Probleme cu circuite electrice

Seminar. 10

PROBLEMA1: Pentru circuitul din fig. P.1.a se cunosc : D_Z1: V_Z =3V, I_Zm = 1mA Q₁: K_n=2mA/V², V_T=1V r_ds=100k Rezistorii din figura au valorile: R₁ = R₂ =1k Circuitul este alimentat de la o tensiune V_CC = 20V, iar subcircuitul marcat cu 'C' asigura o tensiune V_DS V_DSsat pentru Q.

Sa se determine :

(1) O schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q₁, astfel incat in mod "dc" functionarea subcircuitului C sa nu fie afectata.

(2) O schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q₁, astfel incat in mod "ac" functionarea subcircuitului C sa nu fie afectata.

Fig. P 1 a

Rezolvare:

(1) Presupunad Q₁ in saturatie (V_DS V_{DS sat} si inlocuind tranzistorul cu modelul de semnal mare se obtine urmatoarea schema echivalenta (Fig . P 1 b):

Fig. P 1 b

Pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q₁, se va determina o schema echivalenta Norton intre punctele D si V_CC.. Pentru aceasta se determina curentul de scurtcircuit intre punctele D si V_CC.. Evident acest curent este:

Valoarea numerica a acestui curent rezulta folosind si urmatoarea ecuatie:

(2)

Solutia numerica corecta din punct de vedere fizic a sistemului (1), (2) este:

Rezistenta echivalenta a circuitului cu toate sursele interne circuitului pasivizate , intre punctele mentionate, este evident infinita. In concluzie o schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q₁, astfel incat in mod dc functionarea subcircuitului 'C' sa nu fie afectata este urmatoarea (Fig . P 1 c):

Fig. P 1 c

Schema echivalenta de ac a circuitului este reprezentata in Fig . P 1 d

Fig. P 1 d

Presupunad Q₁ in saturatie si inlocuind: dioda Zener si tranzistorul cu modelele de semnal mic se obtine urmatoarea schema echivalenta (Fig . P 1 e):

Fig . P 1 e

Pentru circuitul format din v_gs, g_mv_gs, r_ds se va determina o schema echivalenta Thevenin intre punctele D si masa. Pentru aceasta se determina tensiunea de mers in gol (se obtine prin decuplarea lui "D" ). Evident in aceste conditii prin R₂ circula un curent nul, deci v_gs=0.

Aceasta solutie particulara este echivalenta cu "dezactivarea" generatorului de curent (generatorul ideal de curent cu valoare "0" este o intrerupere iar o intrerupere de circuit nu genereaza energie). Ramane un circuit cu componenete strict pasive iar tensiunea de mers in gol la bornele sale este "0".

Rezistenta echivalenta a circuitului, intre punctele mentionate se poate determina aplicand o sursa "test" de tensiune intre punctele de interes (Fig . P 1 d) si determinand rezistenta vazuta de aceasta intre borne.

Fig . P 1 d

Se poate scrise sistemul de ecuatii:

(3)

(4)

cu solutia

(5)

In concluzie o schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q₁, astfel incat in mod ac functionarea subcircuitului 'C' sa nu fie afectata este o rezistenta de valoare r_ech.

Chestiuni:

De ce acest circuit este denumit 'Sursa de curent'?

Comparati acest circuit cu echivalentul sau construit cu tranzistoare bipolare. Cautati avantajele si dezavantajelecelor doua circuite.

Verificati daca dioda Zener este corect

Daca "C" este o rezistenta determinati intre ce limite se poate situa aceasta circuitul ramanand o "Sursa de curent?

Care termen este semnificativ in formula lui r_ech?

Determinati numeric valoarea lui r_ech.

Particularizati aceasta formula pentru R₂=0.

PROBLEMA2: Pentru circuitul din fig. P.2.a se cunosc : D_Z1: V_Z =3V, I_Zm = 1mA Q_1,2: K_n=2mA/V², V_T=1V r_ds=100k . Tranzistoarele MOS sunt perfect identice si lucreaza in aceleasi conditii. Rezistorii din figura au valorile: R₁ = R₂ = 1k Circuitul este alimentat de la o tensiune V_CC = 20V, iar subcircuitul marcat cu 'C' asigura o tensiune V_CE > V_CEsat pentru Q₂.

Sa se determine :

(1) O schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q_1, Q₁, astfel incat in mod "dc" functionarea subcircuitului C sa nu fie afectata.

(2) O schema echivalenta pentru circuitul format din R₁, R₂, R₃, R4, D_Z1, Q_1, Q₁ astfel incat in mod "ac" functionarea subcircuitului C sa nu fie afectata.

Fig. P 1 a

Rezolvare:

(1) Presupunad Q_1, Q₁ , in saturatie (V_DS V_{DS sat} ) si deoarece tranzistoarele sunt identice avem egalitatile:

Pentru circuitul format din R₁, R₂, D_Z1, Q_1, Q_1, se va determina o schema echivalenta Norton intre punctele C si V_CC.. Pentru aceasta se determina curentul de scurtcircuit intre punctele C si V_CC. Evident acest curent este:

(1)

Considerand dioda Zener functionand in strapungere :

(2)

Rezolvand sistemul de ecuatii (1),(2)

Rezulta:

Rezistenta echivalenta a circuitului cu toate sursele interne circuitului pasivizate , intre punctele mentionate, este evident infinita. In concluzie o schema echivalenta pentru circuitul mentionat, astfel incat in mod dc functionarea subcircuitului 'C' sa nu fie afectata este urmatoarea (Fig . P 1 b):

Fig. P 1 b

Schema echivalenta de ac a circuitului este reprezentata in Fig . P 1 c. Deoarece tranzistoarele sunt identice, functioneaza la acelasi curent si au terminalele G, S riguros in paralel avem relatiile:

Fig. P 1 c

Presupunand tranzistoarele in saturatie si folosind modelele de semnal mic se obtine urmatoarea schema echivalenta (Fig . P 1 d):

Fig . P 1 e

Pentru circuitul exterior lui "C", se va determina o schema echivalenta Thevenin.

Tensiuniea de mers in gol a circuitului de echivalat este dependenta de tensiunea de comanda a generatoarelor de curent v_gs.

deci

Aceasta solutie particulara este echivalenta cu "dezactivarea" generatoarelor de curent. Ramane un circuit cu componenete strict pasive iar tensiunea de mers in gol la bornele sale este "0".

Rezistenta echivalenta a circuitului, intre punctele mentionate se poate determina aplicand o sursa "test" de tensiune intre punctele de interes (Fig . P 1 d) si determinand rezistenta vazuta de aceasta intre borne.

Fig . P 1 d

Chestiuni:

Verificati functionarea in RAN a tranzistoarelor bipolare.

Determinati raportul dintre I₀ si I_R"(Fig. P 1 b). Justificati denumirea acestui circuit de "Oglinda de curent".

Cum se poate realiza o oglinda deformanta (raportul anterior mentionat diferit de "1")?

De ce acest circuit este denumit 'Sursa de curent

Verificati daca dioda Zener este corect polarizata si daca presupunerea din cursul rezolvarii: I_B<<I_Z este corecta..

Daca "C" este o rezistenta determinati intre ce limite se poate situa aceasta circuitul ramanand o "Sursa de curent?

Care termen este semnificativ in formula lui r_ech?

Determinati numeric valoarea lui r_ech.

Particularizati aceasta formula pentru R₁ = R2=0.