Elemente de transmisie liniare 1

Elemente de transmisie liniare 1

Scopul lucrarii consta in studierea functionarii unor elemente de transmisie simple, prezentate atat sub forma bloc cat si realizate cu componente electronice individuale.

1. Consideratii teoretice

Cele mai raspandite elemente de transmisie din categoria celor liniare sunt cele proportionale (P), derivative (D), integrale (I), inertial de ordinul intai (PT₁), inertial de ordinul al doilea (PT₂) si cel cu timp mort (T_m).

1.1 Elementul de transmisie proportional (tip P)

Este elementul de transmitere cel mai simplu, caracterizat prin faptul ca semnalul de iesire este direct proportional cu cel de intrare, adica:

3.01

unde:

k se numeste coeficient de transmisie. Un circuit care implementeaza relatia 3.01 se prezinta in figura 3.01

Un exemplu de asemenea element este tahogeneratorul. Acesta este o masina electrica rotativa care furnizeaza o tensiune continua proportionala cu turatia cu care este antrenat arborele sau:

relatie de aceeasi forma cu relatia 3.01.

Alt exemplu de element proportional poate fi considerat amplificatorul din figura 3.03.

In cazul acestuia se poate arata ca:

3.03

deci coeficientul de transmisie este:

3.04

De regula mai pot fi considerate cu buna aproximatie elemente de tip P, traductoarele si elementele mecanice cu inertie neglijabila.

1.2 Elementul de transmisie integrator (tip I)

Acest element se caracterizeaza prin aceea ca marimea de iesire este direct proportionala cu integrala marimii de intrare, conform unei relatii de forma:

3.05

unde:

k_I se numeste factor de transmisie integral.

Exemplul 1

Fie un motor de curent continuu de mica putere,

alimentat de la tensiunea u(t) ce constituie marimea de intrare. Cu buna aproximatie turatia arborelui sau, in regim stationar respecta relatia:

3.06

Stiind ca:

    3.07

Si considerand ca marime de iesire pozitia unghiulara a arborelui - a(t), se poate scrie:

3.08

Daca conditiile initiale sunt nule, adica:

    3.09

adica:

    3.10

Exemplul 2:

Fie circuitul din figura 3.05 pentru care sunt valabile relatiile:

3.11

Dupa instalarea regimului stationar curentul prin rezistorul de reactie este:

Urmare acestui fapt marimea (tensiunea) de iesire a elementului este:

3.12

adica:

    3.13

unde:

3.14

1.3. Elemente de de transmisie cu actiune combinata

De regula, elementele de transmisie liniare au o actiune combinata, conform cerintelor impuse de realizarea unei reglari optime. Elementul cu actiune combinata ce prezinta interes pentru lucrarea de fata este cel

a.      proportional-integral ( tip PI)

Acest tip de element este descris de o ecuatie diferentiala de forma:

    3.15

sau

    3.16

2. Desfasurarea lucrarii

2.1. Se apeleaza programul Electronic Worbench si se realizeaza schema din figura 3.1p.

a. Se seteaza generatorul de functii GF astfel:

- semnal triunghiular

- f = 1 kHz

- A = 5 V

- k = 50 %

b. Se alimenteaza circuitul de test si se analizeaza cu osciloscopul marimile de intrare si iesire, din punctul de vedere al corelatiilor de amplitudine si faza dintre ele.

2.2. Se apeleaza programul Electronic Worbench si se realizeaza schema din figura 3.2p.Cu aceleasi setari ale generatorului de functii se analizeaza cu osciloscopul marimile de intrare si iesire, din punctul de vedere al corelatiilor de amplitudine si faza dintre ele.

2.3. Se apeleaza programul Electronic Worbench si se realizeaza schema din figura 3.3p.

a. Se seteaza pentru generatorul de functii GF astfel:

- semnal dreptunghiular

- f = 1 Hz

- A = 5 V

- k = 50 %

b. Se alimenteaza circuitul de test si se analizeaza cu osciloscopul marimile de intrare si iesire, din punctul de vedere al corelatiilor de amplitudine si faza dintre ele.

2.4. Se apeleaza programul Electronic Worbench si se realizeaza schema din figura 3.4p.

a. Se seteaza pentru generatorul de functii GF astfel:

- semnal dreptunghiular

- f = 1 Hz

- A = 5 V

- k = 50 %

b. Se alimenteaza circuitul de test si se analizeaza cu osciloscopul marimile de intrare si iesire, din punctul de vedere al corelatiilor de amplitudine si faza dintre ele.

2.5. Se apeleaza programul Electronic Worbench si se realizeaza schema din figura 3.03.

a. Se seteaza pentru generatorul de functii GF astfel:

- semnal dreptunghiular

- f = 40 Hz

- A = 5 V

- k = 50 %

b. Se alimenteaza circuitul de test si se analizeaza cu osciloscopul marimile de intrare si iesire, din punctul de vedere al corelatiilor de amplitudine si faza dintre ele.

2.6 Discutii. Comentarii