INJECTIA DE FLUIDE CALDE

Aspecte generale

Metoda injectarii de fluide calde in sonda este folosita atat pentru stimularea productivitatii sondelor cat si in procesul de recuperare secundara. Introducerea unor fluide calde in sonda, cum ar fi apa calda, aburul sau gazele incalzite, au dus la rezultate foarte bune in cazul exploatarii unor zacaminte cu titeiuri grele si foarte vascoase, avand in vedere marea influenta pe care o are temperatura ridicata asupra reducerii vascozitatii titeiului si, ca urmare, cresterea importanta a mobilitatii acestuia k/μ, la deplasarea spre sonda.

Exemple:

Influenta temperaturii asupra μ_t: pentru un titei cu densitatea de 980 kg/m³, la presiunea de 1 bar, viscozitatea scade de la 20 000 cP la 60 cP, prin cresterea de temperaturii de la 37 la 155 C; la presiunea de 70 bar, viscozitatea scade de la 3000 la 25 cP. In mod analog , se observa scaderea masiva a viscozitatii si pentru titeiuri mai usoare (cu densitatea de 965 si 933 kg/m³).

Figura 19. Influenta temperaturii asupra viscozitatii titeiului

Primul avantaj pe care il ofera apa si aburul este constituit de capacitatea lor mare de inmagazinare a caldurii, la care se adauga posibilitatea de cedare a acestei calduri catre stratele productive, in special in cazul aburului, prin procesul de condensare care este izoterm si izobar.

In cazul injectiei de gaze calde se pierd mari cantitati de caldura, deoarece gazele au o capacitate mica de acumulare si transport al caldurii.

Din cauza pierderilor mari de caldura, folosirea gazelor inerte calde in procesul de injectie este limitata.

La injectia ciclica de abur, aburul este injectat in zacamant printr-o sonda de productie. Dupa injectarea unei anumite cantitati de abur, sonda este repusa in productie dupa o perioada de pauza pentru realizarea transferului de caldura. In acest caz zona din jurul sondei se incalzeste, vascozitatea titeiului scade, rezistentele la curgere se micsoreaza, iar debitul sondei creste (procesul este folosit ca metoda de stimulare )

Considerand un proces de vaporizare izoterm - izobar reprezentat intr-o diagrama p-v (presiune - volum specific), la o presiune oarecare in punctul A₁ avem apa calda, caracterizata prin volumul v', care se va vaporiza obtinandu-se in B₁ vapori saturati uscati, cu volumul v'.

Figura 20. Diagrama tipica de comportare a aburului, in coordonate presiune - volum specific

Pe portiunea A₁B₁, caracterizata prin existenta unui amestec de vapori si lichid, proportia in amestec a lichidului aflat la saturatie si a vaporilor saturati umezi se modifica pe masura ce procesul de vaporizare evolueaza de la starea lichid la starea de vapori saturati uscati.

Daca se ia ca referinta 1 kg de amestec, acesta este compus din x kg vapori saturati uscati si

(1-x) kg lichid saturat, unde x se numeste titlul aburului.

Din diagrama se poate vedea ca titlul se poate scrie ca un raport de segmente:

Se observa ca se poate determina volumul ocupat de o cantitate de abur cu titlul x, cunoscand v' si v', unde:

v'= volumul specific al lichidului saturat, in punctul corespunzator starii A₁

v' = volumul specific al vaporilor saturati uscati, in punctul corespunzator starii B₁

v_x = volumul specific al amestecului de lichid si vapori, cu titlul x.

In cazul in care se cunoaste titlul de vapori :

v_x = (1-x)v' +xv' = v' + x (v' - v')

Dreapta A₁B₁ da cantitatea de caldura de vaporizare, care scade cu cresterea presiunii.

In majoritatea cazurilor in care se utilizeaza aburul ca agent cald, acesta are titlul de 0,8, adica 80% din greutate reprezinta vapori saturati, iar restul de 20% este lichid ce contine sarurile care pot fi transportate in generator odata cu apa de alimentare. In situatia in care intreaga cantitate de apa ar fi transformata in vapori, ar exista riscul ca sarurile dizolvate initial in apa sa se depuna in interiorul generatorului, ducand astfel la deteriorarea acestuia.

Observatii:

A₁K - este curba de saturatie a lichidului

B₁K -este curba de saturatie a vaporilor

Vaporii saturati uscati au particularitatea ca nu detin nici o picatura de lichid, dar la cea mai mica crestere de presiune sau scadere de temperatura, incepe condensarea.

Lichid saturat -este starea in care se gaseste numai lichid, dar la cea mai mica scadere a presiunii sau crestere a temperaturii apare vaporizarea.

Starea gazoasa IV - deasupra izotermei critic, este stare supercritica: prin comprimare izoterma nu se pot condensa vaporii. Aceasta este de fapt deosebirea dintre vapori si gaze: au structura fizica asemanatoare, dar capacitate de condensare izoterma foarte deosebita.

Fluidele calde, respectiv aburul, in drumul spre si prin strat cedeaza caldura mediului inconjurator. Cu cat cantitatea de caldura cedata este mai mare, cu atat efectul procesului scade.

Prezinta deci mare importanta cunoasterea acestor pierderi de caldura pentru diferite conditii de lucru si caracteristici ale zacamantului.

Problema pierderilor de caldura pe circuitul sonda - strat, a fost solutionata admitand in gaura de sonda pierdere (transfer de caldura) in regim stationar, iar in strat o pierdere de caldura in regim nestationar.

Referitor la pierderile de caldura de la generator la sonda ( in conductele de legatura), acestea se datoreaza transferului de caldura de la agentul cald la mediul inconjurator prin conductie, convectie, radiatie sau printr-o combinatie a tuturor acestor genuri de transfer.

Transmiterea caldurii prin conductie este caracteristica corpurilor solide, unde transferul de caldura de la un punct cu temperatura mai mare la un alt punct cu temperatura mai mica se face de la particula la particula, fara a exista o deplasare fizica a acestor particule ale corpului respectiv. (se intalneste si la fluide atunci cand ele se afla in repaus).

Transmiterea caldurii prin convectie este caracteristica schimbului de caldura dintre un solid si un fluid care se misca pe langa suprafata solidului.

Convectia poate fi libera (naturala) cand fluidul de misca datorita diferentei de densitate cauzata de diferenta de temperatura, sau fortata, cand deplasarea fluidului pe langa solid este generata de aplicarea unei presiuni.

Transmiterea caldurii prin radiatie - caldura trece de la un corp la altul, prin intermediul unui curent de particule lipsite de masa care nu fac parte din cele doua corpuri.

Radiatiile termice sunt asemanatoare celor electromagnetice: se propaga la orice distanta si chiar prin vid.

2.1. Injectia de abur. Descrierea metodei si mecanismele de recuperare

Temperatura mare a frontului de abur duce la scaderea vascozitatii titeiului, dar are si efecte favorabile de vaporizare si condensare a unor fractii ale acestuia. Din acest motiv, se pare, aburul a constituit fluidul preferat de injectie fata de apa calda sau gazele calde.

Aburul poate fi injectat continuu in procese de marirea f.f.r. sau ciclic, pentru intensificarea debitului sondelor de productie.

La injectia continua de abur, aburul produs la suprafata de generatoarele de abur, este introdus cu debit si presiune mare in sondele de injectie. In zacamant se formeaza 4 zone cu fluide care avanseaza spre sondele de reactie : zona de abur, zona de apa calda, zona de apa rece si zona de titei.

Figura 21. Schematizarea procesului de injectie de abur

La primul contact dintre abur si titei, aburul cedeaza caldura titeiului, a carui vascozitate scade. Aburul condenseaza si, in continuare, apa calda formata avanseaza dezlocuind titeiul si cedand treptat din caldura pana la echilibru.

La contactele urmatoare, prin continuarea procesului, aburul injectat intalneste titeiul rezidual ramas in urma apei calde si vaporizeaza fractiile usoare, antrenandu-le in curentul de curgere. Aceasta distilare cu abur duce la scaderea saturatiei remanente in titei.

Amestecul de abur si vapori de titei rezultati din distilarea cu abur sunt impinsi in fata frontului, spre zona de apa rece unde condenseaza. In aceasta zona, titeiul se imbogateste continuu cu hidrocarburile usoare condensate, care actioneaza ca un dop de solvent impins de apa calda. Ca rezultat, scade saturatia in titei remanent.

Din cele prezentate rezulta ca mecanismele de recuperare la injectia de abur sunt:

- dezlocuirea cu vapori si apa calda in conditiile unui raport al mobilitatilor mai favorabil ;

- distilarea cu abur;

- efectul miscibil al solventului.

Cel mai important dintre aceste efecte este cel al vaporizarii titeiului prin distilarea cu abur. Efectul se pastreaza si in cazul aplicarii metodei la titeiuri mai usoare, cu viscozitatea mai mica.

2.1.1. Pierderi de caldura in instalatiile de suprafata

Pierderile de caldura care au loc in centrala termica se prind in calcul in general prin eficienta termica a generatorului de caldura (randament termic).

In cele ce urmeaza se au in vedere numai pierderile de caldura prin conductele care transporta aburul de la punctul termic la sonda.

Caldura este cedata mediului inconjurator de fluidul cald prin fenomenele amintite de conductie, convectie si radiatie. Astfel, transmiterea caldurii de la fluidul care curge prin conducta la stratul laminar de fluid de pe peretii interiori ai conductei, se face prin convectie; in interiorul stratului laminar, prin peretele conductei si prin stratele izolatoare care acopera conducta, prin conductie, iar de la conducta la mediul inconjurator prin convectie si radiatie.

Cantitatea de caldura care se transfera prin conductie de la un corp la altul este data de Legea lui Fourier, care este asemanatoare legii lui Darcy.

Astfel, pentru o transmitere unidimensionala de caldura

(1) unde reprezinta viteza de transmitere a caldurii, analog cu relatia vitezei de filtrare din formula lui Darcy:

Semnul (-) apare deoarece pe masura ce distanta de la punctul cu temperatura mai mare la cel cu temperatura mai mica creste, temperatura scade, deci gradientul de temperatura este negativ: < 0.

Prin integrare se obtine:

(2)

unde A - este suprafata prin care se transmite caldura;

L - grosimea corpului solid;

T₁, T₂ - temperaturile suprafetei mai calde, respectiv mai reci;

k - coeficient de conductivitate termica a corpului respectiv, care arata capacitatea materialului de a lasa sa treaca caldura prin el [J/mhsC]. Este similar cu raportul , respectiv capacitatea mediului poros de a lasa sa treaca prin el fluide.

Relatia (2) poate fi pusa si sub forma :

(3)

care, in cazul transmiterii caldurii prin peretii plani compusi, de aceeasi suprafata, dar de grosimi si materiale diferite, devine:

(4)

Pentru conductia prin pereti cilindrici, cazul conductelor, pornind de la relatia lui Fourier scrisa sub forma (1): , rezulta:

(5)

Prin integrare rezulta:

(6)

unde: L - este lungimea conductei,

r₂, r₁ - raza exterioara, respectiv interioara a conductei.

Relatia (6) poate fi scrisa si sub forma:

(7)

Pentru cazul real intalnit in practica, cand conducta este acoperita cu unul sau mai multe strate izolatoare (concentrice), caldura transmisa va fi data de relatia :

(8)

Pentru scopuri practice, de proiectare, temperatura T₁ corespunde cu temperatura fluidului care circula in interiorul conductei (se neglijeaza stratul laminar de pe interiorul peretilor acesteia).

2.1.2. Pierderi de caldura in gaura de sonda

Problema pierderilor de caldura a fost solutionata admitand in gaura de sonda un transfer de caldura in regim stationar, iar in strat o pierdere de caldura in regim nestationar.

Transmiterea caldurii in conditii stationare de la suprafata pana la stratul productiv se face prin conductie - prin peretii tevilor de extractie, ai coloanei de exploatare si prin inelul de ciment - si convectie si radiatie in spatiul inelar.

Problemele ce trebuie rezolvate sunt: determinarea temperaturii cu care fluidul cald injectat la suprafata ajunge in dreptul stratului productiv si cantitatea de caldura cedata stratelor traversate.

Fluidul cald este introdus in sonda prin tevile de extractie, cu un debit constant W, exprimat in kg fluid / ora, la o temperatura constanta T₀ .

Raza interioara a tevilor de extractie este notata cu r₁, iar temperatura T₁ a fluidului care circula prin tevi variaza cu adancimea si cu timpul t.

Reprezentarea schematica a problemei este redata mai jos, in figura 23:

Metoda de rezolvare este metoda bilantului energetic scris pentru 1 kg de fluid. Considerand doua sectiuni apropiate (1) si (2) la distanta dh, energia fluidului care patrunde prin punctul (1) este egala cu energia fluidului care iese prin (2), plus energia cedata in exterior intre cele 2 puncte, intr-un timp t (figura 23).

Astfel:

(1)

unde: u - este energia interna pentru 1 kg fluid;

pV - energia de expansiune (dilatare);

gh - energia potentiala (de pozitie);

- energia cinetica;

dq - caldura cedata in exterior pe portiunea (1)-(2);

dτ - lucrul mecanic exterior executat de fluid intre cele doua

sectiuni (de exemplu miscarea paletelor unei turbine amplasate in tevi);

V - volumul specific ();

v - viteza fluidului;

h - cota punctului respectiv.

Schimbul de caldura care are loc in sistem este definit prin entalpia sistemului:

i = u + pV (J/kg) (2)

Presupunand curgerea stationara a unei singure faze, energia cedata catre exterior este nula:

dτ = 0

Trecand partea stanga a ecuatiei (1) in partea dreapta, tinand cont de (2) si scriind sub forma diferentelor finite, rezulta:

di + gdh + vdv = dq (3)

Se pot distinge doua situatii:

injectia unui lichid cald si

injectia unui fluid care condenseaza (abur).

A.     Injectia de apa calda:

In acest caz, lichidul fiind practic incompresibil, termenul care exprima variatia energiei cinetice dispare:

di + gdh = dq (4)

Entalpia este un parametru a carui valoare absoluta nu poate fi masurata deoarece contine energia interna, legata de activitatea moleculara, care nu poate fi masurata.

Se poate cunoaste insa variatia entalpiei .

Din relatia (2) rezulta:

di = du + d(pV) (5), care pentru fluid incompresibil devine:

di = du + Vdp

Conform primului principiu al termodinamicii, lucrul mecanic de dilatare efectuat de un sistem provine fie datorita unei cantitati de caldura primita din exterior, fie din variatia energiei interne a sistemului, ceea ce se poate transcrie matematic prin:

dq = du + pdV (7)

Pentru un fluid incompresibil, dV = 0, iar ecuatia (7) devine:

dq = du = c_pdT (8)

deoarece la lichide, cresterea temperaturii se face numai la presiune constanta.

Observatii: Din termotehnica se stie ca: (caldura specifica la presiune constanta)

(caldura specifica la volum constant)

Inlocuind (8) in (6) obtinem

di = c_pdT + Vdp (9)

Neglijand efectul frecarilor asupra variatiei de presiune, termenul Vdp corespunde schimbarii pozitiei unei cantitati de fluid in sonda (1 kg). Volumul specific ramane deci constant, astfel relatia (9) poate fi pusa sub forma

di = c_pdT + gdh (10), deoarece

In cazul curgerii lichidului de sus in jos, cresterea de entalpie datorata cresterii de presiune este aproximativ egala cu pierderea de energie potentiala. Cu aceste observatii, inlocuind (9) in (4), rezulta:

di + gdh = dq

(c_pdT + Vdp )+ gdh = dq

Termenii Vdp si gdh se reduc, deoarece curgerea se face de sus in jos, cu pierdere de energie potentiala. Rezulta ca

dq = c_pdT (11)

Conform figurii, pentru un element dh, bilantul termic este urmatorul :

(caldura cedata de lichid = caldura transmisa in exteriorul coloanei)

(12)

unde u - este un coeficient global de transmitere a caldurii intre interiorul tevilor de extractie si exteriorul coloanei de exploatare [J/m²hC ]

Daca se compara cu relatia (2) de la pierderi de caldura in instalatia de suprafata, U ar corespunde raportului .

Aceasta cantitate de caldura dq se transmite mai departe prin conductie de la coloana spre mediul inconjurator (rocile traversate) dupa o lege data de H.J. Ramey sub forma

(13) ( pentru regim nestationar)

in care: k_r - este coeficient de conductivitate termica a rocii (J/mhC);

= functie de timpul adimensional in care se face transferul de caldura;

T_r = temperatura rocii la nivelul considerat;

Daca se admite gradient geotermic normal, atunci

T_r = ah + b (14) unde: a = gradientul geotermic

b = temperatura solului

(calculata ca medie anuala la suprafata).

Dupa cum se observa, transmiterea caldurii de la exteriorul coloanei spre stratele traversate se face in regim nestationar.

Cu ajutorul relatiilor (11), (12), (13) si (14) se poate determina temperatura cu care fluidul ajunge in dreptul stratului productiv si cantitatea de caldura cedata stratelor traversate.

Temperatura cu care ajunge fluidul cald in dreptul stratului productiv, T₁(h,t)

Pentru determinarea lui T₁(h, t) se procedeaza in felul urmator:

Se scoate T₂ din relatia (12)

(15) (dT este negativ, deci T₂<T₁)

T_r dat de (14) si T₂ dat (15) se inlocuiesc in (13)

iar dq se inlocuieste cu dq = -wc_pdT₁ si rezulta ecuatia in functie de T₁

(14)

(15)

Notam (16)

si rezulta ecuatia diferentiala:

(17)

care arata dependenta lui T₁ de h si de t prin intermediul valorii A*, bine definita pentru un timp dat.

Folosind factorul de integrare e^h/A*, ecuatia (17) poate fi integrata. Rezulta urmatoarea expresie:

(18)

care permite determinarea temperaturii in tevile de extractie, in functie de adancime, la un moment oarecare de timp, t (timpul intra in ecuatie prin intermediul functiei).

T₀ este temperatura fluidului injectat la suprafata care este mentinuta constanta.

Se poate vedea ca, la limita T_1(0,t) =T₀ .

Caldura cedata stratelor traversate

Pentru determinarea lui dq se scoate T₂ din prima si ultima expresie a relatiei (12).

    (12)

    (19)

Inlocuim in (13) T_r dat de( 14) si T₂ dat de (19) si se obtine expresia:

Admitand T₁ = constant (ceea ce este valabil la injectia de abur si numai aproximativ in rest) si integrand pe intreaga lungime a sondei, de la h = 0 la h = H se obtine cantitatea de caldura cedata stratelor traversate de sonda:

(20)

In cazul injectiei unui lichid cald (apa calda) T₁ = f(h,t).

La un anumit moment de timp t, temperatura T va fi functie numai de h, deci T =f(h). In acest caz, in relatia (20) trebuie sa se lucreze cu o valoare medie a lui T₁, rezultata pe baza trasarii curbei

T₁ =f(h) de la h=0 la h=H si a unei integrari grafice.

Pentru a determina T₁(h,t) si q_c avem nevoie de functia si de coeficientul global U.

Din expresia (13) rezulta:

O determinare exacta a lui este dificila deoarece atat fluxul caloric transmis rocii, cat si temperatura se schimba in mod continuu. O exceptie de la aceasta situatie o prezinta cazul injectiei de abur saturat, cand temperatura ramane aproximativ constanta, atat timp cat nu se produc schimbari de faza, datorate cresterii de presiune (procesul de condensare este izoterm si izobar).

Solutiile adoptate pentru sunt totusi destul de exacte, provenind din compararea valorilor de temperatura calculate si masurate pe modele experimentale.

Carlslaw si Jaeger au prezentat in acest sens o solutie sub forma grafica pentru cazul unei surse cilindrice care pierde caldura la flux constant si temperatura constanta catre un sistem radial de intindere infinita.

Acastia au exprimat grafic variatia functie de timpul adimensional , definit ca

, in care D - este coeficientul de difuzivitate termica a rocii (analog celui de difuzivitate sau piezoconductivitate hidrodinamica), definit ca:

r₂ - raza exterioara a coloanei

ρ - densitatea rocii, [kg/m³]

c_r - caldura specifica a rocii [J/kgsC]

Caldura cedata de la tubing la exteriorul coloanei are expresia:

(12)

iar de la exteriorul coloanei la roca

(13)

Din egalitatea celor doua relatii rezulta:

Se poate observa ca valoarea functiei este cu atat mai mica, cu cat valoarea U, a coeficientului global de transmitere a caldurii de la interiorul tevilor de extractie la exteriorul coloanei de exploatare, este mai mare.

Aceasta variatie a lui este de asemenea influentata de conditiile de transfer de la tevi la coloana si de la coloana la roca, influenta caracterizata prin expresia .

Figura 24. Graficul functiei pentru o sursa cilindrica care pierde caldura

la flux constant si temperatura constanta (dupa Carslaw si Jaeger).

Dupa cum se observa din grafic, pentru valori ale lui > 2,5, ceea ce ar corespunde unor timpi de injectie mai mari de o saptamana, valorile lui sunt identice indiferent de conditiile de transfer de la interiorul tubingului la coloana si de la aceasta la roca.

Acest rezultat este analog celui intalnit la cercetarea sondelor prin inchidere, in cazul curbelor de restabilire a presiunii de strat, cand pentru timpi mari de inchidere, perturbatia de presiune depaseste zona din vecinatatea sondei, posibil contaminata, iar restabilirea presiunii este controlata numai de permeabilitatea stratului intr-o zona indepartata de sonda, lipsita de blocaje.

Prin similitudine, se poate aprecia ca

este similar cu

Determinarea coeficientului global de transmitere a caldurii

Caldura se transmite de la interiorul tevilor de extractie (TE) la exteriorul coloanei prin fenomenele de transfer prezentate anterior, astfel:

a.        Convectie fortata de la fluid la peretele interior al T.E;

b.        Conductie de la peretele interior la peretele exterior al T.E;

c.        Convectie libera in interiorul spatiului inelar;

d.        Conductie de la interiorul la exteriorul coloanei.

Cantitatea de caldura care trece prin toate aceste zone intr-un timp dat este constanta (aceeasi); caderile de temperatura difera insa, ca la curgerea fluidelor spre sonda prin doua zone concentrice cu permeabilitate diferita.

Cantitatea de caldura care se pierde prin conductie este data de relatia

(Legea lui Fourier)

iar cantitatea de caldura pierduta prin convectie este data de relatia stabilita de Newton:

Q = α .A .ΔT

in care α este coeficient de convectie, in [J/m²h⁰C]

Q corespunde pierderii totale de caldura pe o distanta L si da nastere unei caderi totale de temperatura ΔT

ΔT = T₁ -T₂

Pentru cazul a) - convectie fortata

Pentru cazul b) - conductie in tevi.

Pentru cazul c) - convectie libera in spatiul inelar

Pentru cazul d) - conductie in peretele coloanei de exploatare.

Deoarece ΔT = ΔT₁ + ΔT₂ + ΔT₃ + ΔT₄ , rezulta:

de unde se obtine:

(21)

Pierderea de caldura de la interiorul tevilor de extractie la exteriorul coloanei este data de relatia. (12), de unde rezulta:

Q = πd₁U ΔT L (22) ( dedusa din (12): ).

Egaland (21) cu (22) rezulta:

(23)

de unde :

(24)

k_t , k_c - sunt coeficienti de conductivitate termica in peretii TE si CE

- coeficienti de convectie pentru interiorul TE, respectiv spatiul inelar.

Coeficientii α₁ si α₂ se determina pe baza teoremei Π a similitudinii, dedusa de E. Buckingham. Relatia care exprima cantitativ un anumit proces fizic se scrie sub forma

f(x₁,x₂,.....,x_n) = 0,

unde x₁,x₂,....., x_n - sunt parametrii care intervin in procesul respectiv.

Cu ajutorul teoremei Π, variabilele pot fi aranjate intr-un anumit numar de grupuri adimensionale ce contin parametrii procesului respectiv, sub o forma de tipul:

f(Nu,Re,Pr,Gr) = 0

in care: Nu = α/k - criteriul lui Nusselt

Re = ρvd/μ - criteriul lui Reynolds

- criteriul lui Prandtl

- criteriul lui Grashof ......

Pe = c_pρv/k - numarul lui Pclet

Se poate observa ca

Coeficientii α se determina in functie de regimul de curgere.

Valoarea lui U este cuprinsa de obicei in intervalul 10-20 kcal/m²h⁰C, la injectarea prin tevi.

Daca aburul este introdus prin coloana, atunci U → ∞.

B. Pierderi de caldura in gaura de sonda in cazul injectiei unui fluid care condenseaza

Metoda de calcul propusa anterior este valabila numai in cazul injectiei de apa calda (fluid monofazic).

Daca se injecteaza abur, problema care se pune in acest caz este sa se determine cum variaza titlul aburului injectat cu adancimea, avand in vedere ca procesul de condensare este izoterm si izobar, deci temperatura nu variaza in lungul tevilor, ca la injectia de apa fierbinte.

Pentru rezolvarea problemei se fac urmatoarele supozitii, ca ipoteze simplificatoare:

Titlul, temperatura si presiunea aburului in cazul injectiei sunt cunoscute;

Spatiul inelar este izolat de T.E. prin packer si umplut cu gaz la o presiune joasa;

Transmiterea caldurii in gaura de sonda (tevi-coloana) se face in regim stationar, in timp ce transmiterea de caldura de la coloana la roca se face in regim nestationar;

Energia cinetica in sistem nu variaza (ca si in cazul precedent);

Presiunea aburului in lungul T.E. este constanta;

Proprietatile termice ale formatiei nu se schimba cu adancimea;

Relatia de la care se pleaca este si in acest caz o ecuatie de bilant energetic, scrisa pentru un debit W , exprimat in kg de abur injectat pe ora, pentru un element de fluid de inaltime dy, conform schemei prezentate in figura 26.

Tinand cont de relatia (3) si de faptul ca energia cinetica nu variaza in sistem, se poate scrie ca :

di + gdh + vdv = dq (3)

-Wdi + Wgdy = dq (25)

In cazul unui amestec vapori-lichid (abur saturat umed), entalpia aburului i poate fi exprimataa sub forma

i = i'+r* x (26)

r*=i'-i';

i=xi'+(1-x)i'=i'+x(i'-i')=i'+xr*,

in care:

i' = entalpia apei la saturatie (kJ/kg)

r*= caldura latenta de vaporizare (kJ/kg)

x = titlul aburului (fractie masica a vaporilor in

amestec)

Se observa ca pentru → i = i', unde i' este entalpia aburului saturat uscat.

Daca se neglijeaza variatia de presiune produsa de frecare si gravitatie, intrucat schimbarea entalpiei are loc datorita condensarii, se poate scrie:

di = r*dx (27)

si inlocuind (27) in (25) se obtine:

-W r*dx + Wgdy = dq (28)

In procesul de injectie de abur temperatura in lungul TE ramane constanta si egala cu temperatura aburului saturat umed injectat de la suprafata T_s.

Titlul aburului se schimba insa de la suprafata pana la stratul productiv, procesul de condensare fiind un proces izoterm-izobar.

Tinand cont de aceasta comportare, relatiile (12) si (13) pot fi scrise sub forma

(12)

(13)

(29) (transfer de caldura de la tevi la coloana)

(30) (transfer de caldura de la coloana la roca)

unde T_c= temperatura coloanei de exploatare a sondei

Daca se egaleaza relatiile (29) si (30), rezulta:

(31)

Conform figurii: (32)

(33)

Inlocuind (33) in (31), respectiv (34) in (29) rezulta:

(34)

(35)

Se introduce (35) in (28) si se obtine:

/

Notam si rezulta

sau

(36)

Considerand presiunea si temperatura constanta in lungul T.E. si integrand intre limitele

y=0 pentru si

y=Δh pt , rezulta solutia

(37)

Aceasta relatie permite sa se calculeze titlul aburului la baza unui interval Δh, cunoscand titlul la partea de sus a intervalului.

Pentru a determina valoarea lui U se are in vedere transmiterea caldurii prin convectie si radiatie in spatiul inelar.

Tinand seama de (29), U se scrie sub forma

(38)

deoarece legea lui Newton se aplica si in cazul schimbului de caldura prin radiatie (nu numai la convectie), sub forma :

unde α_r = coeficientul de radiatie [kcal/m²h⁰C]

Referitor la caldura cedata stratelor traversate, avand in vedere ca temperatura in lungul TE este constanta si egala cu temperatura aburului injectat de la suprafata, T_s, relatia care da valoarea acesteia este asemanatoare cu (20).

(39)

Daca s-ar injecta aburul prin coloana, U → ∞ si relatia (39) devine:

(40) (creste de cateva ori).

Pierderi de caldura in stratul productiv

Pierderea de caldura in strat se refera la caldura cedata in timpul injectarii agentului termic prin acoperisul si culcusul stratului incalzit, catre stratele adiacente.

J.W.Marx si Langenheim au stabilit analitic o relatie pentru estimarea suprafetei (volumului) incalzit la un moment dat t, in functie de debitul caloric injectat in strat Q_is.

Fluxul caloric Q_is si diferenta de temperatura ΔT intre stratul incalzit si stratele adiacente sunt presupuse constante.

Deoarece pe masura ce se injecteaza abur creste raza zonei de strat incalzite si implicit suprafetele de transfer al caldurii catre acoperis si culcus, metodologia de calcul este similara cu cea utilizata pentru determinarea suprafetei fisurii la un proces de fisurare hidraulica, unde fluidul de fisurare se pierde datorita filtrarii prin fetele fisurii, astfel ca, la un moment dat, aceasta nu mai poate fi extinsa.

Se va face in continuare o analogie intre modelele de calcul pentru cele doua procese:

La fisurare:

Dar , rezulta

La injectia de abur:

Transmiterea caldurii in strat se face radial.

In orice moment este valabil bilantul termic intre caldura injectata in strat, caldura cedata stratelor adiacente si caldura preluata de strat (aceasta din urma stabileste eficienta procesului de incalzire).

Pe masura ce suprafata de zacamant incalzit creste, caldura cedata stratelor adiacente creste si ea, astfel incat, la un moment dat, cea mai mare parte a caldurii injectate de la suprafata se transmite stratelor adiacente. Rezulta de aici o anumita limita economica a procesului de incalzire, dictata de evolutia in timp a suprafetei de zacamant incalzite. Din acest punct de vedere, metoda injectiei ciclice de abur poate apare mai avantajoasa decat injectia continua de abur.

Debitul caloric injectat poate fi limitat atat de receptivitatea stratului, cat si de capacitatea sursei termice.

Transmiterea de caldura catre stratele adiacente se face prin difuzie termica. Ecuatia care caracterizeaza fenomenul de difuzie termica este analoga cu cea de la fisurarea hidraulica (difuzie hidraulica) si are urmatoarea forma

(41)

unde x - distanta pe care a patruns caldura in stratele adiacente, masurata de la acoperisul (culcusul) stratului incalzit;

D - coeficientul de difuzivitate termica [m² / h]

Viteza v* cu care se transmite caldura prin culcusul si acoperisul stratului depinde de valoarea lui x, care la randul sau este o functie de timp. Din rezolvarea ecuatiei (41) se obtine valoarea acestei viteze, analoga cu cea intalnita la difuzia fluidului de fisurare prin peretii fisurii:

(42) (la fisurare era )

unde t este timpul masurat de la inceperea patrunderii caldurii in strat.

Pentru un moment de timp (t-δ) viteza va fi:

Scriind bilantul termic amintit rezulta fluxul termic(debitul caloric) injectat in strat:

(43)

unde primul termen din partea dreapta reprezinta caldura pierduta in stratele adiacente (apar 2 fete: culcus si acoperis), iar al doilea termen este caldura utila preluata de strat.

ΔT - diferenta dintre temperatura aburului si temperatura de zacamant;

M - cantitatea de caldura preluata de 1m³ de roca, cu fluide continute in ea, pentru o crestere de temperatura de 1sC [kcal/m³sC].

(44)

unde primul termen din dreapta reprezinta caldura preluata de roca, al doilea caldura preluata de apa, iar al treilea cea preluata de titei.

Solutia ecuatiei (43), obtinuta cu ajutorul unei transformate Laplace permite sa se determine suprafata incalzita la un moment oarecare t si are forma:

(45)

unde (46) (adimensional)

La fisurare (considerand numai difuzia) relatiile pe care se bazeaza aceasta analogie sunt:

este similar cu si rezulta

Eficienta termica a procesului de injectie de abur, E_t

Eficienta termica, E_t, a unei operatii de injectie de abur se defineste ca raportul dintre caldura utila preluata de strat si caldura injectata in strat.

Prin urmare:

unde Q_is - este cumulativul de caldura injectat.

    (47)

deoarece

Caldura cedata stratelor adiacente

(48)

sau conform definitiei eficientei termice:

(49)

De unde rezulta

(50)

Cu ajutorul acestor relatii se poate executa proiectarea unui proces de injectie ciclica de abur. Debitul de abur ce se injecteaza este de ordinul 210 t/h, la un titlu de 0,7-0,8. Pentru titlu 1, aburul uscat nu este bun transportor de caldura (apa calda se raceste mai greu decat aburul saturat uscat cu x=1). Timpul de injectie este de 5-6 pana la 12 zile, urmat de o pauza de condensare de 3-10 zile. Perioada de productie dureaza 2-3 luni pana la un an, atat cat se mentine efectul termic (si se poate constata dupa temperatura titeiului extras din sonda), dupa care ciclul se repeta. Generatoarele de abur (cazanele) au o capacitate de 5-10 t/h si utilizeaza drept combustibil titei brut sau gaze de sonda.

Metodologia de proiectare a unui proces de injectie ciclica de abur

Dupa alegerea si pregatirea sondei pentru injectie ciclica de abur, trebuie facut un calcul de proiectare pe baza caruia procesul sa poata fi controlat in orice moment.

Se prezinta in continuare algoritmul de lucru :

Se calculeaza entalpia aburului de titlu x₀:

[ J/kg ]

i_ab, i_a = entalpiile pentru abur si apa, corespunzatoare unor anumite presiuni p si temperaturi T date (impuse).

2. Se calculeaza cantitatea totala de caldura injectata la suprafata intr-un timp t (24 h)

, w = debitul de abur [kg/ora]

3. Se calculeaza valoarea functiei in functie de rapoartele , cu ajutorul curbelor ridicate de Carlslaw si Jaeger ( figura 22).

4. Se determina debitul caloric cedat stratelor traversate de sonda q_c, la un timp t, considerat de la inceputul introducerii aburului in sonda:

(debit sau flux caloric),

de unde rezulta cantitatea de caldura cedata in timpul t, care este ( t=24h )

5. Se determina cantitatea de caldura intrata in strat:

6. Se calculeaza titlul aburului la intrarea in strat: conform punctului 2., entalpia aburului la intrarea in strat este:

, dar

de unde

7. Se calculeaza valoarea parametrului M (cantitatea de caldura preluata de 1m³ de roca, impreuna cu fluidele continute in pori, pentru cresterea temperaturii cu 1 grad Celsius)

M = (1 -m)ρ_rc_r + mS_tρ_tc_t + mS_aρ_ac_a

8. Se calculeaza valoarea parametrului adimensional x :

9. Se calculeaza eficienta termica a procesului de injectie de abur :

₂

10. Se determina caldura cedata stratelor adiacente :

Qca = (1 -Et) Qis

11. Se calculeaza raza zonei incalzite, intelegand prin aceasta raza exterioara a zonei invadate de apa calda, cu ajutorul relatiei (45):

Qis* = Qis / t

sau :

Qis* = W [ x_is * i_ab + (1 - x_is)*i_a] (J / h )

Se poate determina acum

si respectiv raza zonei ocupate de apa calda: ........

12. Se calculeaza raza zonei ocupate de abur: se utilizeaza tot relatia (45), insa in loc de Q* se va introduce

reprezinta caldura latenta de condensare, care inseamna de fapt eliberarea unei cantitati de caldura corespunzatoare scaderii titlului aburului de la x_is la zero.

Factori care influenteaza injectia de abur

1). Un prim factor cu rol important este valoarea coeficientului global de schimb de caldura de la interiorul T.E. la exteriorul C.E. (U). In cazul in care spatiul inelar este izolat cu packer, valoarea lui U este de aproximativ 15 kcal / m^{2 .} h ^{. 0}C, iar pierderea de caldura dupa 24 ore (pentru W =10 t abur /h si adancime 500 m) este de 5,8*10⁶ kcal. Cand nu se poate introduce un packer, este recomandabil sa se injecteze prin S.I., simultan cu injectarea aburului prin T.E., un debit de gaze sau aer de circa 100 m³_N /24 h, in scopul realizarii unei izolari termice.

Gazele sau aerul intra in stratul productiv odata cu aburul, astfel incat caldura preluata de ele patrunde tot in formatiunea care se doreste a fi incalzita.

Daca se acopera suprafata exterioara a T.E. cu vopsea de aluminiu, utilizand totodata si injectia de gaze in S.I. sau packer, se obtine o micsorare sensibila a parametrului U, care ajunge la valori de ordinul a 10kcal / m^{2 .} h ^{. 0}C.

2). Debitul de abur injectat

Conform relatiei (39), , cantitatea de caldura cedata stratelor traversate este independenta de valoarea debitului de abur.

Daca se mareste debitul de abur injectat, caldura care ajunge in dreptul stratului productiv creste conform relatiei :

Qis = Qos -Qc,

deoarece caldura cedata stratelor traversate ramane constanta; rezulta deci ca si titlul aburului la intrarea in strat x_is va creste, efectul fiind favorabil.

Daca nu se tine seama de influenta acestor doi parametri, in sensul ca pentru un U dat se lucreaza cu un debit de abur injectat foarte mic, aburul poate sa condenseze in intregime chiar inainte de a patrunde in strat. In acest caz, stratul va fi invadat de apa calda, cu temperatura mai scazuta decat cea corespunzatoare procesului izoterm -izobar conform caruia a avut loc condensarea. Operatia de intensificare a afluxului este astfel compromisa.

Numarul de sonde deservit de o sursa de abur trebuie stabilit prin calcul, in functie de capacitatea sursei termice, astfel incat sa se evite condensarea aburului sau micsorarea accentuata a titlului acestuia inainte de a ajunge in strat.

3). Pauza de condensare

La terminarea injectiei de abur, in imediata vecinatate a gaurii de sonda se afla abur necondensat. Daca sonda s-ar repune in productie dupa o pauza de scurta durata, acest abur ar fi extras, lipsind astfel stratul de o cantitatea de caldura care ar fi fost cedata prin condensarea sa. Daca pauza este prea mare, exista pericolul ca apa calda formata prin condensare sa se raceasca, diminuand astfel eficienta termica a injectiei.

Important in ceea ce priveste aceasta pauza este titlul pe are il are aburul la intrarea in strat in momentul opririi injectiei.

Durata corecta a pauzei se poate stabili prin masurarea simultana a presiunii si temperaturii de fund.

Cand temperatura scade sub valoarea corespunzatoare presiunii respective, inseamna ca aburul s-a transformat in apa calda care incepe sa se raceasca.

Pe baza acestor masuratori se stabileste durata pauzei (in general 2 -10 zile).

Ca o masura suplimentara, de siguranta, la repunerea sondei in productie se controleaza daca nu cumva aceasta produce si abur.

4).Racirea zonei din imediata vecinatate a gaurii de sonda (pe raza de 1 -1,5m),

ca urmare a omorarii cu titei sau cu apa rece in vederea curatarii nisipului, schimbarii pompei etc.

Aceasta racire are un efect de ecranare, de blocare partiala a procesului de injectie de abur, ceva asemanator unui efect pelicular pozitiv. Fenomenul poate fi inlaturat prin injectarea unei cantitati mici de abur, inainte de injectia propriu-zisa.

Pregatirea sondei consta in curatarea sa de depuneri, verificarea starii coloanei de exploatare si a etanseitatii inelului de ciment si, eventual, o operatie de acidizare pentru a facilita patrunderea aburului in stratul productiv.

Observatii :

Daca stratul prezinta intercalatii marnoase care se pot umfla in prezenta apei provenite din condensarea aburului, se poate aplica in prealabil un procedeu de combustie subterana de scurta durata. Se creeaza astfel, pe o raza de 5 -6 m in jurul sondei, o zona cu temperaturi de 500 - 600⁰ C.

Dupa valorificarea acestei combustii (8 -10 luni), se trece la injectia ciclica de abur. Datorita combustiei, apa ireductibila este trecuta sub forma de vapori si se elimina ; marnele se usuca si isi schimba structura, devenind hidrofobe, iar nisipul se consolideaza prin cocsare.

Se poate utiliza in acest scop arzatorul cu C_3L.

Nisipul cocsat este consolidat si se poate lucra cu debite mari de titei extras, care maresc eficienta procesului de injectie ciclica de abur.