TOLERANTELE SI AJUSTAJELE PIESELOR FILETATE

1. Profilul ISO al filetului metric

Piesele filetate sunt marginite de suprafete elicoidale complexe. Profilul acestora este definit intr-un plan median, plan ce contine axa piesei filetate. Elementele ce definesc forma si marimea suprafetei unei piese filetate sunt: profilul in plan median, pasul infasurarii si diametrul suprafetei de infasurare (diametrul mediu). In cele ce urmeaza vor fi tratate numai aspectele legate de filetele metrice ISO, dar si pentru celelalte tipuri de filete, problemele se pun in mod asemanator.

Profilul ISO al filetului metric, reprezentat in figura 1, este determinat de flancuri drepte, ce fac parte din laturile unul triunghi echilateral cu latura egala cu pasul. Flancurile sunt orientate simetric fata de normala pe axa filetului. La exterior, varfurile filetului sunt tesite cu H/8, iar la interior cu H/4, H fiind inaltimea triunghiului echilateral,

Fig. 1. Profilul ISO al filetului metric.

Pasul filetului, p este distanta intre doua flancuri consecutive, omoloage, masurata pe directie paralela cu axa filetului si se exprima in milimetri.

Diametrul mediu, D₂ , d₂ al piesei filetate este diametrul cilindrului ce intersecteaza profilul filetului pe la jumatatea inaltimii si laturilor triunghiului din care fac parte flancurile filetului.

Dimensiunile nominale pentru cele trei diametre: exterior, mediu si interior sunt identice pentru surub si piulita si pot fi calculate in functie de diametrul exterior, numit si diametru nominal al filetului, D, d.

Complexitatea suprafetei si multitudinea dimensiunilor ce pot determina ajustajul pieselor filetate, ne obliga sa alegem o singura dimensiune reprezentativa care sa includa si influentele celorlalte elemente. Alegerea diametrului mediu d₂ , D₂ si tratarea ajustajelor ca si la piesele cilindrice este sustinuta de notiuni practice.

In prelucrare se urmareste sa se realizeze profilul si pasul corecte. Adancimea golului se realizeaza prin treceri succesive urmarindu-se ca cele doua piese conjugate surub-piulita, sa se poata asambla pe toata lungimea. In final tipul asamblarii este dat de diametrul mediu d₂, D₂.

2. Reducerea tuturor abaterilor la diametrul mediu al filetului

2.1. Influenta abaterilor de pas

In cele ce urmeaza se vor analiza numai filetele cu profil triunghiular, acestea fiind cele mai reprezentative.

Daca pasul filetului unui surub este afectat de eroarea de pas Dp (fig. 2), aceasta determina eroarea f_p a diametrului mediu. Pe lungimea de insurubare, eroarea cumulata de pas este:

unde distanta: CG este lungimea de insurubare pe linia diametrului mediu al profilului nominal; AE - lungimea de insurubare pe linia diametrului mediu al profilului real.

Fig.2. Influenta abaterii de pas

Din triunghiurile dreptunghice ABC si EFG se obtine:

Relatia (1) devine:

de unde:

In cazul filetelor simetrice (filetul de fixare ISO si altele),

si relatia (5) devine:

In relatiile (5) si (7) abaterea de pas se ia in valoare absoluta, intrucit, indiferent de semn, ea provoaca, de regula, micsorarea diametrului mediu la surub si marirea diametrului mediu la piulita.

2.2. Influenta abaterilor de unghi

Eroarea semiunghiului flancurilor determina de asemenea, o eroare f_a a diametrului mediu, asa cum se poate demonstra cu ajutorul figurii 3. Daca, pentru un filet simetric, ABCE este profilul nominal al filetului unui surub, iar A'B'C'E' este profilul real al aceluiasi surub, insurubarea in piulita (cu orice profil real) este posibila numai daca diametrul mediu efectiv al surubului este micsorat cu valoarea FG + MN. Dar FG = MN = . Aplicind teorema sinusurilor pentru triunghiul AFG (partea de sus a figurii 3), se poate scrie:

   

Se constata ca variatia diametrului mediu este proportionala cu abaterea cumulata de pas pe lungimea de insurubare si este mai mica la filete cu unghiul profilului mai mare. De aceea, lungimea de insurubare este grad de precizie

Fig.3.Influenta abaterilor de unghi

Dar, pentru ca

si

relatia (7) devine:

Cum insa,     si , relatia (8) se poate scrie astfel:

sau, pentru ca si , relatia (9) se transforma astfel:

Din relatia (11) rezulta:

Daca se transforma din radiani in minute, H₁ se ia in milimetri si f_a se considera in micrometrii, relatia (12) capata forma:

Pentru filetele nesimetrice, la care unghiurile flancurilor (fata de perpendiculara pe axa piesei filetate) sunt diferite (a ¹ a si a a a), abaterea in diametru provocata de abaterile Da si Da va fi:

Ca si abaterea de pas, abaterea in unghiul flancurilor se ia in valoare absoluta, deoarece, indiferent de semn, ea provoaca micsorarea diametrului mediu la surub si marirea diametrului mediu la piulita.

Abaterile de pozitie unghiulara a flacurilor induc o modificare a diametrului mediu, proportionala cu inaltimea profilului (H, p) si cu abaterea unghiului, fiind mai mica la filete cu unghiul a mai mare.

In afara abaterilor f_p si f_a, datorate abaterilor de pas si de semiunghi, diametrul mediu va fi afectat, ca orice dimensiune, de o abatere proprie, notata cu f_d2 (sau f_D2 la piulite). Ca urmare abaterea totala a diametrului mediu este:

Toleranta prescrisa la diametrul mediu trebuie sa compenseze si sa limiteze aceasta abatere totala si, in consecinta, este necesara conditia:

3. Tolerantele si ajustajele recomandate pentru filetele metrice

Tipul de ajustaj pentru imbinarea filetata este determinat de pozitia relativa intre diametrele medii, D₂ si d₂. Toate celelalte influente, ale abaterilor de pas si unghi ( si a), sunt incluse in tolerantele diametrelor medii.

Campul de toleranta pentru o piesa filetata se prezinta sub forma spatiului cuprins intre doua suprafete elicoidale avand profilul identic cu cel nominal, dar realizate la diametrul mediu minim si respectiv diametrul mediu maxim.

Fig.     Tolerantele si ajustajele pieselor filetate

Cu particularitatile ce rezulta din cele prezentate mai sus se accepta o reprezentare simplificata a campurilor de toleranta ale pieselor filetate, similar suprafetelor cilindrice netede, cu referire expresa la diametrul mediu al piesei filetate. Pentru filet metric ISO de uz general, Sistemul de tolerante pentru ajustaje cu joc, STAS 8165-82, admite doua pozitii ale campurilor de tolerante pentru piulite, simbolizate cu G si H, iar pentru suruburi, patru pozitii (caractere de ajustaje), simbolizate cu e, f, g si h. Calitativ pozitiile admise sunt reprezentate in figura

Abaterile fundamentale se calculeaza cu relatii empirice in functie de pasul P si sunt prezentate in tabelul

Treptele de precizie pentru filete metrice ISO sunt in numar de 7 si sunt numerotate de la 3 la 9.

Toleranta IT 6 se calculeaza cu relatii empirice si este considerata toleranta fundamentala pentru ca toate celelalte se obtin prin amplificarea cu cate o constanta specifica fiecarei precizii.

Tolerantele la diametrul interior al filetului piulitei T_D1 si la diametrul exterior al filetului surubului T_d, prezentate in tabelul 2, depind numai de pasul si precizia piesei. Ele se regasesc si la semifabricatele pieselor filetate.

Tolerantele la diametrul mediu al filetului piulitei T_D2, prezentate in tabelul 3, si tolerantele la diametrul mediu al filetului surubului T_d2, prezentate in tabelul depind de diametrul nominal al filetului (D, d) de pasul si de treapta de precizie a

Abaterile fundamentale pentru diametrele D₁, D₂, d si d₂ ale filetelor metrice.

(STAS 8165-82 tab. 3) Tabelul

Tolerantele diametrului interior T_D1 al piulitei si diametrul exterior, T_D al

surubului.(STAS 8165-82 tab. 5) Tabelul 2.

Toleranta la diametrul exterior maxim al piulitei D_max nu se standardizeaza. Se considera diametrul exterior minim al piulitei egal cu diametrul nominal.

Diametrul interior al surubului d₁ nu se tolereaza. Limitarea diametrului interior d₁ minim se face prin stabilirea razei minime pentru racordarea flancurilor la fundul filetului.

Raza minima de racordare, R_min se stabileste cu relatia:

Pentru calculele de rezistenta ale suruburilor, la diametrul interior al filetului se recomanda sa se ia ca baza trunchierea egala cu H/6, corespunzatoare unei raze R = 0,144 34 P.

Tolerante la diametrul mediu al filetului piulitei T_D2. (STAS 8165-82 tabelul 6) Tabelul 3.

Tolerante la diametrul mediu al filetului piulitei T_d2. (STAS 8165-82 tabelul 7) Tabelul

Trunchierea maxima tr_max este egala cu:

iar diametrul d_{1 max} se calculeaza cu relatia:

Dupa cum s-a demonstrat, influenta abaterilor de pas asupra diametrului mediu este proportionala cu eroarea de pas cumulata pe lungimea de insurubare a celor doua piese. Standardele stabilesc trei grupe de lungimi de insurubare: scurta (S), normala (N) si lunga (L) numite si grade de precizie. Limitele pentru grupa lungimilor normale N sunt:

l_min 2,24 P d^0,2 si

l_max 6,7 P d^0,2    (21.)

in care d este limita inferioara a intervalului in care se incadreaza diametrul nominal al filetului (tabelul 3).

Clasele de executie ale filetului, stabilite prin STAS 8165-82, se utilizeaza dupa cum urmeaza:

- clasa de executie fina - pentru filete de precizie cand sunt necesare ajustaje cu jocuri mici;

- clasa de executie mijlocie - de uz general;

- clasa de executie grosolana - pentru filete executate in conditii tehnologice dificile   

(filetarea barelor laminate la cald, filetarea gaurilor adanci infundate).

Pentru cazurile concrete de proiectare a pieselor filetate STAS 8165-82 recomanda alegerea caracterelor de ajustaje cuprinse in tabelul 5.

Campuri de toleranta recomandate pentru piese filetate. (STAS 8165-82 tab. 9 si 10)Tabelul 5.

Campuri de toleranta recomandate pentru suruburi filetate. (STAS 8165-82 tabelul 10) Tabelul 5 (continuare)

Utilizarea combinatiilor ce nu sunt cuprinse in tabelul 5. se admite numai cu justificare tehnico-economica.

STAS 8165-82 contine un tabel in care sunt prezentate toate abaterile limita ale diametrelor pieselor filetate pentru fiecare combinatie: interval de diametru nominal X pas X caracterele de ajustaj, continute in tabelul 5.

Filete metrice de uz general: 6H/ 6g

In STAS 8164-84 sunt calculate si prezentate in tabele dimensiunile limita (max si min) pentru filete metrice de uz general, ajustaj 6H/6g. Valorile pentru filetele metrice cu pas normal sunt reproduse in tabelul 6. si 7.

Dimensiunile limita pentru filete metrice, de uz general, cu pas normal si ajustaj 6H/ 6g

Piulite cu filet metric, cu pas normal. (STAS 8164-84 3.1.) Tabelul 6.

Trebuie remarcat faptul ca dimensiunile minime de la filetul piulitei sunt dimensiuni nominale (campul H cu EI = 0, diagramele din figura ); in desene se vor trece aceste valori atat la piulita cat si la surub si astfel trebuiesc calculate in consecinta abaterile pentru surub.

Dimensiunile limita pentru filete metrice, de uz general, cu pas normal si ajustaj 6H/ 6g

Suruburi cu filet metric, cu pas normal. (STAS 8164-84 3.2.) Tabelul 7.

5. Probleme rezolvate

Problema nr. Sa se stabileasca tolerantele si ajustajele unei imbinari filetate M 27 3, cu lungimea piulitei 32 mm din ansamblul unui cric (dispozitiv de ridicat).

Etapa 1. Stabilirea diametrelor nominale ale filetului

D = d =27; din relatiile (7) ce definesc profilul filetului metric.

Pentru filete de uz general se pot lua direct din tabelul 6.a, fiind valorile minime de la piulite (caracterul 6H).

R_min = 0,125 3 = 0,375 sau

Pentru calcule de rezistenta la surub:

Se rotunjeste la valoarea d₁ = 23,319.

Etapa 2 Alegerea caracterelor de ajustaj

Lungimea de insurubare normala este intre l_{N min} si l_{N max} din rel.21.

l_{N min} 2,24 3 (22,4^x)^0,2 = 12,514655 si l_{N max} 6,7 3 (22,4^x)^0,2 = 23,432226

^x 22,4 este limita inferioara a intervalului 22,4 < 27 < 45 in care se incadreaza M 27 (din tab. 3).

Lungimea de insurubare va fi N (normala) pentru ca 12,5 < 32 < 37,

Pentru piulita se alege campul de toleranta 6H, din tabelul 12.8, pozitia H, lungimea de insurubare N si clasa de executie mijlocie.

Fig. 5. Ansamblul imbinarilor filetate

Pentru surub se alege campul 6g, pozitia g, lungimea N si clasa de executie mijlocie.

Simbolul ajustajului ptr. ansamblul imbinarii filetate va fi: M 27 - 6H/6g si se inscrie in desen ca in figura 6.

Etapa 3. Determinarea tolerantelor si abaterilor.

Abaterile fundamentale se aleg din tabelul 12. Pentru piulita EI = 0; P = 3, pozitia H.

Pentru surub es = - 48; P = 3, pozitia g.

Tolerantele fundamentale se aleg din tabelul 12.5 (T_D1 si T_d), 12.6 (T_D2) si 12.7 (T_d2).

T_D1 = 500; P = 3 si precizia 6 T_d = 375; P = 3 si precizia 6

T_D2 = 265; Diametrul nominal peste 22,4 pina la 45, P = 3 si precizia 6

T_d2 = 200; Diametrul nominal peste 22,4 pina la 45, P = 3 si precizia 6

Abaterile superioare ale diametrelor piulitelor

ES_D - nu se standardizeaza

ES_D2 = 0 + 265 = + 265 ES_D1 = 0 + 500 = + 500

Abaterile inferioare ale diametrelor surubului

ei_d = es_d - T_d = - 48 - 375 = - 423 ei_d2 = es_d2 - T_d2 = - 48 - 200 = - 248

Etapa Intocmirea desenelor si inscrierea diametrelor cu abaterile aferente.

Se intocmesc desene de executie ca cele prezentate in figura 6.

Fig.6. Desene de executie (a - surub; b- piulita)

Pe desenul de detaliu al surubului se vor nota:

, R_min = 0,375 si d_{1 min} = 23,319, ca in figura 7,a.

Pe desenul piulitei se vor nota:

D = 27, D₂ = 25.051^+0,265 si D₁ = 23,752^+0,500, ca in figura 7,b.

Observatie importanta

Pentru ca exemplul considerat se refera la un filet metric ISO, de uz general, valorile cerute in enunt, pot fi luate si din tabelul 12.9 (STAS 8164-84).

Pentru filet M 27 se gaseste:

- lungimea de insurubare N (normala) peste 12 pina la 36,

- D_{2 max} = 25,316, D_{2 min} = 25,051, D_{1 max} = 24,252, D_{1 min} = 23,752

- d_max = 26,952, d_min = 26,577, d_{2 max} = 25,003, d_{2 min} = 24,803 si

- R_min = 0,375

Se constata identitatea rezultatelor prin cele doua metode, dar prima este aplicabila la toate ajustajele pieselor filetate, in timp ce a doua este aplicabila numai la filetele de uz general intre M 1,6 si M 39, cu ajustajul 6H/6g.