SENZITIVITATEA POLINOMIALA

Senzitivitatea polinomiala

În analiza asistata de calculator a circuitelor electrice functiile de circuit sunt exprimate ca functii rationale de variabila complexa , adica , unde si sunt polinome in . Polinoamele si pot afecta puternic comportarea in frecventa a functiei .de circuit intr-o banda de frecvente specificata. De exemplu, la filtrele trece banda, polinomul numitor are rol fundamental in raspunsul in frecventa din banda de trecere. Pe de alta parte, comportarea in frecventa a filtrului dinte in vecinatatea frecventei dinte este determinata, in principal, de polinomul numarator .

Un polinom se poate exprima intr-o forma factorizata in raport cu zerourile sale astfel:

sau intr-o forma canonica cu coeficientii

Tinand seama de relatiile (2.27) si (2.28), senzitivitatile polinomiale se definesc astfel:

Calculul senzitivitatilor polinomiale cu relatiile (2.19) este prost conditionat, [1 ], la frontierele benzilor de trecere ale filtrelor. Pentru a evita aceast neajuns, reprezentarile polinoamelor (2.17) si (2.18) se pot substituii cu o functie de o noua variabila z, data de relatia:

Pentru constantele si se pot alege pulsatiile de taiere ale caracteristicii filtrului trece-banda.