STUDIUL CUADRIPOLULUI DIPORT LINIAR PASIV

STUDIUL CUADRIPOLULUI DIPORT LINIAR PASIV

1. Chestiuni teoretice

Cuadripol electric general ≡ circuit electric cu patru borne de acces, fara cuplaje magnetice cu exteriorul.

Cuadripol diport ≡ cuadripol pentru care cele patru borne sunt grupate in doua perechi (porti), bornele fiecarei porti avand curenti egali si de sensuri opuse (fig. 1). Poarta formata de bornele 1-1' se numeste poarta de intrare si poarta formata de bornele 2-2' se numeste poarta de iesire.

Fig. 1

In functie de structura interna a cuadripolilor, acestia pot fi pasivi (nu contin surse de energie electromagnetica) si activi.

Dupa natura elementelor componente, cuadripolii pot fi: liniari si neliniari

Cuadripolii care nu au in structura elemente disipative (rezistoare) sunt cuadripolii fara pierderi.

Cuadripolii diporti care respecta teorema reciprocitatii in raport cu portile de intrare si iesire scurtcircuitate fiecare, se numesc cuadripoli reciproci.

Studiul cuadripolilor este util intrucat acestia constituie parti componente in circuite de transmisie a energiei sau semnalelor electromagnetice amplasate intre generator si consumator (spre exemplu transformatoare, linii de transport, amplificatoare, filtre electrice). Desi structura lor poate fi relativ complicata, teoria cuadripolilor permite o tratare unitara, independenta de structura interna, care usureaza mult analiza circuitelor-din care fac pari c.

Date fiind multiplele aplicatii practice ale cuadripolilor diporti liniari pasivi, acestia vor face obiectul lucrarii de fata. Studiul lor este util in regim permanent sinusoidal.

Oricare categorie de parametrii (impedanta, admitanta sau fundamentali) da informatii complete asupra comportarii cuadripolului. Ecuatiile (1), (2), (3) pot fi deduse unele din altele, astfel incat cunoasterea unei categorii de parametrii permite calcularea celorlalte.

Algoritm general pentru masurarea impedantelor

Pentru determinarea experimentala a unei impedante Z (fig. 2) aceasta se alimenteaza cu o tensiune sinusoidala de pulsatie ω=2μf a carei imagine complexa este: U=U.

Impedanta va fi parcursa de un curent defazat fata de tensiune cu unghiul electric φ, masurat in sens direct (sens invers trigonometric).

A] (1)

a carui imagine complexa este:

I=Ie^-jφ    (2)

Fig. 2    Fig. 3

Relatia (1) arata ca pentru determinarea completa a impedantei este necesar sa se cunoasca atat valorile efective ale tensiunii -U si curentul -I (masurabile cu aparate uzuale de curent alterbativ - voltmetru si ampermetru), cat si defazajul intre cele doua marimi -φ. Defazajul se poate masura indirect, prin intermediul puterii active -P absorbita de impedanta (masurabila cu un wattmetru). Indicatia wattmetrului va fi

P=UIcos φ (3)

de unde rezulta: cos φ = P/UI si sin φ=1-cos²φ    (4)

2. Chestiuni de studiat

2.1 Determinarea experimentala a unor impedante oarecare;

2.2 Determinarea experimentala a parametrilor irnpedanta ai unui cuadripol;

3. Scheme experimentale si aparate de masura utilizate

3.1 Pentru determinarea experimentala a unor impedante oarecare se utilizeaza schema de masurare din figura 4.

Fig. 4    Fig. 5

Elementele montajului sunt:

ATR - autotransformalor reglabil 220V; 0-240V; 8A;

V - multimetru MAVO 35 sau UNITRA;

A - multimetru MAVO 35 sau UNITRA;

W - wattmetru electrodinamic:

Z_x - impedanta necunoscuta:

Ca impedante necunoscute se propune utilizarea impedantelor Z₁, Z₂ si Z₃ care compun cuadripolul, conform figurii 5.

3.2 Pentru determinarea experimentala a parametrilor impedanta ai cuadripolului realizat pe panoul din laborator se utilizeaza schemele de masurare din figuri le 6-9.

Elementele montajelor sunt aceleasi ca la 3.1, cuadripolul diport reprezentat simplificat fiind cel din figura 5.

Marimile electrice indicate pe fiecare schema se regasesc in relatiile corespondente. Se exemplifica interpretarea schemei din figura 6: daca impedanta Z₁₁, data de (4) este definita pentru I₂=0, atunci bornele de iesire 2 si 2' se lasa in gol (intreruptorul K - deschis); de aceea alimentarea se face pe la bornele de intrare l si l'. Se masoara valorile efective ale tensiunii U₁ si curentului I₁ ( care intervin in (4); wattmetrul este conectat astfel incat sa masoare indirect defazajul dintre tensiune U₁, (aplicata circuitului de tensiune) si curentul I₁ (care parcurge circuitul de curent). Pentru determinarea impedantei Z₁₂ data, se utilizeaza aceeasi schema, dar cu respectarea conditiei U₂=0 care presupune scurtcircuitarea bornelor de iesire 2 si 2' (intrerupatorul K-inchis).

4. Modul de lucru

4.1 Pentru determinarea experimentala a unor impedante se parcurg urmatoarele etape:

Se realizeaza montajul din figura 4, la bornele a si b conectand impedantele Z₁ din figura 5;

Se regleaza cursorul autotransformatorului pentru tensiune de iesire minima (pozitia extrema in sens antiorar);

Se selecteaza domeniile aparatelor la valorile indicate la 3.1

Se regleaza lent cursorul autotransformatorului pana cand voltmetrul indica o tensiune cuprinsa intre 70V si 130V;

Daca indicatia wattmetrului este negativa, nu s-a respectat modul de conectare al bornelor marcate; Se scoate montajul de sub tensiune si se face conectarea corecta;

Se noteaza indicatiile aparatelor de masurat in tabelul l;

Se regleaza cursorul autotransformatorului pentru tensiune de iesire minima si se decupleaza tensiunea de alimentare;

Se deconecteaza impedanta Z₁ de la bornele a si b si se conecteaza Z₂, si se noteaza indicatiile aparatului;

Se deconecteaza impedanta Z₂ de la bornele a si b si se conecteaza Z₃;

Se compara rezultatele obtinute cu valorile nominale indicate pe cele trei impedante si se noteaza concluziile.

4.2 Pentru determinarea experimentala a parametrilor impedanta se parcurg urmatoarele etape;

Pentru determinarea parametrilor Z₁₁ si Z₁₂ se realizeaza montajul din figura 6.a, se observa asemanarea intre schemele din figura 4 si figura 6;

Se regleaza cursorul autotransformatorului pentru tensiune de iesire minima (pozitia extrema in sens antiorar);

Se selecteaza domeniile aparatelor la valorile indicate la 3.1.

Se pune intrerupatorul K pe pozitia deschis pentru determinarea lui Z₁₁;

Se cupleaza tensiunea de alimentare de 220V, 50Hz;

Se regleaza lent cursorul autotransformatorului pana cand voltmetrul indica o tensiune cuprinsa intre 70V si 130V;

Daca indicatia wattmetrului este negativa, nu s-a respectat modul de conectare al bornelor marcate; se scoate montajul de sub tensiune si se face conectarea corecta;

Se noteaza indicatiile aparatelor de masurat in tabelul 2;

Se inchide intreruptorul K pentru determinarea lui Z₁₂ dupa care se reiau masuratorile;

Pentru determinarea parametrilor Z₂₂ si Z₂₃ se realizeaza montajul din figura 7. A se observa asemanarea intre schemele din fig. 6 si fig. 7;

Se pune intrerupatorul K pe pozitia deschis pentru determinarea lui Z₂₂ si se parcurg etapele 4.2.5 - 4,2,9;

Se inchide intreruptorul K pentru determinarea lui Z₂₂;

Pentru determinarea parametrului Z12 se realizeaza montajul din figura 9. A se observa asemanarile intre schemele din fig. 8 si 9;

Se interpreteaza rezultatele.

5. Tabele de date si rezultate

Tabel 1

Tabel 2