Forte de actiune ale fluidelor in repaus asupra unor suprafete curbe deschise

Forte de actiune ale fluidelor in repaus asupra unor suprafete curbe deschise

Generalitati

Pentru un calcul mai simplu, torsorul format din rezultanta si momentul se inlocuieste cu un sistem echivalent de trei forte (in general neconcurente), paralel cu axele sistemului de coordonate. Suprafata curba deschisa se proiecteaza pe un sistem de axe, obtinandu-se trei suprafete plane. Cele trei forte de presiune si centrele de presiune respective se obtin in modul cunoscut al fortelor pe suprafete plane.

Forte de actiune ale fluidelor usoare in repaus pe suprafete curbe deschise

In cazul fluidelor usoare presiunea este constanta, deci cele trei forte de presiune se vor calcula ca si in cazul suprafetelor plane.

Componentele dupa axele de coordonate sunt egale cu presiunea inmultita cu proiectia suprafetei pe planul normal la axa respectiva

Centrele de presiune coincid cu centrele de greutate ale proiectiilor suprafetei curbe pe planele xOy, xOz, yOz.

Aplicatiile uzuale sunt in cazul determinarii grosimii peretilor conductelor si rezervoarelor cu pereti subtiri.

Pentru aceasta, se considera doua variante de exercitare a fortei de intindere a tablei din care se confectioneaza peretii rezervorului: longitudinal si transversal. In figurile 4.4. si 4.5 se prezinta cele doua variante. In cazul solicitarii transversale, se presupune o sectiune longitudinala, proiectia suprafetei cilindrice pe un plan mediator longitudinal fiind un dreptunghi cu lungimea L si latimea D. Forta se obtine din inmultirea ariei suprafetei cu presiunea:

, (4.12)

iar aria sectiunii pe care se exercita aceasta forta este:

. (4.13)

Grosimea necesara a peretelui este:

. (4.14)

Pentru o solicitare longitudinala se presupune o sectiune transversala, proiectia suprafetei circulare pe un plan mediator transversal fiind un disc cu diametrul D. Forta este data de produsul dintre aria suprafetei cu presiunea:

, (4.15)

iar aria sectiunii pe care se exercita aceasta forta este:

. (4.16)

Grosimea necesara a peretelui:

. (4.17)

Dintre cele doua rezultate, corect este cel dat de relatia (4.14), deoarece al doilea - (ec. 4.17) - conduce la o subdimensionare. In final, relatia pentru dimensionarea grosimii peretilor rezervoarelor este:

, (4.18)

unde k este un adaos de coroziune functie de materialul peretelui si agresivitatea fluidului fata de el.