Sonda de viteza Pitt-Prandtl

Sonda de viteza Pitt-Prandtl

Parametrii franati ai fluidelor

Se presupune un corp solid aflat intr-un fluid. Intre acestea se presupune ca exista o miscare relativa stationara (fig. 7.1). Daca se ia in consideratie o linie de curent orizontala si se aplica ecuatia energiei intre un punct aflat la o oarecare distanta in fata corpului si un punct aflat pe suprafata corpului, astfel incat tangenta in acel punct la suprafata corpului sa fie perpendiculara pe liniile de curent se obtine:

. (7.1)

In punctul aflat pe suprafata corpului solid viteza este zero, iar presiunea se numeste presiune franata, notata cu p*. Punctul se numeste punct de impact, sau punct de stagnare.

Din aceasta ecuatie se obtine presiunea franata sub forma:

. (7.2)

Primul termen al presiunii franate este format din presiunea statica a fluidului, iar al doilea termen este presiunea dinamica. Prin urmare, presiunea franata este presiunea totala a fluidului.

Principiul masurarii vitezei cu ajutorul tubului Pitt-Prandtl

Tubul Pitt-Prandtl se compune din doua tuburi concentrice care pot masura presiunea prin intermediul deschiderilor de la capete si serveste la masurarea vitezei in interiorul unui fluid in miscare (fig. 7.2).

Capatul interior al sondei de forma emisferica, se introduce cu tubul in lungul directiei curgerii fluidului astfel incat orificiul central aflat in capatul tubului sa reprezinte un punct de impact. Astfel, prin acest orificiu se va transmite presiunea totala. Orificiul, sau orificiile laterale vor fi spalate de curentul de fluid astfel incat prin ele se va transmite presiunea statica. Atat orificiul central cat si cele laterale sunt continuate independent cu tuburi prin care se transmite presiunea totala si respectiv presiunea statica spre un aparat de masura a presiunii diferentiale. Pentru fluide incompresibile, din ecuatia (7.2) se obtine presiunea diferentiala pe care o masoara acest aparat:

. (7.3)

Se observa ca presiunea diferentiala este chiar presiunea dinamica, astfel incat din ecuatia de mai sus se obtine:

. (7.4)

Standardul pentru masurarea vitezei cu acest dispozitiv recomanda formula:

, (7.5)

unde a este un coeficient de etalonare al sondei, iar F(Ma) este o functie de numarul Mach, care tine deci seama de compresibilitatea fluidului. Se aplica la viteze mari in cazul fluidelor compresibile. In cazul fluidelor incompresibile, F(Ma) = 1.

Este important sa se mentioneze ca diametrul sondei trebuie sa fie cel mult a zecea parte din diametrul conductei in care se introduce, astfel incat raportul dintre aria transversala a tubului si aria conductei sa fie mai mic decat 0,01, iar eroarea relativa a perturbarii introduse sa fie mai mica decat 1%.

Determinarea debitului

Debitul se poate determina prin explorarea campului de viteze pe sectiunea curentului. Este necesar ca liniile de curent sa fie paralele.

Determinarea debitului in cazul conductelor circulare se poate face si prin impartirea sectiunii conductei in zone concentrice de arii egale. Viteza medie rezulta foarte simplu ca medie aritmetica:

(7.6)

Determinarea vitezei maxime se poate face si cu ajutorul unei sonde de presiune totala plasata la iesirea dintr-o conducta. Figura 7.3 prezinta schita montajului unei astfel de sonde pe o conducta de ventilatie. Astfel, presiunea statica (relativa) este egala cu zero, deci presiunea totala coincide cu presiunea dinamica.