Procese de generare-recombinare a purtatorilor de sarcina de neechilibru

Procese de generare-recombinare a purtatorilor de sarcina de neechilibru

Procesele de generare a purtatorilor de sarcina se produc prin absorbtie de energie pe cand procesele de recombinare se produc cu degajarea unei cantitati de energie egala cu intervalul energetic care separa nivelele de energie ale electronului si respectiv golului. Daca un electron din banda de conductie se recombina cu un gol aflat in banda de valenta, procesul de recombinare se numeste recombinare radiativa sau tranzitie directa banda-banda (Fig. 11.4 a). Recombinarea radiativa este des intalnita in semiconductori cu largimea benzii interzise mica.

In cazul in care electronul din banda de conductie se recombina cu golul din banda de valenta prin intermediul unui atom de impuritate (trape) sau prin intermediul unui defect de retea, care capteaza pentru un anumit timp electronul, recombinare se numeste recombinare neradiativa sau tranzitie indirecta (Fig. 11.4 b). Mai intai electronul este captat de centrul local de captura (trapa), dupa care de pe acelasi centru electronul trece in banda de valenta (captura unui gol). Deci recombinarea unei perechi electron-gol consta intr-o succesiune de doua procese: captura unui electron din banda de conductie urmata de captura unui gol din banda de valenta. De asemenea, generarea unei perechi electron-gol prin intermediul trapelor consta in emisia unui gol urmata de emisia unui electron (Fig. 11.4 b).

a) b)

Fig. 11.4. a) Recombinarea radiativa in semiconductori,

b) Recombinarea neradiativa in semiconductori.

In general este posibila recombinarea indirecta prin intermediul mai multor centre de recombinare in special pentru acele nivele situate aproape de mijlocul benzii interzise, numite nivele adanci, cum sunt cele create de Cu, Fe, Au, Zn, Mn, in materialele semiconductoare uzuale Si, Ge si GaAs. Probabilitatea de captura a purtatorilor de catre centrele de captura aflate pe nivele apropiate de marginile benzilor de conductie respectiv de valenta este mai mare, dar si probabilitatea de emisie, adica trecerea inapoi a electronilor in banda de conductie si respectiv a golurilor in banda de valenta, este ridicata, astfel incat eficienta recombinarii este scazuta.

Daca aceste procese predomina fata de procesele de recombinare, se spune ca trapele actioneaza ca centri de alipire (Fig. 11.5). In functie de conditiile concrete, aceleasi trape pot actiona fie ca centri de recombinare fie ca centri de alipire, fie in ambele moduri. In general, trapele care au nivele energetice apropiate de banda de conductie vor actiona in special ca centri de alipire pentru electroni, respectiv pentru goluri. Trapele adanci, adica cele departate de benzile de conductie si de valenta actioneaza in special ca centri de recombinare.

Fig. 11.5. Functionarea unei trape ca centru de alipire.

Teoria recombinarii in volumul semiconductorului, prin centre locale de recombinare a fost elaborata pe baza modelului Schockley-Read-Hall. Conform acestui model se presupune ca intr-un semiconductor toate centrele de captura (trapele) de concentratie N_t, au acelasi nivel energetic de energie E_t (Fig. 11.4 b). Fiecare din cele patru procese ce intervin in procesele de recombinare si generare se desfasoara cu o viteza proprie de recombinare sau generare, in asa fel incat va rezulta o viteza neta de recombinare, R, data de relatia:

(11.22)

unde v_T este viteza termica a purtatorilor de sarcina iar s_c=( b-raza medie a centrului de captura) reprezinta sectiunea eficace de captura a purtatorilor.

Conform modelului Schockley-Read-Hall, timpul de viata al purtatorilor de sarcina in exces este definit prin relatia:

(11.23)

iar al treilea termen de la numitorul relatiei (11.22) se numeste eficienta centrului de recombinare. Din relatia (11.22) se observa ca viteza de recombinare devine maxima cand centrele de recombinare (trapele) sunt adanci, adica E_t=E_i, deoarece ch(0)=1:

(11.24)

Din relatia (11.24) se observa ca viteza neta de recombinare R>0 corespunde cazului injectiei de purtatori , R=0 corespunde cazului de echilibru termic , iar R<0 corespunde cazului de extractie de purtatori .

La nivele mici de injectie, in cazul semiconductorilor dopati, concentratiile purtatorilor in exces sunt egale, Dn=Dp, iar concentratiile purtatorilor majoritari nu difera prea mult de concentratia de echilibru. De exemplu, pentru un semiconductor de tip n, aflat la nivel mic de injectie, se pot face aproximatiile:

(11.25)

unde n_n0 si p_p0 sunt concentratiile purtatorilor de echilibru. In aceste conditii rezulta inegalitatile:

(11.26)

iar viteza neta de recombinare maxima este data de relatia:

unde t_p este timpul de viata al golurilor care sunt purtatori minoritari in semiconductorul de tip n.

Procedand intr-un mod similar, in semiconductorul de tip p, viteza neta de recombinare maxima depinde de concentratia purtatorilor minoritari in exces, in acest caz electronii si de timpul de viata al acestora:

Deci conform modelului Schockley-Read-Hall rezulta ca, in semiconductorii extrinseci, vitezele de recombinare si timpii de viata depind de concentratia centrelor de recombinate, de nivelul de injectie si de concentratiile purtatorilor minoritari in exces.

Pe langa recombinarea purtatorilor in volumul semiconductorului exista si fenomenul de recombinare pe nivelele energetice localizate la suprafata semiconductorului. Aceste nivele sunt la 0 K, in general, neocupate cu electroni, deci sunt nivele acceptoare. Ele apar datorita distrugerii periodicitatii structurii cristaline a semiconductorului, imperfectiunilor suprafetei sau a stratului de oxid de la suprafata semiconductorului. Nivele de suprafata se pot plasa, fie in banda interzisa a semiconductorului, fie in diagrama energetica a stratului de oxid de la suprafata. Starile de suprafata captand electroni fac sa apara o sarcina electrica de suprafata. Aceasta sarcina captata la suprafata produce o modificare a potentialului suprafetei in raport cu volumul semiconductorului.. Fenomenul de recombinare la suprafata semiconductorului, joaca un rol deosebit de important in functionarea celulelor solare cu efect fotovoltaic.