masurare, in circuite de curent alternativ monofazat

4. MOD DE EXPERIMENTARE

4.1. MONTAJUL PENTRU MASURAREA PUTERII ACTIVE IN CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT

Pentru masurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic in circuit monofazat de c.a., se realizeaza montajul din figura 3.

Aparatele din schema sunt:

• ATR - autotransformator reglabil;
• A - ampermetru feromagnetic 10 A;
• W - wattmetru electrodinamic (2,5-5)A/(150-600)V;
• V - voltmetru feromagnetic 250V;
• R - receptor rezistiv (reostat);
• L - bobina de inductanta cu miez de fier reglabil;
• C - baterie de condensatoare.

Pentru fiecare masurare se va regla tensiunea la valoarea nominala. Rezultatele se trec in tabelul 1.

Tinand cont de consumul aparatelor din circuit, puterea activa reala absorbita de receptor se determina cu relatiile :

• montaj aval    (4.12)
• montaj amonte (4.13)

- unde : - P_W este puterea activa

- R_W este rezistenta bobinei de tensiune a wattmetrului

- r_W este rezistenta bobinei de curent a wattmetrului

- R_V rezistenta voltmetrului

Din indicatiile aparatelor se poate calcula factorul de putere al receptorului

(4.14)

unde, in montaj aval, curent absorbit de receptor este:   

iar in montaj amonte: I_R I (4.16)

Pentru realizarea unui anumit defazaj in circuit se procedeaza in modul urmator:

1. se introduce in circuit rezistorul (reostatul), care absoarbe curentul:

I_R = I cosφ (4.17)

Se regleaza acest curent la valoarea dorita functie de I si φ.

2. se introduce in circuit si bobina de inductanta variabila si se regleaza, cu ajutorul acesteia, curentul din circuit, pana la valoarea finala dorita:

(4.18)

Exemplu:

Daca se doreste reglarea unui curent de I = 4A si a unui defazaj inductiv φ=60, rezulta I ∙ cosφ = 2A. Acest curent se regleaza din reostat, cu K₁ deschis. Se conecteaza apoi bobina cu intrefierul reglat la minim si se creste curentul inductiv pana ce curentul total devine I = 4A.

Puterea aparenta S se determina cu relatia:

S = UI.

4.2. MASURAREA PUTERII ACTIVE IN MONTAJ INDIRECT CU TRANSFORMATOARE

Montajul indirect, cu transformatoarele de masurare de curent si de tensiune, se utilizeaza in situatia in care solicitarile electrice (U,I) din circuit depasesc intervalele de masurare ale wattmetrului. Schema de masurare indirecta a puterii active, in circuit monofazat de c.a., este prezentata in fig. 4.

In care: - TC - transformatorul de masurare de curent;

- TT - transformatorul de masurare de tensiune.

Se va realiza practic montajul si se vor nota marimile caracteristice ale

- transformatoarelor de masurare utilizate:

- curentul primar nominal I1n, curentul

- nominal secundar I2n, tensiunea primara

- nominala U1n, tensiunea nominala

- secundara U2n.

Se vor determina rapoartele nominale de transformare utilizand formulele 1.7. Rezulta ca marimile din circuitul primar (I₁, U₁, P₁) se pot determina, pe baza citirilor din circuitele secundare ale transformatoarelor de masura, cu relatiile:

(4.19)

Se va calcula si eroarea de masurare a puterii. Datele si rezultatele calculate se inscriu in tabelul 2.

Tabelul 2

Observatie.

Prin utilizarea transformatoarelor de masurare, la masurarea puterii active se introduce o eroare dependenta de erorile de raport ε_U, ε_I si de unghi δ_U, δ_I ale transformatoarelor de masurare.

Aceasta eroare se calculeaza cu relatia:

(4.20)

care poate fi dusa la forma :

(4.21)

daca : δ_U, δ_I sunt exprimate in minute, iar φ in radiani

ANEXA 1

Erorile limita admisibile ale transformatoarelor de masurare

Tabelul A1 Transformatorul de masurare de curent

Observatii

Erorile pot fi pozitive sau negative.

Valorile erorilor sunt valabile pentru o impedanta secundara Z₂=(25100)%Z_2n , unde:

• Z_2n - este impedanta secundara nominala in W, pentru care se garanteaza clasa de exactitate.

De obicei se da puterea aparenta secundara nominala S_2n (VA), definita ca:

Ea reprezinta puterea aparenta ce se poate transmite sarcinii secundare, in limitele clasei de exactitate.

Tabelul A2 transformatorul de masurare de tensiune