Semnale OFDM

Semnale OFDM

Aplicatiile multimedia digitale necesita sisteme de comunicatii de banda larga cu cerinte tehnice impuse foarte ridicate. Pe de alta parte implementarile trebuie sa fie ieftine deoarece se adreseaza publicului si fac parte din categoria bunurilor de consum.

Tehnica OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) a aparut in anii 1960-1970 si a fost patentata in SUA in 1970. Ea este folosita in sistemele europene de transmisie digitala a sunetelor (DAB), televiziunea digitala (DVB-T) in Europa si Australia, Digital Terrestrial Television Broadcasting (DTTB) si modemurile ADSL precum si in retelele Hiperlan faza II, cu viteze de 20 Mb/s pentru propagari in canale cu imprastierea intarzierilor de pana la .

Canalele radio, datorita fenomenelor de multi-path, Doppler, fading, jitter de faza si zgomotelor puternice ofera adeseori transmisiei digitale o calitate slaba. O solutie tehnica privind modularea semnalului astfel ca sistemul sa lucreze eficient cu semnale afectate de distorsiuni puternice este OFDM. Principiul de baza este acela al divizarii informatiei de viteza mare in fluxuri de viteza mica si transmiterii acestora utilizand un numar mare de subpurtatoare ortogonale. Se urmareste asigurarea unor viteze de transmisie ridicate simplificand cerintele impuse circuitelor de egalizare. Aceasta tehnica este cunoscuta si sub denumirile de purtatoare multiple (multi-carrier) sau modulatie DMT (Discrete Multi-Tone modulation). Sensibilitatea mai redusa la interferenta intersimboluri se obtine prin aceea ca fiecare bit ocupa o fereastra frecventa-timp care sa asigure distorsiuni minime ale formei de unda transmise. Practic, se foloseste o transmisie paralel a datelor pe canale separate in frecventa (subcanale). Daca in banda totala pentru transmisie se manifesta dispersarea in timp a semnalelor (efecte multipath), unele subcanale vor fi puternic atenuate. Prin distribuirea judicioasa a informatiei, astfel incat subcanalele cu atenuare mai mare la un moment dat sa transporte mai putina informatie sau chiar de loc, se poate realiza o transmisie eficienta, expolatand avantajele diversitatii in frecventa.

Exemplul I Fie un canal radio cu banda . Considerand o frecventa medie     la mijlocul benzii, variatia relativa a frecventei in banda considerata este

, ceea ce impune cerinte foarte severe egalizorului. Impartind banda B in N=100 de sub-benzi de valoare , variatia relativa a frecventei in subbanda, pentru frecvente aflate la mijlocul benzii B va fi

, ceea ce face aproape inutila introducerea egalizarii.

De mentionat insa ca la capatul inferior al benzii scade iar creste. Intr-o transmisie radio acest proces se desfasoara intr-o banda comparabila cu frecventa centrala, astfel ca chiar daca     este de valoare ridicata, poate atinge valori mari.

In OFDM durata simbolului de date se alege sa fie mult mai mare decat intervalul de imprastiere a intarzierii introdusa de canal, ca urmare a faptului ca la receptie sosesc semnale ce au parcurs drumuri cu lungimi diferite. Acest lucru e posibil ca urmare a faptului ca informatia se transmite pe N canale, iar durata simbolului pe fiecare canal creste de N ori. Daca , unde este valoarea medie patratica a imprastierii intarzierii introduse de canal, efectul imprastierii este acela de a face ca blocurile succesive de date sa se suprapuna in oarecare masura. Se introduce atunci un interval de garda intre simbolurile succesive, astfel incat sa se elimine IIS produsa de propagarea multi-path.

In figura 5.60 este ilustrat cazul unei transmisii cu impulsuri tip cosinusoida ridicata si se considera ca la receptie interfera semnalul original de date cu o replica a sa intarziata si atenuata de tip , cu faza 0 sau . Se observa prezenta distorsiunilor de faza (absenta simetriei pare pentru impulsuri fata de centrul intervalului de simbol) si de amplitudine (valoarea impulsului in centrul intervalului de simbol fluctueaza fat a de valoarea nominala 1).

Intervalul de imprastiere a intarzierii introdusa de canal este de circa 2-8 ms in domeniul HF (3-30 MHz), si 8-25 in gamele VHF (30-300 MHz) si UHF (300-3000 MHz).

Evident transmisiile digitale cu viteze apropiate de vor fi puternic afectate de IIS. La aceste valori ale lui corespund valori ale benzii canalului , denumita banda de coerenta, in care canalele se comporta aproape ideal.

Daca spectrul semnalului digital se extinde in afara lui , frecventele inalte din spectru vor suferi distorsiuni puternice de faza si amplificare iar semnalul va rezulta distorsionat, comportare in domeniul frecventa similara cu cea ilustrata in figura 5.60 in domeniul timp.

Exemplul II Fie intervalul de imprastiere a intarzierii     de 8-25 .

Deci

In figura 5.61 este prezentata schema clasica de obtinere a semnalului OFDM, ca reunirea unor semnale multiplexate in frecventa. La prima vedere s-ar parea ca exista o multime de oscilatoare care merg pe frecvente diferite dar legate armonic intre ele, ca multipli ai unei frecvente de baza, ceea ce ar complica implementarea de tip clasic.

Tehnicile de procesare digitala a semnalelor permit insa o implementare simpla, fiecare oscilator fiind inlocuit de o reprezentare digitala a purtatoarei sinusoidale iar modulatia este realizata tot numeric, simultan pentru toate subpurtatoarele. Semnalele de iesire din fiecare subcanal sunt apoi sumate si trimise sub forma de blocuri. Intrucat modularea purtatoarei implica operatii in domeniul timp, se efectueaza transformata Fourier rapida inversa IFFT (Inverse Fast Fourier Transform), care converteste blocul de date din domeniul frecventa intr-un bloc de date din domeniul timp. Aceasta este mai eficienta d.p.d.v. al volumului de calcule implicat decat transformata Fourier discreta inversa IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform).

La receptie, dupa conversia A/D a semnalului se executa transformata Fourier rapida FFT (Fast Fourier Transform) pentru a aduce semnalul in domeniul frecventa, dupa care se demoduleaza subcanalele. In practica o parte din subcanale sunt folosite pentru estimarea canalului si se adauga redundanta (biti suplimentari) pentru detectia si corectia erorilor. Aceasta varianta este cunoscuta sub denumirea de COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Unul din avantajele tehnicii COFDM este acela de lucra eficient cu semnale afectate de distorsiuni puternice.

Aceasta metoda a fost introdusa pentru transmisia radio digitala a sunetelor (Digital Audio Broadcasting. In 1994 s-a adoptat standardul Eureka-147 ce utilizeaza tehinica COFDM impreuna cu modulatia de tip DQPSK (Differential Quadrature Pahse Shift Keying) pentru subpurtatoare. Transmisia video digitala in Europa cunoscuta ca DVB (Digital Video Broadcasting) foloseste COFDM si modulatia de tip QAM a subpurtatoarelor.

Densitatea spectrala de putere a semnalelor OFDM se obtine considerand modulatiile pe subpurtatoarele distantate la ca fiind independente. Datorita acestei separari destul de mici, va apare o suprapunere puternica a spectrelor. Totusi, datorita ortogonalitatii subpurtoarelor, suprapunerea produce o crestere a eficientei spectrale.

Anvelopa complexa a semnalului OFDM este descrisa de

(5.122)

Daca constelatia semnalului OFDM contine N subpurtatoare si are valoarea medie zero, iar semnalele sunt de tipul

(5.123)

unde este un impuls rectangular de durata T, densitatea spectrala de putere rezulta ca:

(5.124)

Ea este reprezentata in figura 5.63 pentru cazul a N = 64 subpurtatoare ortogonale.Pentru cresterea performantelor transmisiei, in afara diversitatii in frecventa si codarii se mai recurge si la folosirea urmatoarelor tehnici:

q       Intercalare in domeniul frecventa sau timp si codare in celalat domeniu;

q       Folosirea de modulatii cu constelatii de faza de marimi diferite la frecvente diferite adica adaptarea vitezei de transmisie de date a abonatului la starea canalului; se aloca constelatii de dimensiuni mai mici (2 -PSK, 4 -QPSK) pe subcanalele atenuate mai puternic si dimensiuni mai mari (8, 16, 32) pentru subcanalele neafectate de atenuare.

q       Distribuirea semnalului pe mai multe subpurtatoare, utilizand matrici liniare (Orthogonal Multi-Carrier Code Division Multiplexing)

Concluzii referitoare la semnalul OFDM

q       Eficienta spectrala ridicata;

q       Rezistenta la interferente RF;

q       Distorsiuni mici in conditiile propagarii multi-path;

q       Absenta egalizorului sau cerinte minime privind egalizarea;

q       Intrucat semnalul OFDM nu are anvelopa constanta vor fi necesare amplificatoare de putere foarte liniare pentru a nu deforma semnalul;

q       Receptorul OFDM este sensibil la zgomotul multiplicativ (zgomote de faza);

q       Receptorul OFDM necesita sincronizare de cadru pentru a se putea efectua transformata Fourier rapida (FFT);

q       Se poate combina tehnica OFDM cu CDMA, un exemplu fiind Multi-Carrier CDMA.