Sistem pentru reglarea temperaturii unui proces cu inclzire electrica

Sistem pentru reglarea temperaturii unui proces cu inclzire electrica

1. Scopul lucrarii

La inceputul lucrarii sunt prezentate o serie de consideratii cu caracter general privind sistemele de reglare a temperaturii, dupa care se continua cu principalele detalii constructiv functionale ale unui proces concret (ciocan de lipit termostatat) si ale elementelor din componenta sistemului de reglare. Este expusa de asemenea o metoda de modelare analitica a procesului pe baza analizei fenomenelor de transfer si acumulare de caldura.

2. Sisteme de reglare a temperaturii.

Toate sistemele de reglare a temperaturii sunt de fapt sisteme de reglare a transferului de caldura. Din cauza caracteristicilor acestui transfer, procesele respective au constante de timp mai mari decat ale proceselor in care se regleaza debitul, presiunea sau nivelul. Aceste procese prezinta de asemenea o serie de trasaturi specifice:

reprezinta de regula sisteme stabile in bucla deschisa;

relatiile dintre marimile ce caracterizeaza o instalatie termica sunt de obicei functii continue line, care pot fi liniarizate cu usurinta;

nu contin de regula elemente oscilante, adica ecuatiile lor caracteristice, obtinute in urma liniarizarii, au numai radacini reale negative;

reprezinta sisteme filtrante care atenueaza puternic oscilatiile de frecventa inalta;

prezenta timpului mort se face simtita in special in instalatiile in care se incalzesc fluide.

Intarzierile care apar in masurarea temperaturii sunt de asemenea un factor important. Traductoarele de temperatura sunt de obicei introduse intr-un tub de protectie pentru a efectua inlocuiri in caz de defectare fara intreruperea procesului. Viteza de raspuns a elementului de masurare a temperaturii depinde de felul in care este realizat, de materialul tubului de protectie si de natura si viteza fluidului in care este introdus. Traductorul de temperatura trebuie de asemenea montat in locul unde coeficientul de transfer al caldurii este cel mai mare posibil.

Procesele care au constante de timp si timp mort mici pot fi reglate cu sisteme dotate cu regulatoare bipozitionale. Reglarea bipozitionala se utilizeaza in special la procesele cu incalzire electrica, la cuptoarele cu tuburi radiante si in cuptoarele cu flacara in care nu se regleaza presiunea in cuptor. Sistemul de reglare bipozitional cu zona de histerezis poate sa realizeze reglarea temperaturii cu o abatere de 1% fata de marimea de referinta. Cand diferenta dintre temperatura maxima dezvoltata de instalatie si temperatura de lucru ( sau diferenta dintre puterea maxima a instalatiei si sarcina curenta) este mare, transferul de caldura este intens si o reglare bipozitionala are oscilatii mari de amplitudine. In acest caz se recomanda utilizarea unor regulatoare liniare cu structura PI sau PID.

Regulatoarele de tip PI sunt cel mai frecvent utilizate, in special cand perturbatiile de sarcina sunt mari si frecvente. Regulatoarele PID sunt indicate in cele mai multe reglari de temperatura in care constantele de timp sunt mari.

In cadrul experimentarilor realizate pe acest sistem se pot utiliza pentru reglarea temperaturii trei tipuri de echpamente:

- regulatoare electronice continue cu structura PID - cu iesire continua (ELC 1132 )

- cu iesire discontinua (ELC 1324)

- regulator numeric ( GEFRAN 100 ) configurat pentru - algoritm bipozitional

- algoritm PID

- calculator PC cu placa de achizitie cu programe pentru - reglare bipozitionala

- reglare cu algoritm PID numeric

- algoritmi optimali

3. Descrierea elementelor componente ale partii fixate.

Sistemul de reglare studiat reprezinta o varianta clasica asa cum se arata in schema bloc din figura 2.1.

Figura 2.1.

In aplicatiile industriale ale sistemelor de reglare automata este mult vehiculat termenul de parte fixata a instalatiei de automatizare. Prin parte fixata se intelege, de regula, atat procesul propriuzis, cat si elementul de executie si elementul de masurare din sistemul de reglare respectiv.

3.1. Procesul ( P

Procesul este concretizat printr-un ciocan de lipit cu incalzire electrica sau letcon electric. Conform dictionarului limbii romane, letconul este o unealta in forma de ciocan utilizata pentru incalzirea pieselor metalice in vederea lipirii cu cositor, cu plumb etc. Forma de ciocan este specifica variantelor vechi de letcon, care se incalzeste in foc pana la o temperatura superioara celei de topire a cositorului, de exemplu, si se lipeste cu el pana temperatura devine prea mica pentru a topi cositorul, dupa care se incalzeste din nou s.a.m.d. Letconul electric nu mai pastreaza forma de ciocan, avand diverse forme, in functie de scopul pentru care a fost construit, iar varful este incalzit electric. Pentru lipire este important sa se mentina temperatura varfului letconului la anumite valori, in functie de aliajul utilizat la lipire si in functie de destinatia lipiturilor. La ciocanele de lipit uzuale mentinerea temperaturii se realizeaza prin alegerea corespunzatoare a puterii electrice consumate. Ciocanele de lipit performante sunt supradimensionate din punct de vedere al puterii electrice, mentinerea temperaturii varfului la valori de cca 250 - 300C realizanduse prin deconectarea alimentarii la depasirea acestor valori. Pentru aceasta, varful letconului are incorporat fie un releu termic, fie un traductor de temperatura. Pentru ultima varianta, statia de lipire va trebui sa fie prevazuta cu un regulator pentru comanda incalzirii varfului. De regula acesta este un regulator bipozitional simplu realizat cu un comparator de tensiune si un releu. In aceasta lucrare, pentru scopuri didactice vor fi utilizate regulatoare mult mai complicate, cu algoritmi bipozitionali sau PID.

In figura 2.2. este prezentat schematic varful unui letcon de lipit:

Figura 2.2.

Elementul de incalzire este constituit dintr-o infasurare rezistiva care transforma energia electrica in energie termica. Rezistenta de incalzire de are o valoare de cca. 11 Ω. Puterea elactrica este de 42W la o tensiune de alimentare de 24V. Varful este demontabil si poate fi inlaturat prin defiletarea tecii exterioare de protectie. Prin demontarea vafului sau montarea lui poate fi simulata o perturbatie parametrica asupra procesului. Aceste operatii au ca efect modificarea factorului de amplificare si a constantelor de timp ale procesului.

Modelul procesului se poate obtine studiind fenomenul de transfer de caldura pe baza ecuatiilor de bilant energetic. Transferul de caldura difera dupa cum acesta are loc prin:

- conductie - transmiterea caldurii in interiorul unui conductor termic sub forma de flux de cadura, datorita unei diferente de temperatura;

- convectie - tranferul de caldura intre zona calda si cea rece a unui fluid, prin amestecare, cu ajutorul curentilor de fluid naturali (convectie libera) sau artificiali (convectie fortata);

- radiatie - transmiterea caldurii prin emisie de radiatii infrarosii.

In aceste cazuri, debitul de caldura are urmatoarele expresii:

- transfer de cadura prin conductie:

- transfer de caldura prin convectie:

- transfer de caldura prin radiatie:

in care:- q - reprezinta debitul de caldura transferata intre doua puncte aflate la temperaturile θ₁ si     θ ₂ [W];

- k_c - conductivitatea termica a conductorului [W/mC];

- k_cv - coeficient de convectie [W/m²C];

- k_r - constanta de radiatie [W/m²C];

- h - grosimea conductorului (distanta pe care se propaga caldura) [m];

- S - suprafata prin care are loc transferul de caldura [m²];

- ε - factor energetic de emisie (emisivitate);

O alta lege fizica necesara pentru studiul proceselor cu transfer de caldura este cea care determina efectele acumularii de energie. Temperatura in interiorul unui corp care acumuleaza caldura variaza in conformitate cu relatia:

unde: - q - reprezinta debitul de caldura [W];

- C - capacitatea termica a corpului [J/C];

- m - masa corpului [Kg];

- c - caldura specifica a corpului la presiune constanta [J/kgC]

- θ - temperatura corpului [C].

Pentru ciocanul de lipit cu incalzire electrica se determina un model cu parametri concentrati, de la variatia puterii electrice dezvoltata de elementul de incalzire (Δq) la variatia temperaturii masurata de senzorul incorporat (Δθ). Acceptand ca temperaturile sunt uniform distribuite in cuprinsul elementelor componente, transferul energiei termice se poate aproxima prin relatiile:

in care notatiile au urmatoarele semnificatii:

- q - debitul de caldura introdus de elementul de incalzire [W];

- C_i - capacitatea termica a elementului de incalzire [J/C];

- C_v - capacitatea termica a varfului impreuna cu teaca exterioara [J/C];

- θ_i - temperatura elementului de incalzire [C];

- θ - temperatura varfului [C];

- θ_a - temperatura mediului ambiant [C];

- k₁, k₂ - coeficienti de transfer termic [W/C].

Intrucat capacitatea termica a elementului de incalzire este foarte mica (C_i << C_v) se poate neglija. In aceste conditii aplicand relatiilor (2.5) transformata Laplace pentru conditii initiale nule si variatii mici in imediata vecinatate a punctului de functionare, rezulta:

din care se obtiune functia de transfer:

cu

3.2. Traductorul de temperatura ( TT

Traductorul de temperatura este incorporat in varful letconului (fig 2.2.). Este un termocuplu cupru-constantan (Cu-CuNi), indicat pentru masurarea temperaturilor intre -100C si +400C. Trebiue mentionat ca, asa cum se observa si din fig. 2.2, traductorul este montat intr-un loc cu transfer intens al caldurii si masoara temperatura la baza varfului de lipit. Aceasta temperatura in regim dinamic este mai mare decat cea din varf datorita inertiei termice in transmiterea caldurii, in regim stationar temperaturile egalizandu-se.

Fiind in contact direct cu teaca elementului de incalzire si fara teaca proprie de protectie, functia de transfer a termocuplului va fi in acest caz de ordinul intai:

Pentru temperaturi de cca 200 - 300C inertia unui termocuplu fara teaca este de aproximativ 5 min. in aer linistit, 3 min. in curent de aer si 0.2 min in lichid agitat. In conditiile de montare precizate aici se poate aprecia o valoare a constantei de timp de cca 0.20.5min. Daca se doreste o precizie ridicata sunt necesare masuri pentru compensarea temperaturii jonctiunii de referinta.

Valoarea coeficientului de proportionalitate k _t se poate determina din caracteristica statica a traductorului. El va avea o valoare egala cu raportul dintre domeniul semnalului de iesire si domeniul marimii de intrare (domeniul de temperatura ).

3.3. Elementul de executie ( EEx.

In cazul utilizarii regulatorului numeric GEFRAN 1000 si a regulatorului contimuu ELC 1324, nu este nevoie de element de executie, putandu-se comanda alimentarea letconului (curent de maxim 2A) cu releele de pe iesirea acestor echipamente (ambele avand iesire discontinua, cu releu ce poate comanda 5A). In cazul utilizarii regulatorului continuu ELC 1132 sau a sistemului numeric (calculator PC cu placa de achizitie), este necesara folosirea unui element de executie de tip DCG, dispozitiv de comanda pe grila sau dispozitiv de comanda in faza a tiristoarelor. Comanda tiristoarelor prin control de faza consta prin aplicarea pe grila tiristoarelor a impulsurilor de aprindere defazate (intarziate) cu un unghi α (variabil) fata de punctul de comutatie naturala.

Figura 2.3.

Schema electrica a elementului de executie realizat cu un circuit integrat specializat in comanda cu control de faza este prezentata in figura 2.3. Descrierea circuitului se reduce aproape numai la descrierea circuitului integrat. Cei interesati pentru o descriere detaliata pot consulta [Con83]. Circuitul realizeaza in principiu conversia unui semnal de comanda analogic aplicat pe pinul 8 in impuls de amorsare cu faza reglabila in intervalul (0-180). Circuitul integrat poate comanda simultan doua dispozitive cu impulsuri defazate cu acelasi unghi α fata de trecerea prin zero a alternantei controlate:

- in alternanta pozitiva a tensiunii de alimentare si de sincronizare se aplica un impuls pozitiv de comanda pe pinul 14 ;

- in alternanta negativa este generat un impulse comanda simetric pe pinul 10.

Impulsurile de comanda sunt aplicate printr-un circuit SAU realizat cu doua diode (ce permit trecerea numai a impulsurilor pozitive) si printr-un circuit optocuplor (care asigura spararea galvanica intre circuitul de forta si cel de comanda) pe grila unui triac. Tensiunea de sincronizare aplicata pe pinul 9 are rolul de a sincroniza impulsurile de comanda cu tensiunea de alimentare a triacului.

Functia de transfer elementului de executie se va considera de tip P fara inertie (fara constante de timp), respectiv H_ee = k_ee. Factorul de amplificare se poate determina din caracteristica statica a acestui element. Considerind ca iesirea regulatorului este normalizata, factorul de amplificare al elementului de executie va fi egal cu valoarea tensiunii de alimentare a elementului de incalzire.

3.4. Filtrarea numerica a semnalelor

Filtrarea numerica se impune atunci cand operatia de masurare este afectata de zgomot, cu un spectru de frecventa in zona frecventelor relativ joase (raportate la frecventa de esantionare). Zgomotele de frecventa ridicata se recomanda a fi filtrate cu ajutorul unor circuite RC trece jos, plasate la intrarea modulului de interfata de intrari analogice.

In mod obisnuit, filtrarea se realizeaza prin mediere sau cu ajutorul unui filtru numeric, care de cele mai multe ori este varianta discretizata a elementului de intarziere de ordinul I. Exista si algoritmi mai sofisticati de filtrare, dar in general, in aplicatiile industriale este suficienta utilizarea acestor algoritmi de filtrare simpli.

In cazul continuu se folosesc frecvent pentru filtrare elemente de intarziere de ordinul I, care reprezinta filtre trece-jos si asigura o filtrare de tip exponential, la un semnal de intrare y de tip treapta raspunsul y_F fiind o exponentiala. Functia de transfer a unui astfel de element are forma:

cu factor de amplificare unitar si constanta de timp T_F .

Din aceasta relatie se poate scrie

si trecand in domeniul timp

De la aceasta ecuatie se poate trece la o ecuatie cu diferente si acceptand aproximarea derivatei prin intermediul diferentelor finite:

(T_e fiind perioada de esantionare a sistemului discret) rezulta:

Aceasta ultima relatie poate fi scrisa sub o forma mai convenabila pentru realizarea calculelor:

Se poate observa din ultima relatie comportarea diferita in momentul initial fata de comportarea elementului continuu de intarziere de ordinul I, raspunsul la un semnal treapta avand valoarea initiala diferita de zero. Aceasta deosebire este determinata de faptul ca discretizarea elementului continuu nu s-a efectuat prin intermediul relatiilor riguroase dintre functiile de transfer in s si cele in z.

4. Desfasurarea lucrarii

Schema de conexiuni a sistemului pe care se vor face experimentarile este prezentata simplificat in figura 2.4.

Elementul de incalzire, plasat in varful letconului, poate fi alimentat de la secundarul transformatorului Tr, cu tensiune alternativa de valoare efectiva 12V sau 24V. Alimentarea se realizeaza prin releul de iesire al regulatorului GEFRAN 1000 si elementul de comanda pe grila, DCG, conectate in serie. S-a ales acest mod de conectare pentru a proteja varful letconului de o incalzire excesiva in timpul punerii in functiune a unor algoritmi de reglare numerici.

Dispozitivul de comanda pe grila poate fi comandat de calculator prin intermediul unei iesiri analogice a placii de achizitie. Pentru realizarea lucrarii se dispune de doua tipuri de placi de achizitie.

Placa AD510 are 8 canale analogice de intrare pentru semnale in gama -5V/+5V, cu rezolutie de 12 biti plus bit de semn si 11 canale logice programabile ca intrari sau iesiri. Este o placa lenta, frecventa de esantionare (numarul de conversii / secunda) poate fi setata printr-un jumper la 7.5 sau 30 Hz. Detalii privind schema placii si in special posibilitatile de programare sunt prezentate in anexa 1 si in exemplele de programe din directorul AD510. Se poate observa ca aceasta placa nu dispune de iesire analogica. Ea poate fi utilizata pentru reglare bipozitionala sau pentru implementarea unor algoritmi liniari dar cu iesire discontinua. In acest caz se inlocuieste DCG-ul cu un releu comandat de unul din canalele logice configurat ca iesire.

Figura 2.4.

Placa SUPER 12 are 16 canale de intrare (8 pentru intrari diferentiale) pentru semnale in gama -10V/+10V si o iesire analogica. Rezolutia convertoarelor este de 12 biti fara bit de semn. Nu se dispune de documentatie sau manual de utilizare, insa in directorul SUPER12 sunt prezentate rutinele de citire a intrarilor si de comanda a iesirii precum si programe exemplu de utilizare a placii.

Traductorul de temperatura TC este conectat direct pe intrarea de termocuplu a regulatorului si prin intermediul unui amplificator (cu factor de amplificare aprox.100) la o intrare analogica a placii de achizitie. Conexiunile la elementul de incalzire si traductorul de temperatura sunt realizate prin intermediul unui conector tip audio cu 5 pini (A1A5) cu care este livrat varful letconului.

Pentru realizarea acestei lucrari este necesara in primul rand identificarea elementelor componente ale sistemului si verificarea conexiunilor intre acestea.

Dupa aceasta verificare se poate pune sistemul sub tensiune. Se conecteaza alimentarea DCG-ului, a regulatorului si a letconului. Dupa conectarea regulatorului se fixeaza referinta acestuia la o valoare care sa nu depaseasca 200C, pentru a nu supraancalzi varful letconului. Se porneste apoi calculatorul si se pun la punct programele de citire a intrarilor analogice si de comanda a iesirilor analogice. Subrutina pentru transmiterea unei valori de tensiune (val) la iesirea analogica va fi denumita dac(val), iar cea de citire a intrarilor analogice adc(Rez,Ch_Nr), unde variabila Rez reprezinta numarul returnat in urma conversiei, iar Ch_Nr numarul canalului de intrare selectat. Se conecteaza placile de achizitie la panoul cu borne si se verifica cu o sursa de tensiune intrarile si cu un aparat de masura iesirile. De la panoul cu borne se conecteaza iesirea analogica la intrarea de comanda a DCG, iar intrarea analogica la iesirea amplificatorului semnalului dat de termocuplu. Se citeste valoarea tensiunii data de amplificator, apoi se calculeaza si se afiseaza valoarea temperaturii. Pentru placa SUPER12, la conversia unei tensiuni de intrare in gama 0-10V rezulta un numar cuprins intre 0 si 2¹¹. Se noteaza cu u₂₀₀ valoarea tensiunii citita cu placa de achizitie cand temperatura a fost stabilizata la 200C cu ajutorul regulatorului GEFRAN. Calculul valorii temperaturii din datele furnizate de placa de achizitie SUPER 12 se poate realiza dupa formula:

unde Rez reprezinta rezultatul conversiei, θ_a reprezinta temperatura mediului ambiant si se poate citi pe afisajul regulatorului GEFRAN1000 inainte de incalzirea letconului, iar Rez_a reprezinta rezultatul conversiei tensiunii data de amplificator in aceleasi conditii (inainte de incalzirea letconului).

In mod analog se poate stabili formula de calcul a temperaturii in cazul utilizarii placii AD510. Se va avea in vedere ca domeniul tensiunii de intrare este in acest caz 0-5V si domeniul numeric corespunzator va fi 0-2¹² (placa are un bit de semn in plus fata de cei 12 pentru conversie).

Pentru filtrarea marimilor masurate se recomanda utilizarea unui filtru prin mediere si a unui filtru trece jos de orinul I cu alegerea unei valori corespunzatoare pentru constanta de timp. Pentru filtrarea prin mediere se citesc, de exemplu, 10 valori ale marimii masurate si se calculeaza media aritmetica. Eventual la calculul mediei nu vor fi luate in considerare valorile extreme.

Implementarea filtrului de ordinul I presupune includerea in program a relatiei de calcul (2.14) urmata de actualizarea valorii pentru variabila y_{F, k-1} si pregatirea pentru calculele de la momentul de esantionare urmator (respectiv y_{F, k-1} = y_{F, k}).

5.Continutul referatului

schema simplificata a sistemului de reglare (fig 2.4.);

modelarea analitica a procesului;

subrutinele de citire a intrarilor analogice si de comanda a iesirilor logice si analogice;

un program pentru scanarea tuturor intrarilor analogice;

influenta constantei de timp a filtrului asupra rezultatelor achizitionate si afisate;

formulele de calcul a temperaturii, cu valori concrete pentru cele doua tipuri de placi de achizitie;

6. Teme suplimentare

o prezentare ampla a filtrelor nimerice, a caracteristicii fiecarui filtru, implementarea acestor filtre si influenta lor asupra datelor masurate.

Bibliografie

[Asa81] Asavinei I., Niculescu C., Ghid pentru utilizarea termocuplurilor in masurari industriale, Editura Tehnica, Bucuresti, 1981.

[Cal84] Calin Sergiu s.a. Reglarea numerica a proceselor tehnologice, E.T. Bucuresti, 1984.

[Con83] Constantin P. s.a. Electronica industriala, EDP, Bucuresti, 1983.