Semnale Q2PSK

Semnale Q²PSK

Pentru semnalele de tip MSK sau QPSK la care secventa de date are rata de bit , durata intervalului de symbol pe cele doua canale I si Q este . Presupunand canalul de comunicatie de banda limitata spatiul semnalelor va avea

dimensiuni .

Atat QPSK cat si MSK sunt semnale modulate in cuadratura, deci folosesc doar doua semnale ortogonale ( purtatoarele), fiind utilizate astfel numai doua dimensiuni ale spatiului.

Lucrand in acelasi spatiu cu 4 dimensiuni, in care durata de simbol este , daca am folosi o schema de modulatie care sa foloseasca toate dimensiunile disponibile ale spatiului am putea creste eficienta de banda prin crestera ratei de bit.

Semnalele modulate folosesc o astfel de schema de modulatie utilizand toate cele 4 dimensiuni disponibile ale spatiului si avand o eficienta de banda de doua ori mai mare decat MSK sau QPSK .

Setul de semnale folosit este urmatorul :

(5.96)

Semnalele

(5.97)

asigura modelarea spectrului, iar si sunt semnalele purtatoare .

Daca,

se observa ca cele 4 semnale formeaza un sistem de 4 semnale ortogonale de energie egala, ortogo-nalitatea mentinandu-se pentru orice interval de definitie de lungime 2T. Spatiul determinat de acest set de semnale ortogonale are dimensiunea egala cu 4, semnalele fiind ortogonale doua cate doua fie datorita semnalelor de modelare spectrala, fie datorita purtatoarelor.

Considerand ca secventa de date are rata de bit astfel incat dupa demultiplexare durata de simbol sa fie , schema bloc principiala de obtinere a unui semnal este reprezentata in figura 5.57. Forma in timp a semnalului este urmatoarea:

(5.98)

unde

(5.99)

Notand cu transformatele Fourier ale impulsurilor normalizate, se poate arata ca densitatea spectrala de putere a semnalului este data de:

(5.100)

unde (5.101)

Inlocuind ultimele doua expresii in W(f) obtinem :

(5.102)

Reprezentarile grafice pentru densitatea spectrala de putere, puterea capturata in banda utila si puterea in afara benzii utile sunt redate in figurile 5.58 si 5.59.