Probleme rezolvate - piese si asamblari

Probleme rezolvate

1. Doua piese sunt asamblate intre ele prin intermediul unor suruburi M12 SR ISO 4014 montate cu joc. Cheia utilizata este o cheie normala cu L=15d; coeficientul de frecare dintre spirele filetului surubului si piulitei μ=0,12; coeficientul de frecare dintre suprafata de asezare a piulitei si piesa pe care se sprijina este μ₁=0,15; forta muncitorului care actioneaza asupra capatului cheii F_m=200 N. Se cere:

a. Sa se determine forta care ia nastere in asamblarea filetata

Etape de calcul

Alegerea dimensiunilor standardizate

din SR ISO 4014 (tabelul A2.4), se alege surub M12 cu P = 1,75 mm si s = 18 mm;

din STAS 6564 (tabelul A2.1) se aleg d₁=10,106 mm si d₂=10,863 mm;

din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piulita cu s = 19 mm si m=10 mm

din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul gaurii de trecere d₀=13 mm, executie stransa

Determinarea fortei care apare in tija filetului

Din ecuatia de echilibru a piulitei

rezulta forta F care apare in tija surubului

N,

unde

L=15d=15^.12=180 mm;

;

b. Sa se verifice tija surubului la solicitari stiind ca surubul este executat dintr-un material din clasa de calitate 8.8.

Tija surubului este solicitata la tractiune si la torsiune, surubul fiind montat cu pretensionare; ca atare, se determina tensiunea la tractiune considerand o forta de calcul

N

MPa

Rezistenta admisibila se determina cu relatia

MPa

MPa si c=1 (uzual)

MPa

2. Sa se dimensioneze suruburile montate cu joc care asambleaza intre ele trei table cunoscand: forta transversala care actioneaza asupra tablelor Q=18500 N; coeficientul de frecare dintre table μ=0 ; numarul de suruburi z=5; materialul suruburilor este din clasa de calitate 8.8. Grosimea tablelor exterioare este l₁=15 mm fiecare, iar a tablei din interior este l₂=25 mm.

Etape de calcul

Stabilirea valorii fortei de prestrangere a surubului

Suruburile fiind montate cu joc, sarcina exterioara Q se transmite prin frecare intre table. Conditia functionarii corecte a asamblarii este

, adica

, rezultand forta de prestrangere din surub

N,

unde: i=2 reprezinta numarul perechilor de suprafete in contact;

β=1 .2,0 - coeficientul de siguranta la nealunecarea tablelor.

Dimensionarea suruburilor

Suruburile se dimensioneaza din conditia de rezistenta la solicitarea de tractiune, cu o forta majorata pentru a tine seama si de solicitarea de torsiune la care este supus surubul la montaj

mm,

unde

MPa

MPa si c=1 (uzual)

Alegerea unui filet standardizat si a unui surub standardizat

din STAS 6564 (tabelul A2.1) se alege un filet cu pas normal M10, cu d₁=8,376 mm > d₁=7,57 mm, calculat;

din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piulita M10, cu s=17 mm si m=8 mm;

din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) se aleg suruburi M10 cu P=1,5 mm; s=16 mm;

lungimea surubului se calculeaza cu relatia

mm,

alegandu-se din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) o lungime standardizata de 70 mm.

Surubul ales este Surub M10x70 SR ISO 4014 / 8.8;

din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul gaurii de trecere d₀=10,5 mm, executie stransa.

3. Intr-un atelier trebuie sa se asambleze intre ele doua table de grosimi l₁=l₂=20 mm si de latimi L₁=L₂=90 mm. In magazie se gasesc numai suruburi M10x50 SR ISO 4015 din clasa de calitate 6.8 si suruburi M12x60 SR ISO 4016 din clasa de calitate 4.8. Sarcina transversala care trebuie transmisa de asamblare este Q=6200 N. Coeficientul de frecare intre table este μ=0,18. Se cere:

a.    Sa se aleaga suruburile care se vor utiliza la asamblarea tablelor si sa se justifice alegerea facuta.

Etape de calcul

Alegerea dimensiunilor standardizate

din SR ISO 4015 (tabelul A2.5), pentru surubul M10x50, rezulta: P=1,5 mm; s=16 mm, iar din STAS 6564 (tabelul A2.1), rezulta d₁=8,376 mm

din SR ISO 40116 (tabelul A2.3), pentru surubul M12x60, rezulta: P=1,75 mm; s=18 mm, iar din STAS 6564 (tabelul A2.1), rezulta d₁=10,106 mm

Stabilirea fortei maxime de tractiune a fiecarui surub si alegerea marimii suruburilor utilizate

Suruburile sunt montate cu prestrangere, deci sunt solicitate la tractiune, iar in timpul montajului si la torsiune. Forta maxima de tractiune se determina din conditia de rezistenta la tractiune a tijei surubului, tinand seama si de solicitarea de torsiune prin introducerea coeficientului k_τ=1,3. Din relatia tensiunii de tractiune

,

rezulta forta de tractiune maxima:

Pentru surubul M10x50, din clasa de calitate 6.8

N,

unde

MPa;

MPa (v. si tabelul A2.12);

c (uzual)

Pentru surubul M12x60, din clasa de calitate 4.8

N,

unde

MPa;

=340 MPa, din tabelul A2.12

Se aleg suruburi M12x60, deoarece forta de tractiune transmisa este mai mare decat in situatia suruburilor M10x50, chiar daca lungimea acestora este mai mare si depaseste grosimea tablelor.

b. Sa se determine numarul de suruburi

Din conditia ca sarcina exterioara sa se transmita prin frecarea dintre table

, adica

,

rezulta numarul de suruburi

, adoptandu-se z=4 suruburi

4. Coroana unei roti dintate cilindrice cu dantura dreapta este montata pe butucul acesteia prin intermediul unor suruburi montate cu joc. Se cunosc: momentul de torsiune transmis de roata dintata M_t = 280000 N.mm; diametrul de divizare a rotii dintate d = 168 mm; diametrul de dispunere a suruburilor D_s = 120 mm; latimile portiunilor asamblate sunt l₁=l₂=16 mm; numarul de suruburi z = 6; materialul suruburilor este din clasa de calitate 8.8. Se cere sa se dimensioneze suruburile de fixare.

Fig.

Etape de calcul

Stabilirea sarcinii exterioare care trebuie transmisa de asamblare

Sarcina exterioara este formata din forta tangentiala si din forta datorata momentului de torsiune care trebuie transmis, neglijand forta radiala din angrenaj. In acest fel, se considera ca asamblarea functioneaza corect, deci nu exista miscare relativa intre piesele asamblate

N,

unde N.

Stabilirea sarcinii care solicita surubul

Conditia functionarii corecte a asamblarii este , rezultand

N,

unde i=1 reprezinta numarul perechilor de suprafete de frecare;

β=1 .2,0 - coeficientul de siguranta la nealunecarea pieselor asamblate;

μ=0 - coeficientul de frecare dintre piesele asamblate (tabelul A2.14)

Dimensionarea suruburilor

Diametrul interior al filetului se determina din conditia de rezistenta la solicitarea de tractiune tinand seama si de solicitarea de torsiune din timpul montajului

mm,

unde

MPa

MPa si c=2

Alegerea unui filet standardizat si a unui surub standardizat

din STAS 6564 (tabelul A2.1) se alege un filet cu pas normal M10, cu d₁=8,376 mm > d₁=7,58 mm, calculat;

din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piulita M10, cu s=17 mm si m=8 mm;

din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) se aleg suruburi M10 cu P=1,5 mm; s=16 mm;

lungimea surubului se calculeaza cu relatia

mm,

alegandu-se din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) o lungime standardizata de 45 mm.

Surubul ales este Surub M10x45 SR ISO 4014 / 8.8;

din STAS 3336 (Tabelul A2.11) se alege diametrul gaurii de trecere d₀=10,5 mm, executie stransa.

5. Sa se determine sarcina transversala Q care poate fi transmisa de o asamblare dintre doua table cunoscand: suruburile sunt M12x60 STAS 5930; numarul de suruburi z=4; clasa de calitate a materialului 5.8; grosimile tablelor l₁=22 mm, l₂=22 mm.

Etape de calcul

Alegerea dimensiunilor standardizate

din STAS 5930 (tabelul A2.7), pentru surubul M12, rezulta diametrul tijei nefiletate D₀=13 mm;

lungimea portiunii nefiletate trebuie sa fie mai mica decat grosimile tablelor suprapuse mm, rezultand un surub cu b=40 mm si l=60 mm;

Determinarea sarcinii transversale Q, din conditia de rezistenta la solicitarea de forfecare

Tensiunea la forfecare se determina cu relatia

,

din care rezulta sarcina maxima care poate fi transmisa

N,

unde: i=1 reprezinta numarul sectiunilor de forfecare;

MPa, pentru sarcini statice;

MPa

Determinarea sarcinii transversale Q, din conditia de rezistenta la solicitarea de strivire

Tensiunea la strivire se determina cu relatia

,

din care rezulta sarcina maxima care poate fi transmisa

N,

unde: mm;

mm;

MPa

Stabilirea sarcinii maxime de transmis

N