Calcul segmenti, piston

Capul pistonului

Diametrul interior al capului, , se calculeaza dupa formula de mai jos:

[mm] (3.1)

Inlocuind in relatia (134) vom obtine:

mm

Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului este dat de relatia

[N/m²] (3.2)

N/m²

Valoarea admisibila a efortului unitar radial la extremitatea capului pistonului pentru piston din aliaj de aluminiu este N/m².

Regiunea port-segment

Efortul unitar in sectiunea A-A se calculeaza cu ajutorul relatiei

[N/m²] (3.3)

N/m²

unde: A_A - reprezinta aria sectiunii reduse.

Aria sectiunii reduse A_A se calculeaza cu relatia: [mm²] (3.4)

mm².

Astfel se aleg 10 gauri cu diametrul, d_g=1,5 mm, pentru evacuarea uleiului.

Efortul unitar in sectiunea A-A admis, pentru pistoane confectionate din aliaje de aluminiu este: . Se observa ca conditia este indeplinita.

Mantaua pistonului

Relatia de calcul pentru presiunea specifica pe manta este urmatoarea

[N/m²] (3.5)

N/m²

Forta se calculeaza cu ajutorul formulei

[N] (3.6)

[N]

Aria evazarii se calculeaza dupa formula:

[mm²] (3.7)

mm²,

unde: ⁰;

Alegem ⁰

, pentru motoarele de turism.

Jocurile diametrale ale pistonului

Jocul la rece la capul pistonului se calculeaza cu relatia

[mm] (3.8)

Aleg: [mm]

mm

Jocul la rece la mantaua pistonului se calculeaza cu relatia

[mm] (3.9)

Aleg: [mm]

mm

Jocul la cald la capul pistonului se calculeaza cu relatia

[mm] (3.10)

Aleg: [mm]

mm

Jocul la cald la mantaua pistonului se calculeaza cu relatia

[mm] (3.11)

Aleg: [mm]

mm

Diametru pistonului la montaj

Diametrul pistonului la montaj se calculeaza dupa relatia

[mm] (3.12)

unde:

- reprezinta coeficientul de dilatare al camasii cilindrului si are valoarea

- reprezinta coeficientul de dilatare al pistonului si are valoarea

- reprezinta temperatura cilindrului si are valoarea, .

- reprezinta temperatura pistonului si are valoarea, .

- reprezinta temperatura mediului ambiant si va avea valoarea: =25^◦C.

Inlocuind in relatia (3.12) vom obtine

mm.

Segmentii

Calculul segmentilor

Expresia generala a curbei de presiune este:

(3.15)

Cea mai utilizata curba de presiune pentru care distributia de presiune prezinta o variatie lina are urmatoarea expresie generala:

[N/m²] (3.16)

Momentul incovoietor intr-o sectiune

Ca urmare, fiecare sectiune a segmentului este solicitata de un moment incovoietor care se determina cu ajutorul relatiei

[N·m] (3.17)

Parametrul constructiv al segmentului, c se determina cu relatia

[mm] (3.18)

unde - se alege din figura (3.11, b), in functie de alezajul cilindrului. Astfel pentru un alezaj D=89 mm, vom avea =22.

h - reprezinta inaltimea segmentului. Inaltimea segmentului se alege din figura (3.10, c), in functie de turatia motorului. Astfel pentru turatia , vom avea h=2 mm.

Inlocuind in relatia (3.18) vom obtine:

mm

Raza medie a segmentului, , se calculeaza cu relatia

(3.19)

unde: a - reprezinta latimea segmentului.

Cunoscand ca raportul =22 si ca alezajul D=89 mm, rezulta ca latimea segmentului este:

a= [mm]    (3.20)

a=

a=4,05 mm

Inlocuind in relatia (3.19) vom obtine raza medie a segmentului

Figura 3.11 - Marimi caracteristice pentru calculul de proiectare al segmentului

Deplasarea radiala in sectiunea , are urmatoarea expresie

[mm] (3.21)

unde: B - este un parametru fundamental al segmentului, care rezulta, prin identificare, tinand seama de relatia:

(3.22)

unde: E - reprezinta modulul de elasticitate longitudinal care are valoarea: E=2,1ּ10¹¹ [N/m²]

I - reprezinta momentul de inertie si se calculeaza dupa formula:

(3.23)

Deplasarea unghiulara in sectiunea ψ are urmatoarea expresie

[grad]

3.2.3.3 Rostul in stare libera

(3.25)

unde: - reprezinta deplasarea unghiulara pentru . Din tabelul 3.3 rezulta ca grad.

Inlocuind in relatia (3.25) vom obtine

3.2.3.4 Grosimea radiala a segmentului

Grosimea radiala a segmentului se determina cu relatia

(3.26)

unde: - reprezinta rezistenta admisibila. Rezistenta admisibila se determina din figura (3.11, b) in functie de alezajul cilindrului, D. Avand in vedere ca alezajul cilindrului este 89 mm, vom avea .

Din relatia (159) vom obtine

[mm] (3.27)

mm

Verificarea segmentului la dilatare

Ca urmare se determina valoarea rostului la montaj S_m, care asigura rostul la cald propus:

[mm] (3.28)

unde: si - reprezinta coeficientii de dilatare ai materialului de segment si cilindru. Cei doi coeficienti au de obicei aceleasi valori, cele doua organe fiind confectionate din fonta

- reprezinta rostul la cald. Rostul la cald se stabileste in functie de alezaj si tipul motorului. Se admite .

Aleg:

[mm]

mm

Inlocuind in relatia (161) vom obtine

Boltul

3.3.3.1 Presiunea in locasurile din piston

Presiunea in locasurile din piston se calculeaza cu relatia

[N/m²] (3.29)

unde: - reprezinta forta de presiune maxima a gazelor si are valoarea

- reprezinta lungimea de reazem a boltului in umerii pistonului.

- reprezinta maxima forta de inertie a masei pistonului si segmentilor .

Lungimea de reazem a boltului in umerii pistonului, se calculeaza cu relatia

[mm] (3.30)

unde: j - reprezinta jocul dintre piciorul bielei si umerii locasului pistonului si are valoarea mm. Aleg: j=1,5 mm.

Inlocuind in relatia (3.30) vom obtine:

mm.

Forta maxima de inertie a masei pistonului si segmentilor se determina cu relatia urmatoare:

[N] (3.31)

unde: - reprezinta forta maxima de inertie a masei grupului piston calculata in anexa 3. Valoarea acestei forte este: N.

Inlocuind in relatia (3.31) vom obtine valoarea fortei . Astfel vom avea

N.

Forta minima de inertie a masei pistonului si segmentilor se calculeaza identic cu cea maxima dar se inlocuieste forta maxima cu cea minima. Valoarea fortei minime de inertie a grupului piston este N. Inlocuind in relatia (3.31) vom avea N

Inlocuind in relatia (3.29) vom obtine presiunea in locasurile din piston

N/m²

Presiunea admisibila in locasurile din piston este N/m².

Se observa ca presiunea in locasurile din piston se incadreaza in intervalul (250.540)·10⁵ N/m² - conform [7].

3.3.3.2 Presiunea din piciorul bielei

[N/m²] (3.32)

N/m².

Presiunea din piciorul bielei admisibila este: N/m² - conform [7]. Se observa ca presiunea din piciorul bielei se incadreaza in interval.

Diametrul exterior a boltului

[mm] (3.33)

mm.

Se observa ca diametrul exterior al boltului calculat in tabelul 3.4 este egal cu cel determinat cu relatia (3.33).

Efortul unitar maxim de incovoiere

[N/m²] (3.34)

unde - reprezinta raportul dintre diametrul interior si diametrul exterior al boltului

Cunoscand valoarea diametrului exterior al boltului si valoarea raportului putem calcula diametrul interior al boltului. Astfel vom avea:

[mm] (3.35)

mm

Pentru verificarea boltului la incovoiere se introduce in calcul forta [N] (3.36)

N

Inlocuind forta F in relatia (3.36) vom obtine valoarea efortului maxim de incovoiere:

N/m²

Valoarea admisibila a efortului unitar maxim de incovoiere pentru bolt fabricat din otel aliat este N/m² - conform [1], pagina

Se observa ca valoarea efortului maxim de incovoiere se incadreaza in intervalul specificat in literatura de specialitate.

Efortul unitar minim de incovoiere se determina identic cu cel maxim, doar ca in relatia de calcul a fortei F vom inlocui fortele maxime cu cele minime. Inlocuind forta N si N in relatia (169) vom obtine: N. Inlocuind forta F in relatia de calcul al efortului unitar de incovoiere vom obtine valoarea efortului unitar minim de incovoiere: N/m².

Coeficientul de siguranta la oboseala pentru boltul fix in biela

(3.37)

unde

(3.38)

= 1,76∙10⁸ N

(3.39)

(3.40)

unde: - pentru otel

Aleg

(3.41)

Aleg:

(3.42)

- conform L.S.

- pentru bolt cementat sau nitrurat cu suprafata lustruita

Aleg

- [7], pagina 492, figura 13.24 b

Luam , pentru otel aliat fara concentratori si otel carbon cu concentratori moderati.

Inlocuind necunoscutele in relatia (3.37) vom obtine

c

Tensiunea maxima la forfecare

[N/m²]

N/m².

Valoarea admisibila a tensiunii maxime de forfecare pentru bolt confectionat din otel aliat este .

Eforturile unitare de ovalizare in sectiunile caracteristice

Eforturile unitare de ovalizare in sectiunile caracteristice se calculeaza cu relatiile

(3.44)

(3.46)

(3.47)

Astfel vom avea

Deformatia maxima de ovalizare

. Ea se produce intr-un plan normal pe axa cilindrului si este precizata de relatia de mai jos

[mm] (3.48)

unde: E - reprezinta modulul de elasticitate longitudinal al materialului si are valoarea: E=2,1 10¹¹ N/m².

Inlocuind in relatia (181) vom obtine

Jocul diametral la cald se poate calcula cu ajutorul relatiei

(3.49)

Aleg:

3.3.3.9 Jocul de montaj in locasul boltului din piston

Acesta se calculeaza cu ajutorul relatiei:

(3.50)

unde - reprezinta coeficientul de dilatare al materialului pistonului (se stie ca pistonul este confectionat din aluminiu). Acesta poate lua urmatoarele valori:

Aleg:

- reprezinta coeficientul de dilatare al materialului boltului si are valoarea:

- reprezinta temperatura boltului in timpul functionarii si are valoarea .

si reprezinta temperatura pistonului.

si reprezinta temperatura mediului ambiant.

Inlocuind in relatia (183) vom obtine valoarea jocului de montaj: