Studiul distribuTiei amplitudinii semnalelor In lungul unei linii

Notiuni teoretice

Propagarea undelor electromagnetice in ghidurile uniforme

In ghidurile metalice uniforme transmiterea energiei poate avea loc numai daca frecventa depaseste o anumita valoare numita frecventa critica sau de taiere. Frecventa critica depinde de forma si dimensiunile sectiunii transversale a ghidului.

Intr-un ghid dat se pot propaga mai multe structuri ale campului electromagnetic (moduri), care difera intre ele atat prin configuratia liniilor de camp cat si prin frecventa critica, viteza de propagare, etc.. Diversele moduri se pot propaga simultan prin acelasi ghid uniform, fara a se influenta intre ele.

Modul care are cea mai joasa frecventa critica se numeste mod fundamental sau mod dominant in ghidul respectiv. Celelalte moduri se numesc moduri superioare.

In cazul unei frecvente de lucru situata intre frecventa critica a modului fundamental si frecventa critica a primului mod superior, propagarea pe ghid este unimodala (exista numai modul fundamental). Aceasta este situatia curenta din retelele de ghiduri.

Lungimea de unda in ghid, , difera de lungimea de unda in spatiul liber, . Lungimea de unda in ghid este determinata de frecventa de lucru si de frecventa critica, prin urmare depinde si de ghid:

(1)

Pentru ghidurile cu aer, lungimea de unda in ghid este intotdeauna mai mare decat lungimea de unda a undei plane in aer:

In cazul ghidurilor cu sectiune dreptunghiulara, modurile posibile de propagare pot fi impartite in moduri de tip transversal electric, notate (sau ) si moduri de tip transversal magnetic, notate (sau ). Dintre toate aceste moduri, modul (sau ) are cea mai joasa frecventa critica. Frecventa critica a acestui mod fundamental este determinata numai de dimensiunea mare a sectiunii dreptunghiulare prin ghid:

(2)

unde este viteza luminii in vid, este permitivitatea electrica relativa a dielectricului din ghid, iar este dimensiunea (interioara) a ghidului (figura 1).

Fig. 1. Structura campului electromagnetic pentru
modul () in ghidul dreptunghiular

Unde stationare

In general, intr-un ghid exista simultan o unda directa (care se propaga de la generator catre sarcina) si o unda inversa (sau reflectata de sarcina). In ghidurile ideale alcatuite din metal perfect conductor si dielectric ideal, aceste unde se propaga fara atenuare.

Insumarea undei directe cu unda inversa conduce la aparitia in ghid a fenomenului de unda stationara. In aceasta situatie amplitudinea oscilatiei rezultante difera de la un punct la altul in lungul ghidului, deoarece rezultatul insumarii depinde de defazaj. Valoarea maxima a oscilatiei se produce in planele in care cele doua unde se intalnesc in faza, iar valoarea minima in planele in care ele sosesc in antifaza (figura 2 exemplifica o astfel de distributie). Distanta intre doua maxime sau minime consecutive ale distributiei amplitudinilor este egala cu .

Daca linia este fara pierderi, distributia este periodica; in acest caz, atat maximele cat minimele sunt egale intre ele.

Aspectul distributiei amplitudinii de oscilatie in lungul ghidului depinde de raportul dintre amplitudinea undei inverse si amplitudinea undei directe. Acest raport este determinat de sarcina care se afla la capatul ghidului. Din acest punct de vedere, orice sarcina poate fi caracterizata printr-un coeficient de reflexie, .

Fig. 2. Distributia componentei in lungul ghidului, ca

rezultat al suprapunerii undei directe cu unda inversa

(3)

unde si sunt amplitudinile complexe ale undei directe, respectiv inverse, la sarcina.

Cu aceasta notatie, valorile maxime si minime ale distributiei devin

(4)

iar raportul lor se numeste raport de unda stationara, :

(5)

Raportul de unda stationara caracterizeaza aspectul distributiei (gradul de ondulatie) si este determinat de masura in care sarcina absoarbe puterea undei incidente.

Rezonatoare electromagnetice

In domeniul microundelor, in locul obisnuitelor circuite rezonante se folosesc rezonatoarele de volum (cavitati rezonante).

O cavitate rezonanta ideala este un domeniu din spatiu, avand de obicei o forma geometrica simpla, inchis de pereti metalici perfect conductori. Intr-o cavitate ideala campul electromagnetic nu poate exista decat la anumite frecvente discrete numite frecvente de rezonanta ale diferitelor moduri de oscilatie posibile. Aceste frecvente depind de dimensiunile cavitatii.

In cavitatile reale, in locul frecventelor discrete de rezonanta apar curbe de rezonanta, cu atat mai aplatizate cu cat factorul de calitate al rezonatorului este mai mic.

Desfasurarea lucrarii

Se deseneaza schema instalatiei de masura.

Se masoara distributia amplitudinii oscilatiei in lungul ghidului, pentru diverse situatii: ghid terminat in scurtcircuit, ghid terminat pe sarcina adaptata, ghid terminat in gol. Pentru aceasta se deplaseaza sonda in lungul ghidului, notandu-se indicatiile aparatului de masura. Se repeta procedura pentru fiecare terminatie specificata mai sus, mentinand aceeasi putere la intrare (aceeasi atenuare). Sonda va parcurge un spatiu de cateva perioade ale distributiei. Rezultatele obtinute se trec in Tabelul T1.

Tabelul T1

Se reprezinta cele trei curbe obtinute pe o singura diagrama in vederea compararii lor. Pozitia sondei va corespunde abscisei iar indicatia milivoltmetrului ordonatei diagramei.

Intrebari

De ce minimele distributiei masurate atunci cand linia este terminata in scurtcircuit nu sunt chiar nule

R : In mod teoretic impedanta sarcinii Z_S este zero. Deoarece impedanta nu este chiar zero, desi ea este foarte mica, va apare un mic defazaj intre unda directa si unda inversa.Acest defazaj este datorat si zgomotului instalatiei de masura àminimele nu vor fii nule.

Cum poate fi explicat faptul ca la linia terminata adaptat distributia masurata nu este perfect constanta

R: Pentru o line terminata in sarcina adaptata, curba obtinutain urma masuratorilor ste aproape o line dreapta (datorita impedantei liniei care este aproximativ egala cu cea a sarcinii Z_C≈Z_S ).Datorita pierderilor liniei si a zgomotului instalatiei, distributia amplitudinii nu va fii perfect constanta.

De ce in cazul liniei lasate in gol distributia masurata difera semnificativ de distributia teoretica existenta la o linie fara pierderi terminata in gol

R : Teoretic, golul va avea o atenuare completa a undei directe à nu vom avea si unda inversa. Insa, in realitate, datorita radiatiei semnalului si a corpurilor din jurul liniei de transmisie, o parte din semnal se va intoarce sub forma undei inverse, ducand astfel la aparitia diferentei dintre cazul teoretic si cel real.

Cum poate fi pus in evidenta zgomotul inerent oricarei instalatii de masura?

R: Prezenta zgomotului in instalatiile de masura se observa prin faptul ca minimele nu sunt perfect simetrice, existand mici variatii. (ex. Graficul sarcinii adaptat nu este constant).

Cum ar putea fi verificat faptul ca pierderile liniei de masura sunt nesemnificative?

R: De exemplu, pe graficul curbei in sarcina adaptata, distributia este aproape constanta, variatiile fiind suficient de mici pentru a nu modifica in mod semnificativ semnalul initial à pierderile liniei de masura sunt mici, putand spune ca sunt nesemnificative.