SOLICITARILE AXULUI PISTONULUI (BOLTULUI). DIMENSIUNI CARACTERISTICE, CALCULUL DE DIMENSIONARE SI VERIFICARE LA REZISTENTA, VALORI ADMISIBILE ALE MARIMILOR CARACTERISTICE

1.SOLICITARILE SI DIMENSIULILE AXULUI PISTONULUI

Rolul functional si solicitarile la care este supus axul pistonului, denumit frecvent si bolt, au fost precizate in cadrul temei P.2.2. Boltul stabileste legatura dintre piston si biela (permitand oscilatia bielei in planul transversal al motorului) si transmite o fractiune din forta totala de la piston la biela.

La alegerea dimensiunilor boltului trebuie avute in vedere trei criterii:

a)      masa redusa;

b)      presiuni specifice mici;

c)      rigiditate ridicata.

Valorile uzuale ale dimensiunilor caracteristice sunt indicate in tabelul 7.9, pe baza notatiilor din figura 7.5.

Tab.7.9. Principalele dimensiuni constructive ale axului pistonului

Dimensiune	Simbol	MAS	MAC
Lung. boltului: bolt flotant bolt fix	l	(0,8.0,87)D (0,88.0,93)D	(0,75.0,87)D (0,88.0,95)D
Lung. de sprijin in piciorul bielei: bolt flotant; bolt fix.	Lb	(0,3.0,4)D (0,26.0,3)D	(0,32.0,42)D (0,27.0,32)D
Diam. exterior	De	(0,24.0,28)D	motoare lente (0,4.0,5)D
			motoare rapide (0,35.0,45)D
Diam interior	di	(0,64.0,72)de	(0,4.0,7)de
Joc functional	j	2.5mm, ptr. de50mm

Fig.7.5.

2.VERIFICAREA REZISTENTEI LA UZURA

Criteriul principal al rezistentei la uzura il constituie incarcarea specifica a boltului. Schema pentru calculul presiunii pe bolt este prezentata in figura 7.5. Forta care incarca boltul se precizeaza conventional. Se considera ca forta maxima datorata presiunii gazelor F_pmax este redusa de forta de inertie maxima a masei pistonului si a segmentilor:

[daN] (7.11)

In calculele uzuale, se poate considera:

[daN] (7.12)

astfel incat forta rezultanta va fi:

[daN] (7.11

Prin urmare, presiunile de contact intre bolt si umerii pistonului si, respectiv, dintre bolt si bucsa bielei se determina cu relatiile:

[daN/cm²] (7.13)

[daN/cm²]

Valorile maxime admisibile ale acestor presiuni sunt p_pa=250.540daN/cm² si p_ba=400.900daN/cm².

Cu ajutorul valorilor F^*, p_p si p_b pot fi determinate prin calcul dimensiunile caracteristice ale boltului. Astfel, diametrul exterior al boltului este:

pentru bolt flotant sau bolt fix in biela:

[mm] (7.15)

pentru bolt fix in piston:

[mm] (7.15')

unde k_b este un factor dimensional al boltului:

(7.16)

avand valorile uzuale:

a)      k_b=1,0.1,3 la boltul flotant;

b)      k_b=0,9.1,1 la boltul fix in biela;

c)      k_b=1,5.1,75 la boltul fix in piston.

Lungimea de sprijin in umerii pistonului este data de relatiile:

pentru bolt flotant sau bolt fix in biela:

[mm] (7.17)

pentru bolt fix in piston

[mm] (7.17

In sfarsit, lungimea de sprijin in piciorul bielei va fi:

pentru bolt flotant:

[mm] (7.18)

pentru bolt fix in biela:

[mm] (7.18

pentru bolt fix in piston:

[mm] (7.18

3. VERIFICAREA LA INCOVOIERE

Efortul unitar de incovoiere se determina presupunand ca boltul este o grinda simplu rezemata, incarcata cu o sarcina uniform distribuita de-a lungul piciorului bielei. Reactiunile vor fi sarcini concentrate, aplicate in mijlocul umerilor pistonului (fig. 7.6.a). In acest caz, efortul unitar de incovoiere are expresia:

[daN/cm²] (7.19)

La motoarele rapide, schema de incarcare din figura 7.6.a reflecta insuficient conditiile reale. Schema din figura 7.6.b este mai rationala, deoarece corespunde distributiei de uzura in lungul bielei, dar ea se inlocuieste cu schema din figura 7.6.c, mai simpla. In acest din urma caz, efortul unitar de incovoiere Fig.7.6.

este dat de relatia:

[daN/cm²] (7.19

relatie ce este utilizata la verificarea tuturor bolturilor m.a.i. Efortul unitar admisibil este s_ia=2500.5000 daN/cm² pentru bolturile din OLA si s_ia=1200.1500 daN/cm² pentru cele din OLC.

4. VERIFICAREA LA OBOSEALA

Datorita caracterului variabil al solicitarilor boltului, acesta trebuie verificat la oboseala. In acest scop, se precizeaza ciclul de solicitare variabila, care depinde de procedeul de montaj. Astfel, la boltul fix (in biela sau in piston), ciclul de incarcare este asimetric, iar la cel flotant, simetric (fig. 7.7). In acest ultim caz, dupa mai multe cicluri de functionare, boltul realizeaza o rotatie completa in locas, fibra medie suportand aceeasi deformatie maxima in ambele sensuri. Prin urmare, ciclul simetric este cel mai dezavantajos.

Eforturile unitare de incovoiere, s_imax si s_imin se obtin cu relatia (7.19'), substituind Fig.7.7.

forta F^* cu valorile maxima si minima (F_max si F_min) rezultate din calculul dinamic al motorului.

Expresiile coeficientilor de siguranta pentru cele doua cicluri sunt urmatoarele:

pentru ciclul asimetric (bolt fix in piston sau biela):

(7.20)

valoarea admisibila fiind c_a=2.4;

pentru ciclul simetric (bolt flotant):

(7.20')

caz in care valoarea admisibila este c_a=1.2,2.

In cele doua relatii, s-au utilizat urmatoarele notatii:

a)      s - rezistenta la oboseala pentru ciclul simetric de incovoiere; valoarea sa este s s_r

unde limita la rupere a materialului boltului este s_r=42.75 daN/mm² pentru OLC si s_r=75.120daN/mm² pentru OLA;

b)      s_m - efortul unitar mediu de incovoiere:

[daN/cm²]; (7.21)

c)      s_v - amplitudinea efortului unitar de incovoiere:

[daN/cm²]; (7.22)

d)      b_k 1 - coeficient efectiv de concentrare la sarcini variabile;

e)      e - factor dimensional care se alege in functie de materialul boltului (fig. 7.8)

Fig.7.9.

1-OLC fara concentratori; 2- OLA fara concentratori si OLC cu concentratori moderati; 3- OLA cu concentratori; 4- OLA cu concentratori foarte mari

f)        g - coeficient de calitate a suprafetei boltului (g=1,5.2,5 pentru bolt cementat sau nitrurat, cu suprafata lustruita si g=1,1.1,5 pentru bolt calit, cu suprafata lustruita);

g)      y - coeficient care tine seama de schema de incarcare adoptata

(7.23)

unde s s este rezistenta la oboseala, prin ciclu pulsator de incovoiere.

5.VERIFICAREA LA OVALIZARE

Fata de schema de distributie a sarcinilor prezentata in figura 7.6.c, trebuie avut in vedere faptul ca distributia sarcinii la extremitatile sectiunii transversale a boltului se realizeaza dupa o sinusoida a carei amplitudine depinde de raportul celor doua diametre ale boltului (fig. 7.9). Forta care se distribuie sinusoidal va avea expresia:

[daN], (7.24)

Fig.7.10.

unde K reprezinta un coeficient determinat experimental. Notand cu a raportul diametrelor boltului:

(7.25)

coeficientul K poate fi calculat cu relatia:

K=1,5-15(a (7.26)

Calculul de ovalizare se dezvolta in ipoteza ca boltul este o grinda curba in sectiune transversala, incarcata cu o sarcina uniform distribuita sinusoidal:

[daN/cm²] (7.27)

Rezulta ca eforturile unitare de ovalizare intr-o sectiune oarecare j vor avea expresiile:

pentru fibra exterioara:

[daN/cm²] (7.28)

pentru fibra interioara:

[daN/cm²] (7.29)

relatii in care:

(7.30)

Se observa din figura 7.10 ca eforturile unitare de ovalizare inregistreaza valorile extreme in sectiunile longitudinale, una paralela cu planul cilindrului si alta perpendiculara pe planul cilindrului. In sectiunea j=0, in fibra exterioara apar eforturi unitare de intindere (+), iar in fibra interioara eforturi de compresiune (-). In sectiunea j p/2 eforturile unitare in cele doua fibre schimba de semn.

Valorile extreme ale eforturilor unitare de ovalizare pot fi determinate cu ajutorul relatiilor:

Fig.7.10.

Pentru simplificarea calculelor, functiunile b b b si b , impreuna cu coeficientul de corectie K se reprezinta grafic in raport cu a in nomograme (fig. 7.11). Se observa ca fractiunea b ia valorile cele mai mari, astfel incat se conchide ca verificarea la ovalizare trebuie facuta in punctul 3, in care eforturile unitare sunt maxime.

Valoarea maxima admisibila a efortului unitar de ovalizare este s_ea s_ia=1200.2500daN/cm².

La randul ei, deformatia maxima de ovalizare (cresterea maxima a diametrului) se limiteaza pentru a preveni griparea boltului in locasuri. Ea se produce intr-un plan normal pe axa cilindrului si este precizata de relatia: Fig.7.11.

[mm] (7.32)

Evident, dd_max nu trebuie sa depaseasca jocul diametral la cald D . Pentru a mari insa siguranta contra gripajului, se recomanda ca , dd_max£D , unde D =(0,001.0,005)d_e

Pentru a mentine jocul la cald in limitele stabilite, este necesar sa se precizeze jocul de montaj (jocul nominal la rece). Jocul la cald in piciorul bielei nu difera practic de jocul de montaj, deoarece temperatura piciorului bielei si temperatura boltului au valori apropiate; in plus, cele doua piese (boltul si biela) sunt confectionate din acelasi material, sau materiale cu valori apropiate ale coeficientilor de dilatare liniara. In schimb, in locasurile boltului din piston dilatarile sunt diferite, mai ales cand si pistonul este confectionat din aliaj de aluminiu. Jocul de montaj in locasul boltului din piston se determina cu relatia:

[mm] (7.33)

unde a_b si a_p sunt coeficientii de dilatare liniara ai materialelor boltului, si, respectiv, pistonului, in grd^-1 si t_b, t_p, si t_o - temperaturile boltului, pistonului si, respectiv, mediului ambiant in C. Uzual t_b C si t_p C. In cazul boltului flotant, jocul de montaj D poate avea si valori negative, ceea ce semnifica faptul ca, in stare rece, ajustajul boltului in locasuri trebuie sa fie cu strangere.

Temperatura minima a pistonului, la montarea boltului flotant se determina din conditia ca diametrul locasurilor dupa incalzire sa fie egal cu diametrul exterior al boltului la rece:

[ C] (7.34)

avand valorile uzuale de t_pmin=80.120 C.

6. VERIFICAREA LA FORFECARE

Efortul unitar de forfecare in planul neutru rezulta din formula lui Jurawski, sectiunea cea mai solicitata fiind situata intre locasurile boltului din piston, si, respectiv, din piciorul bielei:

[daN/cm²]. (7.35)

Valorile maxime admisibile ale acestui efort unitar sunt

t_a=600.1000 daN/cm² pentru bolturile din OLC si, respectiv,

t_a=1000.2200 daN/cm² pentru cele din OLA.