Pierderi de tensiune in retele electrice de joasa tensiune

PIERDERI DE TENSIUNE IN RETELE ELECTRICE DE JOASA TENSIUNE

1 Schema electrica echivalenta si schema de calcul pentru liniile
electrice de joasa tensiune

Asa cum rezulta din 3.6.2, o linie electrica dintr-un circuit monofazat de joasa tensiune se reprezinta printr-o schema echivalenta simpla, sub forma unui cuadripol
(fig. 1.1) continand rezistenta R si reactanta inductiva X parcurse de curentul I si avand tensiunile la borne U₁ (la extremitatea de alimentare) si U₂ (la extremitatea de utilizare). Parametrii liniei fiind uniform distribuiti pe lungimea l, rezulta :

(1.1)

unde r₀ este rezistenta pe unitatea de lungime, depinzand de conductivitatea materialului s si de sectiunea conductorului s, iar x_o - reactanta inductiva pe unitatea de lungime. Reactanta inductiva specifica x₀ depinde putin de sectiunea conductorului si poate fi considerata constanta.

Comparandu-se valorile rezistentei si ale reactantei, rezulta urmatoarele concluzii practice orientative, privind necesitatea considerarii in calcule a reactantei inductive :

- la sectiuni sub 25 mm² se poate neglija reactanta inductiva ;

- la sectiuni cuprinse intre 25 si 70 mm², reactanta inductiva poate fi luata in considerare sau nu, in functie de conditiile concrete din retea si de raportul r_o/x₀ ;

- la sectiuni peste 70 mm², considerarea reactantei inductive este obligatorie.

Schema de calcul a unei linii electrice cu sarcina concentrata la extremitatea de utilizare este similara schemei de calcul din mecanica (fig. 1.2), sarcina fiind constituita din curentul I sau puterea P corespunzatoare la factorul de putere cosj

2. Caderea de tensiune, pierderea de tensiune, abaterea
de tensiune

Trecerea curentului electric prin elementele retelei face ca tensiunea in lungul liniei sa scada pe masura indepartarii de extremitatea da alimentare, atingand valoarea minima la extremitatea de utilizare. Ca urmare a prezentei reactantei inductive a retelei si a receptorului (sarcinii), are loc si o defazare a tensiunilor in diverse puncte ale retelei fata de tensiunea de alimentare. Cele mentionate mai sus se reflecta in diagrama fazoriala din figura 2.1., pe baza careia se definesc :

- caderea de tensiune, ca diferenta fazoriala a tensiunilor la extremitatile liniei :

(2.1)

- pierderea de tensiune, ca diferenta algebrica a valorilor efective ale tensiunii la extremitatile liniei :

(2.2)

Diferenta algebrica dintre tensiunea U₂ la bornele receptorului (sarcinii), stabilita ca urmare a pierderilor de tensiune din retea, si tensiunea nominala a acestuia U_n este denumita abatere de tensiune

(2.3)

si poate avea atat valori pozitive, cat si valori negative. In timpul exploatarii retelei, abaterile de tensiune sunt variatii lente ale tensiunii (viteza de variatie sub 1% pe secunda) determinate de variatia tensiunii sistemului de alimentare si de variatia regimurilor sarcinilor retelei.

Abaterile de tensiune influenteaza functionarea receptoarelor alimentate din retea.

La motoarele asincrone, principalul receptor din intreprinderile industriale scaderea tensiunii fata de valoarea nominala este mai dezavantajoasa, in general, decat cresterea tensiunii (tab. 2.1), deoarece scaderea tensiunii are drept consecinte principale :

- cresterea curentului (suprasarcina) cu consecinte negative asupra duratei de viata a izolatiei ;

- scaderea cuplurilor, putandu-se ajunge la "desprinderea" masinii, oprirea si trecerea in regim de functionare cu rotorul blocat (I = I_p) sau la imposibilitatea pornirii in sarcina ;

- scaderea turatiei.

Tabelul 2.1 Influenta tensiunii de alimentare asupra parametrilor motoarelor asincrone

Scaderea tensiunii influenteaza negativ functionarea cuptoarelor electrice (ducand la modificarea regimului de temperatura, la perturbarea procesului tehnologic si la cresterea consumului de energie electrica), functionarea instalatiilor de sudura (ducand la scaderea calitatii sudurii si la cresterea duratei ciclului de sudare), functionarea instalatiilor de iluminat (scaderea fluxului luminos, stingerea sau imposibilitatea aprinderii lampilor electrice cu descarcare in vapori metalice).

Deosebit de sensibile la scaderea tensiunii sunt calculatoarele electronice, instalatiile de automatizare cu comanda program, actionarile electrice cu redresoare comandate.

Fiecare receptor admite abateri ale tensiunii in anumite limite care trebuie cunoscute la proiectarea retelelor.

Din cele expuse, se desprinde necesitatea evaluarii pierderii de tensiune in retele si analizarea lor in legatura cu abaterile de tensiune admisibile.

3. Determinarea pierderilor de tensiune in linii cu sarcina
concentrata, fara sarcini de varf

Se considera o retea trifazata echilibrata cu sectiunea conductoarelor s constanta pe

toata lungimea l a liniei.

Se calculeaza , pentru inceput, pierderea de tensiune pe faza ; conductorul de nul (neutrul) nefiind parcurs de curent, pierderea de tensiune are loc numai in conductorul de faza de lungime l. Din diagrama fazoriala a tensiunilor (fig. 3.1), avand in vedere ca defazajul tensiunilor U_f1 si U_f2 este mic, arcul de cerc se poate inlocui cu coarda corespunzatoare si rezulta :

(3.1)

sau inlocuindu-se curentul

si exprimand rezistenta si reactanta prin parametrii liniei (1.1) :

(3.2)

unde s-a notat M_f = P_f l - momentul sarcinii (Wm sau kWm).

Pentru anumite valori ale sectiunii conductoarelor si ale factorului de putere (v. 1) se neglijeaza influenta reactantei inductive si expresia (3.2) se scrie :

(3.3)

Pierderea de tensiune in linie DU se obtine din relatiile (3.2) sau (3.3), avand in vedere ca , iar momentul sarcinii trifazate este M = 3M_f :

(3.4)

Pierderea de tensiune se exprima uzual in procente din tensiunea nominala :

(3.5)

Intr-o retea monofazata, conductorul de nul (neutrul) are aceiasi sectiune si este parcurs de acelasi curent ca si conductorul de faza. Pierderea de tensiune intr-o astfel de retea se determina printr-un rationament similar celui de mai sus ; avandu-se in vedere ca expresia (3.3) devine :

(3.6)

Pierderea de tensiune va fi :

(3.7)

Pierderile de tensiune se pot exprima si in functie de puterile activa si reactiva. Pornindu-se de la relatia (3.1) se obtine, de exemplu :

(3.8)

si, deci :

(3.9)

Cu relatiile de mai sus se calculeaza pierderile de tensiune in circuite (sarcina concentrata fiind reprezentata de receptor, caracterizat prin puterea nominala si factorul de putere nominal) sau pe coloane (sarcina concentrata fiind constituita de puterile cerute la nivelul tabloului de distributie si de factorul de putere cerut).

Pierderea de tensiune se evalueaza pe traseul cuprins intre transformator si bornele receptorului. Pe acest traseu intervin : secundarul transformatorului (cu parametrii R_T si X_T) si portiuni de retea (fiecare avand parametrii proprii r₀ , x₀ si l). Avandu-se in vedere cele precizate in aliniatul precedent, precum si faptul ca raportarea se face la tensiunea nominala a retelei (aceeasi pentru intregul traseu), pierderea de tensiune totala se determina, in acest caz, separat pe transformator si pe fiecare portiune cu sectiunea constanta (constituind o linie cu sarcina concentrata), iar in final se insumeaza valorile obtinute, exprimate in procente :

(3.10)

4. Determinarea pierderilor de tensiune in linii cu sarcina
distribuita, fara sarcini de varf

Liniile de sectiune constanta s cu sarcina distribuita te toata lungimea l sunt, de exemplu, circuitele pentru alimentarea unor receptoare de putere mica (corpuri de iluminat sau prize), barele de distributie, magistrale.

Se considera o retea trifazata echilibrata (fig. 4.1), se noteaza R_i, X_i, l_i respectiv rezistentele, reactantele inductive si lungimile portiunilor cuprinse intre extremitatea de alimentare si punctele de racordare a sarcinilor si se fac urmatoarele ipoteze simplificatoare :

- unghiurile de defazaj ale curentilor de sarcina se socotesc fata de tensiunea de la capatul liniei (la ultima sarcina) ;

- curentii de sarcina se raporteaza la tensiunea nominala a receptoarelor, neglijandu-se variatiile de tensiune in lungul liniei

(4.1)

Pe baza diagramei fazoriale din figura 4.2, pierderea de tensiune totala pe faza va fi :

Generalizandu-se pentru n sarcini si urmarindu-se acelasi rationament ca in 3, rezulta :

(4.2)

Pierderea de tensiune de linie este :

(4.3)

sau, in procente,

(4.4)

In cazul neglijarii influentei reactantei inductive , se obtine :

(4.5)

Pentru o linie monofazata rezulta :

(4.6)

5. Determinarea pierderilor de tensiune in prezenta sarcinilor
de varf

Sarcina de varf, care apare la pornirea unui motor electric sau la functionarea cuptoarele cu arc, a instalatiilor de sudura etc. provoaca o pierdere de tensiune suplimentara in retea, cu atat mai importanta, cu cat puterea receptorului respectiv este mai mare ; are loc o scadere brusca a tensiunii din retea ale carei consecinte pot fi :

- imposibilitatea pornirii motoarelor (indeosebi in sarcina), datorita scaderii suplului de pornire

- oprirea altor motoare incarcate, alimentate din aceeasi retea, din cauza reducerii cuplului maxim ;

- deconectarea contactoarelor din circuitele motoarelor electrice in functiune sau electromagnetilor de frana ai instalatiilor de ridicat ;

- stingerea lampilor electrice cu descarcare in vapori metalici sau pulsatii nedorite ale fluxului luminos al lampilor electrice ;

- dereglarea functionarii elementelor electronice din retea.

Apare, deci, necesara determinarea pierderilor de tensiune in aceasta situatie in vederea verificarii functionarii corecte a retelei. In cele ce urmeaza se prezinta determinarea pierderii de tensiune la pornirea unui motor electric.

Pierderea de tensiune suplimentara datorata exclusiv pornirii DU_p se calculeaza avandu-se in vedere urmatoarele :

- elementele retelei care determina pierderile de tensiune sunt rezistentele R_S si reactantele inductive X_S evaluate pana la locul lor de racordare a motorului, inclusiv rezistenta si reactanta transformatorului ;

- se admite ca tensiunea la barele de medie tensiune ale postului de transformare se mentine constanta ;

- tensiunea la bornele motorului care porneste U_p este diferenta dintre tensiunea in gol la barele de joasa tensiune ale postului de transformare (U_o = 1,05U_n) si pierderile de tensiune DU_r in retea (produse de sarcina medie maxima a retelei) si DU_p

(5.1)

- curentul de pornire al motorului este raportat la tensiunea la borne in momentul pornirii U_p :

(5.2)

- factorul de putere la pornirea motorului se determina , pe baza datelor de catalog, din relatiile :

(5.3)

sau

(5.4)

(s_n fiind alunecarea nominala, care depinde de puterea motorului si de numarul de perechi de poli ; pentru motoarele de uz general, avand p = 2, s_n se gaseste aproximativ in limitele 5% la P = 1,5 kW si 1,7% la P = 100 kW).

Pierderea de tensiune suplimentara este data de relatia :

din care rezulta :

(5.5)

Pierderea de tensiune totala la bornele motorului, in momentul pornirii, va fi :

(5.7)

unde

(5.6)

reprezinta pierderea de tensiune suplimentara, exprimata in procente din tensiunea nominala, iar DU_r% este pierderea de tensiune existenta in retea, pana la barele tabloului de distributie care alimenteaza motorul (datorata celorlalte sarcinil existente in momentul pornirii). Tensiunea la bornele motorului, in unitati relative, este :

(5.8)

In lipsa datelor retelei, se poate considera in medie DU_r%

Similar, se pot determina pierderile de tensiune produse si de alte sarcini de varf.

6. Verificarea retelei de joasa tensiune la pierderea de tensiune

Verificarea la pierderea de tensiune se efectueaza pentru circuitul cel mai incarcat, considerat drept circuitul caruia ii corespunde cea mai mare valoare a momentului sarcinii
(M = Pl).

In regim permanent pierderea de tensiune totala DU%, calculata intre postul de transformare si receptor, trebuie sa nu depaseasca abaterea de tensiune admisa de functionarea receptorului, conform datelor de catalog. In general, se considera pierderea de tensiune admisibila in instalatiile alimentate din posturi de transformare proprii este 8% pentru instalatiile de iluminat, respectiv 10% pentru instalatiile de alimentare a altor tipuri de receptoare.

La sarcini de varf (de exemplu, pornirea motoarelor) se efectueaza urmatoarele verificari :

- Verificarea posibilitatii pornirii motorului, prin satisfacerea conditiei :

(30)

in care k_i este coeficientul de incarcare a motorului, iar raportul cuplurilor M_mec/M_n este functie de mecanismul antrenat (de exemplu, 0,3 pentru masini de aschiere, 0,4 pentru pompe sau compresoare, 1,6 - 1,7 pentru lifturi etc.) ;

- Verificarea functionarii stabile a celorlalte motoare, in care caz

(31)

- Verificarea mentinerii contactoarelor, conform conditiilor tehnice specifice ;

- Verificarea instalatiei de iluminat din punctul de vedere al mentinerii in functiune a lampilor cu descarcare electrica si al pulsatiilor fluxului luminos, conform caracteristicilor lampilor si normativelor in vigoare.

In general, se admite ca pierderea de tensiune la sarcina de varf trebuie sa nu depaseasca 12% pentru ca restul instalatiei sa poata functiona normal.