Organe de masini - Transmisii mecanice

 

Organe de masini

Transmisii mecanice

1.

Ttransmisia mecanica formata din transmisie prin curea cu un reductor in doua trepte si un cuplaj.

2. Date initiale

puterea electromotorului: P = 2,5 kw

turatia motorului : n = 3200 rot/min

durata de functionare: Dh = 13000 h

raportul de transmisie total: I = 33

tipul curelei : curea trapezoidala

treptele: I - conica cu dinti drepti

I I - cilindrica cu dinti inclinati

3. Cuprins

3.1 Memoriu de prezentare

3.2 Impartirea raportului de transmitere pe trepte

3.3 Calcularea transmisiei prin curele trapezoidale

3.4 Calculul reductorului

3.4.1 Calculul de dimensionare al angrenajelor

3.4.2 Calculul geometric al angrenajelor

3.4.3 Calculul fortelor in angrenaj

3.4.4 Calculul arborilor

3.4.5 Calculul penelor

3.4.6 Alegerea si verificarea rulmentilor

3.4.7 Calculul carcasei

3.4.8 Ordinea de montaj

3.5 Calculul cuplajului

4. Desene

4.1 Schema transmisiei mecanice proiectate

4.2 Desenme de ansamblu al reperului

3.1 Memorie de prezentare

Transmisia mecanica este un mecanism, fiind definita ca un ansamblu cinematic de elemente construite in scopul transmiterii miscarii, cu sau fara transformarea acesteia, insotita de transmiterea energiei mecanice, deci a fortelor si a momentelor. Celelalte tipuri de transmisii (electrice, hidraulice, pneumatice) constituie obiectul altor discipline de studiu din constructia de masini.

Pentru transmiterea miscarii, a momentului de torsiune deci a puterii de la arborele motor la cel condus, se folosesc transmisii mecanice directe sau indirecte.

Cand distanta dintre axa geometrica a arborelui conducator si a celui condus nu este prea mare, sau cand elementele intre care se transmite miscarea sunt apropiate, se folosesc transmisii directe, cu roti de frictiune, cu came, cu roti dintate sau cu surub piulita.

Transmiterea miscarii se face cu un raport de transmitere i, definit prin raportul dintre viteza elementului conducator v₁, ω₁ sau n₁ si cea a elementului condus v_n, ω_n sau n_n, avand expresia:

Transmisiile cu roti de frictiune sunt caracterizate prin simplitate constructiva. Randamentul relativ scazut si imposibilitatea mentinerii constante a raportului de transmitere le limiteaza domeniul de aplicare.

Aceste neajunsuri pot fi evitate prin transmisia cu roti dintate, care este insa mai costisitoare.

Pentru distante mari intre axe, se folosesc transmisii indirecte cu curele, cu cabluri, cu lanturi sau cu parghii.

Dintre toate tipurile de transmisii, numai cele directe cu came si cele indirecte cu parghii transmit miscarea mecanica prin transformarea sa calitativa, astfel incat legea de miscare a elementului condus difera, atat ca forma cat si ca marime, de legea miscarii elementului conducator.

Raportul de transmitere la aceste transmisii are valori instantanee, deci este continuu variabil, deoarece elementul condus are miscare variabila chiar daca elementul conducator are miscare uniforma. Se pot construi transmisii mecanice cu raportul de transmitere continuu variabil, variabil in trepte sau variabil periodic.

Transmisiile mecanice sunt deosebit de importante in constructia de masini, fiind necesare in numeroase cazuri.

Se stie ca, in majoritatea situatiilor, pentru actionarea masinilor, se utilizeaza motoare electrice. Dimensiunile motoarelor electrice sunt cu atat mai mici la puterea data cu cat turatiile lor sunt mai mari. La turatii mari, momentele de torsiune sunt reduse, deci si ariile sectiunilor solicitate vor fi mai mici, ceea ce inseamna gabarite mai mici. Deseori masinile de lucru necesita viteze foarte diferite de cele ale masinilor electrice. Aceasta caracteristica de baza a determinat dezvoltarea transmisiilor mecanice reductoare si multiplicatoare, avand si capacitatea de transformare calitativa a miscarii mecanice.

Tendinta actuala a transmisiilor electrice este orientata spre modernizarea si miniaturizarea sistemelor electronice de reglare variabila a turatiei masinilor electrice.

Transmisiile hidraulice si cele pneumatice prezinta interes deosebit in numeroase cazuri.

Cand este necesara transmiterea miscarii mecanice fara transformarea cantitativa sau calitativa a acesteia, se folosesc fie organe de legatura directa intre arbore conducator si unul condus, fie diferite tipuri de transmisii mecanice intermediare.

Prelucrarea se face prin aschiere.

Memoriu justificativ de calcul

3.2 Impartirea raportului de transmitere perin trepte.

Se calculeaza raportul de transmitere cu valoarea standardizata:

3.3 Calculul transmisiei prin curele

1. Puterea de calcul la arborele conducator P_C

P_C = 2.5 [kw]

2. Turatia rotii de curea conducatoare n₁

n₁ = 1066,6 [rot/min]

3. Turatia rotii de curea conduse n₂

n₂ = 318,388 [rot/min]

4. Raportul de transmitere i

5. Tipul curelei

Curea trapezoidala tip SPZ

6. Diametrul primitiv al rotii mici D_P1

Conform STAS 1162-69 alegem

D_P1 = 63 180 [mm]

D_P1= 80 [mm]

7. Diametrul primitiv al rotii mari D_P2

D_P2 = i x D_P1= 235,12 [mm]

8. Diametrul mediu al rotilor de curea D_Pm

9. Distanta dintre axe A

0.7(D_P1+D_P2) £ A £ 2(D_P1+D_P2)

0,7 (80+235,12) £ A £

Alegem A = 425 [mm]

10. Unghiul dintre ramurile curelei g

11. Unghiul de infasurare pe roata mica de curea b

b =180 ^o- g

12. Unghiul de infasurare pe roata mare de curea b

b =180 ^o+ g

13. Lungimea primitiva a curelei L_P

Se alege conform STAS 7192-65

14. Distanta dintre axe A

15. Viteza periferica a curelei v

16. Coeficientul de functionare C_f

Se alege conform STAS 1163-71 C_f =1,7

17. Coeficientul de lungime C_L

Se alege conform STAS 1163-71 C_L=0,96

18. Coeficientul de infasurare C_b

Se alge conform STAS 1163-71 C_b

19. Puterea nominala transmisa de curea P_o

Se alege conform STAS P_o=2,76 [kw]

20. Numarul de curele Z_o

21. Coeficientul numarului de curele C_Z

C_Z=0,95

22. Numarul de curele Z

23. Frecventa incovoierilor curelei f

24. Forta periferica transmisa F

25. Forta de intindere a curelei S_a

S_a=1,5 · F=998[daN]

26. Cote de modificare a distantei dintre axe

X ³ 0,03 · L_P ; X ³ Þ X ³ 42[mm]

Y ³ 0,015 · L_P ; Y ³ Þ U ³ 21[mm]

4. Calculul reductorului

4.1 .Calculul de dimensionare al angrenajului

Ø     Calculul treptei I de reductor

1. Date initiale

P =2,5[kw] ; n₁ = 1066,6[rot/min]; D_h=13000[ore]; i= 3,35; c_f = 1,7

2. Date adoptate

Tipul reductorului

- reductor cilindric cu 2 trepte

2. Tipul de dantura si tipul masinii de danturat

dantura dreapta

3. Roata plana de referinta

Profilul de referinta la angrenajele conice este definit de profilul frontal exterior al unei roti plane de referinta. Parametri definitori pentru danturi drepte se regasesc in STAS 6844 - 80 fig. 16. 6.

Roata plana complementara rotii plane de referinta se numeste roata plana generatoare fig. 16.10

4. Materiale, tratamente termice sau termochimice, respectiv precizia de executie

otel de imbunatatire 40 Cr 10 - imbunatatire 2500 - 2900 unitati Vikers

- calire 500 - 6700 unitati Vikers

fonta nodulara fgn - 600 - 2 (nu se trateaza chimic, duritate 2100-2800   

unitati Vikers)

fonta perlitica fmp - 700 - 2 (duritate 2100 - 2800 unitati Vikers)

OLC 60 - tratat termic de imbunatatire duritate 2100 unitati Vikers

41 MbCr11 - imbunatatire 2500 - 2900 unitati Vikers

- calire 500 - 6700 unitati Vikers

5. Elemente geometrice

ε = 90⁰

6. Numarul de dinti ai pinionului

z₁ = (1217)

z₁ = 14

7. Diametrul minim necesar al pinionului d_m1

Ka - factor de utilizare din tabelul 14.86 - tabel A 14.2

Ka - 1 pt functionare uniforma

Ka - 0,2 pt functionare cu socurii medii

Khv - 0,96 + 0,0032 n₁ = 1,031

K_Hβ = 0,7·ψ_dm+1 = 0,7·0,8 +1 =1,56

K_Hα = 1

u - raport de angrenare

u = i_I = 3,35

Z_H = 2,5

Z_E = 189,8

Z_β = 1

Z_ε = 0,95

Ψ_dm = 0,8

σ_H = (0,15·Hb +250) =520

Hb = 1800

Shp = 1,15

Z_N = 1,014

Z_L = Z_V = Z_X = Z_R = Z_W = 1

d_m1 = 122,11

d_e1 = d_m1( 1 + Ψ_dm +sinδ1) = 122,11(1 + 0,8 x 0,27) = 148

d_e2 = u _de1 = 3,35 x 148 = 495

8. Modulul minim necesar

M_tF1 = M_tH1 = 22348,211

K_A = K_Fα = 1

K_FV = K_HV = 1,25

K_Fβ = K_Fβ = 1,56

Y_FA = 2,5 pt danturi imbunatatite

3,5 pt danturi durificate

Y_SA = 2

Y_β = β₀ = 0 = 1

β₀ >10 = 0,8

Yε = 1

Laminat σ₀ = (320 + 0,05H_B)+-100 = 410

S_FP = S_HP = 1,15

Y_N = Y_R = Y_X = Y_δ = 1

m_m = 0,68

Calculul geometric al angrenajelor conice

Nr de dinti z₁ = 40

Z₂ = 125

m_m STAS = 0,7

a_n = 20^o h^*_a = 1,0 c* = 0,2

Calculul parametrilor rotilor plane

Numarul de dinti ai rotii plane

Lungimea exterioara a generatoarei de divizare

Re =0,5 x m_e x z_p = 44,5

Latimea danturii b

b<= 0,3Re = 13,35 mm

b<=10m_e = 7 mm

- Lungimea mediana a generatoarei de divizare

Rm = Re - 0,5b = 44,5 - 6,5 = 38 mm

- Lungimea interioara a generatoarei de divizare

Ri = Re - b = 44,5 - 13,35 = 31,15 mm

- Modulul median

Diametrul de divizare median

Raportul numerelor de dinti

Unghiul conului de divizare

Coeficientul deplasarii radiale de profil

- Coeficientul deplasarii tangentiale de profil

Calculul parametrilor rotilor dintate

- Inaltimea exterioara a capului dintelui

- Inaltimea exterioara a dintelui

- Arcul de divizare exterior

- Unghiul piciorului dintelui

- Unghiul corpului dintelui

- Diametrul de divizare exterior

- Diametrul cercului de cap exterior

- Inaltimea exterioara a conului de cap

- Inaltimea interioara a conului de cap

- Elementele rotii dintate cilindrice analoage

- Diametrul de divizare

- Diametrul cercului de cap

- Diametrul de baza

- Distanta dintre axe

Ø     Calculul treptei II de reductor

Date initiale:

Puterea = 2,5 KW

Turatia n₃ = n₂ = 318,8

n₄ = 95,041

Durata de functionare 13000 h

Numar de trepte-2

Raport de transmitere i = 3,35

Conditii de functionare cf = 1,7

Tip dantura - dantura inclinata

Materiale utilizate:

otel de imbunatatire 40 Cr 10 - imbunatatire 2500 - 2900 unitati Vikers

- calire 500 - 6700 unitati Vikers

fonta nodulara fgn - 600 - 2 (nu se trateaza chimic, duritate 2100-2800   

unitati Vikers)

fonta perlitica fmp - 700 - 2 (duritate 2100 - 2800 unitati Vikers)

OLC 60 - tratat termic de imbunatatire duritate 2100 unitati Vikers

41 MbCr11 - imbunatatire 2500 - 2900 unitati Vikers

- calire 500 - 6700 unitati Vikers

1. Unghiul de inclinare al danturii β = 10 20

2. Distanta minima necesara intre axe:

P₁ = P · h

P₂ = P₁ · h

K_A =1

K_V =1,15

K_Hb

K_Ha

S_HP=1,15 Z_N2=1,6

Z_E =189,8[Mpa^1/2] Z_L=1

Z_e Z_R=0,9

Z_b=(cosb)^1/2=(cos20)^1/2=0,96    Z_V=1

y_a y_d /(i₁₂-1)=2 · 0,4 /(5-1)=0,2    Z_W=1

s_Hlimb2=(0,15 · HB + 250) + 75=(0,15 · 3000 + 250) + 75    Z_X=1

s_Hlimb2=775[MPa]

a_min = 57,5

4. Diametrele de divizare preliminare d_1pr , d_2pr

d_2pr = i₁₂ · d_1pr = 3,35 · 46 = 154,1[mm]

b=y_d · d_1pr = 0.8 · 46 = 36,8[mm]

5. Modulul normal minim necesar m_{n min}

Se alege conform STAS 822-82 m_n=2,5[mm]

K_A=1,25

s_olim2 = (300 + 0,057HB) = (300 + 0,057 · 3000)

K_V=1,1

s_olim2 = 471[Mpa]

K_Fb

S_FP2 = 1,25

K_Fa· Y_e

Y_N2 = 1,6

Y_Fa=2,5

Y_d

Y_Sa=2

Y_R=0,95

Y_b

Y_X=0,8

6. Numerele de dinti z₁ si z₂

Alegem z₁=19

z₂ = 57

4.2. Calculul geometric al angrenajului

Date initiale

Numerele de dinti z₁₍₂₎

z₁ = 19 z₂ = 57

Unghiul de inclinare al dintelui b

b = 15^o

Modulul normal m_n

m_n = 2,41[mm]

Modulul frontal m_t

m_t = m_n / cosb = 2,5 / cos20 = 2,66 [mm]

Profilul de referinta standardizat a_n,h^*_a,c^*

Conform STAS 821-82 alegem: a_n = 20^o h^*_a = 1,0 c* = 0,25

Unghiul profilului in plan frontal a_t

tga_t=tga_n/cosb=tg20/cos20

a_t=arctg 0,387 = 20,55

Distanta dintre axe a_w

a_w = 100 [mm]

Deplasarile specifice de profil x₁₍₂₎

x₁₍₂₎ = 0

Latimea danturii b₁₍₂₎

b₁ = b₂(0,5.1,5)m_n = 20+0,9 · 2,5 = 53[mm]

b₁ = 53[mm] b₂ = 50[mm]

Parametrii de baza ai angrenajului

- Distanta dintre axe a angrenajului a

a = m_t(z₁+z₂)/2 = 2,66(22+110)/2 = 98[mm]

alegem a_w = 131[mm]

Unghiul de angrenare a_w

cosa_w = (a/a_w)cosa_t = (175,56/177)cos21,171 = 0,99

a_w = arcos0,99 = 22,282434

- Suma deplasarilor specifice de profil x_S

unde: inva_w = tga_w a_w = tg22,2824346 - 0,388901835 = 0,020869943

inva_t = tga_t a_t = tg21,17101028 - 0,369503835 = 0,017788629

- Deplasarile specifice de profil x₁₍₂₎

X₁=0,5587 X₂=0

- Diametrele de divizare d₁₍₂₎

d₁ = m_t · z₁ = 2,66 · 22 = 49.02[mm]

d₂ = m_t · z₂ = 2,66 · 110 = 147.06[mm]

- Diametrele cercului de picior d_f1(2)

d_f1 = d₁ - 2 m_n ( h^*_a + c^* - x₁ ) = 58,52 - 2 · 2,5 (1,0 + 0,25 - 0,5587)

= 45,5 [mm]

d_f2 = d₂ - 2m_n (h^*_a + c^* - x₂ ) = 292,6 - 2 · 2,5 (1,0 + 0,25 - 0 )

= 142,5 [mm]

Inaltimea dintilor h

h = a_w-m_n · c^*- 0,5(d_f1+d_f2) = 177-2,5 · 0,25 - 0,5(55,0635+286,35)

h = 5,35[mm]

Scurtarea dintilor D_h

D_h = m_n(2h^*_a+c^*)-h = 2,5(2 · 1,0 + 0,25) - 5,6 = 0,27[mm]

- Diametrele de cap d_a1(2)

d_a1 = d_f1 + 2h = 55,0635+2 · 5,6 = 55.86[mm]

d_a2=d_f2+2h=286,35+2*5,6=153.6[mm]

- Diametrele de baza d_b1(2)

d_b1 = d₁cosa_t = 58,52 · cos21,171 = 45.86[mm]

d_b2 = d₂cosa_t = 292,6 · cos21,171 = 137.59[mm]

4.3. Calculul fortelor in angrenaje

Ciclograma cu incarcare constanta

M_{t H1(2)} = M_{t F1(2)} = M_t1(2)

M_t1 = 9550000 · P₁ / n₁ = 9550000 · 2,94 / 375 = 88913,16[mm]

M_t2 = 9550000 · P₂ / n₂ = 9550000 · 2,88 / 75 = 274376,01[mm]

F_t1 = 2M_t1 / d_w = 2 · 74872 / 58,52 = 2845,22[mm]

F_t2 = 2M_t2 / d_w = 2 · 366720 / 292,6 = 2778,49[mm]

F_r1 = F_t1 tga_w = 2558,8512 · tg22,282434 = 405,42[N]

F_r2 = F_t2 tga_w = 2506,63 · tg22,282434 = 388,98[N]

F_a1 =F_t1tgb =2558,851 · tg20 = 1035,57[N]

F_a2 =F_t2tgb =2506,63 · tg20 = 1011,28[N]

F_n1 =F_t1 / cosa_w cosb = 2558,851 / cos22,282cos20=2873,95[N]

F_n2 =F_t2 / cosa_w cosb = 2506,63/cos22,282cos20=2806,55[N]

Pentru ca h_a 1 se poate lua :

F_t1 = F_t2 ; F_r1 = F_r2 ; F_a1 = F_a2 ; F_n1 = F_n2 ;

4.4. Dimensionarea si verificarea arborilor

Pentru primul arbore

4.4.1. Predimensionarea

unde:

t_at= 20 [MPa]

Valorile obtinute d₁₂ se rotunjeste la o valoare standardizata STAS 8724/2-17

d₁= 29 [mm] d₂ = 42 [mm]

4.4.2 Calculul momentelor si reactiunilor

SM_B= -F_C(l₁+l₂+l₃)+H_A(l₂+l₃)-F_t · l₃

SM_A= -F_C · l₁ + H_A = -3600 · 30 + 6695,25 = -456,92

H_B = F_C + F_t1 - H_A = 3600 + 2558,85 - 6695,25 = -297,86

4.4.3 Calculul momentului de incovoiere M_i

M_imaxH= -H_B · l₃= -536,4 · 34= -9233,66

M_imaxV= -F_C · l₁= -3600 · 30= -108000

4.4.4. Verificarea la solicitari compuse

56,44 < 550 → Verifica la solicitari compuse

Pentru arborele al 2 - lea

4.4.5Calculul momentelor si reactiunilor

SM_B= -F_C(l₁+l₂+l₃)+H_A(l₂+l₃)-F_t2 · l₃

4.4.6 Verificarea la solicitarile compuse

23,305 < 550 → Verifica la solicitarile compuse

4.5. Alegerea si verificarea penelor

Se aleg pene longitudinale cu capete rotunjite.

Dimensiunile penei se aleg conform STAS A1009-71:

a)     Pt.

pana canal

b)    Pt.

pana canal

σ - verificarea la forfecare

- verificarea la strivire

- verificarea la incovoiere

l

4.6. Alegerea si verificarea rulmentilor

In cazul de fata s-a ales un rulment radial-axial cu bile. Rulmentii au si un rol de fixare axiala a arborelui. Dimensiunile constructive sunt:

d = 25 [mm] a = 23,5

D = 52 M = 0,135 kg/buc

B = 15 C_r = 11,5 [kN]

r = 1,5 r₁ = 0,8

Simbolul rulmentului NJ205

STAS 7416/2-80 si STAS 8603-75

n_lin = 14 000 rot/min

Dimensiunea de montaj:

Durabilitatea rulmentilor

pt.

= durabilitatea nominala in milioane de rotatii pt. o fiabilitate de 90%

= sarcina radiala dinamica de baza [N]

= sarcina radiala dinamica echivalenta [N]

p = exponent de durabilitate pentru rulmentii cu bile p = 5

4.7. Calculul carcasei

Alegem o carcasa pentru reductoare cilindrice intr-o treapta de uz general.

grosimea peretelui corpului ;

grosimea peretelui capacului ;

grosimea flansei corpului s = 6[mm] ;

grosimea talpii corpului g = 15[mm] ;

diametrul surubului de fixare a reductorului pe fundatie ;

diametrul suruburilor la legare ;

diametrul suruburilor de imbinare a copacului ;

latimea flansei corpului si copacului k = 24[mm] ;

distanta de la axa surubului la peretele reductorului c = 13[mm] ;

grosimea flansei copacului ;

latimea talpii m = 35,25[mm] ;

grosimea nervurilor e = 6[mm] ;

- distanta minima intre rotile dintate si peretele interior al carcasei

reductorului

5. Calculul cuplajului

Avem un cuplaj din categoria cuplajelor fixe si anume cuplajul manson monobloc cu stifturi.

Se dimensioneaza sau se verifica stifturile.

Δ = 1,8 · d

L = 4 · d

L = 4 · 42 = 168

Bibliografie

Organe de masini - volumul I - Mihai Gravitanu

- Editura Tehnica Bucuresti 1981

Organe de masini - volumul I - Pavelescu D. s.a

- Institutul Politehnic Bucuresti 1975

Tribologie - Pavelescu D. s.a

- Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1977

Organe de Masini - Alexandru Chisiu s.a

- Editura Didactica si Pedagogica - Bucuresti 1976

Angrenaje - Botez E. s.a

- Editura Tehnica Bucuresti 1962

Organe de masini - Gheorghe Manea s.a

- Editura Tehnica Bucuresti 1970

Organe de masini si Mecanisme - Nicolae Stere s.a

- Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti

1980

Transmisii Mecanice - Gheorghiu N. , Feimer I. , Ionescu N.

- Institutul Politehnic Timisoara