METODE NUMERICE UTILIZATE IN ANALIZA COMPONENTELOR SISTEMULUI DE EVACUARE A GAZELOR LA MOTOARELE CU ARDERE INTERNA

1 Tipuri de solicitari ale supapei de evacuare

Pentru a analiza solicitarile mecanice ale supapelor de evacuare, este necesar a se stabili caracteristicile constructive ale acestora, caracteristicile materialelor din care sunt realizate, conditiile de lucru si functionale din punct de vedere al factorilor termodinamici ce actioneaza pe parcursul ciclului motor. In cazul de fata al motorului ce echipeaza autoturismul Dacia, avem o solutie constructiva clasica, cu supapele dispuse in chiulasa si arbore cu came dispus in blocul motor. Legatura cinematica intre supapa si arborele cu came se face prin intermediul unui lant cinematic format din tachet, tija impingatoare si culbutor. Orificiul din chiulasa controlat de supapa este inchis cat timp ea se afla in repaus, sprijinita cu talerul pe scaunul supapei. Tija supapei receptioneaza comanda de miscare. In timpul acesta tija culiseaza in ghidul supapei, iar orificiul este deschis.

Datorita conditiilor de lucru, supapa de evacuare este confectionata din oteluri Cr-Ni austenitice cu compozitia Cr-1215%, Ni-12.15%, W-2.2 avand suprafetele de contact cu scaunul acoperite cu stelit (Co-3..70%, Cr-1 40%, Wo-1025%, Mo-010%, Fe-05%) de 1-1,5mm grosime.

Principalele caracteristici mecanice si fizice ale supapelor de evacuare sunt:

caracteristici mecanice

rezistenta la tractiune - 10001160 MPa

limita de curgere la 800ºC - 100110 MPa

alungirea la rupere - 15%

caracteristici fizice

densitatea - 7850 kg/m³

conductivitatea termica - 14,7 W/mK

coeficientul de dilatare liniara - 1,2E-05mK^-1

caldura specifica - 523 J/kgK

Referitor la conditiile de lucru se constata ca talerele supapelor sunt solicitate de forta de presiune a gazelor si de forta elastica a arcurilor, care produc tensiuni ridicate in fibra exterioara si cea interioara distribuite neuniform si la nivele diferite in raport cu forma talerului.

Datorita complexitatii proceselor termodinamice ce se desfasoara in motor, pentru analizarea solicitarilor mecanice este necesar a se adopta o serie de ipoteze.

O prima ipoteza este aceea a analizarii solicitarilor pentru doua regimuri functionale la care fortele de presiune si cele de inertie prezinta valori maxime. Aceste regimuri sunt:

regimul corespunzator momentului motor maxim, situatie in care fortele de presiune au valori maximale iar cele de inertie pot fi neglijate datorita turatiei relativ reduse;

regimul corespunzator puterii maxime care ia in considerare valorile solicitarilor care au loc sub actiunea comuna a presiunii gazelor si a fortelor de inertie.

A doua ipoteza consta in faptul ca procesul de comprimare este asimilat cu o evolutie politropa de exponent mediu m_c = 1,38 si incepe in starea p₁ = 0,929 bar, T₁ = 398 K.

Urmatoarea ipoteza consta in faptul ca procesul de ardere in motor este asimilat cu un model format din patru evolutii politrope (fig. 1)

Se considera ca arderea se declanseaza cu avans fata de PMI in punctul "d" (fig. 1 si fig. 2) si se dezvolta in faza arderii rapide dupa evolutii politropice "d-c" si "c-y", iar in faza arderii moderate sau finale arderea continua dupa izobara "y-y' ". Dupa faza arderii moderate, datorita miscarii pistonului inspre PME, evolutia va fi una izoterma si se va termina in punctul "t" care marcheaza momentul deschiderii cu avans a supapei de evacuare.

Fig. 1 Modelul evolutiilor politrope p - V

Pentru a efectua calculul solicitarilor mecanice in conditiile primei ipoteze este necesar a se calcula parametrii de stare in punctele "y", "y'" si "t".

Fig. 2 Modelul evolutiilor politrope

Presiunea maxima stabilita pentru un anumit regim functional se calculeaza cu relatia

, (3)

in care: este raportul de crestere a presiunii in timpul arderii;

p_d - presiunea in punctul de desprindere al diagramei p - α

si se calculeaza cu relatia:

(4)

in care:

α_d este unghiul corespunzator desprinderii curbei de presiune, care in cazul MAS coincide cu unghiul de avans la aprindere;

Λ - raportul intre bratul manivelei "r" si distanta intre axele bielei "b"

Se observa ca relatia (4) descrie presiunile din cele doua regimuri functionale considerate in functie de unghiul de avans la aprindere care au urmatoarele valori medii:

α_d = 325˚ RAC, pentru regimul de moment maxim;

α_d = 309˚ RAC, pentru regimul de putere maxima.

Presiunile maxime pe ciclul motor vor avea valorile:

p_{max la moment maxim} = p_y = 3,4 MPa;

p_{max la putere maxima} = p_y = 2,4 MPa.

Valorile presiunii in cilindru la momentul deschiderii supapei de evacuare:

p_{e moment maxim} = 0,098 p_y = 3,3 bar;

p_{e putere maxima} = 0,098 p_y = 2,4 bar.

Pentru analiza solicitarilor mecanice ale supapei de evacuare cu ajutorul metodei elementelor finite am utilizat programul de calcul ANSYS. Acest program, ca majoritatea programelor de element finit se compune dintr-o succesiune de module:

preprocesorul care permite, cu ajutorul unor tehnici CAD, descrierea geometriei modelului, a proprietatilor sale fizice si a conditiilor la limita si realizeaza discretizarea modelului (PREP 7);

solverul care asambleaza ecuatiile, rezolva sistemul de ecuatii liniare sau neliniare rezultate din modelul numeric si furnizeaza ansamblul rezultatelor brute;

postprocesorul care prelucreaza rezultatele si furnizeaza un set de marimi usor de prelucrat.

Realizarea unui program pentru analiza unei structuri in Ansys cuprinde urmatoarele etape:

Construirea modelului:

definirea tipurilor de elemente;

definirea proprietatilor materialelor;

realizarea modelului;

discretizarea modelului;

2. Initierea solutionarii:

aplicarea incarcarilor si definirea constrangerilor;

solutionarea modelului;

3. Postprocesarea:

vizualizarea deformatei structurii;

vizualizarea starii de eforturi in structura;

4. Post26:

vizualizarea variatiei in timp a rezultatelor.

2 Construirea modelului supapei

Pentru modelul supapei de evacuare (fig. 3.a) am considerat cotele supapei de evacuare a motorului ce echipeaza autoturismul Dacia (fig. 3.b).

(a)    (b)

Fig. 3 Modelului supapei de evacuare (a), desenul supapei (b)

Pentru discretizare s-a ales elementul Plane 2. Plane 2 este un element cu 2 grade de libertate in fiecare nod: translatii pe directiile x, y.

Discretizarea modelului supapei de evacuare este prezentat in figura

Pentru elementul ales am definit urmatoarele proprietati de material:

modulul de elasticitate: E = 2 10⁵ MPa;

densitatea: ρ=7850 kg/m³;

coeficientul lui Poison ν = 0,3.

Avand modelul realizat si discretizat, proprietatile de material definite se poate trece la pasul urmator al analizei cu element finit si anume la stabilirea constrangerilor, a incarcarilor si initierea solutionarii modelului.

Obtinerea solutiei

Pentru obtinerea solutiei am considerat urmatoarele constrangeri:

la capatul tijei supapei deplasarile pe UX si UY nule;

pe portiunea unde supapa intra in contact cu ghidul acesteia deplasarile pe UX nule.

Incarcarile aplicate asupra modelului cu element finit al supapei de evacuare (fig 6) sunt:

asupra curbei ce defineste partea inferioara a talerului actioneaza presiunea gazelor arse din camera de ardere p_e = 2,4 MPa.

asupra curbei ce defineste partea superioara a talerului actioneaza presiunea gazelor din galeria de evacuare p_g = 1,3 MPa.

   

Fig 6 Incarcarile aplicate Fig. 8 Tensiuni echivalente von Mises

al supapei de evacuare

3 Analiza solicitarilor mecanice ale arcului de supapa

3.1 Metoda analitica de dimensionare a arcului supapei

In procesul de functionare al sistemului de distributie al motoarelor, asupra resortului supapei actioneaza mai multe tipuri de forte si anume:

Forta de inertie F_is produsa de masele sistemului de distributie aflate in miscare, care actioneaza cand supapa este deschisa:

(11)

acceleratia supapei calculandu-se, in functie de tipul motorului la urmatoarele turatii:

pentru m.a.s.: n = 1,5 n_nominala;

pentru m.a.c.: n = (1,1.1,2) n_nominala;

Masele reduse la axa supapei a elementelor sistemului de distributie se obtin prin egalarea energiei cinetice a elementelor ce nu se afla pe aceasta axa cu energia cinetica a unui punct material ce se deplaseaza pe axa supapei cu viteza acesteia, obtinandu-se relatia:

(12)

unde:

m_s - masa supapei; m_e - masele elementelor de prindere; m_a - masa arcului; m_t - masa tijei impingatoare; m_T - masa tachetului; J_c - momentul de inertie al culbutorului; i - raport de transmitere a culbutorului; l_s - bratul culbutorului dinspre supapa.

Aceasta forta poate conduce la deschiderea supapelor, motiv pentru care arcurile sunt precomprimate cand supapele sunt inchise. Se iau in consideratie turatiile cu valorile sale maxime.

Intrucat exista doua tipuri de alimentare cu fluid proaspat, prin aspiratie normala si prin supraalimentare, relatiile de calcul vor fi de forma [1, 59]:

la motoarele aspirate: ;

la motoarele supraalimentate: .

unde:

p_ge - presiunea gazelor din galeria de evacuare; p_ge = (0.100,11) MPa la m.a.s. si m.a.c.; p_a - presiunea gazelor din cilindru in timpul admisiei; p_a = (0,020,03) MPa la m.a.s.; p_ge = (0,060,08) MPa la m.a.c.; p_s - presiunea de supraalimentare; p_e - presiunea gazelor din cilindru la finele evacuarii.

Pentru a nu desprinde tachetul de pe cama este necesar ca in cazul in care h_s = h_smax forta care deformeaza arcul sa fie egala cu:

F_hmax = CF_is = - Ca_sm_ds

De asemenea, cand supapa este inchisa, pentru a se evita deschiderea accidentala a acesteia, arcul este precomprimat, avand o sageata initiala, forta de comprimare fiind F_h0 = CF_g, unde C reprezinta un coeficient de siguranta avand valori uzuale C = 2,3 2,5 pentru m.a.s. si C = 1,5 2,0 pentru m.a.c..

Cunoscand valorile valorile fortelor F_hmax si F_h0 se traseaza caracteristica arcului de supapa (fig 10)

Fig. 10 Caracteristica arcului de supapa

Din diagrama trasata se obtin valorile f si f₀, care pentru majoritatea motoarelor au valori 1,6 3,2.

Dimensionarea arcului se realizeaza pe baze de date statistice (fig 10):

D_e = (0,80,9) d_g

D_e1 = d_g pentru solutia constructiva cu un singur arc ;

D_e2 = (0,..0,7) d_g cand exista doua arcuri ;

diametrul spirei : δ = (16) mm;

jocul dintre arcul interior si tija supapei sau intre arcuri masurat pe diametru: Δ = 2 mm.

Intrucat arcurile reprezinta un mediu elastic, la motoarele rapide este necesar a se face o verificare a acestora la vibratii deoarece se pot atinge regimuri rezonante in timpul functionarii, regimuri care conduc in mod inevitabil la depasirea valorilor admisibile legate de calitatile de elasticitate ale materialului si implicit la rupere.

Datorita profilului complicat al camei nu se poate preciza expresia analitica exacta a fortei excitatoare, ceea ce conduce la imposibilitatea realizarii unui calcul exact la vibratii ale arcului. De aceea se face numai un calcul aproximativ, care consta in determinarea coincidentei frecventei de oscilatie a arcului cu frecventa fortei excitatoare, care in cazul analizat este determinata de viteza de rotatie a arborelui cu came n_c, cand apare rezonanta.

Frecventa proprie a arcului se calculeaza cu relatia:

(22)

3.2 Analiza cu elemente finite a solicitarilor mecanice

ale arcului supapei de evacuare

Pentru a analiza solicitarile mecanice ale arcului supapei de evacuare, este necesar a se stabili caracteristicile constructive ale acesteia, caracteristicile materialelor din care sunt realizate, conditiile de lucru si functionale. In cazul motorului autoturismului Dacia datorita solicitarilor relativ reduse din sistemul de distributie este aleasa solutia constructiva cu un singur arc elicoidal cu pas constant.

Principalele caracteristici mecanice si fizice ale arcurilor supapelor sunt:

o       rezistenta la rupere: 1200.1500 MPa;

o       limita de curgere: 1000.1200 MPa;

o       alungirea la rupere: 5-6%.

o       densitatea: 7850 kg/m³;

Construirea modelului

Pentru realizarea modelului arcului supapei de evacuare am ales reprezentarea acestuia in spatiu pentru o vizualizare cat mai fidela a deformatiilor si tensiunilor care apar.

Pentru discretizare am utilizat un element de volum. Am ales elementul Solid 45 un element caracterizat de 8 noduri ce poate fi utilizat pentru diferite tipuri de analize (statice, dinamice, armonice). Solid 45 este un element cu 3 grade de libertate in fiecare nod: translatii pe directiile x, y, y.

Discretizarea modelului supapei de evacuare este prezentat in figura 12.

Fig. 12 Discretizarea arcului de supapa

Pentru elementul ales am definit urmatoarele proprietati de material:

modulul de elasticitate: E = 2*10⁵ MPa;

densitatea: ρ=7850 kg/m³;

coeficientul lui Poison ν = 0,3.

Avand modelul realizat si discretizat, proprietatile de material definite se poate trece la pasul urmator al analizei cu element finit si anume la stabilirea constrangerilor, a incarcarilor si initierea solutionarii modelului.

Obtinerea solutiei

Pentru obtinerea solutiei am considerat urmatoarele constrangeri: pe linia de contact a spirei din partea inferioara cu suportul arcului am considerat deplasarile UX, UZ, UY nule;.

Incarcarea aplicata asupra modelului cu element finit al arcului supapei de evacuare este forta produsa de culbutor F = 875 N.

Fig. 13 Tensiuni echivalente von Mises in arcul de supapa

Analizand rezultatele grafice obtinute se observa ca nivelul de solicitare este sub limita maxim admisa cu aproximativ 40%.

3.3 Analiza modala a arcului de supapa

Capatul liber al arcului este supus unor solicitari bruste, periodice, care genereaza unde ce se propaga prin arc, acesta fiind un mediu elastic. Ajungand la extremitatea fixa a arcului ele se reflecta partial sau total, in functie de modul in care este fixat arcul. In cazul in care perioada proprie de oscilatii a arcului este o armonica a functiei excitatoare, atunci va apare fenomenul de rezonanta, fenomen care are drept rezultat disfunctionalitati in comandarea supapei, iar in cazul pierderii de energie prin frecare sau degajare de caldura nu sunt cel putin egale cu energia acumulata periodic de catre arc, atunci se va produce ruperea arcului.

Metodele utilizate in analiza modala sunt: metoda Lanczos, metoda iteratiilor pe subspatii si altele.

Dupa obtinerea solutiei in parte de postprocesare se obtin urmatoarele frecvente proprii pentru fiecare mod de vibratie (fig. 14) :

Deformata modelului precum si valorile deplasarilor pe axa y pentru fiecare mod de vibratie sunt prezentate in figurile 15 - 24 (in partea dreapta este prezentata valoarea deplasarilor iar in stanga deformata).

Fig. 15 Deplasarile pe axa y si deformata arcului

de supapa pentru modul 1 de vibratie

Fig. 16 Deplasarile pe axa y si deformata arcului

de supapa pentru modul 2 de vibratie

Folosirea metodelor numerice in calculul starilor de tensiune si deformatii este deosebit de utila atat din punct de vedere al relativei usurinte de calcul al unor structuri complicate cat si cel al posibilitatilor de postprocesare grafica. De asemenea metoda ofera posibilitatea discretizarii diferite a regiunilor solicitate intens, in acest mod crescand acuratetea rezultatelor, pe langa multe alte facilitati foarte utile in calculul ingineresc.