Curgerea fluidelor vascoase in regim laminar prin conducte fortate

Curgerea fluidelor vascoase in regim laminar prin conducte fortate

Legea de distributie a vitezei in sectiunea normala a unei conducte circulare

Se considera o conducta circulara dreapta, asezata orizontal si avand raza R, in care are loc miscarea permanenta in regim laminar a unui fluid viscos newtonian si incompresibil.

In ipoteza fluidelor ideale, in aceasta conducta distributia de viteze pe sectiunea normala ar fi uniforma, vitezele fiind egale in toate punctele sectiunii. Daca se ia in considerare viscozitatea, datorita adeziunii, se poate face ipoteza ca viteza pe peretele conductei este egala cu zero (o conditie la limita), iar in axa conductei este maxima.

Se obtine viteza la raza r sub forma:

. (5.49)

unde p₁ si p₂ sunt presiunile statice ale fluidului cu viscozitatea cinematica h, la capetele portiunii de conducta avand lungimea l.

In functie de aceasta, viteza intr-un punct oarecare situat la raza r este:

, (5.50)

sau:

. (5.51)

Se observa ca raportul dintre viteza intr-un punct si viteza maxima din aceeasi sectiune dreapta a conductei circulare nu depinde de natura fluidului sau de diametrul conductei, ci numai de raportul r/R, adica de pozitia relativa fata de axa conductei.

Viteza medie si coeficientul pierderii liniare de sarcina

Se demonstreaza ca viteza medie este media aritmetica dintre viteza maxima si viteza minima care are valoarea zero):

, (5.52)

Coeficientul pierderilor liniare pentru regimul laminar de miscare este dependent numai de criteriul Reynolds

. (5.53)

Relatia se utilizeaza pentru apa sau aer in curgere laminara. Pentru ulei in conductele flexibile ale instalatiilor hidraulice se recomanda ca in calculele de proiectare sa se utilizeze o relatie mai acoperitoare:

. (5.54)