Determinarea suprafetei sectiunii transversale la un arbore de molid

Tema lucrarii

Sa se determine suprafata sectiunii transversale a unui arbore de molid, dupa urmatoarele procedee:

1.1 Folosind formula cercului, cu masurarea unui singur diametru pe directia:

1.1.1 directia N-S.

1.1.2 directia E-V.

1.1.3 directia NE-SV.

1.1.4 directia NV-SE.

Folosind doua diametre perpendiculare masurate la intamplare .

1.3 Folosind suprafata sectiunii medii.

1.4 Prin formula elipsei.

1.5 Prin masurarea circumferintei.

1.6 Folosind diametru mediu geometric a doua diametre perpendiculare.

1.7 Prin descompunerea sectiunii in figuri geometrice elementare.

1.8 Prin procedeul planimetrarii.

Prima metoda foloseste pentru calculul suprafetei transversale formula de calcul a ariei unui cerc unde:

d-diametrul de baza masurat ;

g-suprafata sectiuni de baza

Prin aceasta metoda se face asimilarea suprafetei de calcul cu suprafata unui cerc dar se observa ca diametrul de baza variaza in functie de directia predominanta a vantului, panta terenului, dispozitia in arboret, rezultand astfel valori diferite ale suprafetei transversale.

1.1.1 Diametrul masurat pe directia Nord-Sud:

d_NS=13.4 cm Þ g = 140.95 cm²

1.1.2 Diametrul masurat pe directia Est-Vest:

d_EV=13.3 cm Þ g = 138.86 cm²

1.1.3 Diametrul masurat pe directia NE-SV:

d_NE-SV=13.4cm Þ g = 140.95 cm²

1.1.4 Diametrul masurat pe directia NV-SE

d_NV-SE=13.2cm Þ g = 136.78 cm²

Calculul suprafetei transversale folosind doua diametre perpendiculare, masurate la intamplare:

unde:

d₁-primul diametru masurat;

d₂-al doilea diametru;

Masurand diametrele d₁=13.3 cm s-a obtinut: g = 139.90 cm²

d₂=13.4 cm

:

Folosind formula suprafetei medii a sectiuni alese:

unde:

g₁ si g₂ sunt calculate dupa formula cercului

S-au masurat diametrele:

d₁=13.3 cm g₁=138.86 cm²

d₂=13.4 cm g₂=140.95cm² Þ g = 139.91cm²

Aceasta metoda utilizeaza formula matematica de calcul a suprafetei unui cerc cunoscand circumferinta acestuia :

unde:

c- este circumferinta cercului.

c = 41,5cm Þ g =137,12 cm²

Calculul suprafetei transversale folosind formula elipsei:

unde:

d_M- diametrul mare al elipsei;

d_m- diametrul perpendicular pe diametrul mare al elipsei;

Aceasta metoda incearca asimilarea suprafetei de calcul cu o elipsa. d_M = 13,4 cm

d_m = 13,3cm Þ g=139,90cm²

Folosind diametru mediu geometric a doua diametre perpendiculare

unde:

d₁ - primul diametru ales aleator (d₁= 13,3cm)

d₂ - al doilea diametru ales aleator (d₂ = 13,4 cm)

d_g = 13,35cm

d_g - media geometrica a celor doua diametre

Utilizand formula de calcul a suprafetei unui cerc cunoscindu-I diametrul s-a obtinut Þ g = 139,90 cm²

Calculul suprafetei sectiunii transversale prin descompunerea in figuri geometrice elementare.

Este una din metodele cele mai exacte ce presupune descompunerea suprafetei de calculat in figuri geometrice elementare, triunghiuri, dreptunghiuri trapeze sau patrate. In cazul de fata suprafata sectiunii transversale a fost descompusa in patrate cu inaltimea de 1mm.

Þ g =136,15 cm²

Calculul suprafetei sectiunii transversale prin planimetrare.

Planimetrarea suprafetei sectiunii transversale. s-a realizat folosind planimetrul electronic.

Þ g = 136,15 cm²

Tabelul 1.1

Tabel centralizator privind rezultatele obtinute la calcularea suprafetei pentru arborele considerat

Interpretari

Arborele prin aparatul foliar capabil de fotosinteza, prezinta insusirea de a converti energia solara in energie chimica inmagazinata in principal sub forma de biomasa lemnoasa.

Deoarece productia de lemn se realizeaza in cea mai mare parte in arboret cresterea si forma arborilor poarta puternic amprenta relatiilor biocenotice existente intre elementele componente ale arboretului, cit si ansamblului de raporturi dintre arboret si conditiile stationale, asa incat forma sectiunii transversale a trunchiului arborilor se apropie mai mult sau mai putin de cerc sau de elipsa sau intre cerc si parabola.

Latimea inelelor anuale la diferite inaltimi ale trunchiului arborelui s-a constatat ca nu este aceeasi, ci variaza de-a lungul fusului, realizand un maxim in zona coroanei.

Forma sectiunii transversale depinde de modul cum se depune la periferia ei invelisul de biomasa asimilata. In lucrarea de fata se urmareste o determinare cat mai precisa a suprafetei sectiunii transversale a trunchiului unui arbore de molid de la care s-a prelevat o rondela.

Privind sectiunea transversala prin prisma acestui complex de factori si tinand cont de caracteristicile genetice ale fiecarui arbore, forma sectiunii transversale a trunchiului arborilor se apropie mai mult sau mai putin de cerc sau elipsa, uneori se realizeaza o combinatie intre cerc si elipsa sau intre cerc si parabola. Prin cercetari s-a stabilit ca sectiunea transversala la inaltimea pieptului (1,30 m) este mai aproape de elipsa decat de cerc. Totusi, in lucrarile practice, pentru determinarea suprafetei sectiunii transversale a arborilor se foloseste formula cercului deoarece s-a constatat ca erorile datorate neregularitatilor de forma se compenseaza, mai ales atunci cand se masoara un numar mare de arbori.

Forma sectiunii transversale este cu atat mai neregulata si se indeparteaza tot mai mult de cerc sau elipsa cu cat aceasta se gaseste mai aproape de suprafata solului. Neregularitatile sectiunilor transversale de la baza arborilor apar din cauza insertiei radacinilor, care influenteaza asupra formei sectiunilor pe o portiune de 0,5-1,0 m de la cioata. La arborii proveniti din lastari aceste deformatii sunt si mai pronuntate.

Dupa cum rezulta din tabelul centralizator toate celelalte metode de calcul prezinta abateri mai mult sau mai putin importante fata de valoarea obtinuta prin planimetrare.

Cea mai apropiata valoare de cea reala este data de metoda calculului prin masurarea diametrului pe directia NV - SE care prezinta o abatere foarte mica de 0,46% .

Metoda utilizata in practica prin masurarea a doua diametre perpendiculare nu da rezultate satisfacatoare in cazul de fata ( abatere de 2,75%) si prezinta o modalitate de aplicare greoaie.

La sectiunile transversale de forma elipsoidala, deficitul izoperimetric poate fi inlaturat prin calcularea ariei sectiunii transversale in functie de diametrul minim si diametrul maxim dupa formula elipsei. In acest caz rezultatul obtinut prin aceasta metoda se abate relativ putin de la rezultatul obtinut prin planimetrare .

In productie, daca se are in vedere masurarea unui numar redus de arbori se recomanda aplicarea formulei elipsei pentru masurarea suprafetei sectiunii transversale, prin acest procedeu rezultand erori mai mici decat prin aplicarea formulei cercului.

Daca trebuie sa masuram un numar mare de arbori se recomanda folosirea formulei cercului prin masurarea a doua diametre daca se poate cat mai perpendiculare posibil sau masurarea unui singur diametru, insa alternativ pe directii diferite la arbori.

Un ajutor deosebit ne este furnizat de aplicarea noilor tehnologii si descoperiri, cum ar fi utilizarea clupei electronice. Acest instrument are capacitatea de a masura diametrul fusului unui arbore si de a stoca aceste informatii cu ajutorul unui sistem electronic ( microprocesor), sistem ce ne ofera posibilitatea transmiterii si prelucrarii datelor calculatoarelor electronice(PC).

Aceste rezultate demonstreaza ca suprafata transversala a unui arbore desi se apropie de figuri circulare cunoscute prezinta anumite deviatii datorate conditiilor de crestere, calculul acesteia necesitand formule mai complexe decat cele utilizate mai sus.