DETERMINAREA ERORILOR DE BAZARE PENTRU PIESE TIPICE DIN CONSTRUCTIA DE MASINI

DETERMINAREA ERORILOR DE BAZARE PENTRU PIESE TIPICE DIN CONSTRUCTIA DE MASINI

1. Obiectul lucrarii

Lucrarea prezinta metodologia utilizata pentru determinarea erorilor de bazare la prelucrarea pieselor tipice din constructia de masini.

Consideratii teoretice

1. Bazarea pieselor

Una din problemele fundamentale in constructia de masini si utilaje este aceea a asezarii (instalarii) pieselor in scopul prelucrarii mecanice.

Asezarea (instalarea) unei piese consta din bazarea si fixarea acesteia.

Prin bazare se intelege modul de orientare a suprafetelor semifabricatului in raport cu traiectoria taisurilor sculei aschietoare.

Prin fixare se intelege imobilizarea semifabricatului pe dispozitivul sau pe masa masinii-unelte, cu pastarea gradelor de libertate care sa conduca la generarea suprafetei respective.

Clasificarea bazelor

Prin baza se intelege totalitatea suprafetelor, liniilor sau punctelor fata de care se orienteaza suprafetele piesei ce se conjuga in fabricatul finit cu alte piese sau suprafetele piesei ce se prelucreaza la operatia considerata.

Dupa rolul pe care il au in procesul de prelucrare mecanica bazele se clasifica in: baze constructive, baze de montaj, baze de masurare si baze tehnologice (fig. 1.1).

3.Precizia bazarii si calculul erorilor de bazare

Precizia bazarii influenteaza precizia prelucrarii mecanice cand dimensiunile piesei se obtin prin reglarea la dimensiuni (productie de serie). Precizia bazarii depinde de eroarea metodica a dispozitivului, de precizia fabricatiei si uzura dispozitivului, de eroarea de bazare.

Eroarea de bazare e_b este eroarea la dimensiunea sau corelatia ce determina distanta intre baza de referinta si suprafata ce se prelucreaza. Eroarea de bazare apare din cauza variatiei pozitiei bazei de referinta.

Baza de referita (B_r) reprezinta elementul semifabricatului (suprafata, linie sau punct) care este legat de suprafata ce se prelucreaza prin dimensiuni sau corelatii de dimensiuni ce trebuie respectate la prelucrarea respectiva (fig.1.2).

Dimensiunea de baza (DB) este dimensiunea semifabricatului de care depinde pozitia bazei de referinta la prelucrarea considerata. Calculul erorii de bazare (a campului de imprastiere al erorii de bazare) se efectueaza aplicand metodologia generala a calculului erorilor:

se determina vectorul L care leaga B_r de suprafetele de baza ale dispozitivului;

se stabileste ecuatia lantului de dimensiuni in care proiectia L a acestui vector pe directia dimensiunii prescrise se exprima ca o functie:

L = f(x₁, x₂, ., x_i, ., x_n, A, B, ., N) (1.1)

in care: x₁, x₂, ., x_i, ., x_n reprezinta dimensiunile de baza; A, B, ., N - dimensiunile dispozitivului care influenteaza asupra pozitiei bazei de referinta (marimi constante);

se calculeaza diferentiala totala a vectorului    L (neglijandu-se diferentialele de ordin superior):

(1.2)

Fig. 1.1. Clasificarea bazelor.

			Fig. 1. Pozitia bazei de referinta in functie de cota prescrisa la prelucrarea unei suprafete plane a unui arbore cu bazarea pe prisma: a , a2, a3 - cote prescrise; Br1, Br2, Br3 - baza de referinta corespunzatoare cotelor a1, a2, respectiv a3; SP - suprafata prelucrata; d - diametrul piesei; 1 - scula aschietoare; 2 - semifabricat; 3 - prisma.

in ipoteza ca abaterile dimensiunilor de baza sunt mici, se inlocuiesc diferentialele cu erorile dimensiunilor de baza:

(1.3)

daca se trece de la erorile dimensiunii de baza la tolerantele acestora si considerand ca acestea se insumeaza ca marimi intamplatoare, se obtine e_b

(1.4)

in care: T₁, T₂, .,T_n reprezinta tolerantele dimensiunilor de baza; k₁, k₂, ., k_n - coeficientii de imprastiere relativa care depind de forma curbelor de distributie a dimensiunilor de baza.

In practica se poate considera: k₁ = k₂ = .= k_n = k, astfel incat relatia (1. 4) devine:

(1.5)

In cadrul sistemelor de bazare uzuale (bazare pe suprafata plana) functia definita prin relatia (1.1) este liniara, astfel incat relatia (1.5) devine:

(1.6)

Daca numarul elementelor lantului de dimensiuni este mic (n£4), atunci eroarea de bazare se determina cu relatia:

(1.7)

4. Calculul erorilor de bazare pentru cazuri tipice

Eroarea de bazare se determina prin analiza directa a schemei de bazare. In continuare se vor examina cateva scheme uzuale de bazare.

A. Bazarea pe suprafata plana

Daca bazarea se realizeaza pe o suprafata plana pot sa apara urmatoarele situatii:

a)              Baza tehnologica de reazem (B_trz) coincide cu baza de referinta (B_r) si baza de masurare (B_ms), adica este o baza fundamentala (B_f), caz in care eroarea de bazare este zero (e_bh = 0 pentru cota h, fig. 1.3).   

b) Baza tehnologica de reazem (B_trz) si baza de referinta (B_r) nu coincid (fig. 5.4). In acest caz exista erori de bazare la prelucrarea cotei a, deoarece pozitia bazei de referinta fata de baza tehnologica de reazem (respectiv baza de masurare) depinde de dimensiunea A care este dimensiune de baza. Pentru prelucrarea suprafetei SP cu respectarea cotei a, baza de referinta este B_ra. Doarece B_ra nu coincide cu baza de masurare B_ms, respectiv cu B_trz adica este o baza auxiliara B_ta, atunci eroarea de bazare pentru cota a este egala cu toleranta dimensiunii de baza:

e_ba = T_DB = T_A     (1.8)

Pentru a stabili concret modul de abordare practica a corelatiilor intre eroarea de bazare si tolerantele prescrise pieselor se prezinta in continuare cateva aplicatii.

Aplicatie A.1 Sa se stabileasca eroarea de bazare la prelucrarea cotei 25 mm si posibilitatile de prelucrare a cotei cu precizia impusa (fig. 1.5). Prelucrarea mecanica se realizeaza procedeul de aschiere prin frezare, metoda de obtinere a dimensiunilor prin reglarea la dimensiuni, precizia economica a prelucrarii fiind    D_e 0,10 mm.

Se prelucreaza suprafata SP cu respectarea cotei de 25 mm. Deoarece baza de referinta corespunzatoare cotei ce se prelucreaza B_r25 nu coincide cu baza tehnologica de reazem B_trz, exista eroarea de bazare e_b25, care se determina cu relatia: e_b25 = T_DB = T₉₅ = 0,350 mm    (1.9)

Toleranta prescrisa cotei de 25 mm este T_p,25 = 0,210 mm, iar eroarea de bazare obtinuta pentru schema de bazare considerata este e_b25 = 0,350 mm, ceea ce inseamna ca precizia prescrisa de proiectant cotei de 25 mm nu poate fi respectata deoarece:

T_b,25 = e_b25 D_e = 0,350 +0,10 = 0,450 mm > T_p,25 = 0,210 mm (1.10)

in care: T_b,25 reprezinta toleranta cotei 25 mm care tine seama de schema de bazare la prelucrarea mecanica.   

In aceasta situatie precizia impusa prin desenul de executie nu poate fi realizata. Astfel in scopul asigurarii preciziei prescrise se pot considera urmatoarele variante de lucru:

a)      Marirea tolerantei la dimensiunea de 25 mm care este posibil a se efectua pe baza calculelor si considerentelor constructive: T₂₅ = e_b25 D_e = 0,350 +0,10 = 0,450 mm (1.11)

b)      Micsorarea tolerantei dimensiunii de baza:

e_b25 = T_p,25 - D_e = 0,210 - 0,10 = 0,110 mm (1.12)

ceea ce impune o operatie suplimentara introdusa in schema tehnologica de prelucrare a piesei (de exemplu rectificarea suprafetei).

c) Modificarea schemei de bazare a piesei; in acest caz se urmareste realizarea coincidentei B_r25 º B_trz, deci utilizarea bazei fundamentale (fig. 1.6).

			Fig. 1.6. Frezarea suprafetei plane prin utilizarea unui dispozitiv.

Solutia prezinta dezavantajul executiei unui dispozitiv care scumpeste prelucrarea; metoda se justifica in cazul productiei de serie mare si de masa.

Alegerea solutiei pentru prelucrarea mecanica a cotei de 25 mm se realizeaza in concordanta cu aspectele economice si practice concrete.

B. Bazarea pe suprafata cilindrica

Cazul tipic de bazare pe suprafata cilindrica este reprezentat de prelucrarea unui canal de pana pe un arbore cu bazare pe o prisma (fig. 1.7). In functie de considerentele constructive se poate impune respectarea uneia din dimensiunile a₁, a₂ sau a₃ cu bazele de referinta B, A, respectiv O. Pentru fiecare din dimensiunile a₁, a₂ si a₃ se va stabili in continuare eroarea de bazare corespunzatoare.

a) Calculul erorii de bazare pentru cota a₁. Conform metodologiei prezentate in paragraful 3, etapele de calcul sunt urmatoarele:

stabilirea pozitiei bazei de referinta B_ra1; in acest scop se urmareste legatura dimensionala dintre suprafata prelucrara SP, dimensiunea ce se prelucreaza a₁ si baza tehnologica de reazem B_trz, determinandu-se vectorul de pozitie L_a1:

(1.13)

calculul erorii de bazare:

(1.14)

in care T_d reprezinta toleranta la diametrul d.

Conform relatiei (1.14) pentru a = 180⁰ (bazare pe suprafata plana), eroarea de bazare e_ba = 0 (deoarece B_trz º B_ra1, punctul B º C).

			Fig. 1.7. Determinarea erorii de bazare in functie de cota prescrisa la prelucrarea unei suprafete plane a unui arbore cu bazarea pe prisma: a , a2, a3 - cote prescrise; Br1, Br2, Br3 - baza de referinta corespunzatoare cotelor a1, a2, respectiv a3; SP - suprafata prelucrata; d - diametrul piesei; 1 - scula aschietoare; 2 - semifabricat; 3 - prisma.

b) Calculul erorii de bazare pentru cota a In mod similar cu cele prezentate anterior se obtine:

(1.15)

(1.16)

Conform relatiei (1.16) pentru a = 180⁰ (bazare pe suprafata plana), eroarea de bazare e_ba = T_d .

c) Calculul erorii de bazare pentru cota a₃. Relatiile de calcul sunt urmatoarele:

(1.17)

(1.18)

Conform relatiei (1.18) pentru a = 180⁰ (bazare pe suprafata plana), eroarea de bazare e_ba = T_d /

Conform cazurilor analizate se constata ca eroarea de bazare depinde modul de cotare si de unghiul prismei (particularitatile dispozitivului). In tabelul 1.1 sunt prezentate valorile erorilor de bazare in functie de marimea unghiului a

Tabelul 1.1. Influenta unghiului a asupra erorii de bazare

Din analiza efectuata se constata urmatoarele aspecte:

din punct de vedere al modului de cotare valorile erorile de bazare cele mai mici se obtin pentru cota a₁, iar pentru cota a₂    se obtin valorile cele mai mari;

din punct de vedere al constructiei dispozitivului (prisma) pentru unghiul a = 120⁰ se obtin indiferent de modul de cotare valorile erorilor de bazare cele mai mici;

din punct de vedere al operatiei de control este de preferat modul de cotare redat prin cota a₂, dar valorile erorilor de bazare sunt cele mai mari.

Alegerea variantei de bazare si de cotare se face pe baza calculelor tehnico-economice.

Aplicatie A. Pentru frezarea unui canal de pana la un arbore avand diametrul d = 48( 0,2) se utilizeaza metoda reglarii la dimensiuni, iar prinderea si fixarea semifabricatului se efectueaza pe prisma cu a (fig. 1.8) Sa se studieze posibilitatea respectarii tolerantei de 0,15 mm, daca se prelucreaza cotele a, b sau c.

			Fig. 1.8. Prelucrarea unui canal de pana.

Conform metodologiei prezentate se obtine:

mm (1.19)

mm (1.20)

mm (1.21)

Se constata ca numai pentru cota c se asigura precizia de prelucrare.

C. Bazarea dupa alezaj conic

Schema de bazare dupa un alezaj conic este prezentata in figura 1.9.

			Fig. 1.9. Bazarea dupa alezaj conic.

In cazul prelucrarii suprafetei 1, cu respectarea cotei a metodologia de calcul pentru stabilirea erorii de bazare va fi:

determinarea vectorului de pozitie L_a:

(1.22)

unde k reprezinta conicitatea.

determinarea erorii de bazare e_ba: (1.23)

in care T_D reprezinta toleranta la diametrul mare alezajului conic.

In cazul prelucrarii suprafetei 2, cu respectarea cotei b metodologia de calcul pentru stabilirea erorii de bazare va fi:

determinarea vectorului de pozitie L_b: (1.24)

determinarea erorii de bazare e_bb (1.25)

in care T_l reprezinta toleranta la dimensiunea l.

In cazul schemei de bazare prezentate in figura 1.10, dispozitiv cu dorn conic mobil si suprafata de reazem fixa, se obtine: