CALCUL DE TRACTIUNE

CALCUL DE TRACTIUNE

Calculul de tractiune se face in scopul determinarii parametrilor principali ai motorului si transmisiei, astfel ca autovehiculul de proiectat cu caracteristicile definite in capitolele 1 si 2 si in conditiile precizate in capitolul 3 sa fie capabil sa realizeze performantele prescrise in tema de proiectare sau a performantelor celor mai bune modele existente sau de perspectiva.

1. Alegerea randamentului transmisiei.

Pentru propulsarea autovehiculului puterea dezvoltata de motor trebuie sa fie transmisa rotilor motoare ale acestuia.

Transmiterea fluxului de putere este caracterizata de pierderi datorate fenomenelor de frecare din organele transmisiei.

Experimentari efectuate au permis sa se determine urmatoarele valori ale randamentelor subansamblelor componente ale transmisiei (sunt prezentate numai acele componente care compun transmisia autovehiculului de proiectat)

. cutia de viteze:

(in treapta de priza directa);

(in celelalte trepte);

. reductor distribuitor:

. transmisia longitudinala:

. transmisia pricipala:

pentru transmisii pricipale simple;

pentru transmisii pricipale duble.

Deoarece valoarea globala a randamentului transmisiei depinde de numerosi factori a caror influneta este dificil de apreciat, in calcule se opereaza cu valorile din figura 4.1..

2. Motoare pentru automobile

2.1. Motorul - sursa de energie pentru autopropulsare

Autopropulsarea automobilului se datoreaza energiei mecanice primite de rotile motoare de la motorul automobilului. Ea este posibila cand oferta facuta de motor este in concordanta cu necesarul de momente si puteri, necesar determinat din conditiile in care se deplaseaza automobilul.

Aprecierea motorului ca sursa de energie pentru autopropulsarea automobilului se face prin oferta de putere (P) si de moment (M). Oferta se exprima functie de turatia arborelui motor (n), printr-un camp de caracteristici P=f(n) si M=f(n), numite caracteristici de turatie. Domeniul de oferta este limitat de caracteristica de turatie la sarcina totala (sau caracteristica exterioara), care determina posibilitatile maxime ale motorului in privinta puterii si momentului la fiecare turatie din domeniul turatiilor de functionare ale motorului.

Pentru autopropulsarea automobilelor majoritatea motoarelor sunt motoare cu ardere interna (m.a.i.), cu piston in miscare de translatie si anume; motoare cu aprindere prin scanteie - M.A.S. (Otto) si motoare cu aprindere prin comprimare - M.A.C. (Diesel).

In figura 2 sunt reprezentate caracteristicile exterioare, completate cu curbele consumului specific de combustibil, pentru un motor cu aprindere prin scanteie (m.a.s) si respectiv cu aprindere prin comprimare (M.A.C.).

Semnificatia marimilor marcate in figura este cuprinsa in tabelul 1.2.

Optiunea pentru un motor din categoriile de mai sus are in vedere tipul, caracteristicile si destinatia automobilului.

a)    b)

Fig.2. Forme tipice de caracteristici exterioare pentru motoare cu ardere interna

a) motor cu aprindere prin scanteie (M.A.S.);

b) motor cu aprindere prin comprimare (M.A.C.)

Tabelul 2..Marimi semnificative in caracteristica exterioara

Deoarece la M.A.C. domeniul de utilizare la propulsarea autovehiculelor este cuprins in intervalul turatiilor se considera: ; ;

; .

2.2. Evaluarea analitica a caracteristicii exterioare

Dezvoltarea unor programe de calcul pentru optimizarea

legilor care guverneaza functionarea grupului moto-propulsor:

legilor de legatura dintre componentele echipamentului moto-propulsor pentru imbunatatirea acordarii motorului cu transmisia;

constructiva a solutiilor existente, realizata prin imbunatatiri tehnologice, adoptarea unor materiale cu calitati superioare, etc.

presupune existenta unor relatii analitice de evaluare a caracteristicii exterioare a motorului.

Evaluarea caracteristicii determinata experimental. Pentru un motor existent caracteristica exterioara se determina pe standul de incercat motoare. In acest caz evaluarea caracteristicii exterioare revine la prelucrarea datelor experimentale obtinute la incercarea pe stand a motorului. Dupa prelucrarea datelor experimentale -conform cu metodologia de incercare- se obtin mai multe puncte semnificative ale dependentei puterii sau momentului in functie de turatia arborelui cotit al motorului.

Pentru o functie , cunoscuta numai printr-un numar limitat de puncte (suportul interpolarii): x₀, x_1,.,x_n prin valorile f(x₀), f(x₁),.f(x_n), comportarea functiei in afara acestor puncte se face printr-un polinom generalizat de interpolare de forma:

(1)

in care functiile liniar independente:

sunt cunoscute si constituie baza interpolarii.

Pentru baza polinomiala aceste functii liniar independente sunt polinoame de ordinul n.

Determinarea polinomului generalizat de interpolare (coeficientii a₀, a₁, .., a_n) se face impunand ca pe suportul interpolarii polinomul de interpolare sa coincida cu functia f:

(2)

Relatiile (1 si 2) sunt cunoscute sub numele de conditii de interpolare.

Impunand conditii de interpolare de forma:

(3)

conduce la sistemul de ecuatii liniare:

(4)

Un mod simplu de determinare a polinomului P_n(x) este acela de a alege coeficientii de forma:

unde (5)

Inlocuind in relatia (2) si tinand cont de (5) se obtine sistemul:

(6)

sau:

(7)

Pentru functiile u_k(x) de forma:

(8)

Coeficientul c_k se determina din conditia u_k(x_k) = 1 de unde:

(9)

Astfel functia u_k(x) devine:

(10)

Cu relatia de mai sus valoarea functiei f intr-un punct curent x se calculeaza cu relalatia:

(11.) Relatia de mai sus este formula polinomului de interpolare Lagrange.

Polinomul de interpoalare Lagrange prezinta proprietatea de instabilitate pentru un numar mare de puncte, cea ce determina la alegerea de polinoame de interpolare de grad mic valabile pe subintervale.

Astfel pentru n+1 puncte:

in care se considera valorile functiei:

.

Se considera functii de interpolare spline cubice, locale pe subintervalele:

de forma:

(12)

Pentru marirea preciziei de calcul si pentru obtinerea unor coeficienti polinomiali cu ordin asemanator de marime se foloseste forma normata:

(13)

Cei 4 coeficienti ai functiilor spline cubice se determina impunand:

. 2 conditii de valori:

(14)

.2 conditii de racordare (continuitatea si derivabilitatea functiilor de interpolare vecine in punctele interioare):

(15)

Evaluarea caracteristicii necesare. De multe ori insa in activitatea de proiectare nu este cunoscuta caracteristica experimentala. In acest caz se determina puterea si momentul maxim si turatiile corespunzatoare lor.

Pentru motoarele existente aceste date se indica de constructor.

Daca un motor existent nu satisface conditiile dinamice ale automobilului proiectat se determina puterea maxima iar celelalte date se aleg in functie de recomandarile literaturii de specialitate.

In concluzie, pentru evaluarea unei caracteristici ce nu poate fi determinata pe stand este necesar sa se cunoasca cel putin P_max/n_P si M_max/n_M (pentru m.a.s.) si P_r/n_r (pentru m.a.c.).

Pentru motorul cu aprindere prin scanteie (figura 2.a) se pot scrie patru ecuatii:

si (16)

Puterea si momentul fiind strict dependente cele patru conditii sugereaza ca puterea motorului cu aprindere prin scanteie poate fi evaluata printr-un polinom complet de gradul 3.

(17)

Pentru ca turatia n are ordinul de marime in jur de 10³ se prefera forma normata:

(18)

Pentru rezolvare se introduc doua noi marimi raportate:

respectiv, (19)

unde: c_e se numeste coeficientul de elasticitate iar c_a se numeste coeficientul de adaptabilitate, rezultand sistemul general:

(20)

a carui solutie analitica este:

(21)

unde A=c_e+1; B=c_e-1.

In literatura de specialitate se prefera pentru evaluarea analitica a caracteristicii exterioare polinomul incomplet de gradul 3 de forma:

(22)

ai carui coeficienti sunt de forma:

(23)

in acest caz coeficientul de adaptabilitate nu mai este un parametru independent ci este definit ca o functie de coeficientul de elasticitate astfel:

(24)

Dependenta lui c_a de c_e face ca momentul maxim M_max obtinut la evaluarea cu forma polinomiala redusa (rel.18) sa fie putin diferit de valorile indicate. Evaluarea este satisfacatoare, abaterile fiind de maximum 5%.

Folosirea coeficientilor polinomiali ai m.a.s. pentru evaluarea caracteristicii exterioare a motorului cu aprindere prin comprimare da rezultate eronate, deoarece, din sistemul general lipseste ecuatia corespunzatoare conditiei de putere maxima si asa cum rezulta din figura 2.b la aceste motoare din cauza limitatorului de turatie curba puterii nu ajunge la valoarea de extrem ca in cazul m.a.s.

Sistemul devine:

(25)

cu solutia:

(26)

Cunoscand puterea in functie de turatia motorului, momentul motor se determina cu relatia:

(27)

Pentru completarea caracteristicii exterioare cu curba consumului specific de comnustibil se propune utilizarea realtiei:

(28)

Evaluarile caracteristicii exterioare cu polinoame de gradul 3 (cu trei sau patru coeficienti) pot fi considerate ca forme "spline" de ordinul 3 particulare. Ecuatiile (18) si (22) sunt particularitati ale polinomului "spline" dat de ecuatia (12) in care domeniul este format dintr-un singur interval (x_i=0; x_n=n_P). Acest mod de tratare generat simplifica modelul de calcul si forma de traducere a datelor.

2.3. Calcul caracteristicii exterioare necesare

Din relatiile (22) si (28) se observa ca pentru calcul caracteristicii exterioare sunt necesare:

cunoasterea coeficientilor polinomiali , ,  care sunt functii definite de coeficientul de elasticitate c_e pentru M.A.S., respectiv coeficientul de elasticitate c_e si coeficientul de adaptabilitate c_a pentru M.A.C. (23) si (26);

cunoasterea turatiei de putere maxima n_P;

cunoasterea unui punct de functionare a motorului (P,n) .

Pentru predimensionarea motorului se au in vedere parametrii respectivi ai motoarelor automobilelor similare cuprinse in studiul solutiilor similare sau valorile medii ale parametrilor motoarelor actuale.

In tabelele 2, 3,4, 5, 6. sunt cuprinse intervale de valori uzuale la motoarele actuale.

Tabelul 2. Valori recomandate pentru coeficientii de elasticitate (c_e) si adaptabilitate (c_a)

Tabelul 3. Turatii caracteristice ale motoarelor de automobile

Tabelul 4. Valori pentru marimi caracteristice ale motoarelor de autoturisme

Tabelul Valori ale consumului specific de combustibil la putere maxima

Tabelul 6. Valori medii ale coeficientilor ,, 

Din definirea conditiilor de autopropulsare deplasarea cu viteza maxima presupune dezvolatarea la roata a unei forte . Din definirea puterii ca produs intre forta si viteza realizarea performantelor de viteza maxima, in conditiile prevazute, presupune pentru motor dezvoltarea unei puteri:

(29)

unde:

este puterea necesara pentru atingerea vitezei maxime de deplasare;

este forta la roata la viteza maxima;

este randamentul transmisiei.

sau, prin explicitarea analitica a fortei la roata:

(30)

Punand conditia ca puterea la viteza maxima sa corespunda punctului de turatie maxima de functionare a motorului se obtine, cu ajutorul relatiei (18), pentru puterea maxima a motorului urmatoarea expresie:

(31)

Pentru calcul in proiect a caracteristicii exterioare a motorului datele cunoscute se vor inscrie in talelele 7, 8, 9

Tabelul 7. Valori ale turatiilor semnificative ale motorului

Tablelul 8. Valori ale coeficientilor caracteristici ai motorului

Tabelul 9. Valori pentru trasarea caracteristicii exterioare a motorului

Obs. In cazul in care prin tema de proiectare se impune tipul motorului ce echipeaza autoturismul, functie de modul de definire a motorului prin date experimentale sau prin date de performanta se procedeaza dupa indicatiile de la paragraful 2.2.

In cazul in care prin tema de proiect sunt precizate atat tipul motorului cat si puterea maxima a acestuia dupa determinarea valorilor turatiilor semificative ale motorului si a coeficientilor caracteristici ai motorului precum si dupa trasarea caracteristicii exterioare a motorului este necesara determinarea vitezei maxime de deplasare a autovehiculului.

Pentru aceasta se va utiliza relatia (30) scrisa sub forma:

(32)

si prin a carei rezolvare se determina valoarea vitezei maxime de deplasare a autovehiculului.

4. Determinarea marimii rapoartelor de transmitere ale transmisiei.

Functionarea automobilului in conditii normale de exploatare are loc in regim tranzitoriu, gama rezistentelor la inaintare fiind foarte mare. In aceste conditii rezulta ca la rotile motoare ale automobilului necesarul de forta de tractiune si de putere la roata sunt campuri de caracteristici avand in abscisa viteza aleasa de conducator. Pentru ca sa poata acoperi cu automobilul acest camp de caracteristici, transmisia trebuie sa ofere un asemenea camp.

Delimitarea unui asemenea camp de caracteristici este realizata rational in urmatoarele conditii:

a)      motorul sa echilibreze prin conditiile proprii intreaga gama de rezistente. Acest lucru este posibil cand puterea furnizata este constanta in toate regimurile de deplasare. Daca aceasta valoare constanta corespunde puterii maxime, se obtine caracteristica ideala de tractiune data de relatia:

kW

unde: este forta la roata;

v este viteza de deplasare;

este puterea maxima la roata.

b)      viteza maxima este delimitata prin puterea maxima de autopropulsare:

m/s (

unde: este forta la roata necesara deplasarii cu viteza maxima de performanta.

c)      Cand v 0 rezulta din relatia ( ) o forta la roata infinita. Ca urmare, la viteze mici, limita este data de aderenta rotilor cu calea:

Cu cele trei limite campul de oferta are forma din figura

Urmarirea conturului 1 - 2 - 3 - 4 se obtine printr-o transmisie continua intr-o valoare maxima data de conditia de forta la roata limitata de aderenta si una maxima data de conditia de viteza maxima.

La transmisiile in trepte, pentru a acoperi campurile de oferta in transmisie, sunt realizate mai multe rapoarte de transmitere. Determinarea rapoartelor de transmitere presupune formularea conditiilor de deplasare.

a)    b)

Fig. Campul de oferta.

a) campul de oferta pentru forta la roata;

b) campul de oferta pentru puterea la roata.

4.1. Determinarea valorii maxime a raportului de transmitere al transmisiei.

Pentru valoarea maxima a raportului de transmitere, obtinut cand este cuplata prima treapta de viteza in cutia de viteze se pot formula ca performante dinamice independente sau simultane urmatoarele:

-panta maxima sau rezistenta specifica a caii;

-acceleratia maxima de pornire din loc.

Performantele date prin fortele la roata necesare pot fi formulate ca valori maxime cand fortele la roata oferite prin transmisie au valori maxime, respectiv motorul functioneaza la turatia momentului maxim iar in transmisie este cuplat cel mai mare raport de transmitere, respectiv:

la automobilele cu o punte motoare, si

(36)

la automobilele cu tractiune integrala,

unde:

este raportul de transmitere in prima treapta a cutiei de viteze;

este raportul de transmitere al transmisiei principale;

este raportul de transmitere al reductor-distribuitorului.

Din conditia de autopropulsare:

(

se obtine:

(38)

Pentru ca forta la roata necesara sa fie situata in domeniul de oferta trebuie ca ea sa nu depaseasca valoarea aderentei pentru conditia specifica de deplasare:

(39)

sau

(40)

de unde:

(41)

Functie de modul de organizare generala a transmisiei si de parametrii constructivi ai automobilului, greutatea aderenta are valorile:

pentru automobile 4 x 2 cu puntea motoare in fata:

(42)

unde m₁ este coeficientul de incarcare dinamica in regim de demarare la limita de aderenta pentru puntea fata dat de relatia:

(43)

pentru automobile 4 x 2 cu puntea motoare in spate:

(44)

unde m₂ este coeficientul de incarcare dinamica in regim de demarare la limita de aderenta pentru puntea spate dat de relatia:

(45)

pentru automobile 4 x 4

(46)

Obs. In cazul autoturismelor 4 x 4 cu roti cuplate prin reductor-distribuitor se defineste un raport de transmitere maxim al transmisiei cu reductor-distribuitorul cuplat in treapta reducatoare si un raport in cazul utilizarii cu o singura punte motoare .

Tractiunea 4 x 4 cu treapta reducatoare se considera rationala maririi capacitatii de trecere pana la limita abordarii unor pante de 33.35, cand raportul de transmitere necesar este:

(47)

unde .

In cel de-al doilea caz, cu o singura punte motoare normala capacitatea dinamica de trecere trebuie sa fie la limita automobilului cu capacitatea normala de trecere.

In acest caz se determina cu relatiile (38) si (41).

Raportul este raportul necesar in treapta reducatoare a reductor-distribuitorului.

4.2. Limitarea de catre aderenta a valorii maxime a raportului de transmitere.

In cadrul capitolul 3 s-a determinat ecuatia generala de miscare a autovehiculului si au fost identificate trei cazuri particulare de deplasare a autovehiculului, respectiv:

Deplasarea cu viteza maxima - (valoarea minina a raportului de transmitere al transmisiei se determina din conditia deplasarii autovehiculului cu viteza maxima);

Deplasarea pe calea cu inclinare longitudinala maxima sau pe cale cu rezistenta specifica maxima - (aceasta regim de deplasare este utilizat pentru determinarea valorii maxime a raportului de transmitere al transmisiei);

Ecuatia generala de miscare a autovehiculului capata forma:

Pornirea de pe loc cu acceleratia maxima - (acest regim de deplasare este utilizat pentru determinarea valorii maxime a raportului de transmitere al transmisiei);

Ecuatia generala de miscare a autovehiculului capata forma:

.

In cadrul capitoului 4 s-au stabilit valorile maxime ale reactiunilor tangentiale X ale rotilor motoare (in regimul demararii) ca fiind egale cu reactiunile normale la limita de aderenta inmultite cu limita de aderenta. De altfel aceasta verificare este facuta cu ajutorul relatiilor (39).(41).

Aceste relatii dovedesc faptul ca valoarea maxima (maximum maximorum) a raportului de trasnmitere este intotdeauna cea care este determinata din conditia de aderenta. Este posibil ca in anumite situatii valoarea determinata din conditia deplasarii pe cel mai greu drum sa fie cea care va fi utilizata pentru efectuarea calculelor ulterioare deoarece utilizarea unui raport de transmitere maxim la limita de aderenta ar determina dimensiuni de gabarit ale transmisiei foarte mari si in plus dinamicitatea sporita nu este o calitate a acestor autovehicule (autocamioane, autobuze, autovehicule destinate transportului de marfuri). In cazul autoturismelor se dovedeste mai judicioasa alegerea ca valoarea maxima a raportului de transmitere pe cea determinata din conditia atingerii la plecarea de pe loc a limitei de aderenta.

Aceasta conditie este valabila si pentru autoturismele proiectate sa se deplaseze pe cai cu inclinare longitudinala nenula.

In figura 4 sunt figurate rezistenta totala a drumului (pentru mai multe valori ale coeficientului rezistentei la rulare, valoare considerata constanta datorita faptului ca deplasarea pe astfel de drumuri se face cu viteze mici) si limita de aderenta in cazul unui autovehicul echipat cu tractiune 4 x 4 (specific acestei tractiuni este faptul ca ).

Figura 4. Rezistenta toatala a drumului vs. limita de aderenta

Aceast rationament este corect si in cazul unor cai de deplasare a caror calitate nu este foarte buna (creste coeficientul rezistentei la rulare si scade coeficientul de aderenta)

Figura Rezistenta toatala a drumului vs. limita de aderenta

Astfel apare o limitare a valorii pantei maxime care poate fi urcata de un astfel de autovehicul. In figura 6. sunt prezentate valorile limita ale pantelor care pot fi urcate de un autoturism pentru valori diferite ale coeficientului de aderenta.

Fig.6. Determinarea unghilui maxim al inclinarii longitudinale din

conditia deplasarii la limita de aderenta

In prezent automobilele echipate cu tractiune integrala permanenta sunt caraterizate de performante dinamice foarte bune astfel ca alegerea ca valoare maxima a raportului de transmitere determinat din conditia plecarii de pe loc la limita de aderenta este justificata.

Un caz particular al acestei situatii este cand pentru deplasarea pe un drum cu rezistenta specifica mare se utilizeaza tractiunea integrala si cand pentru deplasarea de drum cu inclinare longitudinala nula se utilizeaza tractiunea pe o singura punte (de regula puntea spate).

Pentru exemplificare se considera au autoturism organizat cu puntea motoare in spate, echipat cu un motor a carui putere maxima este de 100 kW la turatia specifica de 5500 rot/min. Momentul maxim cu valoare M_max=213,034 N^.m este atins la turatia de 3500 rot/min iar viteza maxima de 150 km/h este realizata la turatia de 5700 rot/min. In plus se mai definesc marimile raportate si , valoarea coeficientului de aderenta respectiv valoarea coeficientului rezistentei la rulare . Valoarea maxima a pantei care poate fi urcata de acest autovehicul este . Raza de rulare a rotii are valoarea m; .

Relatiile pentru determinarea valorilor maxime ale raportelor de transmitere sunt:

a)      Plecarea de pe loc la limita de aderenta:

(48)

b)      Deplsarea pe drumul cu rezistenta specifica maxima:

in acest caz se face verificarea da deplasarea pe acest drum poate fi facuta fara a se depasi limita de aderenta.

.

(50)

Se verifica daca .

In aceste situatii automobilele sunt echipate cu sisteme suplimentare de marire a capacitatii de trecere numite reductoare.

Din cele doua conditii, aceea de plecare de pe loc la limita de aderenta (48) si cea a deplasarii de drumul cu rezistenta specifica maxima se poate determina valoarea de transmitere a reductorului:

(51)

Obs. Pentru situatia in care automobilul este echipat cu reductor ditribuitor valoarea raportului de transmitere pentru treapta redusa (treapta a II-a) se alege in intervalul de valori . Treapta I are in general un raport de transmitere egal cu unitatea dar se pot alege si valori cuprinse in intervalul . Aceasta alagere este justificata de obtinerea unor dimensiuni mai reduse ale angrenjelor de roti dintate din cutia de viteze. In cazul alegerii pentru prima treapa a reductorului a unui raport supraunitar trebuie revizuit raportul de transmitere al celei de-a doua trepte a reductorului astfel ca deplasarea pe panta cu rezistenta specifica maxima sa fie posibila.

Prin alegerea pentru prima treapta a unui raport de transmitere supraunitar valoarea raportului de trasnmitere al primei trepte al cutiei de viteze se micsoreaza.

astfel ca pentru treapta a doua a raportului de trasmitere se calculeaza o noua valoare:

3. Determinarea valorii minime a raportului de transmitere al transmisiei.

Valoarea minima a raportului de transmitere al transmisiei este determinata din conditia cinematica de realizare a vitezei maxime de performanta cand motorul functioneaza la turatia maxima:

53

4. Determinarea numarului de trepte pentru cutia de viteze si a marimii rapoartelor de transmitere ale transmisiei

In absenta altor conditii de dimensionare a transmisiei, valoarea minima se considera realizata printr-o cutie de viteze avand treapta finala cu raport de priza directa ().

In acest caz de unde rezulta .

In cazul etajarii cutiei in progresie geometrica, intre valoarea maxima si minima in cutia de viteze sunt necesare n trepte date de relatia:

54

determinata din conditia demarajului in domeniul de stabilitate al motorului.

Fiind determinat numarul de trepte si tinand seama ca i_n=1, raportul de transmitere intr-o treapta K este dat de relatia:

(55

4. Determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisiei necesare realizarii performantelor de viteze in zone de turatie ale motorului caracterizate de functionare economicoasa.

Functie de tipul si destinatia automobilului, acesta este utilizat cu preponderenta la anumite viteze medii de mers.

S-au denumit viteze medii de mers, media vitezelor stabilizate de deplasare intr-un anumit regim, deci fara considerarea opririlor si a regimurilor tranzitorii.

Astfel de viteze mici, corespunzatoare regimurilor urbane de deplasare se numesc viteze urbane medii (), iar cele mari viteze intermediare medii ().

Functionarea economicoasa a automobilului presupune ca la astfel de regimuri de deplasare motorul sa functioneze in zone cu consum favorabil, respectiv la o turatie medie economica .

Cinematic, functionarea automobilului cu cutia de viteze in trepte este asigurata in conditiile de mai sus daca in transmisie se realizeaza rapoartele:

pentru viteza urbana medie:

(56)

pentru viteza interurbana medie

(57)

La majoritatea autovehiculelor rapoartele:

; ; sunt in limitele ;

; .

Rezulta de aici ca si , adica conditiile interurbane sunt de regula indeplinite intr-o treapta subunitara a cutiei de viteze, iar conditiile urbane intr-o treapta supraunitara.

Considerand rationala realizarea vitezei maxime in treapta de priza directa a cutiei de viteze, deci , atunci, in cutia de viteze sunt necesare rapoartele:

(58)

si

(59)

care asigura deplasarea urbana si respectiv interurbana in conditii de economicitate sporita.

Daca , introducerea unei trepte suplimentare fata de etajarea in progresie geoemtrica nu este rationala, conditia de economicitate urmand a fi realizata in ultima treapta a cutiei de viteze:

(60)

Daca se introduce o treapta suplimentara (n+1) cu valoare calculata .

Aceasta a "n+1"-a treapta nu este considerata in performatele dinamice, deoarece, datorita alungirii curbei puterii, puterile disponibile sunt relativ scazute, deci performantele automobilului sunt influentate negativ.

Ea reprezinta o treapta economica utilizata la deplasarea cu viteze constante mari, oferind totodata si posibilitatea unor usoare demaraje sau abordarea unor pante mici.

Daca s-au formulat conditii de mers urban, se obtine de regula necesar un raport in cutia de viteze supraunitar, in jurul ultimelor valori ale raportelor de transmitere ale cutiei de viteze etajate in progresie geometrica.

Ca valori uzuale penultima treapta a cutiei de viteze are raportul in limitele: , media dintre ultimele doua trepte va avea astfel valoarea . Daca pentru raportul necesar este indeplinita conditia se considera suficienta ultima treapta a cutiei de viteze. Daca atunci se atribuie ultimei trepte a cutiei de viteze valoarea raportului necesar de mers urban .

In cazul in care nu se dispune de date experimentale pentru definirea zonelor de functionare economicoasa a motorului se apreciaza turatia economica in limitele intervalului:

(61)

Tabelul 10. Timpul relativ de utilizare a treptelor de viteza

Exemplu de calcul

Tema de proiect: pentru un autoturism cu caroseria de tipul limizina la care se cunosc caracteristicile sa se efectueze studiul dinamic.

Calcul de tractiune se face in scopul determinarii parametrilor principali ai motorului si transmisiei, astfel ca autovehiculul de proiectat cu caracteristicile definite in exemplele ce insotesc capitolele 1 si 2 si in conditiile precizate in capitolul 3 sa fie capabil sa realizeze performantele impuse in tema de proiectare sau a performantelor celor mai bune modele existente sau de perspectiva.

Studiul solutiilor similare ofera informatii legate de tipul motorului utilizat precum si informatii legate de modalitatea de amplasare a transmisiei pentru determinarea randamentului acesteia.

Astfel pentru autovehiculul de proiectat cu grupul motopropulsor dispus in fata - transversal valoarea calculata a randamentului transmisiei este:

.

Pentru motorul autovehiculului s-au ales valorile marimilor specifice prezentate in tabelele Ex.1, Ex.2.

Tabelul Ex.1. Valori ale turatiilor semnificative ale motorului

Tablelul Ex.2. Valori ale coeficientilor caracteristici ai motorului

Puterea necesara deplasarii cu viteza maxima se determina cu ajutorul relatiei (30) astfel:

Acum se poate calcula puterea maxima a motorului cu ajutorul relatiei (31)

Pentru calcularea momentului motor si a consumului specific de combustibil se vor utiliza relatiile (27) si (28).

In tabelul Ex.3. sunt trecute valorile necesare pentru trasarea caracteristicii exterioare a motorului.

Tabelul Ex.3. Valori pentru trasarea caracteristicii exterioare a motorului

Diagrame caracteristice ale motorului (capacteristica exterioara insotita de caracteristicile partiale) sunt prezentate in figurile 4, , 6

Pentru determinarea valorii maxime a raportului de transmitere se pune conditia plecarii de pe loc la limita de aderenta.

Astfel:

Determinarea valorii minime a raportului de transmitere se face respencandu-se conditia de deplasare cu viteza maxima (impusa prin tema) in situatia functionarii motorului cu turatia maxima.

Numarul de trepte minim necesar este:

Se adopta pentru demaraj 4 (patru) trepte plus o a cincea treapta pentru deplasarea interurbana intr-un regim economicos de functionare a motorului.

Tabelul Ex.4. Valorile calculate al rapoartelor de transmitere din cutia de viteze

Cu ajutorul acestor marimi se traseaza diagrama fierastrau (fig.10.)