Schemele echivalente si diagrama fazoriala la motorul asincron

Schemele echivalente si diagrama fazoriala la motorul asincron

Studiul proceselor din motoarele asincrone cu rotorul in miscare de rotatie este dificil, deoarece marimile electrice corespunzatoare infasurarilor statorului si rotorului se modifica cu diferite frecvente, motiv pentru care nu pot fi reprezentate in una si aceeasi diagrama.

Iata de ce in studiu se trece de la masina cu rotorul in miscare la masina cu rotorul imobil, cand marimile referitoare la infasurarea rotorica (circuitul secun-dar), ca si la transformatoare se raporteaza la infasurarea statorica (circuitul pri-mar). Aceasta permite stabilirea schemei echivalente a motorului asincron, cand legatura inductiva dintre infasurarile statorului si rotorului se inlocuieste cu cea electrica.

Daca se porneste de la egalitatea

(3.26)

din care se determina curentul rotoric, se poate stabili schema echivalenta pentru una din fazele infasurarii rotorice a motorului asincron (cele trei faze sunt simetrice si este suficient a se stabili schema echivalenta pentru una din ele). Aceasta egalitate exprima legea lui Ohm: sub actiunea t.e.m. , trece curentul I₂ prin circuitul rotoric ce contine elemente conectate in serie: reactanta inductiva constanta si rezistenta variabila R₂/s (fig.3.9 a). La variatia rezistentei a circuitului rotoric se modifica curentul I₂ potrivit aceluiasi procedeu dupa care se modifica si alunecarea s.

In fig.3.9 b, se prezinta schema echivalenta pe o faza a infasurarii rotorice cu marimile raportate la infasurarea statorului. Raportarea se realizeaza dupa un procedeu analog celui de la transformatoare, daca se admite ca infasurarea rotorica reala se inlocuieste cu una fictiva, al carui numar de spire pe faza este egal cu numarul de spire al infasurarii statorice de faza () si numarul de faze al rotorului este egal cu numarul de faze al statorului .

T.e.m. raportata este:

unde:

- raportul de transformare al t.e.m.

Potrivit ecuatiilor (3.24) si (3.25), curentul secundar raportat este:

unde:

- raportul de transformare al curentilor din motorul asincron.

Fig.3.9 Schema echivalenta a rotorului in miscare: a) - cu marimile neraportate;

b) - cu marimile rotorice raportate la rotor.

Din conditia de echivalenta a pierderilor din infasurarile reala si raportata ale motorului asincron, rezulta

(3.27)

in care:

- factorul de raportare a tensiunilor;

- factorul de raportare a curentilor;

- factorul de transformare al motorului asicron.

Deoarece rapoartele dintre reactantele si rezistentele motorului asincron real si raportat trebuie sa coincida, rezulta ca . Trebuie a se avea in vedere ca la raportarea marimilor infasurarii rotorice, conectata in scurtcircuit, numarul fazelor m₂ este egal cu numarul de bare rotorice.

Coeficientul de bobinare al infasurarii este k_w2=1, iar numarul de spire pe faza este w₂=0,5.

Pe langa parametrii raportati ai infasurarii rotorice, pentru stabilirea schemei echivalente a motorului asincron este necesar a se avea in atentie si parametrii infa-surarii statorice. Si aici ca si la transformatoare, tensiunea aplicata U₁ este echili-brata de t.e.m. indusa E₁ si caderile activa si reactiva R₁I₁ si de tensiune din infasurarea statorica, adica:

(3.28)

Din ecuatia curentilor (3.25) rezulta ca, si aici ca si la transformatoare, sche-ma echivalenta trebuie sa contina latura de magnetizare cu parametrii R₀ si X₀, prin care trece curentul de functionare in gol I₁₀. Daca se au in vedere toate acestea se obtine schema echivalenta completa a motorului asincron (fig.3.10).

Schema echivalenta prezinta importanta in teoria motoarelor asincrone, deoarece devine posibil a se reduce fenomenele la acelea din motorul cu rotorul imobil, care se examineaza ca transformator.

Rezistentadin schema echivalenta se poate prezenta, dupa cum urmeaza:

, adica se compune din doua componente.

Fig.3.10 Schema echivalenta completa a motorului asincron

Prima componenta nu depinde de sarcina si reprezinta rezistenta raporta-ta a infasurarii rotorice a motorului. A doua componenta se poate exami-na ca o rezistenta externa, inclusa in infasurarea rotorica imobila, care depinde de aluneca-rea s, adica de sarcina.

In consecinta, acesta este un parametru, singurul variabil, din schema echi-valenta si corespunde variatiei sarcinii la arborele motorului. Asa de exemplu pentru atunci si exista posibilitatea ca motorul sa se examineze la functionarea in gol, iar la s=1, si exista posibilitatea de studiu a motorului la pornirea lui. Pe baza acestuia, schema echivalenta se poate preciza si lua forma din fig.3.11.

Fig.3.11 Schema echivalenta a motorului asincron,

tinand seama de componentele rezistente:

Daca se are in vedere schema echivalenta din fig.3.10, precum si ecuatiile de functionare ale motorului asincron

(3.29)

se poate construi diagrama fazoriala a acestuia (fig.3.12).

Fig.3.12 Digrama fazoriala a motorului asincron

Procedeul de constructie este acelasi ca si la transformatoare. Schema echi-valenta din fig.3.10 se poate transforma daca se trece circuitul de magnetizare la inceputul schemei (fig.3.13).

I

Fig.3.13 Schema echivalenta a motorului asincron

cu circuitul de magnetizare scos la borne

Pentru a nu se schimba marimea curentului I₁₀, in aceasta latura sunt inclusi si parametrii infasurarii statorice. In cealalta latura paralela a circuitului urmeaza a se modifica parametrii, dar intrucat U₁ se echilibreaza in principal de E₁ si de caderile de tensiune pe R₁ si care sunt foarte mici, eroarea acestei trans-formari este numai de cateva procente.

Din schema transformata, se determina usor valoarea efectiva a curentului secundar raportat:

(3.30)