Rezistenta aerului

Rezistenta aerului

Rezistenta aerului, F_a, este o forta paralela cu suprafata drumului care actioneaza asupra autovehiculului in sens opus miscarii lui si se considera aplicata intr-un punct situat in planul longitudinal de simetrie la o inaltime h_a deasupra drumului, figura 4.1, denumit centru frontal de presiune.

Aerodinamica autovehiculelor

Aerodinamica autovehiculelor studiaza fenomenele care se produc la interactiunea dintre autovehicul si aerul inconjurator si foloseste principiile generale ale aerodinamicii teoretice, limitate numai la principiile si la analogiile necesare explicarii procesului de propulsie si stabilitatii autovehiculului, legate de prezenta aerului in miscare relativa. Stabilirea parametrilor din relatiile folosite la calculul rezistentei aerului si stabilitatii aerodinamice a autovehiculului, precum si studiul si alegerea formelor optime ale acestuia, se fac experimental, in tuneluri aerodinamice.

Daca la inceputul dezvoltarii aerodinamicii autovehiculelor accentul a fost pus pe studiul rezistentei aerului, ulterior, o data cu marirea vitezelor de deplasare si sporirea cerintelor fata de confortul acestora au inceput sa fie studiate si urmatoarele aspecte:

efectele interactiunii cu aerul asupra stabilitatii autovehiculelor si metode de imbunatatire a stabilitatii aerodinamice;

efectele interactiunii cu aerul asupra aderentei si metode de crestere a acesteia;

miscarea aerului in interiorul autovehiculului si gasirea metodelor optime de folosire a acesteia, pentru ventilatia habitaclului si racirea diferitelor ansambluri ale vehiculului.

Aerodinamica autovehiculelor are un accentuat caracter experimental. Primele cercetari s-au efectuat pe modele la scara redusa, inca din 1914, in tunele aerodinamice pentru aviatie. In 1929 firma Ford a construit un tunel aerodinamic pentru modele de autovehicule la scara ¼, iar in 1936 realizeaza unul pentru modele de autovehicule in marime naturala. In prezent mari constructori de autovehicule si institutiile de renume care fac cercetari in domeniul autovehiculelor sunt dotate cu tunele aerodinamice.

In continuarea acestui subcapitol vor fi abordate probleme legate de determinatea fortelor si a momentelor aerdinamice.

Conform teoriei curgerii, daca un solid se deplaseaza in aer cu viteza de translatie v asupra elementului de suprafata dS al suprafetei solidului va actiona o forta elementara dF_a data de relatia:

(4.37)

in care: este vectorul efortului unitar normal; este vectorul efortului unitar tangential; dA - aria elementului dS

Acest sistem de forte elementare se reduce in raport cu un punct fix fata de solid la o forta rezultanta F_a si un moment rezultant M_a date de relatiile:

(4.38)

in care: r este vectorul de pozitie al unui punct curent al suprafetei.

Fig.4.10. Generarea rezistentei aerului: a - reprezentarea liniilor de curent care apar la deplasarea autovehiculelor; b - aparitia rezistentei aerului datorita presiunii (sageti continue) si datorita fortelor de frecare (sageti intrerupte).

In cazul autovehiculelor, figura 4.10,a, intervine particularitatea ca acestea se deplaseaza in apropierea solului, iar liniile de curent nu se inchid in spate. In aceasta situatie, scurgerea in zona posterioara a caroseriei fiind turbionara, presiunile din zona anterioara caroseriei, sunt superioare celor din zona posterioara, ceea ce produce o convergenta a presiunilor pe directia si in sensul curentului, numita rezistenta aerului datorita presiunii. Marimea acestei forte rezistente depinde de forma caroseriei purtand denumirea de rezistenta datorita formei. Fortele de frecare dintre fluid si suprafata caroseriei dau o componenta pe directia de inaintare, care poarta denumirea de rezistenta datorita frecarii de suprafata. Suma acestor doua forte rezistente formeaza rezistenta aerului.

Repartitia procentuala a rezistentei totale intre cele doua componente, depinde de forma caroseriei, de marimea si gradul de netezime a suprafetelor.

Astfel la autoturismele moderne (forme aerodinamice) rezistenta datorita formei este de 85 . 90% din rezistenta aerului, rezistenta de frecare fiind foarte mica. Deci, pentru micsorarea rezistentei aerului constructorii urmaresc reducerea cat mai mult a rezistentei datorita formei.

Din mecanica fluidelor se cunoaste ca rezistenta exercitata de aer asupra unui corp in miscare cu viteze cu care se deplaseaza autovehiculele este proportionala cu densitatea aerului r cu suprafata frontala S a corpului si cu patratul vitezei v_a de deplasare, deci:

(4.39)

Fortele si momentele aerodinamice care actioneaza asupra autovehiculului fata de un sistem de referinta (x, y, z) a carui origine se afla pe carosabil, la jumatatea distantei dintre punti, sunt date in figura 4.11. Din aceasta figura se observa ca asupra autovehiculului actioneaza urmatoarele forte aerodinamice:

Fig.4.11. Fortele si momentele aerodinamice care actioneaza asupra autovehiculului.

rezistenta aerului pe directia de deplasare:

(4.40)

forta aerodinamica laterala:

(4.41)

forta ascensionala sau portanta:

(4.41)

in care: c_x este coeficientul de rezistenta al aerului pe directia de deplasare; c_y - coeficientul fortei aerodinamice lateral; c_z - coeficientul fortei portante.

Daca reducem aceste forte intr-un anume punct iau nastere trei momente aerodinamice care sunt datorate presiunilor normale si a fortelor de frecare specifice asupra suprafetei autovehiculului si anume:

momentul aerodinamic in jurul axei longitudinale sau momentul aerodinamic de ruliu:

(4.42)

momentul aerodinamic in jurul axei transversale sau momentul aerodinamic de tangaj:

(4.43)

momentul aerodinamic in jurul axei verticale sau momentul aerodinamic de giratie:

(4.44)

in care: c_mx este coeficientul momentului de ruliu; c_my - coeficientul momentului de tangaj; c_mz - coeficientul momentului de giratie.

In relatiile momentelor, intervine in plus fata de relatiile fortelor aerodinamice, o lungime, de obicei distanta L dintre puntile autovehiculului si coeficientii momentului aerodinamic c_mi, care sunt adimensionali si nu depind de marimea autovehiculului.

Marimea momentelor si implicit marimea coeficientilor c_mi depind de pozitia sistemului de referinta fata de care se face calculul. Din punct de vedere dinamic centrul de masa al autovehiculului c_g, este punctul cel mai important fata de care se exprima momentele. Din punct de vedere aerodinamic, centrul de masa nu prezinta interes deoarece coeficientii depind de forma autovehiculului si nu de distributia mesei. De aceea punctul de referinta O pentru actiunea aerului va fi diferit fata de centrul de masa C_g care ne intereseaza in mod deosebit. Transformarea valorilor (c_mi)_o in (c_mi)_cg corespunzatoare centrului de masa se face conform figurii 4.11 cu relatiile:

(4.45)

Punctul O, considerat centrul sistemului de referinta utilizat in aerodinamica, este situat pe axa mediana in vederea de sus si in vederea frontala, deoarece autovehiculele sunt de obicei simetrice. In vedere laterala punctul de referinta O este situat pe carosabil de obicei in mijlocul ampatamentului (L/2), uneori la mijlocul autovehiculului sau in punctul cel mai din fata al acestuia. Un caz particular ar fi acela in care punctul O este situat astfel incat M_ax sa fie egal cu zero. Acest punct caracteristic se numeste centru de presiune. In continuare ne vom referi la coeficientii momentelor aerodinamice (coeficientii fortelor aerodinamice sunt independenti de sistemul de referinta) pentru sistemul de referinta prezentat in figura 4.11 la care centrul O se afla pe carosabil la jumatatea ampatamentului.

Fig. 4.12. Fortele aerodinamice ascensionale Fig.4.13. Viteza de impact.

la cele doua punti ale autovehiculului.

In locul celor trei forte si momente date de relatiile 4.40 . 4.44 se pot scrie fortele de reactiune ale rotilor deoarece ele preiau sarcina aerului de pe carosabil. In figura 4.12 este prezentata inlocuirea fortei ascensionale (portante) F_az si a momentului de tangaj M_ay prin fortele aerodinamice ascensionale F_az1 si F_az2 la cele doua punti ale autovehiculului.

Fortele ascensionale la cele doua punti ale autovehiculului se pot calcula cu urmatoarele relatii:

(4.46)

(4.47)

Avand in vedere ca:

(4.48)

si

(4.49)

se pot calcula coeficientii aerodinamici c_z1     si c_z2 cu urmatoarele relatii:

(4.50)

Viteza de impact a aerului v_rez este rezultanta vitezei negative de deplasare a autovehiculului v_a si a vitezei vantului v_v, asa cum este prezentat in figura 4.13, adica:

(4.51)

Unghiul dintre viteza de impact v_rez si axa longitudinala a autovehiculului, se noteaza cu q si poarta denumirea de unghi de incidenta. Directia vitezei de impact fata de axa longitudinala a autovehiculului depinde de directia vantului si de directia de deplasare a acestuia. De obicei in calcule se considera trei cazuri particulare si anume:

predomina vantul din fata, respectiv din spate, iar q=0 caz in care:

(4.52)

in acest caz particular, puterea necesara deplasarii autovehiculului se va mari sau va scadea cu o anumita valoare;

vantul sufla perpendicular pe axa longitudinala a autovehiculului:

(4.53)

in care:

viteza vantului este egala cu zero:

(4.54)

In figura 4.14 este data variatia vitezei de impact v_rez si a unghiului de incidenta q, functie de viteza de deplasare pentru diferite viteze ale vantului v_v pentru cazul cand viteza vantului este perpendiculara pe viteza de deplasare a autovehiculului.

Din figura prezentata, se observa ca daca se neglijeaza domeniul vitezei de deplasare cuprins intre 0 si 10 m/s (0 si 36 km/h) domeniu in care actiunea vitezei de impact asupra autovehiculului nu este prea mare, atunci viteza de impact v_rez se poate considera egala cu viteza de deplasare v_a a autovehiculului. De asemenea, se observa ca la viteza de deplasare normala cuprinsa intre 20 si 30 m/s (72 si 108 km/h) unghiul de incidenta q este cuprins intre 5^o si 20^o, deci, in calculele practice se poate neglija si acest unghi.

Densitatea aerului depinde de presiunea si temperatura aerului. Astfel, pentru un kg de aer exista relatia:

(4.55)

in care: p este presiunea atmosferica, in N/m²; Teste temperatura absoluta, in ^oK; R este constanta caracteristica, pentru aer R = 29,27 in conditiile standard (B_o=760 mmHg; t= 15^oC; r=1,226 kg/m³).

Fig.4.14. Viteza de impact si unghiul de incidenta, functie de viteza de deplasare pentru diferite viteze ale vantului.

Daca sunt alte conditii climaterice, densitatea aerului se poate calcula cu relatia:

(4.55)

in care B este presiunea atmosferica, in mmHg (torr).

In conditiile in care circula in general autovehiculele se poate considera densitatea aerului constanta.

Influenta formei autovehiculului asupra aerodinamicii sale

Marimea coeficientilor adimensionali ai fortelor si momentelor aerodinamice depinde in mare masura de forma autovehiculului. Pentru autovehicule, acesti coeficienti se determina pe cale experimentala in tunele aerodinamice pe modele la scara redusa sau pe autovehicule in adevarata marime. S-a constatat experimental ca pentru autovehicule, coeficientii aerodinamici depind foarte putin de numarul Reynolds, putand fi considerati practic independenti de cifra Reynolds.

In figura 4.15 sunt prezentate diferite forme de corpuri si variatia coeficientilor rezistentei aerului c_x corespunzatori, functie de raportul lungime, latime.

Din figura prezentata se pot trage urmatoarele concluzii:

Fig.4.15.Coeficientul rezistentei aerului c_x pentru diferite forme in functie de raportul lungime, latime.

rotunjirile frontale (corpurile 3 si 4) au un coeficient de rezistenta a aerului mai mic decat corpurile nerotunjite (1 si 2);

un spate de forma aerodinamica micsoreaza coeficientul rezistentei aerului, dar numai atunci cand spatele este destul de lung, astfel incat curentul sa se poata forma;

forma frontala rotunjita si un spate aerodinamic poate corecta putin coeficientul c_x deoarece in fata curentul se separa si astfel spatele aerodinamic devine eficient;

valorile coeficientului c_x depind de lungimea corpului.

Din figura 4.16 se observa ca la corpurile scurte, rezistenta de forma este mai mare decat la corpurile mai lungi datorita zonei de vartej care este mai pronuntata. La corpurile mai lungi apare deci o reducere a rezistentei de forma, dar in acelasi timp apare o crestere datorita rezistentei la frecare. Acesta este motivul ca rezistenta la frecare a fost pusa in evidenta la autovehiculele lungi, de exemplu la autovehiculele cu remorci.

Fig.4.16. Spectrul curgerii pentru o placa patrata si pentru un cub.

Revenind la figura 4.15 sa vedem cat de mare trebuie sa fie raza de rotunjire pentru a fi eficienta. Conform figurii 4.17, raze destul de mici micsoreaza considerabil rezistenta aerului, in timp ce la raze mai mari, rezistentele se diminueaza. Deci, este indicat sa se evite muchiile taietoare, iar pe de alta parte razele mari nu aduc rezultate satisfacatoare.

Referindu-se la modele asemanatoare autoturismelor, incat in 1933 Lay publica cercetari asupra diferitelor forme pentru fata si spatele autoturismelor si combinatiilor lor. Astfel, in figura 4.18 sunt date rezultatele obtinute, care conduc la urmatoarele concluzii:

forma curbata C nu aduce imbunatatiri in comparatie cu forma D, la care parbrizul este inclinat cu 45^o. Acest rezultat este foarte important deoarece forma curbata C asigura o vizibilitate mult mai scazuta;

formele abrupte ale parbrizului E si F inrautateste valoarea coeficientului c_x;

pe cat de alungita si subtire este forma spatelui Z in raport cu W pe atat de mic va fi coeficientul de rezistenta a aerului.

Fig.4.17. Influenta raportului de rotunjire r/a asupra

coeficientului de rezistenta a aerului.

Forma Z, necesita insa o alungire a partii din spate ceea ce contravine cerintelor impuse de transport, in ceea ce priveste folosirea rationala a spatiului interior. Din aceasta cauza, Kamm a propus executarea unei caroserii favorabile din punct de vedere aerodinamic, dar micsorarea sa la o lungime convenabila, conform figurii 4.19.

Cele aratate mai sus raman valabile si pentru formele de detaliu cum sunt: farurile si manerele usilor, ramele laterale: geamurile, placile de inmatriculare etc. Influenta unor elemente de detaliu asupra coeficientului de rezistenta a aerului este data in tabelul 4.4.

Fig.4.18. Coeficientul rezistentei aerului    Fig.4.19. Deosebiri dintre doua caroserii de

la autoturisme de modele de aceeasi forma.

asemanatoare.

Tabelul 4.4.

Influenta asupra coeficientului de rezistenta a aerului c_x datorate anexelor

De asemenea este importanta si partea inferioara a autovehiculului pe care observatorul in mod normal nu o vede. Ea trebuie sa fie pe cat posibil neteda, ceea ce este posibil numai in masura limitata, deoarece suspensia si rotile, necesita loc pentru a crea posibilitatea de miscare si depanare.

Tabelul 4.5.

Coeficientul de rezistenta a aerului c_x pentru diferite forme de caroserii.

Fig.4.20. Coeficientii rezistentei aerului in functie de unghiul de incidenta pentru autovehicule cu diferite forme de caroserii.

Tabelul 4.6.

Valori ale coeficientului de rezistenta a aerului pentru diferite autoturisme

Pentru orientare, in privinta valorilor lui c_x sunt prezentate in tabelul 4.5 unele date pentru diferite autovehicule. De asemenea, in tabelul 4.6. se prezinta valorile lui c_x pentru cateva autoturisme.

In figura 4.20 este prezentata variatia coeficientului de rezistenta a aerului c_x in raport cu unghiul de incidenta q pentru diferite autovehicule cu diferite forme de caroserii. Se observa ca valoarea coeficientului rezistentei aerului c_x este foarte putin influentat de unghiul de incidenta, deci, in calcule se poate considera ca viteza de impact v_rez este egala cu viteza de deplasare a autovehiculului.

Calculul rezistentei aerului

Asa cum s-a aratat, rezistenta aerului, considerata in calcule dinamice obisnuite, este componenta longitudinala a fortei de interactiune a autovehiculului cu aerul. Reluand relatia 4.40, rezulta ca forta de rezistenta a aerului la inaintarea autovehiculelor este definita de relatia:

(4.56)

Daca autovehiculele circula la inaltimi mici, iar densitatea aerului variaza relativ putin, pentru conditiile atmosferice standard, relatia 4.56 devine:

(4.56')

cand viteza este exprimata in m/s si v_rez=v_a, viteza de impact este aproximativ egala cu viteza de deplasare a autovehiculului.

Daca viteza este exprimata in km/h, relatia 4.56' capata urmatoarea forma:

(4.56'')

Simplificarea expresiilor se mai realizeaza folosind notiunea de coeficient aerodinamic dat de urmatoarea relatie:

(4.57)

in care k este se obtine in kg/m³.

Deci, relatiile pentru calculul rezistentei aerului se vor prezenta sub forma:

(4.56''')

in care, viteza v_a este exprimata in m/s, sau:

(4.56'''')

pentru cazul cand v_a se exprima in km/h.

In cazul autovehiculelor care lucreaza in agregat cu remorca sau semiremorca relatiile de calcul pentru forta de rezistenta a aerului au urmatoarea forma:

(4.58)

in care viteza se exprima in m/s in prima relatie si in km/h in cea de a doua, iar este un coeficient care tine seama de influenta remorcii sau semiremorcii asupra rezistentei aerului si are urmatoarele valori:

D= 1,2 . 1,4 - pentru autovehiculele cu remorca;

D= 1,2 . 1,3 - pentru autovehiculele cu semiremorca;

Suprafata sectiunii transversale S, cu aproximatie, poate fi determinata cu ajutorul relatiei :

(4.59)

in care H este inaltimea autovehiculului; B - ecartamentul rotilor autovehiculului.

Expresia puterii consumate pentru invingerea rezistentei aerului este:

(4.60)

sau:

(4.60')

Valorile principalilor parametrii care se utilizeaza la calculul rezistentei aerului au fost centralizati in tabelele 4.5 si 4.6.