| CATEGORII DOCUMENTE |
Elemente de logica matematica.
Generalitati
Constructia si functionarea calculatoarelor electronice au la baza logica matematica - algebra booleana [1]).
Componentele fizice ale calculatorului admit doua stari distincte prin:
nivele de tensiune ale curentului electric - cele mai multe componente;
sensuri ale campului magnetic - discurile si benzile magnetice;
intensitati ale luminii - fibra optica si discul optic.
Acestor stari li se asociaza valorile 0 si 1, respectiv fals si adevarat.
Elemente de logica matematica
Enuntul este o reuniune de cuvinte care au sens.
Propozitia este un enunt care, intr-un context precizat, este fie adevarat, fie fals si nu se schimba cat timp nu se modifica contextul.
Exemple:
Bucuresti este capitala Romaniei - A;
Calculatorul este folosit pentru batut cuie - F;
Cine este decanul facultatii? - enunt;
Acest enunt este fals - paradox (daca enuntul este adevarat, atunci este fals, iar daca este fals, atunci este adevarat).
Conjunctia logica (AND) a doua propozitii A, B este propozitia A si B, notata A Λ B, care este adevarata daca si numai daca A, B sunt adevarate simultan.
|
A |
B |
A Λ B |
|
F |
F |
F |
|
F |
T |
F |
|
T |
F |
F |
|
T |
T |
T |
Disjunctia logica (OR) a doua propozitii A, B este propozitia A sau B, notata A V B, care este falsa daca si numai daca A, B sunt false simultan.
|
A |
B |
A V B |
|
F |
F |
F |
|
F |
T |
T |
|
T |
F |
T |
|
T |
T |
T |
Negatia logica (NOT) a propozitiei A este propozitia nu A, notata 
.
|
A |
|
|
F |
T |
|
T |
F |
Implicatia este propozitia A implica B, notata A → B, care este falsa numai daca A este adevarata, iar B este falsa.
|
A |
B |
A → B |
|
F |
F |
T |
|
F |
T |
T |
|
T |
F |
F |
|
T |
T |
T |
Echivalenta este propozitia A echivalent B, notata A ↔ B, care este adevarata daca A, B sunt, fie adevarate, fie false, simultan.
|
A |
B |
A ↔ B |
|
F |
F |
T |
|
F |
T |
F |
|
T |
F |
F |
|
T |
T |
T |
Excluderea (suma modulo 2) este propozitia A
exclude B, notata 
, care este
falsa daca A, B sunt, fie adevarate, fie false, simultan.
|
A |
B |
|
|
F |
F |
F |
|
F |
T |
T |
|
T |
F |
T |
|
T |
T |
F |
Tautologia este o propozitie care este adevarata pentru orice valori ale componentelor care intra intr-o relatie logica. Urmatoarele propozitii sunt tautologii consacrate:
principiul tertiului exclus: A V
principiul dublei negatii: A ↔
regulile lui de Morgan: 
si 
echivalenta: 
Contradictia este o propozitie care este falsa pentru orice valori ale componentelor care intra intr-o relatie logica.
|
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2160
Importanta: 
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved
