Verificarea experimentala a metodei potentialelor la noduri

_{Verificarea experimentala a metodei potentialelor la noduri}

_{1. Scopul lucrarii}

_{Intr-o retea electrica de curent continuu se verifica experimental metoda potentialelor la noduri.}

_{2. Baze teoretice}

_{Metoda consta in alegerea unei valori de referinta nule pentru potentialul unui nod N si in utilizarea potentialelor celorlalte N-1 noduri (intre care sunt conectate laturile unui circuit electric inchis) ca necunoscute auxiliare. Aceasta metoda permite reducerea numarului de ecuatii ale sistemului (ce trebuie rezolvat in scopul determinarii curentilor din laturile circuitului electric considerat) la: N-1 ecuatii si nu N, cu toate ca circuitul electric considerat are N noduri, deoarece potentialul unui nod s-a considerat nul. Potentialul electric nu este o marime unic determinata, aceasta marime se poate determina doar in raport cu potentialul unui punct ales referinta.}

_{Pentru calculul curentilor din laturi, in primul rand se determina potentialele nodurilor (prin rezolvarea sistemului de N-1 ecuatii) si apoi curentii din fiecare latura a circuitului cu ajutorul legii conductiei electrice.}

_{Se considera o retea electrica liniara de curent continuu (fig. 8.1.) care are L laturi (L = 5) si N noduri (N = 3).}

_{Sistemul de ecuatii dat de metoda potentialelor la noduri are N-1 ecuatii, in acest caz are doua ecuatii:}

_(8.1)

_{unde V1si V2 sunt potentialele nodurilor 1 si 2, potentialul celui de al treilea nod se alege ca referinta nula; V0=0. Gii reprezinta conductanta nodului i si este egala cu suma aritmetica a conductantelor laturilor care au un capat in nodul i; Gij=Gji reprezinta conductanta comuna nodurilor i si j si este egala cu suma aritmetica, luata cu semnul minus a conductantelor laturilor care unesc direct cele doua noduri i si j; iar : - reprezinta suma algebrica a curentilor de scurtcircuit care au un capat in nodul i si sunt considerati pozitivi cand intra in nod. Se numeste curent de scurtcircuit al unei laturi active, raportul intre tensiunea electromotoare din aceasta latura si rezistenta laturii. . De remarcat ca numai laturile active (cele care contin surse de tensiuni electromotoare) produc curenti de scurtcircuit.}

_{Dupa determinarea potentialelor nodurilor (prin rezolvarea sistemului de ecuatii (8.1)), curentii de laturi ai circuitului se determina pe baza legii lui Ohm generalizate, cu relatia:}

_{, (8.2)}

_{in care, marimile de la numarator sunt pozitive daca acestea au sensurile din figura 8.2.}

_{3. Schema de montaj}

_{Verificarea experimentala a metodei potentialelor la noduri se face cu ajutorul schemei din figura 8.3. in care A1 A5 - ampermetre, R1 R5 - rezistente, E1, E2 - surse de tensiuni electromotoare (40 V, 5 A) si V - voltmetru mobil.}

_{4. Modul de lucru}

_{Se executa schema de montaj din figura 8.3. Se regleaza rezistentele la o valoare R aleasa in cadrul sedintei de laborator. Pentru masurarea rezistentelor se poate utiliza metoda ampermetrului si voltmetrului (vezi lucrarea nr. 2).}

_{Se regleaza tensiunile surselor la o valoare aleasa.}

_{Se marcheaza polaritatea aparatelor pe schema circuitului.}

_{Se masoara marimile: U10 = V1, U20 = V2, U12, I1, I2, I3, I4 si I5.}

_{Se repeta masurarile pentru alte valori ale tensiunilor surselor, pastrand neschimbate rezistentele.}

_{5. Date experimentale}

_{Valorile masuratorilor efectuate cu ajutorul montajului din figura 8.3. se trec in tabelul 8.1.}

_{Tabelul 8.1}

_{6. Prelucrarea datelor experimentale}

_{In vederea verificarii experimentale a metodei potentialelor la noduri se procedeaza astfel:}

_{a)        valorile masurate ale potentialelor nodurilor V1 = U10, V2 = U20 se trec in tabelul 8.2 la coloana " M ";}

_{b)       cunoscand valorile rezistentelor si tensiunile surselor se determina potentialele V1, V2 si curentii din laturi prin rezolvarea sistemului (8.1) si cu ajutorul relatiei (8.2). Valorile marimilor astfel obtinute se trec in tabelul 8.2 la coloana " C ";}

_{c)        se determina erorile relative, care se trec in acelasi tabel la coloana " e ".}

_{M - reprezinta valoarea masurata a respectivei marimi electrice, iar}

_{C - reprezinta valoarea calculata a aceleiasi marimi.}

_{Tabelul 8.2}

_{7. Intrebari}

_{Se verifica experimental metoda potentialelor la noduri ? Se argumenteaza raspunsul si se cauta cauzele erorilor.}

_{7.2. Cum se determina potentialele nodurilor ?}